八年级数学下学期期末质量检测试题.docx
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八年级数学下学期期末质量检测试题
2019-2020年八年级数学下学期期末质量检测试题
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分;卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题.
本试卷满分为100分,考试时间为90分钟.
卷Ⅰ(选择题,共30分)
得分
评卷人
一、选择题(本大题共12个小题;1~6小题每小题3分,7~12小题每小题2分,满分共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.
等于……………………………………………………………【】
A.4B.±4C.-4D.±2
2.函数
中,自变量x的取值范围是……………………………【】
A.x>-3B.x≥-3C.x≠-3D.x≤-3
D.
3.一次函数y=-2x-1的图象大致是……………………………………【】
4.下列命题正确的是………………………………………………………【】
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相平分的四边形是平行四边形
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
学生人数
100
180
220
80
750
5.学校准备设计一款女生校服,对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查,统计如下
表所示:
学校决定采用红色,可用来解释这一现象的统计知识是……………【】
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
6.在图形旋转中,下列说法错误的是………………………………………【】
A.旋转中心到对应点的距离相等
B.图形上的每一点转动的角度相同
C.图形上可能存在不动点
D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等
7.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,以下说法错误的是【】
(第7题图)
A.
B.
C.
D.
8.下列计算正确的是…………………………………【】
A.
B.
(第9题图)
C.
D.
9.如图所示,“数轴上的点并不都表示有理数,如图中数轴
上的点P所表示的数是
”,这种说明问题的方式体现的
数学思想方法叫做…………………………………【】
(第10题图)
A.代入法B.换元法
C.数形结合D.分类讨论
10.如图,菱形ABCD的边长是2,∠B=120°,P是对角线
AC上一个动点,E是CD的中点,则PE+PD的最小值
为……………………………………………………【】
A.
B.
(第11题图)
C.2D.
11.梅梅以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售,
销售金额y(元)与销售量x(件)的函数关系图象如图
所示,则降价后每件商品的销售利润为……………【】
A.4元B.5元
C.10元D.15元
B
12.如图,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),
与函数y=2x的图象交于点A,则不等式组
的解集为……………………………………………【】
A.x<1B.x>2
C.0<x<2D.0<x<1
2016—2017学年第二学期期末质量检测
八年级数学(人教版)(2017.7)
卷Ⅱ(非选择题,共70分)
注意事项:
1.答卷Ⅱ前,将密封线左侧的项目填写清楚.
2.答卷Ⅱ时,将答案用黑色字迹的钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
题号
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
得分
得分
评卷人
二、填空题(本大题共6个小题;每小题2分,满分共12分.把答案写在题中横线上)
13.直线y=
x与x轴交点的坐标是.
14.如图,正方形ABCD中,AE⊥BE于E,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是.
15.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°),若∠1=110°,则∠α= .
(第15题图)
(第14题图)
(第16题图)
16.如图,直线
和x=3的交点坐标是 .
17.已知小明家5月份总支出共计5000元,各项支出所占百分比如图所示,那么用于教育的支出是 元.
18.已知y是x的函数,在y=(m+2)x+m-3中,y随x的增大而减小,图象与y轴交于负半轴,则m的取值范围是.
三、解答题(本大题共7个/小题;满分共58分.解答应按要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
得分
评卷人
19.(本小题满分6分)
计算:
(1)
;
(2)
.
得分
评卷人
20.(本小题满分5分)
如图,在平面直角坐标系中,有一Rt△ABC,且点A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的.
(1)旋转中心的坐标是________,旋转角的度数是________.
(2)以
(1)中的旋转中心为中心,分别画出△A1AC1顺时针旋转90°,180°的三角形.
(3)利用变换前后所形成的图案,可以证明的定理是.
(第20题图)
得分
评卷人
21.(本小题满分8分)
某总公司为了评价甲、乙两个分公司去年的产值,统计了这两个分公司去年12个月的产值(单位:
万元)情况,分别如下图所示:
O
(1)利用上图中的信息,完成下表:
平均数
中位数
众数
方差
甲
8
8
3
乙
8
9
1.5
(2)假若你是公司的总经理,请你请从以下三个不同的角度对两个分公司的产值进行分析,对两个分公司做出评价;
①从平均数和众数相结合看(分析哪个公司产值好些);
②从平均数和中位数相结合看(分析哪个公司产值好些).
③从平均数和方差相结合看(分析哪个公司产值好些).
得分
评卷人
22.(本小题满分6分
如图,直线l:
与x轴、y轴分别交于点A、B,点P1(2,1)在直线l上,将点P1先向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到像点P2.
(1)判断点P2是否在直线l上;并说明理由.
(2)若直线l上的点在x轴上方,直接写出x的取值范围.
(3)若点P为过原点O与直线l平行的直线上任意一点,直接写出S△PAB的值.
O
得分
评卷人
23.(本小题满分9分)
(第23题图)
如图,点O是△ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.
