高中数学公式定理记忆口诀.docx
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高中数学公式定理记忆口诀
高中数学公式定理记忆口诀
《集合与函数》
内容子交并补集,还有幂指对函数。
性质奇偶与增减,观察图象最明显。
复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。
指数与对数函数,两者互为反函数。
底数非1的正数,1两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;
正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。
两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;
求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。
幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,
奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。
《三角函数》
三角函数是函数,象限符号坐标注。
函数图象单位圆,周期奇偶增减现。
同角关系很重要,化简证明都需要。
正六边形顶点处,从上到下弦切割;
中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,
顶点任意一函数,等于后面两根除。
诱导公式就是好,负化正后大化小,
变成税角好查表,化简证明少不了。
二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
将其后者视锐角,符号原来函数判。
两角和的余弦值,化为单角好求值,
余弦积减正弦积,换角变形众公式。
和差化积须同名,互余角度变名称。
计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。
条件等式的证明,方程思想指路明。
万能公式不一般,化为有理式居先。
公式顺用和逆用,变形运用加巧用;
1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;
三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;
利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;
《不等式》
解不等式的途径,利用函数的性质。
对指无理不等式,化为有理不等式。
高次向着低次代,步步转化要等价。
数形之间互转化,帮助解答作用大。
证不等式的方法,实数性质威力大。
求差与0比大小,作商和1争高下。
直接困难分析好,思路清晰综合法。
非负常用基本式,正面难则反证法。
还有重要不等式,以及数学归纳法。
图形函数来帮助,画图建模构造法。
《数列》
等差等比两数列,通项公式N项和。
两个有限求极限,四则运算顺序换。
数列问题多变幻,方程化归整体算。
数列求和比较难,错位相消巧转换,
取长补短高斯法,裂项求和公式算。
归纳思想非常好,编个程序好思考:
一算二看三联想,猜测证明不可少。
还有数学归纳法,证明步骤程序化:
首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。
五、《复数》
虚数单位i一出,数集扩大到复数。
一个复数一对数,横纵坐标实虚部。
对应复平面上点,原点与它连成箭。
箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。
箭杆的长即是模,常将数形来结合。
代数几何三角式,相互转化试一试。
代数运算的实质,有i多项式运算。
i的正整数次慕,四个数值周期现。
一些重要的结论,熟记巧用得结果。
虚实互化本领大,复数相等来转化。
利用方程思想解,注意整体代换术。
几何运算图上看,加法平行四边形,
减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。
三角形式的运算,须将辐角和模辨。
利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。
辐角运算很奇特,和差是由积商得。
四条性质离不得,相等和模与共轭,
两个不会为实数,比较大小要不得。
复数实数很密切,须注意本质区别。
六、《排列、组合、二项式定理》
加法乘法两原理,贯穿始终的法则。
与序无关是组合,要求有序是排列。
两个公式两性质,两种思想和方法。
归纳出排列组合,应用问题须转化。
排列组合在一起,先选后排是常理。
特殊元素和位置,首先注意多考虑。
不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。
排列组合恒等式,定义证明建模试。
关于二项式定理,中国杨辉三角形。
两条性质两公式,函数赋值变换式。
七、《立体几何》
点线面三位一体,柱锥台球为代表。
距离都从点出发,角度皆为线线成。
垂直平行是重点,证明须弄清概念。
线线线面和面面、三对之间循环现。
方程思想整体求,化归意识动割补。
计算之前须证明,画好移出的图形。
立体几何辅助线,常用垂线和平面。
射影概念很重要,对于解题最关键。
异面直线二面角,体积射影公式活。
公理性质三垂线,解决问题一大片。
八、《平面解析几何》
有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。
笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径。
两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。
三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。
四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。
解析几何是几何,得意忘形学不活。
图形直观数入微,数学本是数形学。
高中立体几何学习记忆口诀
学好立几并不难,空间观念最关键
点线面体是一家,共筑立几百花圆
点在线面用属于,线在面内用包含
四个公理是基础,推证演算巧周旋
空间之中两直线,平行相交和异面
线线平行同方向,等角定理进空间
判断线和面平行,面中找条平行性
已知线和面平行,过线作面找交线
要证面和面平行,面中找出两交线
线面平行若成立,面面平行不用看
已知面与面平行,线面平行是必然
若与三面都相交,则得两条平行线
判断线和面垂直,线垂面中两交线
两线垂直同一面,相互平行共伸展
两面垂直同一线,一面平行另一面
要让面和面垂直,面过另面一垂线
面面垂直成直角,线面垂直记心间
一面四线定射影,找出斜射一垂线
线线垂直得巧证,三垂定理风采显
空间距离和夹角,平行转化在平面
一找二证三构造,三角形中求答案
引进向量新工具,计算证明开新篇
空间建系求坐标,向量运算更简便
知识创新无止境,学问思辩勇登攀
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高中物理:
基础知识理解记忆口诀
一、运动的描述
1.物体模型用质点,忽略形状和大小;地球公转当质点,地球自转要大小。
物体位置的变化,准确描述用位移,运动快慢S比t,a用Δv与t比。
2.运用一般公式法,平均速度是简法,中间时刻速度法,初速度零比例法,
再加几何图像法,求解运动好方法。
自由落体是实例,初速为零a等g.
