3.将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次
对折后,再沿⑶中的虚线裁剪,最后将⑷中的
纸片打开铺平,所得图案应该是下面图案中的()
(A)(B)(C)(D)
4.使3(2x)为负的x的取值范围是
(
)
A
5
(A)x<-2(B)x
>-2(C)x
<2
(D)x
>2
5、如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用
C
(0,0)表示A点,(0,4)表示
的位置可表示为(
)
B
A、(0,3)B
、(2,3)C
、(3,2)
D、(3,0)
6.如果数据1、2、2、x的平均数与众数相同,那么
x等于(
)
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
7、如图,AB∥CD,用含α、β、γ的式子表示θ,则θ=(
)
(A)α+γ-β
(B)β+γ-α
(C)180°+γ-α-β(D)180°+α+β-γ
8、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色,并画上朵数不等的花,各面上的颜色与花的朵数情况列表如下:
黄紫
颜色红黄蓝白紫绿
B
E
F
D
B点,那么C点
C
A
第5题图
红蓝
花的朵数
123
456
白
红
白
黄
红
现将上述大小相同,颜色、花朵分布完全一样的
四个立方体拼成一个水平放置的长方体,如图所示,
那么长方体的的下底面共有(
)朵花。
(A)15
(B)16
(C)21
(D)17
x
a
)。
9、一元一次不等式组
的解集为x>a,且a≠-1,则a取值范围是(
x1
A、a>-1
B
、a<-1
C
、a>0
D、a<0
10、等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是(
)时,图形与原图形重合.
O
B.90
O
O
O
A.30
C.120
D.60
二、专心填一填(每小题3分,共30分)
11、请说出主视图和左视图均为长方形的一个几何体
___________.
12、有两棵树,一棵树高
8米,另一棵树高
2米,两村相距
8米,一只小鸟在一棵树的树梢
飞到另一棵树的树梢,至少飞了
________米.
13、如图,△ABC中,∠ACB=90°,以它的各边为边向外作三个正方形,
S3
面积分别为S1、S2、S3,已知S1=36、S3=100,则S2=________
A
14、已知两条线段的长为
5cm和12cm,当第三条线段的长
S1
为__________cm时,这三条线段能组成一个直角三角形。
C
B
15、如图,将一副直角三角扳叠在一起,使直角顶点重合于
S2
O点,则∠AOB+∠DOC=_____
16、小明帮助父母预算
11月份电费情况,下表是
11月初连续
8天每天
C
早上电表的显示读数:
D
B
日
期
1
2
3
4
5
6
7
8
21
24
28
33
39
42
46
A
电表显示读数
49
O
如果每度电费用是
0.53
元,估计小明家
11月(30天)的电费是
元。
17、已知2x
3y
1,若把y看成x的函数,则可表示为
。
y
18、(动手画一画)
2个完全相同的长方体的长、宽、高分
3
别为5cm、4cm、3cm,把它们叠放在一起组成一个新长
2
方体,在这些新长方体中,表面积最大的是
________.
1
19、在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点
称为整点.
观察图中每一个正方形(实线)四条边上
-3-2-1
O
123
x
的整点的个数,请你猜测由里向外第
10个正方形(实
-1
线)四条边上的整点个数共有
_________个.
-2
20、动手操作:
一个正方体的
6个面分别标
有“2”,
-3
第19题图
“3”,“4”,“5”,“6”,“7?
”其中一个数字,图(
3)
表示的是正方体
3种不同的摆法,当“
3”在上面时
下面的数字是_______。
三、细心画一画(6分)
21、(6分)请在下图方格中任画出两个以AB腰的等腰三角形ABC。
(要求:
一个为锐角三角形,一个为钝角三角形)
A
A
B
B
四、用心做一做(合情推理,准确表述,展示你的才华!
