基于有限元分析的防爆电机空心主轴的设计与校核1.docx
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基于有限元分析的防爆电机空心主轴的设计与校核1
基于有限元分析的防爆电机空心主轴的设计与校核
摘要
直驱风力发电机定子主轴作为风力发电机的重要承载部件,其设计可靠性直接影响到整个风力发电机组运行的可靠性及安全性。
利用有限元分析软件,依据德国劳氏船级社GL2010风机认证指南,对某型号大型直驱风力发电机衍生产品定子主轴进行疲劳损耗计算,并根据计算结果提出定子主轴的优化方案与校核,最后对优化方案重新进行疲劳损耗计算,结果达到了设计使用要求。
关键词:
电主轴空心轴高速轴承防爆电机
Thespindleofthestatorofdirectdrivewindturbineisanimportantbearingpartofthewindturbine,anditsreliabilitydirectlyaffectsthereliabilityandsafetyofthewholewindturbine.UsingthefiniteelementanalysissoftwareandaccordingtotheGermanLloyd'sGL2010fancertificationguide,thefatiguelossofthestatorspindleofalargedirectdrivewindturbineiscalculated,andtheoptimizationschemeandcheckofthestatormainshaftareputforwardaccordingtothecalculationresults.Finally,thefatiguelossiscalculatedandtheresultsareachieved.Therequirementsofthedesignuse.
1 有限元简介 1.1 有限元的发展历程 有限元法的发展历程可以分为提出(1943)、发展(1944一1960)和完善(1961-二十世纪九十年代)三个阶段。
有限元法是受内外动力的综合作用而产生的。
1943年,柯朗发表的数学论文《平衡和振动问题的变分解法》和阿格瑞斯在工程学中取得的重大突破标志着有限元法的诞生。
有限元法早期(1944一1960)发展阶段中,得出了有限元法的原始代数表达形式,开始了对单元划分、单元类型选择的研究,并且在解的收敛性研究上取得了很大突破。
1960年,克劳夫第一次提出了“有限元法”这个名称,标志着有限元法早期发展阶段的结束。
有限元法完善阶段(1961一二十世纪九十年代)的发展有国外和国内两条线索。
在国外的发展表现为:
第一,建立了严格的数学和工程学基础;第二,应用范围扩展到了结构力学以外的领域;第三,收敛性得到了进一步研究,形成了系统的误差估计理论;第四,发展起了相应的商业软件包。
在国内,我国数学家冯康[3]在特定的环境中独立于西方提出了有限元法。
1965年,他发表论文《基于变分原理的差分格式》,标志着有限元法在我国的诞生。
冯康的这篇文章不但提出了有限元法,而且初步发展了有限元法。
他得出了有限元法在特定条件下的表达式,独创了“冯氏大定理”并且初步证明了有限元法解的收敛性。
虽然冯康创造的有限元法不成熟,但他能在当时的条件下独立提出有限元法已十分不易。
对于他的这项成就,国内外专家学者和国家领导人都有很高的评价。
1.2 有限元法的基本思路 有限元法的基本思路是将计算域划分为有限个互不重叠的单元,在每个单元内,选择一些合适的节点作为求解函数的插值点,将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式,借助于变分原理或加权余量法,将微分方程离散求解。
