大同杯初赛解析.docx
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大同杯初赛解析
大同中学杯
上海市第十八届初中物理竞赛(2004年)
初赛试题解答
第一部分:
单项选择题
1、分析下列几种现象中温度变化的原因,其中一种与其它三种不同,它应该是()
(A)开啤酒瓶盖瞬间,瓶口的二氧化碳气体温度会降低
(B)化妆品或杀虫剂之类的自动喷剂,当喷了一会儿,罐身温度会降低
(C)用打气筒打气,过了一会儿就感到筒身发热
(D)夏天,用嘴向手背快速吹气,会感到凉意
【解】D
解:
A、开啤酒瓶盖瞬间,瓶内压缩气体膨胀做功,内能转化成机械能,内能减小,温度降低,属于做功的方式;
B、自动喷剂喷洒液体时,瓶内气体对外做功,内能转化成机械能,内能减小,温度降低,属于做功的方式;
C、打气筒打气时,筒内气体被压缩做功,内能增加,温度升高,机械能转化成内能,属于做功的方式;
D、用嘴向手背快速吹气,空气流动加快,手上的汗液蒸发,蒸发吸热,所以会感到凉意,属于热传递的方式.
故选D.
2、给一定质量的水加热,其温度随时间变化的关系如图1中的a图线所示。
若其它条件不变,仅将水的质量增加,则温度随时间变化的图线应该是()
(A)a(B)b(C)c(D)d
【解】C水的沸点保持不变,根据Q=cm△t,当水的质量增加时,水吸收的热量大,在热源不变的情况下,水沸腾需要的时间变长。
3、如图2所示,烧杯内装有90℃的热水,一物块A正好悬浮在水杯内,当水的温度降至10℃的过程中,物块A将()
(A)下沉(B)悬浮(C)上浮(D)上下振动
【解】C温度越高,水的密度越小,物块受到的浮力f=ρVg越小。
反之,温度越低,水的密度越大,物块受到的浮力f=ρVg越大,故选C。
4、无云的晴天里,某同学在操场上竖立一根直杆,地面上OA是这根杆在太阳光下的投影,过了一段时间后,影子的位置移到了OB,且OA=OB,如图3所示。
则AB所指的方向是()
(A)东(B)西(C)南(D)北
【解】A
太阳东升西落,根据光照判断。
5、如图4所示,一点光源位于凸透镜的主轴上,凸透镜位置固定。
当点光源位于A点时,它的像在B点;当点光源位于B点时,它的像在C点。
则凸透镜位于()
(A)A的左侧(B)A、B之间(C)B、C之间(D)C的右侧
【解】A
解:
A、如图1,当凸透镜在A的左侧时,当物体在A点时,物距小于焦距,像在B点.当物体在B点时,物距小于像距,像在C点,两次成的虚像,物距都小于像距,并且物距增大,像距也增大.符合题意.
B、如图2,当凸透镜在AB之间时,物像在凸透镜的两侧成实像,如果物体在A点,像在B点,根据光路是可逆的,物体在B点,像一定在A点.不符合题意.
C、如图3,当凸透镜在BC之间时,当物体放在A点,像在B点,物像在凸透镜的同侧成虚像,物距大于像距.不符合题意.
D、如图4,当凸透镜在C点右侧时,当物体放在A点,像在B点,物像在凸透镜的同侧成虚像,物距大于像距.当物体放在B点,像在C点,物像在凸透镜的同侧成虚像,物距大于像距.不符合题意.
6、早在公元前305年,著名天文家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长,与现代科学公认的地球周长的真实值相差不到0.1%。
他在研究中发现,每年夏至这天,塞恩城(今埃及阿斯旺)正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部,而远在S千米以外的亚历山大城,夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一条影子,他测得太阳光方向与竖直方向之间的夹角为θ,由此得出地球的周长为
解:
如图所示角θ所对应的弧长为s,则每1度所对应的弧长是s/θ,则360度所对应的弧长,即地球的周长为360×s/θ=360•s/θ.
故选B.
