各年级学科知识点.docx

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各年级学科知识点

数学

小学

一年级上册

1、数一数

2、比一比

3、1-5的认识和加减法

4、认识物体和图形

5、分类

6、6-10的认识和加减法

7、11-2-各数的认识

8、认识钟表

一年级下册

1、位置

2、20以内的退位减法

3、图形的拼组

4、100以内数的认识

5、认识人民币

6、100以内的加法和减法

（一）

7、认识时间

8、找规律

9、统计

二年级上册

1、长度单位

2、100以内的加法和减法

（二）

3、角的初步认识

4、表内乘法

（一）

5、观察物体

6、表内乘法

（二）

7、统计

8、数学广角

二年级下册

1、解决问题

2、表内除法

（一）

3、图形和变换

4、表内除法

（二）

5、万以内数的认识

6、克与千克

7、万以内的加法和减法

（一）

8、统计

9、找规律

三年级上册

1、测量

2、万以内的加法和减法

（二）

3、四边形

4、有余数的除法

5、时、分、秒

6、多位数乘一位数

7、分数的初步认识

8、可能性

9、数学广角

三年级下册

1、位置与方向

2、除数是一位数的除法

3、统计

4、年、月、日

5、两位数乘两位数

6、面积

7、小数的初步认识

8、解决问题

9、数学广角

四年级上册

1、大数的认识

2、角的度量

3、三位数乘两位数

4、平行四边形和梯形

5、除数是两位数的除法

6、统计

7、数学广角

四年级下册

1、四则运算

2、位置与方向

3、运算定律与简便计算

4、小数的意义和性质

5、三角形

6、小数的加法和减法

7、统计

8、数学广角（小管家）

五年级上册

1、小数乘法

2、小数除法

3、观察物体

4、简易方程

5、多边形的面积

6、统计与可能性（铺一铺）

7、数学广角

五年级下册

1、图形的变换

2、因数与倍数

3、长方体和正方体

4、分数的意义和性质

5、分数的加法和减法

6、统计（打电话）

7、数学广角

六年级上册

1、位置

2、分数乘法

3、分数除法

4、圆（确定起跑线）

5、百分数

6、统计（合理存款）

7、数学广角

六年级下册

1、负数

2、圆柱和圆锥

3、比例（自行车里的数学）

4、统计

5、数学广角（节约用水）

6、整理和复习

（1）数与数学

（2）空间与图形

（3）统计与概率

（4）综合应用（邮票中的数学问题）

初中

初一上册

第一章有理数

1.1正数和负数

1.2有理数

1.3有理数的乘除法

1.4有理数的加减法

1.5有理数的乘除法

第二章一元二次方程

2.1从算式到方程

2.2从古老的代数书说起——一元二次方程的讨论

（1）

2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论

（2）

2.4再探实际问题与一元一次方程

第三章图形的初步认识

3.1多姿多彩的图形

3.2直线、射线、线段

3.3角的度量

3.4角的比较和运算

第四章数据的收集和整理

4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调整举例

4.2抽查中小学的视力情况——抽样调查举例

4.3课题学习：

调查“你怎样处理废电池？

”