采用不同的权函数和插值函数形式,便构成不同的有限元方法。
有限元方法最早应用于结构[4]力学,后来随着计算机的发展逐渐用于流体力学的数值模拟。
在有限元方法中,将计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的
单元,在每个单元内选择基函数,用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解,整个计算域上总体的基函数可以看作是由每个单元基函数组成的,则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。
1.3 有限元法的理论基础
(1)模型的选取力学 平面问题,平面应变问题,平面应力问题,轴对称问题,空间问题,板,梁,杆或组合体等,对称或反对称等。
例如 图1.1:
图1.1 力学模
型
图1.2 1/4模型 由于是对称模型,所以只需要选取其1/4模型进行分析(图1.2)。
对于对称结构,选取一部分分析,可以减少数据的计算量,节约时间和电脑资源。
(2)单元的选取、结构的离散化 根据题目的要求,可选择适当的单元把结构离散化[5]。
对于平面问题可用三角元,四边元等
.课题研究背景 以高切削速度、高进给速度、高加工精度为主要特征的高速加工技术是当代四大先进制造技术之一。
高速加工不仅意味着切削速度要快,而且移动部件的速度和加速度也要快。
要提高移动部件的速度和加速度,必须提高驱动系统的驱动力或减小移动部件质量。
提高驱动力得到的效果并不明显而且费用很高,减小移动部件的质量是一个新的研究方向。
现在拟设计一种铰接式电主轴高速平面移动机构,它可以在相同机械参数的条件下大幅度降低运动部件的质量提高移动速度和加速度。
而电主轴的结构紧凑、重量轻、惯性小、振动小、噪声低及响应迅速等优点正好符合高速加工的特点。
但是,现有的电主轴系统都是建立在十字滑台的基础上的,它无法与铰接式的高速移动机构正确安装,故为配合这种铰接式的高速移动机床设计,在借鉴已有电主轴技术的基础上重新设计一种可以与铰接式移动机构配合安装的高速电主轴系统。
2.电主轴结构方案设计 本课题做设计的电主轴是用于铰接式高速移动机床上的,要尽量减轻电主轴的质量,且主轴所要求的输出功率和扭矩较大,故选用电机置于前、后轴承之间的结构形式。
电主轴的结构示意图如图2.1所示
图2.1电主轴结构示意图 电主轴主要包括了主轴、支撑结构、电机、润滑冷却系统、刀具接口等几大部分。
该方案采用混合陶瓷角接触球轴承作为支撑,主轴前端采用3个一组的角接触球轴承,后轴承采用2个一组的角接触球轴承,前轴承固定,后轴承游动。
主轴前端接口采用锥度为1:
10的HSK接口技术。
该结构采用锥面和端面双重定位夹紧,当蝶形弹簧带动拉杆夹紧刀具后,在高速旋转时可以消除离心力产生的扩张,且刀具较轻有利于快速换刀。
主轴后端用液压油缸推动顶杆实现松刀动作。
内置电机与主轴之间的联接采用过盈联接,避免了螺纹联接与键联接带来的动不平衡等影响。
为了解决电机与轴承高速旋转产生的热量而设置了冷却系统。
冷却液从入口进入后分成三条支路,分别流经前、后轴承和电机外的螺旋形冷却套,从冷却套流出汇合后从出口流出。
同时顶杆做成空心杆在刀具夹紧和换刀时分别通入冷却液和空气,也可以起到辅助冷却电机和轴承的作用。
为了保证高速轴承的正常工作采用油-气润滑对角接触球轴承进行润滑。
油-气润滑能精确控制润滑油的油量,且油气润滑能减少对环境的污染。
气体经过轴承后还可以带走轴承内部的热量并起到洁净轴承的作用。
3.轴承的选型及布置方式轴承是决定电主轴寿命和负载大小的关键部件。