7、如图5所示,房间内一墙角处相临两墙面挂了两个相互垂直的平面镜,在该墙角紧靠镜面处放有一个脸盆,盆内有水。
某同学通过镜面和水面最多能看到自己像的个数为()
(A)8个(B)7个(C)5个(D)4个
8、水滴从空中落到平静的水面后再弹起,如图6所示的是对这一过程拍摄的部分镜头,则按时间由先到后的排序应该是()
(A)①②③⑤④(B)⑤①②③④
(C)③⑤④①②(D)②③⑤④①
【解】D
解:
①水滴和水面之间没有作用,说明是水滴滴入水中之前.
②水滴滴入水中,水花还未升起.
③水花溅起时,由于分子间的引力作用,拉动水上升,形成一个水柱.
⑤被拉起的水柱,水柱由于重力作用下落,水柱刚刚脱离水花.
④水柱由于重力作用下落,水柱离水花越来越远.
9、一只封闭的小箱子,自重为G,内有一只重为Go的小蜜蜂,箱子放在水平地面上。
则关于箱子对地面的压力的说法正确的是()
(A)若小蜜蜂在箱子内水平匀速飞行,箱子对地面的压力等于G
(B)若小蜜蜂在箱子内竖直向上匀速飞行,箱子对地面的压力大于G+Go
(C)若小蜜蜂在箱子内竖直向下匀速飞行,箱子对地面的压力小于G+Go
(D)若小蜜蜂在箱子内倾斜向上匀速飞行,箱子对地面的压力等于G+Co
【解】D
解:
蜜蜂匀速飞行,木箱静止,因此木箱与蜜蜂组成的系统处于平衡状态,它们受竖直向下的重力G+G0,地面对箱子的支持力F,由平衡条件得:
F=G+G0.箱子对地面的压力F'与地面对箱子的支持力F是作用力与反作用力,
所以F'=F=G+G0.
故选D.
10、如图7所示是某医院内给病人输液的部分装置示意图,乙瓶内液体不断通过Q管输入病人体内,刚开始输液时,甲、乙两瓶内药液量相等,液面相平。
过了一会儿,观察两个输液瓶时会发现(此时两个输液瓶内还有大量的溶液)()
(A)甲瓶中的液面高
(B)乙瓶中的液面高
(C)甲、乙两瓶中的液面一样高
(D)以上三种情况均有可能
解:
B
读图分析该装置的工作过程可知,药液从乙瓶中流下,乙瓶中被封闭的空气体积增大,压强下降,甲瓶中空气将甲瓶中药液压入乙瓶补充,使乙瓶液面保持不变.
药液从甲瓶中流至乙瓶后,甲瓶中空气部分的体积增大,压强下降,大气压将外界空气压入甲瓶,甲瓶中液面下降.
液体如此流动,直到甲瓶中的药液全部流完,这时甲瓶中空气与外界直接连通,连接甲乙两瓶的管子相当于甲瓶当初的进气管.
因此,在输液开始后不久,乙瓶中的液面便会始终高于甲瓶中的液面.
故选B.
11、在图8所示的电路中,电源电压保持不变。
闭合电键S,电路正常工作。
过了一会儿,两电表的示数都变大,则该电路中出现的故障可能是()
(A)灯L断路(B)灯L短路(C)电阻R断路(D)电阻R短路
【解】B
A,C情况下,电路断路,电流表无读数
D情况下,总电阻减小,电流表读数增大,电压表读数减小
12、在图9所示的电路中,当滑动变阻器的滑片P移动时,导致电压表V2读数变大,则下列关于其它电表读数变化情况的说法中,正确的是()
(A)V1、A读数均变大(B)V3、V读数均变大
(C)V、A读数均变大(D)V3、V1读数均变大
【解】A
V2测量R2电压,V1测量R1电压,V3测量R3电压
V2↑,电路中的I↑,说明R3↓,此时,电流表A读数↑,V1↑,V=E-IR4↓
13、如图10所示,轻质细杆ABC的A端用铰链固定在竖直墙面上,C端悬挂一重物P,B点与一细绳相连,细绳的另一端系于墙面D点。
整个装置平衡时,细杆正好呈水平。
关于细杆在A端所受外力的示意图如图11所示,其中正确的是()
【解】C
14、甲、乙两人质量之比为5:
4,他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为3:
2,甲跑上楼所用的时间是t1。
当甲站在自动扶梯上不动,开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间是t2。
那么,当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时,所用的时间为()