初一下册

第五章相交线与平行线

5.1相交线

5.2平行线

5.3平行线的性质

5.4平移

第六章平面直角坐标系

6.1平面直角坐标系

6.2坐标法的简单应用

第七章三角形

7.1与三角形有关的线段

7.2与三角形有关的角

7.3多边形及其内角和

7.4课题学习：

镶嵌

第八章二元一次方程组

8.1二元一次方程组

8.2消元

8.3再探实际问题与二元一次方程组

第九章不等式与不等式组

9.1不等式

9.2实际问题与一元一次不等式

9.3一元一次不等式组

9.4课题学习：

利用不等关系分析比赛

第一十章实数

10.1平方根

10.2立方根

10.3实数

初二上册

第十一章一次函数

11.1变量与函数

信息技术应用用计算机画函数图像

11.2一次函数

11.3用函数观点看方程（组）与不等式

第十二章数据的描述

12.1几种常见的统计图表

12.2用图表描述数据

12.3课题学习：

从数据谈节水

第十三章全等三角形

13.1全等三角形

13.2三角形全等的条件

13.3角的平分线的性质

第十四章轴对称

14.1轴对称

14.2轴对称变换

14.3等腰三角形

第十五章整式

15.1整式的加减

15.2整式的乘法

15.3乘法公式

15.4整式的除法

15.5因式分解

初二下册

第十六章分式

16.1分式

16.2分式的运算

16.3分式方程

第十七章反比例函数

17.1反比例函数

17.2实际问题与反比例函数

第十八章勾股定理

18.1勾股定理

18.2勾股定理的逆定理

第十九章四边形

19.1平行四边形

19.2特殊的平行四边形

19.3梯形

第二十章数据的分析

20.1数据的代表

20.2数据的波动

20.3课题学习：

体质健康测试中的数据分析

初三上册

第二十一章二次根式

21.1二次根式

21.2二次根式乘除

第二十二章一元二次方程

22.1一元二次方程

22.2降次——截一元二次方程

22.3实际问题与一元二次方程

第二十三章旋转

23.1图形的旋转

23.2中心对称

23.3课题学习：

图形设计

第二十四章圆

24.1圆

24.2与圆有关的位置关系

24.3正多边形和圆

24.4弧长和扇形面积

第二十五章概率初步

25.1概率

25.2用列举法求概率

25.3利用频率估计概率

25.4课题学习：

键盘上字母的排列规律

初三下册

第二十六章二次函数

26.1二次函数

26.2用函数观点看一元二次方程

26.3实际问题与二次函数

第二十七章相似

27.1图形的相似

27.2相似三角形

27.3位似

第二十八章锐角三角函数

28.1锐角三角函数

28.2解直角三角形

第二十九章投影与视图

29.1投影

29.2三视图

29.3课题学习：

制作立体模型

高中

高一必修1

第一章集合与函数概念

1.1集合

1.2函数及其表示

1.3函数的基本性质

第二章基本初等函数

2.1指数函数

2.2对数函数

2.3幂函数

第三章函数的应用

3.1函数与方程

3.2函数模型及其应用

高一必修2

第一章空间几何体

1.1空间几何体的结构

1.2空间几何体的三视图和直观图

1.3空间几何体的表面积与体积

第二章点、直线、平面之间的位置关系

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系

2.2直线、平面平行的判定及其性质

2.3直线、平面垂直的判定及其性质

第三章直线与方程

3.1直线的倾斜角与斜率

3.2直线的方程

3.3直线的交点坐标与距离方式

第四章圆和方程

4.1圆的方程

4.2直线、圆的位置关系

4.3空间直角坐标系

高二必修3

第一章算法初步

1.1算法与程序框图

1.2基本算法语句

1.3算法案例

第二章统计

2.1随机抽样

阅读和思考：

一个著名的案例

阅读和思考：

广告中数据的可靠性

阅读和思考：

如何得到敏感性问题的诚实反应

2.2用样本估计总体

阅读和思考：

生产过程中的质量控制图

2.3变量间的相关关系

阅读和思考：

相关关系的强与弱

第三章概率

3.1随机事件的概率

阅读和思考：

天气变化的认识过程

3.2古典概型

3.3几何概型

阅读与思考：

概率与密码

高二必修4

第一章三角函数

1.1任意角和弧度制

1.2任意角的三角函数

1.3三角函数的诱导公式

1.4三角函数的图像与性质

1.5函数y=Asin（wx+y）

1.6三角函数的模型的简单应用

第二章平面向量

2.1平面向量的实际背景及其基本概念

2.2平面向量的线形运算

2.3平面向量的基本定理及坐标表示

2.4平面向量的数量积

2.5平面向量应用举例