电主轴的轴承应满足高速转动的要求,具有较高的回转精度和较低的温升,同时具有尽可能高的轴向和径向精度、足够的承载能力等。
目前运用最多的高速主轴轴承还是混合陶瓷球轴承,即滚动体使用热压43NSi陶瓷球,轴承套圈仍为钢圈。
陶瓷滚动轴承的最高工作极限Dm·N值可高达3.0×106。
本设计的前后支承都采用混合陶瓷球轴承。
本课题中采用如图3.1所示的轴承配置形式:
[1]
本课题中采用如图3.1所示的轴承配置形式:
[1]
4. 轴的结构设计及主要尺寸计算 4.1轴端接口设计 随着机床向高速、高精度、大功率方向发展,沿用多年的7/24锥连接已不能适应高速机床主轴的额要求,限制了主轴精度的进一步提高。
目前高速电主轴上采用的主轴与刀具连接接口大都采用德国的HSK系列。
HSK刀具夹紧系统工作示意图如图4.1所示,在不施加轴向拉力的情况下,轴端与刀柄端面之间存在间隙,当拉杆拉紧时,刀柄的薄壁锥体会产生一定的弹性变形,刀柄的短锥会有一定程度的收缩,在径向有一定程度的膨胀,消除两端面之间的间隙,实现刀柄、轴端锥柄和端面的紧密结合。
综上所述,本课题采用HSK的主轴端口设计[2] 。
图4.1HSK刀具夹紧系统工作示意图4.2主要尺寸的计算电主轴的空心轴外径[3]
[])1(1543lt-³TD主轴内孔直径d的确定:
根据《机床设计手册3》知d≤0.7D,且加工中心数控铣床
(4.1)可以解得主轴最佳跨距L05主轴组件刚度和强度校核5.1主轴组件的刚度校核主轴的静刚度简称主轴刚度,是机床主轴系统重要的性能指标,它反映主轴单元抵抗静态外载荷的能力,是保证加工精度的基本性能指标。
主轴前段在一定外载荷的作用下,主轴本身及轴承都要有产生变形,一起组成前端部产生位移如图5.5所示[5]。
图5.1主轴挠变形示意图主轴前段位移量与径向载荷P和关系式为:
y223s+++++=+=la lKKKalEIapBAAz (5.1)
令p pymz yys+= =
所以主轴的径向刚度m yp1 k== 5.2主轴组件的强度校核 当主轴处于工作状态时,主轴前端要受到切削力Fc的作用,电机转子会对主轴产生一个扭矩T0的作用,求出主轴所受的弯矩和扭矩之后,针对某些可能的危险截面做弯扭合成强度校核计算。
按第三强度理论计算应力为[6] :
22ca4tss+= (5.3) 通常由弯矩所产生的弯曲应力 s 是对称循环变应力,而由扭矩所产生的扭转切应力t则常 常不是对称循环变应力。
为了考虑两者循环特性的不同引入了折合系数 a,则计算应力为:
2 2ca4)(atss+= (5.4) 式中的弯曲应力为对称循环变应力。
当扭转切应力为静应力时,取3.0»a;当扭转切应 力为脉动循环变应力时,取6.0»a;若扭转切应力也为对称循环变应力,则取1=a。
对于直径为d的圆轴
弯曲应力为:
W M = s (5.5)
扭转切应力为:
W TWTT2== s (5.6) 将 s和t代入式(5.4) ,则轴的弯扭合成强度条件为:
[]1222 2 ca)(24-£+= ÷ø ö çèæ+÷øöçèæ=saasWTMWTWM (5.7) 式中:
cas——轴的计算应力,MPa ; M——轴所受的弯矩,N•mm ; T——轴所受的扭矩,N•mm ;
(6.2)式中各个参数的含义如下:
r——电机转子的材料密度,w——转子角速度,最大角速度g——主轴材料的泊松比0.3,ec——电机转子内外径比ic——主轴配合段内外径比E——主轴材料弹性模量,ck——安全因子,一般取2~4,此处取4,tM——主轴传递的转矩,m——配合表面间摩擦系数,B——配合面有效接触长度,r——电机转子内孔半径,整体过盈量:
dD+D=Ds7.润滑冷却系统设计高速电主轴在工作过程中,内装电机会产生大量的热量,同时还有轴承的高速旋转产生的摩擦热,为了保证电主轴的加工精度以及轴承的使用寿命,需要设计专门的润滑和冷却系统,润滑冷却系统示意图如图2.1电主轴的结构示意图中所受。
8.总结结合本课题是为配合高速移动的铰接式机床而专门设计的电主轴,为满足其高速移动的特性在结构设计上尽量减小其质量;为满足主轴的转速及精度要求采用了新型的混合陶瓷角
接触球轴承;为了保证电主轴动平衡精度采用了过盈连接方式;为满足电主轴的寿命及可靠性对主轴的润滑、冷却系统进行了设计。
之后还对主轴的刚度和强度进行了校核
方案设计:
1.确定有关尺寸参数、运动参数。
2.据所求得的有关运动参数及给定的公比,写出结构式,校验转速范围,绘制转速图。
3.确定各变速组传动副的传动比值,定齿轮齿数、带轮直径,校验三联滑移齿轮齿顶是否相碰。
4.绘制传动系统图。
结构设计:
1.草图设计——估计各轴及齿轮尺寸,确定视图比例,确定展开图及截面图的总体布局;设计主轴组件。
并检验各传动件运动过程中是否干涉。
2.结构图设计——确定齿轮、轴承及轴的固定方式;确定润滑、密封及轴承的调整方式;确定主轴头部形状及尺寸,完成展开图及截面图的绘制
1.3 设计参数与要求 本次设计的是凸轮轴加工专机主轴箱,设计要求的基本参数与要求如下所示:
刀具直径:
8mm 主轴通孔直径:
8mm 每转走刀量:
0.15mm/r 刀具材料:
高速钢 工件材料:
灰铸铁件 电机传动效率:
mh=0.7 钻头转速:
25r/s
6 第2章 电机的选型 2.1 电机类型选择
电机是指依据电磁感应定律实现电能转换或传递的一种电磁装置。
大多数电动机通过互动的磁场和载流导体产生力量。
电动机和发电机通常被称为电机。
常见的电动机的类型有直流电动机、交流电动机。
直流电动机:
直流电动机是由直流电源供电,将直流电能转换为机械能,从而拖动生
产机械完成生产任务。
它具有良好的启动性能和调速特性,过载能力大,因此在启动、调
速性能要求较高的场合,如大型矿井提升机、挖掘机、轧钢机、城市电车等,通常选用直
流电动机拖动,在许多自动控制系统中,小容量直流电机也被广泛应用;直流电机具有起
动转距大、体积小、重量轻、效率高、转距和转速容易控制,启、制动性能良好,且在宽
范围内平滑调速等十分优良的特性,因而在冶金、机械制造、轻工等工业部门中得到广泛
应用。
其缺点就是体积大、价格昂贵、维护复杂,频繁启动容易引起故障,以及直流电的传输距离有限。
交流电动机:
交流电动机分为异步电动机和同步电动机两类。
交流电动机主要有同步
电动机和异步电动机。
在发电厂里,同步电动机用来拖动一些功率大且不需要调速或功率
虽不大但转速较低的机械负载。
在这些场合使用同步电动机比使用同容量的异步电动机具
有更多的优点,如体积小,效率高,过载能力大,功率因数高。
但是他的结构复杂,需要
有励磁电源,造价高,运行维护麻烦。
所以,在发电厂里,除了上述的场合外,几乎所有
的机械设备都用异步电动机来拖动。
这是由于异步电动机具有结构简单,价格便宜,坚固耐用,维修方便等特点。
异步电动机按照定子相数的不同分为单项异步电动机、两相异步电动机和三相异步电
动机。
三相异步电动机转子的转速低于旋转磁场的转速,转子绕组因与磁场间存在着相对
运动而感生电动势和电流,并与磁场相互作用产生电磁转矩,实现能量变换。
与单相异步
电动机相比,三相异步电动机运行性能好,并可节省各种材料。
按转子结构的不同,三相
异步电动机可分为笼式和绕线式两种。
笼式转子的异步电动机结构简单、运行可靠、重量轻、价格便宜,得到了广泛的应用。
根据设计要求,本设计选用的是三相异步电动机。
2.2 电机功率计算 对钻削不同工件材料时,可以算出其产生的轴向力和扭矩。