【解】A
,
P=FV=mgV,
设电梯速度V,
15、如图12所示,高度为L、横截面积为s的物块浮在盛水的杯内,杯内水的高度恰好为L。
已知杯子的横截面积为2s,水的密度为ρo,物块的密度为ρo/2,现用外力将物块按入水底,则外力所做的功至少是()
【解】A
如图,
所做的功为物块下降时重力做功与水
上升时克服重力做功之差
分析可得,物块降到底时,水面上升了L/4
期间物块所受重力做的功为:
如图,部分水(物块体积一半那么多的水)上升,其质心升高了7L/8,需要做功为
16、如图13所示是一块三角形的均匀大木板ABC,已知AB 现在有甲、乙、丙三个人来抬木板,甲抬A角,乙抬B角,丙抬C角,则抬起来后,每个人所用力的大小关系是 解: 如图,O为三角形的重心(各边中线交点),木板受到向上的力FA、FB、FC,向下的重力G,木板水平平衡, 先以三角形木板的以BC为轴,则三角形在A的抬力F甲和三角形木板重力G作用下,处于平衡状态,力臂为A01、OO2 17、如图14所示,甲、乙、丙三个小和尚抬着一根长木头向寺庙走去,甲和尚抬着较粗的一端,乙和尚抬着木头的中间部位,丙和尚抬着较细的一端。 则下列判断正确的是{) (A)当丙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后,甲的负担顿时变轻,乙的负担顿时加重 (B)当乙由于肩膀酸痛而撤掉作用力后,甲的负担顿时变重,丙的负担顿时变轻 (C)当乙的作用力减小时,甲、丙两人的作用力均增加,但△F甲>△F丙 (D)当甲的作用力增加时,乙、丙两人的作用力均减小,但|△F乙|<|△F丙| 【解】A 如图,长木头质心O在乙的左侧,当丙撤掉作用力后,根据力平衡和对O点力矩平衡,乙的负担顿时加重 B若乙撤掉作用力后,根据力平衡和对O点力矩平衡,丙的负担应加重 C当乙的作用力减小时,丙的作用力增加 D当甲的作用力增加时,乙、丙两人的作用力应增加, 18、在图15所示的电路中,电源电压为4.5伏,且保持不变,电阻R1的阻值为5欧,变阻器R2的最大阻值为20欧,电流表的量程为0~0.6安,电压表的量程为0~3伏。 为保护电表,变阻器接入电路的阻值范围是() (A)2.5欧一10欧(B)0欧~20欧 (C)2,5欧一20欧(D)0欧一10欧 【解】A I=0.6=4.5/(5+R2),得R2=2.5欧(最小值) R1端电压V=4.5-3=1.5V,I=1.5/5=0.3A,IR2=3V,R2=10欧(最大值) 19、假设体积相同的小球在空中下落时,受到的空气阻力与其运动的速度成正比。 两个体积相同、重力分别为2牛和3牛的小球之间用短细线相连,细线强度足够大。 现将这两个小球从漂浮在空中的气球上由静止开始自由释放,当两球匀速下降时,细线上的拉力为() (A)0牛(B)0.5牛(C)1牛(D)2.5牛 【解】B 如图,设绳子的张力为T,每个球受到的浮力为F,由力的平衡得: 3=F+T (1) 2+T=F (2) 解得: T=0.5NF=2.5N 20、甲、乙、丙三同学先后用一个不等臂天平来称量某散装物品。 甲先取一部分物品放在右盘,当左盘放入7克砝码时,天平正好平衡;接着,甲又取另外一部分物品放在左盘,当右盘放人14克砝码时,天平正好平衡,甲将前后两次称量的物品混合在一起交给了老师。 乙、丙均采用了相同的方法,只不过乙前后两次在左、右盘内放置的砝码分别为10克、10克;丙前后两次在左、右盘内放置的砝码分别为9克、12克。 老师把三位同学交来的物品用标准天平来称量,发现上述三位同学称出的物品中,有一位同学称量的正好是20克,那么该同学一定是() (A)甲(B)乙(C)丙(D)甲、乙、丙均有可能 21、某电压表的量程为0—3伏,如给该电压表串联一个电阻R1,则电路两端允许的最大电压为5伏;如给该电压表串联一个电阻R2,则电路两端允许的最大电压为6伏。 