带电粒子在磁场中运动之圆形磁场边界问题分析.docx
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带电粒子在磁场中运动之圆形磁场边界问题分析
考点4.3圆形磁场边界问题
考点4.3.1“粒子沿径向射入圆形磁场”边界问题
特点:
沿径向射入必沿径向射出,如图所示。
对称性:
入射点与出射点关于
磁场圆圆心与轨迹圆圆心连线对称,两心连线将轨迹弧平分、弦平分,圆心
角平分。
[来源:
学
1.
如图所示,一半径为R的圆内有垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度为B,
CD是该圆一直径.一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力),自A点沿指向0点方向垂直射入磁场中,恰好从D点飞出磁场,A
点到CD的距离为2,根据以上内容()
A.
可判别圆内的匀强磁场的方向垂直纸面向里
2.
B.不可求出粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径
C.
D.
可求得粒子在磁场中的运动时间
不可求得粒子进入磁场时的速度
如图所示,为一圆形区域的匀强磁场,
在0点处有一放射源,沿半径方向射出速度为v
的不同带电粒子,其中带电粒子1
从A点飞出磁场,带电粒子
2从B点飞出磁场,不考
虑带电粒子的重力,则(
里一个质量为m、电荷量为q的正离子,以速度v从圆筒上C孔处沿直径方向射入筒内,
如果离子与圆筒碰撞三次(碰撞时不损失能量,且时间不计),
又从C孔飞出,则离子在磁场中运动的时间为()
A.2tR/v
C.2Ttn/qB
4.如图所示,一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁
场,一质量为m,电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿
正对着圆心0的方向射入磁场,从磁场中射出时速度方向改变了0
V
角.磁场的磁感应强度大小为(
)
mv
mv
xOxx
mv
mv
A.0
B.0
C.0
D.0
qRta“2
qRcot2
qRs%
qRcos^
5.如图所示圆形区域内,有垂直于纸面方向的匀强磁场,一束质量和电荷量都相同的带电
粒子,以不同的速率,沿着相同的方向,对准圆心0射入匀强磁场,又都从该磁场中射
出,这些粒子在磁场中的运动时间有的较长,有的较短,若带电粒子在磁场中只受磁场
力的作用,则在磁场中运动时间越长的带电粒子()
A.速率一定越小
B.速率一定越大
C.在磁场中通过的路程越长
D.在磁场中的周期一定越大
6.在以坐标原点0为圆心、半径为r的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直
于纸面向里的匀强磁场,如图11所示.一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点
A处以速度v沿一x方向射入磁场,它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出.
(1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷m;
(2)若磁场的方向和所在空间范围不变,而磁感应强度的大小变为
B',该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场,但飞出磁场时的速
度方向相对于入射方向改变了60°角,求磁感应强度B'多大?
此次
粒子在磁场中运动所用时间t是多少?
7.
如右图所示,在某空间实验室中,有两个靠在一起的等大的圆柱形区域,分别存在着等
移动的距离)
磁感应强度大小为Bo=0.1T,方向与金属板面平行并垂直于纸面向里.图中右边有一半径
T,方向
R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为
后从圆形区域边界上的F点射出•已知速度
e=-
的偏向角3,不计离子重力.求:
(1)离子速度v的大小;
⑵离子的比荷q/m;
(3)离子在圆形磁场区域中运动时间t.
9.如图所示,在两个水平平行金属极板间存在着向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强
磁场,电场强度和磁感应强度的大小分别为E=2X106n/C和Bi=0.仃,极板的长度1=3m,
间距足够大•在板的右侧还存在着另一圆形区域的匀强磁场,磁场的方向为垂直于纸面
更
向外,圆形区域的圆心0位于平行金属极板的中线上,圆形区域的半径R=3m.有
带正电的粒子以某速度沿极板的中线水平向右飞入极板后恰好做匀速直线运动,然后进
入圆形磁场区域,飞出圆形磁场
粒子的重力,粒子的比荷
q
8
m=2X10C/kg.求:
(1)粒子的初速度V;
(2)圆形区域磁场的磁感应强度
(3)
B2的大小;
在其它条件都不变的情况下,将极板间的磁场Bi撤去,为使粒子飞出极板后不能进
入圆形区域的磁场,求圆形区域的圆心0离极板右边缘的水平距离d应满足的条件
考点432粒子不沿半径方向射入圆形磁场”边界问题
特点:
入射点与出射点关于磁场圆圆心与轨迹圆圆心连线对称,两心连线
将轨迹弧平分、弦平分,圆心角平分。
【例题】如图所示是某离子速度选择器的原理示意图,在一半径为R
的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场,方向平行于轴线向
夕卜.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N,现有一束速率不同、
比荷均为k的正、负离子,从M孔以a角入射,一些具有特定速度
的离子未与筒壁碰撞而直接从
N孔射出(不考虑离子间的作用力
和重力).则从N孔射出的离子()
A.是正离子,速率为
kBR
COSa
B、是正离子,速率为
kBRsina
C、是负离子,速率为
kBRsina
D、是负离子,速率为
kBR
COSa
10.如图所示,在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab是圆
的一条直径.一带正电的粒子从a点射入磁场,速度大小为2v,
方向与ab成30°时恰好从b点飞出磁场,粒子在磁场中运动的时间为t.若仅将速度大小改为v,则粒子在磁场中运动的时间为(不计
带电粒子所受重力)()
A.3t
B.2t
cgt
D.2t
.3
v
D.6
11.如图所示,在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab是
圆的直径。
一不计重力的带电粒子从a点射入磁场,速度大小为,'
v,当速度方向与ab成30。
角时,粒子从b点射出,在磁场中运
动时间为t;若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场,也经
时间t飞出磁场,则其速度大小为()
312
vvv
A.2B.2C.3
12.(2016全国卷n,18)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场
中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示。
图中直径MN
的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度3顺时针转动。
在
该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与
MN成30。
角。
当筒转过90。
时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。
不计重力。
若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为()
13.
(多选)如图所示,在半径为R的圆形区域内有一磁感应强度方向垂
直于纸面向里的匀强磁场,一质量为m且带正电的粒子(重力不计)以
初速度Vo从圆形边界上的A点正对圆心射入该磁场区域,若该带电粒
子在磁场中运动的轨迹半径为3R,则下列说法中正确的是()
A.该带电粒子在磁场中将向右偏转
B.若增大磁场的磁感应强度,则该带电粒子在磁场中运动的轨迹半径将变大
C.该带电粒子在磁场中的偏转距离为_23r
D.该带电粒子在磁场中运动的时间为亠3
Vo
14.如图,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应
强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一电荷量为q(q>0)、质量为m
i**:
**;
R1•H
的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为R,••■•
*:
*y已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°°则粒子的速
率为(不计重力)()
电量为e.(电子碰到器壁即被吸收,不考虑电子
15.离子推进器是太空飞行器常用的动力系统.某种推进器设计的简化原理如图(a),截面半
径为R的圆柱腔分为两个工作区,i为电离区,将氙气电离获得1价正离子;n为加速
区,长度为L,两端加有电压,形成轴向的匀强电场.1区产生的正离子以接近0的初
速度进入n区,被加速后以速度vm从右侧喷出.i区内有轴向的匀强磁场,磁感应强度
大小为B,在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子.假设射出的电子仅在
垂直于轴线的截面上运动,截面如图(b)所示(从左向右看).电子的初速度方向与中心O
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- 带电 粒子 磁场 运动 圆形 边界问题 分析