(1)求证:
四边形DEFG是平行四边形;
(2)如果∠BOC=90°,∠OCB=30°,OB=2,求EF的长.
得分
评卷人
24.(本小题满分12分)
小李从甲地前往乙地,到达乙地休息了半个小时后,又按原路返回甲地,他与甲地的距离
(千米)和所用的时间
(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)小李从乙地返回甲地用了多少小时?
(2)求小李出发5小时后距离甲地多远?
(3)在甲、乙两地之间有一丙地,小李从去时途经丙地,到返回时路过丙地,
(第24题图)
共用了2小时50分钟,
求甲、丙两地相距多少千米.
得分
评卷人
25.(本小题满分12分)
如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,
(1)求∠EAF的度数;
(2)在图①中,连结BD分别交AE、AF于点M、N,将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置,连结MH,得到图②.求证:
MN2=MB2+ND2;
(3)在图②中,若AG=12,BM=
,直接写出MN的值.
(图①)
G
路南区2016-2017学年第二学期期末八年级数学参考答案
一、1.A2.B3.D4.D5.C6.D7.C8.B9.C10.B11.A12.A
二、13.(0,0);14.19;15.20°;16.(3,4);17.900;18.m<-2.
19.解:
(1)原式=
,…………………………………………………………2分
=
.…………………………………………………………………………3分
(2)原式=
,……………………………………………………5分
=18-5=13.……………………………………………………………………6分
20.解:
(1)O(0,0),90°.……………………………2分
(2)如图.…………………………………………4分
(3)勾股定理.……………………………………5分
21.解:
(1)乙的中位数为8.5,甲的众数为7………2分
(2)①∵平均数都相同,乙公司的众数较高,
∴乙公司的产值好一些;…………………………4分
②∵平均数都相同,乙公司的中位数较小,
∴乙公司的产值好些.……………………………6分
③∵平均数都相同,乙公司的方差较小,∴乙公司的
产值稳定,故乙公司产值好些.…………………8分
22.解:
(1)∵直线l:
y=mx-3,过点P1(2,1),
∴把点P1(2,1)代入y=mx-3,得1=2m-3,
∴m=2;………………………………………………………………………………1分
y=2x-3,……………………………………………………………………………2分
由题意得P2(3,3),…………………………………………………………………3分
∵2×3-3=3,∴点P2在直线l上,………………………………………………4分
(2)x>
;……………………………………………………………………………5分
(3)
.………………………………………………………………………………6分
23.证明:
∵AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G,
∴DG∥BC,DG=
BC,EF∥BC,EF=
BC,………………………………4分
∴DG∥EF,DG=EF,……………………………………………………………6分
∴四边形DEFG是平行四边形;…………………………………………………7分
(2)解:
∵∠BOC=90°,∠OCB=30°,OB=2,
∴在Rt△BOC中,CB=2OB=4,∴EF=
BC=2.………………………………9分
24.
(1)7.5-3.5=4(小时),……………………………………………………………1分
答:
小李从乙地返回甲地用了4小时.……………………………………………2分
(2)设小李返回时直线解析式为y=kx+b,………………………………………3分
将(3.5,240)、(7.5,0)分别代入得:
,…………………5分
解得:
,………………………………………………………………7分
∴y=-60x+450,………………………………………………………………8分
∴当x=5时,y=-60×5+450=150,………………………………………9分
答:
小李出发5小时后距离甲地150千米.…………………………………10分
(3)设小李前往乙地的直线解析式为y=mx,
将(3,240)代入得:
3m=240,解得:
m=80,∴y=80x,
,解得:
x=2,……………………………………11分
当x=2时,y=80×2=160,
答:
甲、丙两地相距160千米.…………………………………………………12分
25.解:
(1)∵正方形ABCD,AG⊥EF,
∴AG=AB,∠ABE=∠AGE=∠BAD=90°,AE=AE,
∴Rt△ABE≌Rt△AGE,∴∠BAE=∠GAE,……………………………………2分
同理Rt△ADF≌Rt△AGF,∴∠GAF=∠DAF,…………………………………4分
∴∠EAF=
∠BAD=45°;…………………………………………………………5分
(2)证明:
由旋转知,∠BAH=∠DAN,AH=AN,……………………………………7分
∵∠BAD=90°,∠EAF=45°,∴∠BAM+∠DAN=45°,
∴∠HAM=∠BAM+∠BAH=∠BAM+∠DAN=45°,
∴∠HAM=∠NAM,AM=AM,
∴△AHM≌△ANM,…………………………………………………………………8分
∴MN=MH,∵四边形ABCD是正方形,∴∠ADB=∠ABD=45°
由旋转知,∠ABH=∠ADB=45°,HB=ND,
∴∠HBM=∠ABH+∠ABD=90°,……………………………………………………9分
∴
,∴
;…………………………………10分
(3)
.…………………………………………………………………………………12分
以下解法供参考∵
,∴
;
在
(2)中,
设
,则
.
∴
.即
.
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