有理数的加减乘除乘方混合运算练习题及答案.docx

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有理数的加减乘除乘方混合运算练习题及答案

有理数的加减乘除乘方混合运算练习题及答案

练习一

计算题:

23++7+4.23++9/4+

3.75++5/-3.75++

用简便方法计算:

++++++++

已知:

X=+17,Y=-9,Z=-2.25,

求:

++Z的值

用”>“,”0,则a-ba若ba若a填空题:

零减去a的相反数,其结果是_____________;若a-b>a,则b是_____________数;从-3.14中减去-π,其差应为____________;被减数是-12,差是4.2,则减数应是_____________;若b-a判断题:

一个数减去一个负数,差比被减数小.一个数减去一个正数,差比被减数小.0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数.若X+=Z,则X=Y+Z若a0练习二

计算:

--|-+||-|-|1-5/4-|-3/4|）

如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.

若a,b为有理数,且|a|如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.

练习三

选择题:

式子-40-28+19-24+32的正确读法是负40,负28,加19,减24与32的和负40减负28加19减负24加3负40减28加19减24加3负40负28加19减24减负3若有理数a+b+CX-X-++

填空题:

有理数的加减混合运算的一般步骤是:

________;_________;_______________;__________________.当b0,>0,则必有b与a同号a+b与a-1同号a>1b1一个有理数和它的相反数的积符号必为正符号必为负一不小于零一定不大于零若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值a=1,b不可能为-1b=-1,a不可能为1a=1或b=1a与b的值相等若a*B*C=0,则这三个有理数中至少有一个为零三个都是零只有一个为零不可能有两个以上为零

填空题:

有理数乘法法则是:

两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____,任何数同零相乘都得__________________.若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________;计算*=________________;计算:

***1/6=__________________;计算:

*=-4-2+16=10的错误是

___________________;计算:

***=[*][*]=-1的根据是_______

判断题:

两数之积为正,那么这两数一定都是正数;两数之积为负,那么这两个数异号;几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正;几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;积比每个因数都大.

练习

计算题:

0.001**24***

*24

用简便方法计算:

*-23******当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式的值.

已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式

1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值

练习五

选择题:

已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么a=0且b≠0a=0a=0或b=0

a=0或b≠0下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是只有只有只有都是如果a/|b|是正整数,则|b|是a的约数|b|是a的倍数a与b同号a与b异号如果a>b,那么一定有a+b>aa-b>a2a>ab

a/b>1

填空题:

当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;若ab/c0,则b___________0;若a/b>0,b/c4>-104>-106>3

-106>3>4>3>-10若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是

a1或a1.06*1010.6*101.06*100.106*10已知1.2363=1.888,则123.63等于

188188801888001888000若a是有理数,下列各式总能成立的是4=a4

3=A-a4=-a3=a计算:

1-2-3-4所得结果是28-288

-23280

填空题:

在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,指数是________;根据幂的意义:

3表示________相乘;2v表示________相乘;-23表示________.平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________把一个大于10的正数记成a*10n的形成,a的范围是________,这里n比原来的整数位数少_________,这种记数法称为科学记数法;用科学记数法记出下面各数:

4000=___________;950000=________________;地球

的质量约为49800...0克,可记为________;下面用科学记数法记出的数,原来各为多少105=_____________;2*105=______________;

9.7*107=______________9.756*103=_____________下列各数分别是几位自然数*106是______位数1.1*109是________位数;.78*107是______位数1010是________位数;若有理数m0,b0a-|b|>0a2+b3>0aa=a=-a0b-a>0a,b互为相反数;-aba

用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是

1.195≤a填空题:

写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字:

近似数85精确到________位,有效数字是________;近似数3万精确到______位,有效数字是________;近似数5200千精确到________,有效数字是_________;近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________.设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;

取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字.由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________;3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;

判断题:

近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5;近似数4千和近似数4000的精确程度一样;近似数4千和近似数4*10的精确程度一样;9.949精确到0.01的近似数是9.95.练习八

用四舍五入法对下列各数取近似值:

37.2810.9

0.0045073.079

用四舍五入法对下列各数取近似值:

37890.213612.1906.57

计算:

3.14*3.4972*3.14*1/4

练习九

查表求值:

7.042.489.52.001123.40.12341.283.4683

53.733

已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值

已知5.2633=145.7,不查表求

0.52630.052652.6352633

已知21.762=473.5,那么0.0021762是多少保留三个有效数字的近似值是多少

查表计算:

半径为77cm的球的表面积.