第三章三角恒等变换

3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式

3.2简单的三角恒等变换

高三必修5

第一章解三角形

1.1正弦定理和余弦定理

探究与发现：

解三角形的进一步讨论

1.2应用举例

阅读与思考：

海伦与秦九韶

第二章数列

2.1数列的概念与简单表示法

阅读与思考：

斐波那契数列

阅读与思考：

估计根号下2的值

2.2等差数列

2.3等差数列的前n项和

2.4等比数列

2.5等比数列的前n项和

阅读与思考：

九连环

探究与发展：

购房中的数学

第三章不等式

3.1不等关系与不等式

3.2一元二次不等式及其解法

3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

阅读与思考：

错在哪里

信息技术应用：

用excel解线性规划问题举例

3.4基本不等式

选修1-1

第一章常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.2充分条件和必要条件

1.3简单的逻辑联结词

1.4全称量词与存在量词

第二章圆锥曲线与方程

2.1椭圆

探究与发现：

为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用：

用《几何画板》探究点的轨迹：

椭圆

2.2双曲线

2.3抛物线

阅读与思考：

圆锥曲线的光学性质及其应用

第三章导数及其应用

3.1变化率与导数

3.2导数的计算

探究与发现：

牛顿法──用导数方法求方程的近似解

3.3导数在研究函数中的应用

信息技术应用　图形技术与函数性质

3.4生活中的优化问题举例

选修1-2

第一章统计案例

1.1回归分析的基本思想及其初步应用

1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

第二章推理与证明

2.1合情推理与演绎证明

阅读与思考：

科学发现中的推理

2.2　直接证明与间接证明

第三章数系的扩充和复数的引入

3.1数系的扩充和复数的概念

3.2复数代数形式的四则运算

第四章框图

4.1流程图

4.2设计图

信息技术应用：

用Word2002绘制流程图

选修2-1

第一章　常用逻辑用语

1.1命题及其关系

1.2充分条件与必要条件

1.3简单的逻辑联结词

1.4全称量词与存在量词

第二章圆锥曲线和方程

2.1曲线与方程

2.2椭圆

探究与发现：

为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用：

用《几何画板》探究点的轨迹：

椭圆

2.3双曲线

探究与发现

2.4抛物线

探究与发现

阅读与思考

第三章空间向量与立体几何

3.1空间向量及其运算

阅读与思考：

向量概念的推广与应用

3.2立体几何中的向量方法

选修2-2

第一章导数及其应用

1.1变化率与导数

1.2导数的计算

1.3导数在研究函数中的应用

1.4生活中的优化问题举例

1.5定积分的概念

1.6微积分基本定理

1.7定积分的简单应用

第二章推理与证明

2.1合理推理与演绎推理

2.2直接证明与间接证明

2.3数学归纳法

第三章数系的扩充与复数的引入

3.1数系的扩充和复数的概念

3.2复数代数形式的四则运算

选修2-3

第一章计数原理

1.1分类加法计算原理与分步乘法计数原理

探究与发现：

子集的个数有多少

1.2排列与组合

探究与组合：

组合数的两个性质

1.3二项式定理

探究与发现：

“杨辉三角”中的一些秘密

第二章随机变量及其分布

2.1离散型随机变量及其分布列

2.2二项分布及其应用

阅读与思考：

这样的买彩票方式可行吗

探究与发现：

服从二项分布的随机变量取何值时概率最大

2.3离散型随机变量的均值与方差

2.4正态分布

信息技术应用

第三章统计案例

3.1回归分析的基本思想及其初步应用

3.2独立性检验的基本思想及其初步应用

选修3-1

第一讲早期的算术与几何

一、古埃及的数学

二、两河流域的数学

三、丰富多彩的记数制度

第二讲古希腊数学

一、希腊数学的先行者

二、毕达哥拉斯学派

三、欧几里得与《原本》

四、数学之神——阿基米德

第三讲中国古代数学瑰宝

一、《周髀算经》与赵爽弦图

二、《九章算术》

三、大衍求一术

四、中国古代数学家

第四讲平面解析几何的产生

一、坐标思想的早期萌芽

二、笛卡尔坐标系

三、费马的解析几何思想

四、解析几何的进一步发展

第五讲微积分的诞生

一、微积分产生的历史背景

二、科学巨人牛顿的工作

三、莱布尼茨的“微积分“

第六讲近代数学两巨星

