习题有理数三.docx

习题有理数三.docx

《习题有理数三.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《习题有理数三.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

习题有理数三

应用迁移、巩固提高

1、①、计算

ⅰ.（-4）+（-6）=　　ⅱ.（+15）+（-17）=　　

ⅲ.（-39）+（-21）=　　ⅳ.（-6）+│-10│+（-4）=　　

ⅴ.（-37）+22=　　ⅵ.-3+（3）=　　

②、某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜　　球．

③、绝对值小于2005的所有整数和为　　．

④、一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）

A．24B．-24C．2D．-2

⑤、下面结论正确的有（）

ⅰ.两个有理数相加，和一定大于每一个加数．

ⅱ.一个正数与一个负数相加得正数．

ⅲ.两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．

ⅳ.两个正数相加，和为正数．

ⅴ.两个负数相加，绝对值相减．

ⅵ.正数加负数，其和一定等于0．

A．0个B．1个C．2个D．3个

⑥、根据有理数加法法则，分别根据下列条件，利用│a│与│b│表示a与b的和：

ⅰ.a>0，b>0，则a+b=　　

ⅱ.a<0，b<0，则a+b=　　

ⅲ.a>0，b<0，│a│>│b│，则a+b=　　

ⅳ.a>0，b<0，│a│<│b│，则a+b=　　

⑦、如果a>0，b<0，且a+b<0，比较a、+a、b、－b的大小．

⑧、活动

ⅰ.请你在顺序给出的数字2、3、4、5、6、7、8、9前面添加“＋”或“－”号，使它们

的和为10；

ⅱ.把你的答案与同学的答案对一下，有什么不一样？

不同的填写方法共有几种？

ⅲ.若允许出现一位数和两位数（不改变给出的数字的次序，在某些数字前面不添加“＋”