有理数练习题

鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试，可能会涉及到初一的部分内容。

我们特地选编了这份由理数练习题，供同学们练习，难度可能高于一些选拔考试的题目。

这份练习题也可以作为初一学习后有理数后使用。

一填空题

1．-的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。

2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。

3．若|a|=|b|，则a与b__________。

4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。

5．计算：

=_________。

6．已知，则=_________。

7.如果＝2，那么x＝.

8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。

9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。

10．小于3的正整数有_____.

11.如果m12．你能很快算出吗？

为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5，即求的值，试分析，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。

⑴通过计算，探索规律:

可写成；

可写成；

可写成；

可写成；

………………

可写成________________________________

可写成________________________________

⑵根据以上规律，试计算=

13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

－；；－；；；；……；第2003个数是。

14．把下列各数填在相应的集合内。

整数集合：

｛……｝

负数集合：

｛……｝

分数集合：

｛……｝

非负数集合：

｛……｝

正有理数集合：

｛……｝

负分数集合：

｛……｝

二选择题

15．下列说法正确的是

绝对值较大的数较大；

绝对值较大的数较小；

绝对值相等的两数相等；

相等两数的绝对值相等。

16．已知a0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于

A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c

17.下列结论正确的是

A.近似数1.230和1.23的有效数字一样

B.近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9

C.近似数3.0324有5个有效数字

D.近似数5千与近似数5000的精确度相同

18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数

都是正数都是负数互为相反数异号

19.如果有理数

A.当

B.

C.

D.以上说法都不对

20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为

都是正数至少有一个为正数

正数大于负数正数大于负数的绝对值，或都为正数。

三计算题

21.求下面各式的值÷6-×

5.6+[0.9+4.4-]；

120×；

22.某单位一星期内收入和支出情况如下：

+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？

盈余或亏损多少元？

提示：

本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

23.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？

星期一二三四五六七

最高气温10oC11oC12oCoCoCoCoC

最低气温oC0oC1oC-1oC-2oC-3oC-1oC

24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。

检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：

+1-10+30-20-40

指出哪个排球的质量好一些？

你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？

5.已知;;

猜想填空：

计算①

②23+43+63+983+……+1003

26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

10

111120

222680

324680

……

十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？

设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和.

若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？

如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

有理数的加法

1、有理数的加法法则

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对

值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；

一个数同0相加，仍得这个数。

、有理数加法的运算律

加法交换律：

a＋b＝b＋a；

加法结合律：

＋c＝a＋。

1.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空：

①一月份先存入10元，后又存入30元，两次合计存人元，就是＋=

②三月份先存人25元，后取出10元，两次合计存人元，就是＋＝2.计算：

?

?

1?

?

1?

?

?

23?

?

；

+3.8；

411

3+；

+0；

+；

+；

+8++12；

14?

1?

31

7237?

3

0.36++0.3++0.64；++10++；

3.用简便方法计算下列各题：

9.75

0.75?

3、用算式表示：

温度由—5℃上升8℃后所达到的温度．

4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：

＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？

5筐蔬菜的总重量是多少千克？

5.已知2a?

?

5b?

4?

0，计算下题：

a的相反数与b的倒数的和；a的绝对值与b的绝对值的和。

有理数的减法

有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数.1．计算：

231

-；-;4.2-5.7;

552

2411

1-;0-;-.

572.选择题

.如果aA．被减数是正数，减数是负数；B．被减数和减数都是正数；C．被减数大于减数；D．被减数和减数不能同为负数..下列等式成立的是.

A．a?

?

a?

0

B．-a-a=0C．?

a?

a?

0

D．-a-a=0

.如果m?

n?

0,则m,n的关系是

A.互为相反数；B.m=?

n,且n≥0;C.相等且都不小于0；D.m是n的绝对值.

.已知a,b是两个有理数，那么a-b与a比较，必定是A.a-b>a;B.a-b-a;D.大小关系取决于b..填空题：

1

267-=276；-=2；

3

12

3-；-64-?

64.

45

比-3小5的数是；比-5小-7的数是；比a小-5的数是.

2222

-与的差的相反数是；比-小-的数的绝对值是

3535

3.计算：

2151111

---；---；

3263323

-[---61

5

];----;

-{32

5-[-]};-{-4-[3-7--6]}.

?

?

71012?

?

151121

3?

37?

43?

87

12.3?

7.22.315.2?

21?

2?

1?

1?

?

1?

223472217?

?