7 钻头扭矩公式:
=9.81MM xyMMMCdf K (2-1) 式中:
d—钻头外径,mm 由课题所给数据同时查钻削轴向力扭矩公式中的系数与指数表可得钻头扭矩。
表2.1 钻削轴向力扭矩公式中的系数与指数表
加工材料 刀 具 材 料 系 数 和 指 数 轴向力F 扭矩M FC xF
Fy MC Mx My 钢0.637baGPs= 高速钢 61.2 1.0 0.7 0.0311 2.0 0.8 不锈钢1Cr18Ni9Ti 高速钢 143 1.0 0.7 0.041 2.0 0.7 灰铸铁190HBS 高速钢 42.7 1.0 0.8 0.021 2.0 0.8 硬质合金 42 1.2 0.75 0.012 2.2 0.8 可锻铸铁150HBS 高速钢 43.3 1.0 0.8 0.021 2.0 0.8 硬质合金 32.5 1.2 0.75 0.01 2.2 0.8 铜合金100~140HBS 高速钢 31.5 1.0 0.8 0.012 2.0 0.8 可知MC为0.021,Mx为2.0,My为0.8。
当所用钻头为新钻头时,扭矩系数MK为0.87 钻头扭矩为:
20.8 9.81 0.02180.150.872.5 M=´´´´=Nm 由钻削功率公式:
2cPMn p= (2-2) 可知钻削功率为:
22.525=393cPp=´´´W 由于我所设计的凸轮加工专机为双轴加工则总的钻削功率为:
2393=786cP=´总W 可得:
8
cEm PPh= 总 (2-3)
0.786 0.7 = KW 1.123»KW 式中:
mh—机床主传动系统传动效率,选为0.7 EP—所需电动机功率, KW 2.3 主电机型号选择 FANUC交流主轴电机a系列从0.55KW~40KW共分13种。
它的特点是转速高、输出功率大、性能可靠、精度好、振动小、噪音低,既适合于高速切削又适合于低速重切削。
该系列可应用在各种类型的数控机床上。
根据所需电动机功率EP=1.123KW,考虑到实际情况中的各种功率损失,实际中留有安全余量,所需要的电机功率要大些。
由表2.2可查得本课题可选用FANUC交流主轴电机2a型号。
经查询2a型与3a型的售价相差不算很大,所以我决定选用3a型。
其主要技术参数如下:
额定输出功率:
2.5 KW 最高速度:
7000r/min 额定输出转矩:
23.5mN× 转动惯量:
0.01482smN××
9 表2.2 FANUC交流主轴电机a系列性能参数
电 机 型 号 连续额定 输出功率 (KW) 30分额定 输出功率 (KW) 额定转速 (r/min) 恒功率最 高转速 (r/min) 最高转速 (r/min) 连续额定 输出转矩 (N×m) 转动惯量 GD2 /4 (kg×m2) 重量 (kg) α1 1.5 2.2 3000 8000 8000 4.77 0.003 18 α1.5 1.1 3.7 1500 8000 8000 7.0 0.0043 24 α2 2.2 3.7 1500 8000 8000 14.0 0.0078 27 α3 2.5 3.7 1500 7000 8000 23.5 0.0148 46 α6 5.5 7.5 1500 8000 8000 35.0 0.0215 60 α8 7.5 11 1500 6000 6000 47.7 0.0275 80
传动设计3.1传动形式选择常见的几种机械传动方式有传动方式:
皮带传动、链传动、齿轮传动、蜗轮蜗杆传动、螺旋传动、同步带传动等。
皮带传动:
是由主动轮、从动轮和紧张在两轮上的皮带所组成。
由于张紧,在皮带和皮带轮的接触面间产生了压紧力,当主动轮旋转时,借摩擦力带动从动轮旋转,这样就把主动轴的动力传给从动轴。
