河北省初中毕业生升学文化课考试.docx
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河北省初中毕业生升学文化课考试
2016年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
本试卷分卷I和卷II两部分;卷I为选择题,卷II为非选择题
本试卷总分120分,考试时间120分钟.
卷I(选择题,共42分)
一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.计算:
-(-1)=(D)
A.±1B.-2C.-1D.1
2.计算正确的是(D)
A.(-5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2·a-1=2a
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(A)
ABCD
4.下列运算结果为x-1的是(B)
A.
B.
C.
D.
5.若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是(B)
6.关于
ABCD的叙述,正确的是(C)
A.若AB⊥BC,则
ABCD是菱形B.若AC⊥BD,则
ABCD是正方形
C.若AC=BD,则
ABCD是矩形D.若AB=AD,则
ABCD是正方形
7.关于
的叙述,错误的是(A)
A.
是有理数B.面积为12的正方形边长是
C.
=
D.在数轴上可以找到表示
的点
8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的
某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是(A)
图1图2
第8题图
A.
B.
C.
D.
9.图示为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是(B)
第9题图
A.△ACD的外心B.△ABC的外心
C.△ACD的内心D.△ABC的内心
10.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.
步骤1:
以C为圆心,CA为半径画弧
;
步骤2:
以B为圆心,BA为半径画弧
,将弧
于点D;
步骤3:
连接AD,交BC延长线于点H.
下列叙述正确的是(A)
第10题图
A.BH垂直分分线段AD
B.AC平分∠BAD
C.S△ABC=BC·AHD.AB=AD
11.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:
第11题图
甲:
b-a<0;
乙:
a+b>0;
丙:
|a|<|b|;丁:
.
其中正确的是(C)
A.
甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁
12.在求3
x的倒数的值时,嘉淇同学将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是(C)
A.
B.
C.
D.
13.如图,将
ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°,则∠B为(C)
第13题图
A.66°B.104°C.114°D.124°
14.a,b,c为常数,且(a-c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是(B)
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.无实数根D.有一根为0
15.如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(C)
第15题图
16.如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若点
M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有(D)
第16题图
A.1个
B.2个C.3个D.3个以上
卷II(非选择题,共78分)
二、填空题(本大题有3个小题,共10分.17~18小题各3
分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)
17.8的立方根为____2___.
18.若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10=___1___.
19.如图,已知∠AOB=7°,一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A=90°-7°=83°.
第19题图
当∠A<83°时,光线射到OB边上的点A1后,经OB反射到线段AO上的点A2,易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO,
光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A,此时∠A=__76___°.
……
若光线从点A发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A,则锐角∠A的最小值=___6____°.
三、解答题(本大题有7小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分9分)
请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:
(1)999×(-15);
(2)999×
+99
9×(
)-999×
.
21.(本小题满分9分)
如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求证:
△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
第21题图
22.(本小题满分9分)
已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.
(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?
若对,求出边数n.若不对,说明理由;
(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.
23.(本小题满分9分)
如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.
图1图2
第23题图
如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:
游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.
如:
若从图A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;……
设游戏者从圈A起跳.
(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈
A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?
24.(本小题满分10分)
某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前的单价
x(元)满足一次函数关系,如下表:
第1个
第2个
第3个
第4个
…
第n个
调
整前单价x(元)
x1
x2=6
x3=72
x4
…
xn
调整后单价x(元)
y1
y2=4
y3=59
y4
…
yn
已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.
(1)求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围;
(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?
(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为
,
,猜想
与
的关系式,并写出推导出过.
25.(本小题满分10分)
如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在AQ(弧)上且不与A点重合,但Q点可与B点重合.
发现AP(弧)的长与QB(弧)的长之和为定值l,求l;
思考点M与AB的最大距离为_______,此时点P,A间的距离为_______;点M与AB的最小距离为________,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为________.
探究当半圆M与AB相切时,求AP(弧)的长.
(注:
结果保留π,cos35°=
,cos55°=
)
第25题图备用图
26.(本小题满分12分)
如图,抛物线L:
(常数t>0)与x轴从左到右
的交点为B,A,过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线
于点P,且OA·MP=12.
(1)求k值;
(2)当t=1时,求AB长,并求直线MP与L对称轴之间的距离;
(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为
G,用t表示图象G最高点的坐标;
(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x0,且满足4≤x0≤6,通过L位置随t变化的过程,直接写出t的取值范围.
第26题图
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