九年级数学填空题的解题技巧与对策上海科技版知识精讲讲解.docx

九年级数学填空题的解题技巧与对策上海科技版知识精讲讲解.docx

《九年级数学填空题的解题技巧与对策上海科技版知识精讲讲解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学填空题的解题技巧与对策上海科技版知识精讲讲解.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

九年级数学填空题的解题技巧与对策上海科技版知识精讲讲解

初三数学填空题的解题技巧与对策上海科技版

【本讲教育信息】

一、教学内容:

填空题的解题技巧与对策

二、课堂教学[知识要点]

（一直接型

直接型,就是由题中的条件出发,根据公式、法则、公理、定理进行计算或证明得出结果的类型题,这种题型在填空题中出现最多。

例1、数学家发明了一个魔术盒,当任意实数对（a,b进入其中时,就会得到一个新的实数12

++ba,如把（3,-2放入其中,就会得到812（32=+-+,现将实数对（-2,3代入其中,得到实数m,再将实数对（m,1放入其中后,得到的实数是（

分析:

此题主要考查同学们对于新运算规则的观察、理解与探究,在正确理解规则后,问题很简单,只要根据题意直接计算即可,对于实数对（-2,3的结果应是8132（2=++-,当m=8时,将实数对（m,1放入魔术盒中的结果是++182

1=66

答案:

66

（二规律探索型

数学知识有许多共同的特点和某些相似性,探索规律型填空题是从条件出发,找到它们的共同的特点,再将这些共同特点加以猜想、验证、推广,写成一般规律,是数学创新的题型之一,它主要考查同学们综合分析、归纳总结、发散性和创造性思维的能力。

例2、把正整数1,2,3,4,5…,按如下规律排列:

1234567

89101112131415…………

按此规律,可知第n行有（个正整数。

分析:

通过观察,知第一行有0

2个正整数,第二行有1

2个正整数,第三行有2

2个正整数,…,由此可以得出规律第n行有12

-n个正整数。

答案:

1

2

-n

（三图解型

搜集信息、处理信息,是课程标准对同学们能力的要求,解此类题型的一般方法是根据所给图形提供的信息,直接得出结果,或者绘出新的图形,得出正确答案。

例3、如图所示的函数图象反映的过程是:

小明从家去书店,又去学校取封信后马上回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,则小明从学校回家的平均速度为千米/时。

分析:

从所给图形可以很明显地看出小明家到学校的距离是6千米,小明到校的时间是2时,到家的时间是3时,即从学校返回家共用了1小时,所以小明从学校回家的平均速度

61

6

v==

（千米/时

。

答案:

填6

（四平面与空间图形结合型

平面与空间图形结合型填空题旨在培养同学们“在探索平面图形与空间几何体的相互转换等活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉”,这类问题一般难度不大,但紧密联系生活实际,因此,这方面的试题已成为中考的命题热点。

例4、下图是正方体的平面展开图,每个面上都标有一个汉字,这些汉字组成的三个词,分别是兰州人引以自豪的“三个事物”（一本书,一条河,一碗面,则在正方体上与“读”字相对的面上的字是（

分析:

这是一个正方体的平面展开图,其围成立体图形时相对的面的特点是本题考查的重点,根据正方体的折叠特点,如“读”字对面的字是“面”

答案:

面

（五多解开放题

在填空题中答案是多解的,或者结论是开放型的,这是同学们丢分最多的情况,这主要是由于同学们考虑问题不认真,或者审题不细致造成的。

例5、已知点O在直线AB上,且线段OA的长度为4cm,线段OB的长度为6cm,E、F分别为线段OA、OB的中点,则线段EF的长度为cm。

分析:

大部分同学们很容易得出:

如图a,依题意,得,3OB2

1

OF,2OA21OE====

此时线段EF的长度为5cm。

这样做就丢了一解,而丢解的原因是只考虑了点O在AB之间的

情况造成的,事实上,还有另一种情况,如图b,当点O在线段BA的延长线上时,依题意,得,3OB2

1

OF,2OA21OE====

此时EF=3-2=l。

图a图b

答案:

填1或5。

例6、如图所示,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,则你补充的条件是。

分析:

开放型的试题给同学们很大的思维空间,答案不唯一,考虑问题的角度也是多方面的,多层次的,同学们可创造性地解决问题,这类题有利于同学们发散思维的形成。

但有些同学填∠ABO=∠DCO、∠AOB=∠DOC,这都是错误的。

答案:

答案不唯一,如AO=DO或AB=DC或BO=CO或∠ABC=∠DCB或∠DBC=∠ACB。

（六跨学科型

在课程改革中,数学试题与其他学科知识相结合的问题是一种新的题型,通过数学知识去解决其它学科问题,体现数学是一门基础学科,是学习其他学科的基础,可以培养同学们应用数学知识的能力。

例7、在对物体做功一定的情况下,力F（牛与此物体在力的方向上移动的距离s（米成反比例关系,其图象如图所示,若P（5,1在此图象上,则当力达到10牛时,物体在力的方向上移动的距离是米。

分析:

这是取材于与物理方面做功有关的问题,由s

W

F及当s=5,F=1时,求得W=5。

将F=10代入,得s=0.5。

答案:

填0.5。

（七实际操作题

实验操作型问题,有利于同学们主动地进行观察、实验、猜想等数学活动,这样的填空题可以让同学们动手,进行观察、试验,丰富同学们的想象力和创新能力,是符合新课程理念的新型试题。

例8、小宇同学在一次手工制作活动中,先把一张矩形纸片按如图a所示的方式进行折叠,使折痕的左侧部分比右侧部分短lcm;展开后按图b的方式再折叠一次,使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm,再展开后,在纸上形成的两条折痕之间的距离是。

图a图b

分析:

本题主要考查同学们的空间想象能力和动手操作能力,通过实践发现其中的变量与不变量的特点,进而将其转化为数学语言。

答案:

1cm

（八综合分析型

例9、如图所示,在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且∠POM=45°,则AB的长为。

分析:

本题虽然叙述简练,但所考查的知识点多,思维含量大,需把握相关知识之间的联系,还需作辅助线,有一定的综合性及较好的区分度。

解决本题的方法是连接OA,利用相似比得出结论。

答案:

填5。

【典型例题】

1、三角形一边长为10,另两边是方程x2-14x+48=0的两实根,则这是一个三角形。

答案:

直角2、下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…,则搭n条“金鱼”需要火柴根。

答案:

6n+2

3、如图所示,A、B是4×5网格中的格点,网格中的每个小正方形的边长都是1。

请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。

答案:

略

4、定义运算“@”的运算法则为x@y=4xy+,则（2@6@8=。

答案:

6

5、为美化小区环境,某小区有一块面积为30m2的等腰三角形草地,测得其一边长为10m,现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏,则其长度为m。

答案:

10220621010620+++或或

6、下图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是a,则六边形的周长是。

答案:

30a

7、如图所示,已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点N重合。

让△ABC以2cm/s的速度向左运动,最终点A与点M重合,则重叠部分面积y（cm2与时间t（s之间的函数表达式为。

答案:

2t220（2

1

y-=

【模拟试题】（答题时间:

40分钟

1、随着中国综合国力的提升,近年来全球学习汉语的人数不断增加。

据报道,2006年海外学习汉语的学生人数已达48200000人,这个数字用科学记数法表示为人（保留4位有效数字。

2、已知x、y为实数,且02y（31x2=++-,则x-y的值为。

3、下图是小李发明的填图游戏,游戏规则是:

把5,6,7,8四个数分别填入图中的空格内,使得网格中每行、每列的数字从左到右和从上到下都按从小到大的顺序排列,那么一共有种不同的填法。

4、如图所示,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADB沿AD对折,点B落在B'的位置,则

BC

C

B'的值是。

5、如图所示,正方形木框ABCD的边长为1,四个角用铰链连着,一边BC固定在桌面上,沿AD方向用力推,正方形变成四边形DBCA''。

设DA''交DC于点E,则当点E是DC的中点时,四边形ABCD和DBCA''重叠部分的面积是。

6、从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k、b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率是。

7、如图所示，某测量工作人员的眼A与标杆顶端F，电视塔顶端E在同一直线上，已知此人身高为1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，则电视塔的高ED=米。

8、计算2a2b×3ab2=。

9、甲、乙、丙、丁四人抽签决定一人参加某项活动，则乙被抽中的概率是。

¢¢10、如图所示，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形ABC¢D¢，若AB：

A¢B¢=1：

2，四边形ABCD的面积为2，那么四边形A¢B¢C¢D¢的面积为。

ìx-2<1,11、不等式组í的整数解为。

îx-1>012、如图所示，⊙O的半径为4cm，∠MON=60°点A、B分别是射线OM、ON上的动点，且直线AB⊥OM，当AB平移到与⊙O相切时，OB的长度是。

13、如图所示，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，其中跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1：

2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的。

14、如图所示，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，„„，按此方法继续下去，则第六个正方形的面积是。

用心爱心专心

试题答案1、4.820´105、72、36、3、67、11.211、2-54、223313-28138、6ab12、8cm9、0.2513、20﹪10、814、2用心爱心专心