现将电阻R1和R2并联后再与该电压表串联,如图16所示,则此时电路两端允许的最大电压U为() (A)3.5伏(B)4.0伏(C)4.2伏(D)4.5伏 【解】C 电压表的量程为3V,给电压表串联一个电阻R1起限流作用, 电路两端允许的最大电压为5V;此时电阻上R1的电压为V1=5-3=2V, 给该电压表串联电阻R2,则电路两端允许的最大电压为6伏,此时电阻上R2的电压为V2=6-3=3V, 两次情况下通过电流表的电流均为最大值 由I=V1/R1=V2/R2得: I=2/R1=3/R2 (1) 电阻R1和R2并联后的等效电阻R满足 1/R=1/R1+1/R2=5I/6 (2) 解得: R=6/5I R1和R2并联后接入电路后,电路两端允许的最大电压u为 U=3+IR=4.2V 22、如图17所示,两平面镜垂直放置,某光线PA以入射角α入射到镜面M上,经平面镜M和N两次反射后反射光线BQ与PA平行。 现将两平面镜以过O点且垂直于纸面的直线为轴同时逆时针旋转一个角度β(β<α),假设镜面足够大,则人射光线与反射光线之间的距离将() (A)增大(B)减小(C)不变(D)无法判断 解: 两平面镜垂直放置,某光线PA以入射角α入射到镜面M上,经平面镜M和N两次反射后反射光线BQ与PA平行,当逆时针旋转一个角度β后,MO与M′O的夹角也为β,则反射光线方向不变,反射光线总与入射光线平行,所以入射光线与反射光线之间的距离也不会改变. 故选C 23、如图18所示,两平面镜A和B之间的夹角α为90,自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成β角的光线,在β角由00至1800范围内(不包括00)连续变化的过程中,发现当β取某角度时,光线经镜面一次或多次反射后,恰好能返回到P点,则符合该要求的β的个数有() (A)1个(B)4个(C)6个(D)9个 24、在图19所示的暗盒中装有三个阻值相等的电阻,暗盒有1、2、3、4四个接线柱。 在接线柱l、2之间接一个电流表A1,在接线柱3、4之间接一个电流表A2。 现将电压恒定的某电源接在接线柱1、4之间,电流表A1、A2的读数正好相等;如将该电源改接在接线柱2、3之间,电流表A1、A2的读数仍然相等;如将该电源改接在接线柱1、3之间,电流表A1的读数是电流表A2读数的2倍。 那么当该电源接在接线柱2、4之间时,电流表A1的读数与电流表A2读数之比为() (A)1: l(B)1: 2(C)2: l(D)1: 3 图19 第二部分: 填空题 25、北方的冬天天气比较寒冷,房间内一般都要安装暖气片供暖。 在房间暖气片温度保持不变的情况下,房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化。 研究表明,房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比保持不变。 当外界温度为—23℃时,房间内的温度长时间保持13℃不变;当外界温度为—18℃时,房间内温度长时间保持16℃不变,则房间内暖气片的温度应为______℃。 当房间内温度长时间保持25C不变时,外界温度为______℃。 26、将一根粗细均匀、质量为M的铁丝弯成直角,直角边边长之比AC: BC=m: n(m>n),将直角顶点C固定,如图20所示,当直角铁丝静止时,BC边与竖直方向的夹角为θ,则sinθ=_______,若在B点悬挂一物体,将使θ=45°,则该物体的质量为______。 【解】 (1)设AC=a,CB=b,铁丝单位长度的质量为λ, 由力矩平衡: , (1) 由 (1)得 解得: (2)若在B点悬挂一质量为m的物体, 由 (2)得 , 27、甲、乙是两个质量相等的空心球,它们的空心部分体积完全相同,甲球恰好能在水中悬浮,ρ甲=3.0×103千克/米3,ρ乙=2.0×103千克/米3,ρ水=1.0×103千克/米3,则甲、乙两球的体积之比为____________。 当把乙球放入水中时,乙球露出水面的体积占乙球体积的________。 