4.已知a=-3

14,b=-814,c=-21

2

求下列各式的值：

a-b-cb-

a?

b?

ca?

c?

b

5.已知m是5的相反数，n比m的相反数小6，求n比m大多少？

6．a,b是两个任意有理数，试比较：

a+b与a-b的大小；a?

b与a-b的大小.

有理数乘法

1、填空：

5×=＿＿＿；×4=＿＿＿；×=＿＿＿；

×0=＿＿＿；9?

?

＿＿＿；?

?

＿＿＿；

×?

2、填空：

-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿；

?

22

5

的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；

倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。

?

2

3

的倒数的相反数是＿＿＿。

3、计算：

?

54?

?

；×5×?

7

；

×7××；?

15?

?

4

4、一个有理数与其相反数的积

A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零、下列说法错误的是

A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数

6、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么

A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大7、若a?

5,b?

?

2,ab＞0，则a?

b?

＿＿＿。

8、计算：

492425?

；5

12

；

?

7.8?

?

0?

?

19.6；?

?

0.25?

?

4?

。

有理数加减乘除乘方混合运算

练习一

计算题:

23++7+4.23+

+9/4+3.75++5/-3.75++

用简便方法计算:

++++++++

已知:

X=+17,Y=-9,Z=-2.25,

求:

++Z的值

填空题:

零减去a的相反数,其结果是_____________;

若a-b>a,则b是_____________数;

从-3.14中减去-π,其差应为____________;

被减数是-12,差是4.2,则减数应是_____________;

若b-a-=-7

判断题:

一个数减去一个负数,差比被减数小.

一个数减去一个正数,差比被减数小.

0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数.

若X+=Z,则X=Y+Z

若a0练习二

计算:

--|-+|

|-|-|1-5/4-|-3/4|）

如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.

若a,b为有理数,且|a|如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.

练习三

选择题:

式子-40-28+19-24+32的正确读法是

负40,负28,加19,减24与32的和负40减负28加19减负24加3负40减28加19减24加3负40负28加19减24减负32

若有理数a+b+C三个数中最少有两个是负数三个数中有且只有一个负数

三个数中最少有一个是负数三个数中有两个是正数或者有两个是负数

若m0m2m-2m

下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是

X-X-++

填空题:

有理数的加减混合运算的一般步骤是:

________;_________;_______________;__________________.

有理数乘法法则是:

两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____,任何数同零相乘都得__________________.

若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________;

计算*=________________;

计算:

***1/6=__________________;

计算:

*=-4-2+16=10的错误是___________________;

计算:

***=[*][*]=-1的根据是_______

判断题:

两数之积为正,那么这两数一定都是正数;

两数之积为负,那么这两个数异号;

几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正;

几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;

积比每个因数都大.

练习

计算题:

0.001**24***

*24

用简便方法计算:

*-23******当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式的值.

已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式

1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值

练习五

选择题:

已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么a=0且b≠0a=0a=0或b=0

a=0或b≠0下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是只有

只有只有都是如果a/|b|是正整数,则|b|是a的约数|b|是a的倍数a与b同号a与b异号如果a>b,那么一定有a+b>aa-b>a2a>ab

a/b>1

填空题:

当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;若ab/c0,则b___________0;若a/b>0,b/c4>-104>-106>3

-106>3>4>3>-10若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是

a1或a1.06*1010.6*101.06*100.106*10已知1.2363=1.888,则123.63等于

188188801888001888000若a是有理数,下列各式总能成立的是4=a4

3=A-a4=-a3=a计算:

1-2-3-4所得结果是28-288

-23280

填空题:

在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,指数是________;根据幂的意义:

3表示________相乘;2v表示________相乘;-23表示________.平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________把一个大于10的正数记成a*10n的形成,a的范围是________,这里n比原来的整数位数少_________,这种记数法称为科学记数法;用科学记数法记出下面各数:

4000=___________;950000=________________;地球

的质量约为49800...0克,可记为________;下面用科学记数法记出的数,原来各为多少105=_____________;2*105=______________;

9.7*107=______________9.756*103=_____________下列各数分别是几位自然数*106是______位数1.1*109是________位数;.78*107是______位数1010是________位数;若有理数m0,b0a-|b|>0a2+b3>0aa=a=-a0b-a>0a,b互为相反数;-aba

用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是

1.195≤a填空题:

写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字:

近似数85精确到________

位,有效数字是________;近似数3万精确到______位,有效数字是________;近似数5200千精确到________,有效数字是_________;近似数0.20精确到_________位,有效数字是__