竖直上抛知初速,上升最高心有数,飞行时间上下回,整个过程匀减速。
中心时刻的速度,平均速度相等数;求加速度有好方,ΔS等aT平方。
3.速度决定物体动,速度加速度方向中,同向加速反向减,垂直拐弯莫前冲。
二、力
1.解力学题堡垒坚,受力分析是关键;分析受力性质力,根据效果来处理。
2.分析受力要仔细,定量计算七种力;重力有无看提示,根据状态定弹力;
先有弹力后摩擦,相对运动是依据;万有引力在万物,电场力存在定无疑;
洛仑兹力安培力,二者实质是统一;相互垂直力最大,平行无力要切记。
3.同一直线定方向,计算结果只是“量”,某量方向若未定,计算结果给指明;
两力合力小和大,两个力成q角夹,平行四边形定法;
合力大小随q变,只在最大最小间,多力合力合另边。
多力问题状态揭,正交分解来解决,三角函数能化解。
4.力学问题方法多,整体隔离和假设;整体只需看外力,求解内力隔离做;
状态相同用整体,否则隔离用得多;即使状态不相同,整体牛二也可做;
假设某力有或无,根据计算来定夺;极限法抓临界态,程序法按顺序做;
正交分解选坐标,轴上矢量尽量多。
三、牛顿运动定律
1.F等ma,牛顿二定律,产生加速度,原因就是力。
合力与a同方向,速度变量定a向,a变小则u可大,只要a与u同向。
2.N、T等力是视重,mg乘积是实重;超重失重视视重,其中不变是实重;
加速上升是超重,减速下降也超重;失重由加降减升定,完全失重视重零
四、曲线运动、万有引力
1.运动轨迹为曲线,向心力存在是条件,曲线运动速度变,方向就是该点切线。
2.圆周运动向心力,供需关系在心里,径向合力提供足,需mu平方比R,
mrw平方也需,供求平衡不心离。
3.万有引力因质量生,存在于世界万物中,皆因天体质量大,万有引力显神通。
卫星绕着天体行,快慢运动的卫星,均由距离来决定,距离越近它越快,
距离越远越慢行,同步卫星速度定,定点赤道上空行。
五、机械能与能量
1.确定状态找动能,分析过程找力功,正功负功加一起,动能增量与它同。
2.明确两态机械能,再看过程力做功,“重力”之外功为零,初态末态能量同。
3.确定状态找量能,再看过程力做功。
有功就有能转变,初态末态能量同。
六、电场〖选修3--1〗
1.库仑定律电荷力,万有引力引场力,好像是孪生兄弟,kQq与r平方比。
2.电荷周围有电场,F比q定义场强。
KQ比r2点电荷,U比d是匀强电场。
电场强度是矢量,正电荷受力定方向。
描绘电场用场线,疏密表示弱和强。
场能性质是电势,场线方向电势降。
场力做功是qU,动能定理不能忘。
4.电场中有等势面,与它垂直画场线。
方向由高指向低,面密线密是特点。
七、恒定电流〖选修3-1〗
1.电荷定向移动时,电流等于q比t。
自由电荷是内因,两端电压是条件。
正荷流向定方向,串电流表来计量。
电源外部正流负,从负到正经内部。
2.电阻定律三因素,温度不变才得出,控制变量来论述,rl比s等电阻。
电流做功UIt,电热I平方Rt。
电功率,W比t,电压乘电流也是。
3.基本电路联串并,分压分流要分明。
复杂电路动脑筋,等效电路是关键。
4.闭合电路部分路,外电路和内电路,遵循定律属欧姆。
路端电压内压降,和就等电动势,除于总阻电流是。
八、磁场〖选修3-1〗
1.磁体周围有磁场,N极受力定方向;电流周围有磁场,安培定则定方向。
2.F比Il是场强,φ等BS磁通量,磁通密度φ比S,磁场强度之名异。
3.BIL安培力,相互垂直要注意。
4.洛仑兹力安培力,力往左甩别忘记。
九、电磁感应〖选修3-2〗
1.电磁感应磁生电,磁通变化是条件。
回路闭合有电流,回路断开是电源。
感应电动势大小,磁通变化率知晓。
2.楞次定律定方向,阻碍变化是关键。
导体切割磁感线,右手定则更方便。
3.楞次定律是抽象,真正理解从三方,阻碍磁通增和减,相对运动受反抗,
自感电流想阻挡,能量守恒理应当。
楞次先看原磁场,感生磁场将何向,
全看磁通增或减,安培定则知i向。
十、交流电〖选修3-2〗
1.匀强磁场有线圈,旋转产生交流电。
电流电压电动势,变化规律是弦线。
中性面计时是正弦,平行面计时是余弦。
2.NBSω是最大值,有效值用热量来计算。
3.变压器供交流用,恒定电流不能用。
理想变压器,初级UI值,次级UI值,相等是原理。
电压之比值,正比匝数比;电流之比值,反比匝数比。
运用变压比,若求某匝数,化为匝伏比,方便地算出。
远距输电用,升压降流送,否则耗损大,用户
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