)
22、(8分)解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上。
(1)2x≥2x1
2x
7
3x
1
(2)x2
0
4
3
5
23.、如图,已知点A(2,3)和直线yx,
(1)读句画图:
画出点A关于直线yx的
对称点B,点A关于原点(0,0)的对称点C;
(2)写出点B、C的坐标;
(3)判断△ABC的形状,并说明理由。
Ay=x
O
24、(本题10分)我市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会,对跳高运动队
的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛,他们的成绩(单位:
cm)如下:
甲:
170165168169172173168167
乙:
160173172161162171170175
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?
(3分)
(2)哪名运动员的成绩更为稳定?
为什么?
(3分)
(3)若预测,跳过165cm就很可能获得冠军。
该校为了获得冠军,可能选哪位运动员参赛?
若预测跳过170cm才能得冠军呢?
(4分)
25、一牧童在
A处牧马,牧童的家在
B处,A、B处距河岸
的距离分别是
AC=500m,BD=700m
,且C、D两地间距离
也为500m,天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水,
再赶回家,为了使所走的路程最短。
(1)牧童应将马赶到河边的什么地点?
请你在图中画出来(
3分),
(2)请你求出他至少要走
路程。
(4分)
26、(10分)浙江省移动公司开设有两种手机业务:
①“全球通”:
月租费为50元,市内通话费按0.4元/分计算;②“神州行”:
不缴月租费,市内通话费按0.6元/分计算.选择全球通还是神州行合算?
DC
A
B
27、(12分)某小区按照分期付款的形式福利购房,政府给予一定的补贴。
小明家购得一套
现价为120000元的房子,购房时首期(第一年)付款30000元。
从第二年起,以后每年
付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和,设剩余欠款的年利率为0.4%。
(1)若第x(
x
2
元,求年付款
y(元)与x(年)的函数关系式;
)年小明家交付房款y
(2)将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。
年份
第一年
第二年
第三年
⋯⋯
第十年
交房款(元)
30000
5360
⋯⋯
28.在直角坐标系中,A、B两点的坐标分别是(-2,1)和(1,5),点P在x轴,且点P到A、B两.点的距离之和最小,求点P的坐标。
附加题:
已知在等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB等于AF,求F到BC的距离。
参考答案以及评分标准
祝贺你做完了考题,请再仔细检查一遍,看看有没有错的、漏的,别留下什么遗憾哦!
一、潜心选一选(每小题3分,共30分)
题号12345678910
选项CCBDCCDDAC
二、专心填一填(每小题3分,共30分)
11、长方体(或圆柱体);12、10;13、64;14、13或119;15、180o;
16、63.6;
17、y
2x
1
;
18、164cm2;
19、40;
20、4。
3
3
三、细心画一画(6分)
21、(6分)请在下图方格中任画出两个以
AB腰的等腰三角形
ABC。
(要求:
一个为锐角三角
形,一个为钝角三角形)
锐角三角形可画
C
为前两幅图的一种;
C
钝角三角形即为第
C
三幅图。
A
A
A
画正确每幅图得
3分。
B
B
B
四、用心做一做(合情推理,准确表述,展示你的才华!
)
22、(8分)解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上。
(1)2x≥2x
1
2x
7
3x
1
(2)
x2
0
4
3
5
解:
(1)解得x
2
得2分,把解正确表示在数轴上得
1分。
(3分)
(2)解得2
x
8
得3分,把解正确表示在数轴上得
2分。
(5分)
23.(本题7分)如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D.试问BD是否与CE平行?
为什么?
解:
BD∥EC,理由如下:
(1分)
∵AF,∴DF∥AC
(2分)
D
E
F
∴
C
DBA
(1分)
又∵
C
D,∴
DBA
D
(2分)
∴BD∥EC
(1分)
(证明方法很多,只要合理就行)
A
B
C
24、(本题10分)我市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会,
对跳高运动队
的甲、乙两名运动员进行了
8次选拔比赛,他们的成绩(单位:
cm)如下:
甲:
170
165
168
169
172
173
168
167
乙:
160
173
172
161
162
171
170
175
(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?