一、分析的化身——欧拉

二、数学王子——高斯

第七讲千古谜题

一、三次、四次方程求根公式的发现

二、高次方程可解性问题的解决

三、伽罗瓦与群论

四、古希腊三大几何问题的解决

第八讲对无穷的深入思考

一、古代的无穷观念

二、无穷集合论的创立

三、集合论的进一步发展与完善

第九讲中国现代数学的开拓与发展

一、中国现代数学发展概观

二、人民的数学家——华罗庚

三、当代几何大师——陈省身

选修3-3

第一讲从欧式几何看球面

一、平面与球面的位置关系

二、直线与球面的位置关系和球幂定理

三、球面的对称性

第二讲球面上的距离和角

一、球面上的距离

二、球面上的角

第三讲球面上的基本图形

一、级与赤道

二、球面二角形

三、球面三角形

1、球面三角形

2、三面角

3、对顶三角形

4、球极三角形

第四讲球面三角形

一、球面三角形三边之间的关系

二、球面“等腰”三角形

三、球面三角形的周长

四、球面三角形的内角和

第五讲球面三角形的全等

1、“边边边”（s.s.s）判定定理

2、“边角边”（s.a.s）判定定理

3、“角边角”（a.s.a）判定定理

4、“角角角”（a.a.a）判定定理

第六讲球面多边形与欧拉公式

一、球面多边形及其内角和公式

二、简单多面体的欧拉公式

三、用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式

第七讲球面三角形的边角关系

一、球面上的正弦定理和余弦定理

二、用向量方法证明球面上的余弦定理

1、向量的向量积

2、球面上余弦定理的向量证明

三、从球面上的正弦定理看球面与平面

四、球面上余弦定理的应用——求地球上两城市间的距离

第八讲欧式几何与非欧几何

一、平面几何与球面几何的比较

二、欧式平行公理与非欧几何模型——庞加莱模型

三、欧式几何与非欧几何的意义

阅读与思考：

非欧几何简史

选修3-4

第一讲平面图形的对称群

一、平面刚体运动

1、平面刚体运动的定义

2、平面刚体运动的性质

二、对称变换

1、对称变换的定义

2、正多边形的对称变换

3、对称变换的合成

4、对称变换的性质

5、对称变换的逆变换

三、平面图形的对称群

第二讲代数学中的对称与抽象群的概念

一、n元对称群Sn

二、多项式的对称变换

三、抽象群的概念

1、群的一般概念

2、直积

第三讲对称与群的故事

一、带饰和面饰

二、化学分子的对称群

三、晶体的分类

四、伽罗瓦理论

选修4-1

第一讲相似三角形的判定及有关性质

一、平行线等分线段定理

二、平行线分线段成比例定理

三、相似三角形的判定及性质

1、相似三角形的判定

2、相似三角形的性质

四、直角三角形的射影定理

第二讲直线与圆的位置关系

一、圆周角定理

二、圆内接四边形的性质与判定定理

三、圆的切线的性质及判定定理

四、弦切角的性质

五、与圆有关的比例线段

第三讲圆锥曲线性质的探讨

一、平行摄影

二、平面与圆柱面得截线

三、平面与圆锥面的截线

选修4-5

第一讲不等式和绝对值不等式

一、不等式

1、不等式的基本性质

2、基本不等式

3、三个正数的算术—几何平均不等式

二、绝对值不等式

1、绝对值三角不等式

2、绝对值不等式的解法

第二讲讲明不等式的基本方法

一、比较法

二、综合法与分析法

三、反证法与放缩法

第三讲柯西不等式与排序不等式

一、二维形式柯西不等式

二、一般形式的柯西不等式

三、排序不等式

第四讲数学归纳法证明不等式

一、数学归纳法

二、用数学归纳法证明不等式

物理

初中

初二上册

有趣的声

第一章声现象

一、声音的产生和传播

二、我们怎么听到声音

三、声音的特性

四、噪音的危害和控制

五、声的利用

色彩斑斓的光现象

第二章光现象

一、光的传播

二、光的反射

三、平面镜成像

四、光的折射

五、光的色散

六、看不见的光

形态各异的物质世界

第四章物态变化

一、温度计

二、熔化和凝固

三、汽化和液化

四、升华和凝华

功勋卓著的电与磁

第五章电流和电路

一、电荷

二、电流和电路

三、串联和并联

四、电流的强弱

五、探究串、并联电路中电流的规律

初二下册

功勋卓著的电与磁

第六章电压电阻

一、电压

二、探究串、并联电路电压的规律

三、电阻

四、变阻器

第七章欧姆定律

一、探究电阻上的电流跟两端电压的关系

二、欧姆定律及其应用

三、测量小灯泡的电阻

四、欧姆定律和安全用电

第八章电功率

一、电能

二、电功率

三、测量小灯泡的电功率

四、电与热

五、电功率和安全用电

六、生活用电常识

第九章电与磁

一、磁现象

二、磁场

三、电生磁

四、电磁铁

五、电磁继电器扬声器

六、电动机

七、磁生电

第十章信息的传递