适用于两轴中心距较大的传动;带具有良好的挠性,可缓和冲击,吸收振动,过载时打滑防止损坏其他零部件,结构简单、成本低廉。
但是带传动的外廓尺寸较大,需张紧装置。
由于打滑,不能保证固定不变的传动比。
带的寿命较短,传动效率较低。
链传动:
是由两个具有特殊齿形的的齿轮和一条闭合的链条所组成,工作时通过链条将具有特殊齿形的主动链轮的运动和动力传递到具有特殊齿形的从动链轮的一种传动方式。
链传动有许多优点,与带传动相比,无弹性滑动和打滑现象,平均传动比准确,工作可靠,效率高。
传递功率大,过载能力强,相同工况下的传动尺寸小。
所需张紧力小,作用于轴上的压力小。
能在高温、潮湿、多尘、有污染等恶劣环境中工作。
齿轮传动:
由分别安装在主动轴及从动轴上的两个齿轮相互啮合而成。
优点适用的圆周速度和功率范围广,能保证传动比稳定不变,能传递很大的动力。
结构紧凑、效率高,可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。
缺点要求较高的制造和安装精度、成本较高,不适宜远距离两轴之间的传动。
当两轴间距较大时,采用齿轮传动就比较笨重。
蜗轮蜗杆传动:
用于两轴交叉成90度,但彼此既不平行又不相交的情况下,通常在蜗轮传动中,蜗杆是主动件,而蜗轮是被动件。
优点是蜗轮蜗杆传动结构紧凑,并能获得很大的传动比,一般传动比为7-80,工作平稳无噪音,传动功率范围大,可以自锁。
但传动效率低,蜗轮常需用有色金属制造。
蜗杆的螺旋有单头与多头之分。
螺旋传动:
是利用螺杆和螺母组成的螺旋副来实现传动要求的,主要用于将回转运动变为直线运动,同时传递运动和动力。
螺旋传动的特点:
传动精度高、工作平稳无噪音、易于自锁、能传递较大的动力等特点。
同步带传动:
啮合型带传动一般也称为同步带传动。
它通过传动带内表面上等距分布的横向齿和带轮上的相应齿槽的啮合来传递运动。
与摩擦型带传动比较,同步带传动的带
轮和传动带之间没有相对滑动,能够保证严格的传动比。
但同步带传动对中心距及其尺寸稳定性要求较高。
本设计要求传动平稳,需要一定的严格传动比,因此,初步选定齿轮传动或同步带传动。
由于同步带传动具有带传动、链传动和齿轮传动的优点。
同时同步带传动由于带与带轮是靠啮合传递运动和动力,故带与带轮之间无相对滑动,能保证准确的传动比。
又因同步带通常以钢丝绳或玻璃纤维绳为抗拉体,氯丁橡胶或聚氨酯为基体,这种带薄而且轻,故可用于较高速度。
同步带传动时的线速度可达50m/s,传动比可达10,效率可达98%。
传动噪声比带传动、链传动和齿轮传动小,耐磨性好,不需油润滑,寿命比摩擦带长。
因此,本设计选用同步带进行传动。
3.2同步带与同步带轮的设计与选型3.2.1设计功率的计算根据工作机为凸轮加工专机,原动机为交流电动机,由《机械设计手册》可查得2.0AK=。
故设计功率为:
dAPKP=×(3-1)2.02.5=´KW5=KW式中:
P—传递的功率,KWAK—工作情况系数3.2.2选择带型和节距根据设计功率5dP=KW,带轮转速1500n=r/min,由图3.1同步带的选型可查得带轮的带型为8M型。
3.2.1 设计功率的计算 根据工作机为凸轮加工专机,原动机为交流电动机,由《机械设计手册》可查得 2.0AK=。
故设计功率为:
dAPKP=× (3-1) 2.02.5=´KW 5=KW 式中:
P—传递的功率,KW AK—工作情况系数 3.2.2 选择带型和节距 根据设计功率5dP=KW,带轮转速1500n=r/min,由图3.1同步带的选型可查得带轮的带型为8M型。
12 图3.1 同步带的选型
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