或“－”号，此时把连续的两个数字示为两位数），还能得到10吗？

回答是肯定的．例

如：

2+34+56+7-89，请你试一试，写出几个式子：

ⅳ.请你另外约定某个规则，并按规则写出一些式子来．

2、①、说出下列每一步运算的依据

（-0.125）+（+5）+（-7）+（+

）+（+2）

=（-0.125）+（+

）+（+5）+（+2）+（-7）（）

=[（-0.125）+（+

）]+[（+5）+（+2）]+（-7）（）

=0+（+7）+（-7）（）

=0（）

②、利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．

ⅰ.（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）

ⅱ.（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）

ⅲ.（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）

③、某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西

为负，他这天下午行车里程如下（单位：

千米）

+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18

ⅰ.他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？

ⅱ.若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？

④、若│2x-3│与│y+3│互为相反数，求x+y的相反数．

⑤、小王上周在股市以收盘价/（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来

的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：

（单位：

元）

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌（元）

+2

-0.5

+1.5

-1.8

+0.8

根据上表回答问题：

ⅰ.星期二收盘时，该股票每股多少元？

ⅱ.周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

ⅲ.已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价

将全部股票卖出，他的收益情况如何？

⑦、计算

＋

＋

＋…＋

⑧、如果│a│=3，│b│=2，且a

⑨、取-56，从该数起，逐次加1，得到一列数．-56，-55，-54，-53，-52，…问：

ⅰ.第10个整数是多少？

第56个呢？

第100个呢？

ⅱ.依次求出这列数前10个、前56个、前100个整数的和分别是多少？

ⅲ.这列数字前n个数的和是否随着n的增大而增大？

请说明理由．

3、①、计算题

ⅰ.（－

）-（+

）-（-

）

ⅱ.（-0.1）-（-8

）+（-11

）-（-

）

ⅲ.（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2）

ⅳ.（5-6）-（7-9）

②、根据题意列出式子计算

ⅰ.一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数．

ⅱ.－

的绝对值的相反数与

的相反数的差．

③、若│a│=8，│b│=3，且a

④、若a<0，b>0，则

ⅰ.│a-b│=

ⅱ.若│a+b│+│a-b│=-2a，则应添加什么条件．

⑤、比-1小1的数是（）

A．-1B．0C．1D．-2

⑥、已知a<0，b<0，│a│>│b│，试判断a-b的符号．

⑦、a、b是两个有理数，试比较a-b与a的大小．

⑧、已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：

ⅰ.比较a-b与a+b的大小．

ⅱ.化简│b-a│+│a+b│

⑨、下图是一家饭店楼层的示意图．其中有6层是客房，底楼是接待处，地下3层是停车场．

7

客户

6

5

4

3

2

1

接待处

-1

停车场

-2

-3

ⅰ.客房5楼与停车场2楼相差几层？

ⅱ.一服务员把汽车停在停车场1楼，进入该层电梯，往上7层，又下3层，再下3层，最

后上7层，你知道最后他在哪里？

ⅲ.某日，电梯停电，该服务员在停车场1楼停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次

到了5楼、1楼、4楼，然后去接待处，最后回到停到场1楼，他共走了几层楼梯？

4、①、把（+

）+（－

）-（+

）-（-

）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算．

②、比谁算得对，算得快

ⅰ.（+

）+（-

）-（+

）-（-

）-（+1）

ⅱ.-7-（-8）-（-7

）-（+9）+（-10）+11

ⅲ.-99+100-97+98-95+96+…+2

ⅳ.-1-2-3-…-100

③、银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，

存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还

是减少了？

增加或减少了多少元？

④、计算1-3+5-7+9-11+…+97-99

⑤、若x<0，则│x-（-x）│等于（）

A.-xB.0C.2xD.-2x

⑥、“*”表示一种运算，规则是

3*6=3-4+5-6

0*6=0-1+2-3+4-5+6

-3*6=-3-（-2）+（-1）-0+1-2+3-4+5-6

3*（-6）=3-2+1-0+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）

0*（-6）=0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）-（-5）+（-6）

（-3）*（-6）=（-3）-（-4）+（-5）-（-6）

ⅰ.试根据以上的运算规则，填写下列各式的运算过程和结果：

⑴.（-4）*4=　=　　；

⑵.1*10=　　=　　；

⑶.（-5）*（-11）==　　；

⑷.0*（-4）=　　=　　；

⑸.4*（-5）=　　=　　；

ⅱ.根据以上的运算规则，填写结果：

⑴.1*100=　　；

⑵.（-100）*（-1）=　　；

⑶.若（-1）*n=2，则n为　　；（在下列答案中选：

A.5B.-4C.-4或5D.无法确定）

⑷.若n*（-3）=-2，则n=　　；若n*（-1）=-2，则n=　　．

总结反思，拓展升华

1、去括号先定号。

有理数加法法则：

①.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

②.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去

较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

③.一个数同0相加，仍得这个数．

理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应先判断类型，然后确定和的符号，最后

计算和的绝对值．特别是绝对值不等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数符号

相同，并把绝对值相减，因为正负互为抵消了一部分．

2、灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，我们将互相为相反数的相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便。

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用式子表示成a+b=a+b．

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用式子表示成（a+b）+c=a+（b+c）

3、同号比较：

正数——绝对值大的数大；

负数——绝对值大的数小。

异号比较：

正数大于零，零大于负数。

数轴比较：

右边的数总比左边的数大。

4、有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：

①．将减法转化成加法运算：

②．省略加号和括号；

③．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；

④．按有理数加法法则计算．

（五）、课堂知识反馈

1、①、绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为　　．

②、已知两数5

和－6

，这两个数的相反数的和是　　，两数和的相反数是　　，两数绝对值的和是　　，两数和的绝对值是　　．

③、ⅰ.若a>0，b>0，则a+b　　0．

ⅱ.若a<0，b<0，且a+b　　0．

ⅲ.若a>0，b<0，且│a│>│b│，则a+b　　0．

ⅳ.若a>0，b<0，且│a│<│b│，则a+b　　0．

④、若│a│=3，│b│=5，则│a+b│=　　，a+b=　　．

⑤、若a<0，b>0，且a+b<0，则│a│　　│b│（填“>”或“<”）

⑥、计算题

ⅰ.（-15）+27=　　ⅱ.（-3.2）+（+3.2）=　　

ⅲ.5.2+（-2.8）=　　ⅳ.（-2）+（+1）=

ⅴ.-8+│-5│=　　ⅵ.-（-7）+（-2）=　　

⑦、求3

的相反数与-2

的绝对值的和．

⑧、某市一天上午的气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少．

⑨、若a<0，b>0，且a+b<0，试比较a、b、-a、-b的大小，并用“〈”把它们连接起来．

开放探究

⑩、在－44，-43，-42，…，2001，2002，2003，2004，2005这一串的整数中，求前100个连

续整数的和．

⑾、举例说明当m、n为任意有理数时，│m+n│与│m│+│n│的大小关系，并与同学们共同讨论：

ⅰ.你所列举的大小关系是否全面．

ⅱ.运用有理数加法法则加以解释．

2、①、运用加法的运算律计算（+6

）+（-18）+（+4

）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的是（）

A．[（+6

）+（4

）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）]

B．[（+6

）+（-6.8）+（4

）]+[（-18）+18+（-3.2）]

C．[（+6

）+（-18）]+[（+4

）+（-6.8）]+[18+（-3.2）]