一、现代顺风耳——电话

二、电磁波的海洋

三、广播、电视和移动通信

四、越来越宽的信息之路

初三

古老而现代的力学

第十一章多彩的物质世界

一、宇宙和微观世界

二、质量

三、密度

四、测量物质的密度

五、密度与社会生活

第十二章运动和力

一、运动的描述

二、运动的快慢

三、长度、时间及其测量

四、力

五、牛顿第一定律

六、二力平衡

第十三章力和机械

一、弹力弹簧测力计

二、重力

三、摩擦力

四、杠杆

五、其他简单机械

第十四章压强和浮力

一、压强

二、液体的压强

三、大气压强

四、流体压强与流速的关系

五、浮力

六、浮力的利用

无处不在的能量

第十五章功和机械能

一、功

二、机械效率

三、功率

四、动能和势能

五、机械能及其转化

第十六章热和能

一、分子热运动

二、内能

三、比热容

四、热机

五、能量的转化和守恒

第十七章能源与可持续发展

一、能源家族

二、核能

三、太阳能

四、能源革命

五、能源与可持续发展

高中

必修1

物理学与人类文明之前

第一章运动的描述

1、质点参考系和坐标系

2、时间和位移

3、运动快慢的描述——速度

4、实验：

用打点计时器测速度

5、速度文化快慢的描述——加速度

第二章匀变速直线运动的研究

1、实验：

探究小车速度随时间变化的规律

2、匀变速直线运动的速度与时间的关系

3、匀变速直线运动的位移与时间的关系

4、匀变速直线运动的位移与速度的关系

5、自由落体运动

6、伽利略对自由落体运动的研究

第三章相互作用

1、重力基本相互作用

2、弹力

3、摩擦力

4、力的合成

5、力的分解

第四章牛顿运动定律

1、牛顿第一定律

2、实验：

探究加速度与力、质量的关系

3、牛顿第二定律

4、力学单位制

5、牛顿第三定律

6、用牛顿运动定律解决问题

（一）

7、用牛顿运动定律解决问题

（二）

必修2

第五章曲线运动

1、曲线运动

2、质点在平面内的运动

3、抛物运动的规律

4、实验：

研究平抛运动

5、圆周运动

6、向心加速度

7、向心力

第六章万有引力与航天

1、行星的运动

2、太阳与行星间的引力

3、万有引力定律

4、万有引力理论的成就

5、宇宙航行

6、经典力学的局限性

第七章机械能守恒定律

1、追寻守恒量

2、功

3、功率

4、重力势能

5、探究弹性势能的表达式

6、实验：

探究功与速度变化的关系

7、动能和动能定律

8、机械能守恒定律

9、实验：

验证机械能守恒定律

10、能量守恒定律与能源

选修1-1

第一章电场电磁

一、电荷库伦定律

二、电场

三、生活中的静电现象

四、电容器

五、电流和电源

六、电流和热效应

第二章磁场

一、指南针与远洋航海

二、电流的磁场

三、磁场对通电导线的作用

四、磁场对运动电荷的作用

五、磁性材料

第三章电磁效应

一、电磁感应现象

二、法拉第电磁感应定律

三、交变电流

四、变压器

五、高压输电

六、自感现象涡流

七、课题研究：

电在我家中

第四章电磁波及其应用

一、电磁波的发现

二、电磁波谱

三、电磁波的发射和接收

四、信息化社会

五、课题研究：

社会生活中的电磁波

选修1-2

第一章分子动理论内能

一、分子及其热运动

二、物体的内能

三、固体和液体

四、气体

第二章能量的守恒与耗散

一、能量守恒定律

二、热力学第一定律

三、热机的工作原理

四、热力学第二定律

五、有序、无序和熵

六、课题研究：

家庭中的热机

第三章核能

一、放射性的发现

二、原子与原子核的结构

三、放射性衰变

四、裂变和聚变

五、核能的利用

第四章能源的开发与利用

一、热机的发展与应用

二、电力和电信的发展与应用

三、新能源的开发

四、能源与可持续发展

五、课题研究：

太阳能综合利用的研究

选修2-1

第一章电场直流电路

第1节电场

第2节电源

第3节多用电表

第4节闭合电路的欧姆电驴

第5节电容器

第二章磁场

第1节磁场磁性材料

第2节安培力与磁电式仪表

第3节洛伦兹力和显像管

第三章电磁感应

第1节电磁感应现象

第2节感应电动势

第3节电磁感应现象在技术中的应用

第四章交变电流电机

第1节交表电流的产生和描述

第2节变压器

第3节三相交变电流

第五章电磁波通信技术

第1节电磁场电磁波

第2节无线电波的发射、接受和传播

第3节电视移动电话

第4节电磁波谱

第六章集成电路传感器

第1节晶体管

第2节集成电路

第3节电子计算机

第4节传感器

选修2-2

第1章　物体的平衡

第1节　共点力平衡条件的应用

第2节　平动和转动

　　第3节　力矩和力偶

　　第4节　力矩的平衡条件

　　第5节　刚体平衡的条件

　　第6节　物