(
3分)
(2)哪名运动员的成绩更为稳定?
为什么?
(
3分)
(3)若预测,跳过165cm就很可能获得冠军。
该校为了获得冠军,可能选哪位运动员参赛?
若预测跳过170cm才能得冠军呢?
(4分)
解:
(1)甲、乙两人的跳高平均成绩分别为
169cm,168cm
(3分)
(2)解得甲、乙两人的跳高成绩的方差分别为
6cm2,31.5cm2,
(2分)
∴甲运动员的成绩更为稳定。
(1分)
(3)若跳过165cm就很可能获得冠军,则在
8次成绩中,甲
8次都跳过了
165cm,而乙
只有5次,所以应选甲运动员参加;
(2分)
若跳过170cm才能得冠军,则在次,所以应选乙运动员参加。
8次成绩中,甲只有
3次都跳过了
170cm,而乙有
(2分)
5
25、一牧童在A处牧马,牧童的家在B处,A、B处距河岸
的距离分别是AC=500m,BD=700m,且C、D两地间距离
也为500m,天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水,
再赶回家,为了使所走的路程最短。
(1)牧童应将马赶到河边的什么地点?
请你在图中画出来(3分),
(2)请你求出他至少要走路程。
(4分)
解:
(1)作A关于直线CD的对称点A/,连结A/B交CD于P点,即为所求作的点。
(2)1300米。
26、(10分)浙江省移动公司开设有两种手机业务:
①“全球通”:
月租费为50元,市内通话费按0.4元/分计算;②“神州行”:
不缴月租费,市内通话费按0.6元/分计算.选择全球通还是神州行合算?
解:
解法很多,只要合理就行。
若一个月的通话时间少于
250分,选择“神州行”较为划算;若一个月的通话时间等于
250分,选择“神州行”或“全球通”一样;若一个月的通话时间多于
250分,选择“全球
通”较为划算。
27、(12分)某小区按照分期付款的形式福利购房,政府给予一定的补贴。
小明家购得一套
现价为120000元的房子,购房时首期(第一年)付款
30000元。
从第二年起,以后每年
付房款为5000
元与上一年剩余欠款利息的和,设剩余欠款的年利率为
0.4%。
(1)若第x(
x
2
)年小明家交付房款y元,求年付款
y(元)与x(年)的函数关系式;
(2)将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。
年份
第一年
第二年
第三年
⋯⋯
第十年
交房款(元)
30000
5360
⋯⋯
解:
(1)y5000
0.4%[120000
30000
5000(x2)]
(6分)
20x
5400
(2分)
(2)5340,5200(每空
2分)
(4分)
附加题:
在等腰Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于1,过点C做直线L平行于AB,F是L上一点,且AB等于AF,求F到BC的距离(蓝色的是要加的辅助线不要放进去)
解:
设FH⊥BC于H,作AD⊥L于D,
因为FC∥AB
∴∠ACF=∠BAC=45°
∴AD=DC=AC/√
(2)=1/√
(2)
因为FH⊥BCAC⊥BC∴AC∥FH
∴∠HFC=∠ACF=45°
∴∠FCH=90°-45°=45°∴FH=HC
又AB=√
(2)AC=√
(2)=AF
由勾股定理得:
FD=√((AF^2)-(AD^2))=√(6)/2
∴FC=FD+DC=(√(6)+√
(2))/2
因为FH/FC=1/√
(2)
∴FH=FC/√
(2)=(√(3)+1)/2
另一种情形:
F'H'⊥BC于H',
因为AF=AF'AD⊥FF'
∴DF'=DF=√(6)/2
CF'=DF'-DC=√(6)/2-√
(2)/2=(
√-(6)√
(2))/2
∴F'H'=[(
√(6)-√
(2))/2]/
√
(2)=(-√1)/2(3)