D．[（+6

）+（+4

）]+[（-18）+18）]+[（-3.2）+（-6.8）]

②.已知│x│=4，│y│=5，则│x+y│的值为（）

A．1B．9C．9或1D．±9或±1

③、有理数中，所有整数的和等于　　．

④、（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100=　．

⑤、一个加数是绝对值等于

的负有理数，另一个加数是－

的相反数，

这两个数的和等于　　．

⑥、计算题

ⅰ.-16

+29

ⅱ.（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-

）+（+5

）+（-2

）

ⅲ.1

+（-6.5）+3

+（-1.75）+2

ⅳ.（+6

）+（-5

）+（4

）+（+2

）+（-1）+（-1

）

⑦、小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔支取了85元，第三笔取出70元，

第四笔存入130元．如果将这四笔业务合并为一笔，请你替他策划一下这一笔业务该怎样做．

⑧、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天自Ａ地出发到收工时所

走路线（单位：

千米）为：

+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5．

ⅰ.问收工时距Ａ地多远？

ⅱ.若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？

开放探究

⑨、把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3这些数填入下图的圆圈中，使得每条直线上数字之和

都为0．

3、①、0℃比－10℃高多少度？

列算式为　　，转化为加法是　　，运算结果为　　．

②、减法法则为减去一个数，等于　　这个数的　　，即把减法转为　　．

③、比-18小5的数是　　，比-18小-5的数是　．

④、A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低　　米．

⑤、下列说法正确的是（）

A．正数与正数的差是正数B．负数与负数的差是正数

C．正数减去负数差为正数D．0减去正数差为正数

⑥、下列说法正确的个数是（）

ⅰ.减去一个数等于加上这个数;ⅱ.零减去一个数，仍得这个数

ⅲ.两个相反数相减得零;ⅳ.有理数减法中，被减数不一定比减数或差大

ⅴ.减去一个负数，差一定大于被减数;ⅵ.减去一个正数，差不一定小于被减数

A．2个B．3个C．4个D．5个

⑦、计算题

ⅰ.（-7）-（-4）-（+5）;ⅱ.（-9）-[（-10）-（-2）]

ⅲ.（-4

）-（+5

）-（-4

）;ⅳ.-8.2-9.2-1.6-（-5）

⑧、若│a│=5，│b│=7，且│a+b│=-（a+b），求a-b的值．

开放探究

⑨、设A是-4的相反数与-12的绝对值的差，B是比－6大5的数．

求：

（1）A-B

（2）B-A

（3）从

（1）、

（2）的计算结果，你能知道A-B与B-A之间有什么关系？

⑩、若a>0，b<0，试比较－a，-b，-（a+b），-（a-b）的大小关系．

4、①、式子-6-8+10+6-5读作　　，

或读作　　．

②、把－a+（+b）-（-c）+（-d）写成省略加号的和的形式为　　．

③、若│x-1│+│y+1│=0，则x-y=　　．

④、运用交换律填空：

-8+4-7+6=　　–　　+　　+　　

⑤、已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m+n等于（）

A．4B．8C．-10D．-2

⑥、使等式│-5-x│=│-5│+│x│成立的x是（）

A．任意一个数B．任意一个正数

C．任意一个负数D．任意一个非负数

⑦、-a+b-c由交换律可得（）

A．-b+a-cB．b-a-cC．a-+c-bD．-b+a+c

⑧、a、b两数在数轴上位置如图，设M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，则下列各式中正确的是（B）

A.M>N>H>GB.H>M>G>NC.H>M>N>GD.G>H>M>N

⑨、计算题

ⅰ.0-（+5）-（-3.6）+（-4）+（-3）-（-7.4）

ⅱ.（+3

）-（-1

）+（-

）-（-

）-（+4

）

ⅲ.2-（-5

）-（+4

）+（-2

）-（+6

）

ⅳ.1-2+3-4+5…+2003-2004

⑩、某医院的急诊病房收治了一位非典病人，护士每隔2个小时为这位病人量一次体温（单位为℃）

（正常人的体温37℃）．

ⅰ.完成下表：

时刻

8点

10点

12点

14点

16点

18点

体温

与正常人的正常体温差值

ⅱ.这一天的8点18点之间，这位急诊病人哪个时刻体温最高？

哪个时刻的体温低？

ⅲ.这位病人的这一天的平均体温是多少？

开放探究

⑾、股票交易是市场经济中的一种金融活动，它可以促进投资和资金流通．南京某证券交易所的一

种股票第一天最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.3元，第二天的最高价比开盘价

高0.3元，最低价比开盘价低0.1元，第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.2元．一

天中最高价与最低价的差，叫做这天股票的涨幅．计算这三天的平均涨幅．