【解】设两个球空心部分的体积为V0, 甲、乙两个空心球质量相等: , 得: (1) 由于甲球恰好能在水中悬浮,重力与浮力相平衡 得: (2) 解 (1) (2)得, 放入水中时,设乙球露出水面的体积为V1 = = 解得 故乙球露出水面的体积占乙球体积的1/7 28、某溶液的密度ρ随溶液深度h按照规律ρ=ρo十kh变化,ρo=1克/厘米3,k=0.01克/厘米4。 用不可伸长,长度为5厘米的细线将A、B两个立方块连在一起并放进溶液内。 已知VA=VB=1厘米3,mA=1.2克,mB=1.4克,则平衡时立方块A中心所在的深度为厘米,细线上的拉力为________牛。 (假设溶液足够深) 【解】 如图,设A、B受到的浮力分别为FA、FB,绳子张力为T, 则有受力平衡得: 解方程 (1) (2)(3)(4),得 h=27cm T=7×10-4N 29、夜里,在海洋的同一条航线上,甲、乙两船分别以5米/秒和10米/秒的速度相向而行。 当两船相隔一定距离时,两船上的驾驶员同时拉响了汽笛,驾驶员在听到对方的汽笛声后立刻开亮自己船上的探照灯。 若两船驾驶员探照灯打开的时间正好相隔0.2秒,则表明拉响汽笛时两船之间相距____________米,甲船亮灯时距离乙船____________米;乙船亮灯时距离甲船____________米。 (已知空气中声音的传播速度为340米/秒) 【解】 如图, 拉响汽笛时两船之间相距 S=350t1=345t2 (1) t1-t2=0.2 (2) 解得: t1=13.8s t2=14s S=4830m 甲船亮灯时距离乙船S-15t2=4620m 乙船亮灯时距离甲船S-15t1=4623m 30、A、B两地之间仅有一条公路且相距300千米。 从A地早上9: 00起每隔45分钟开出一辆汽车驶向B地,车速为60千米/小时,下午15: 00,A地开出最后一班车。 另外每天由B地早上8: 00起每隔1小时也开出一辆汽车驶向A地,车速为75千米/小时,下午16: 00,B地开出最后一班车。 则由A地早上9: 00开出的班车在行驶途中能见到____________辆由B地开出的班车;由B地下午15: 00开出的班车在行驶中能见到____________辆由A地开出的班车。 (进出站时除外) 31、遵守交通法规是每一个市民应该具备的最基本的道德素养,违反交通法规不仅仅是现代社会的不文明现象,更重要的是,这种行为会给国家或者个人造成财产损失,对人身安全带来重大威胁。 此试举一例,如图21所示为某道路由南向北机动车及非机动车的道路示意图。 已知机动车车道宽D=3米,甲、乙两部轿车分别在慢车道和快车道上向北匀速行驶,V甲=36千米/小时,V乙=54千米/小时。 两部轿车的尺寸均为: 长度L1=4.5米,宽度d=1.8米。 当甲、乙两车沿南北方向上的距离为S2=3米时,在甲车前方慢车道与非机动车道交界处的C点(与甲车相距S1,且S1=10.5米),突然有一人骑自行车横穿马路(假设匀速),自行车车长L2=1.8米。 那么当自行车车速在____________范围内将与甲车相撞;当自行车车速在____________范围内将与乙车相撞。 设两轿车均在车道中间位置行驶,且不考虑轿车的制动情况。 32、如图22(a)所示,R为滑动变阻器,R1、R2为定值电阻,电源电压U保持不变。 建立直角坐标系,横轴表示电流,纵轴表示电压。 改变滑动变阻器滑片P的位置,将电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的两条图线分别画在坐标系中,如图22(b)所示。 则根据图线可知电阻R1=欧,电阻R2=欧。 【解】图a中三个电阻串联,电压表V2测量的为R1两端的电压,V1为电源电压减去R2上的电压 由图b,I=6A时,V1=V2=6 故U-6R2=6R1=6 (1) I=1A时,V1=8,V2=1 故U-R2=8 (2) R1=1(3) 解得: R1=1欧,R2=0.4欧,U=8.4V 故1,0.4
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