届人教版牛顿运动定律的综合应用 单元测试.docx
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届人教版牛顿运动定律的综合应用单元测试
1.(2017·上海松江区一模)如图所示,小车静止在光滑的水平面上,车上固定一倾斜的直杆,直杆顶端固定着小球,当小车向左做匀加速运动时,球受杆的作用力的方向可能沿图中的( )
A.OA方向B.OB方向
C.OC方向D.OD方向
答案 A
解析 小球和小车的加速度相同,所以小球在重力和杆的作用力两个力的作用下也沿水平向左的方向加速运动,加速度水平向左,根据牛顿第二定律F=ma可知,加速度的方向与合力的方向相同,故小球所受的合力方向水平向左,根据力的合成知识可知,直杆对小球的作用力只可能沿OA方向,故A正确,B、C、D错误。
2.(2017·山东师大附中质检)(多选)如图所示,质量为m=1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3,当物体运动的速度为10m/s时,给物体施加一个与速度方向相反的大小为F=2N的恒力,在此恒力作用下(g取10m/s2)( )
A.物体经10s速度减为零
B.物体经2s速度减为零
C.物体速度减为零后将保持静止
D.物体速度减为零后将向右运动
答案 BC
解析 物体受到向右的滑动摩擦力,Ff=μFN=μG=3N,根据牛顿第二定律得,a=
=
m/s2=5m/s2,方向向右,物体减速到0所需的时间t=
=
s=2s,B正确,A错误。
减速到零后,F 3.(2017·呼和浩特模拟)如图所示,升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体,升降机静止时弹簧伸长量为10cm,运动时弹簧伸长量为9cm,则升降机的运动状态可能是(g=10m/s2)( ) A.以a=1m/s2的加速度加速上升 B.以a=1m/s2的加速度加速下降 C.以a=9m/s2的加速度减速上升 D.以a=9m/s2的加速度减速下降 答案 B 解析 根据运动时弹簧伸长量为9cm,小于静止时弹簧伸长量为10cm,可知升降机的加速度向下,则升降机的运动状态可能是以a=1m/s2的加速度加速下降;也可能是以a=1m/s2的加速度减速上升,B正确。 4.乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。 若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行,如图所示。 在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面,斜面上放一个质量为m的小物块,小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)。 则( ) A.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上 B.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下 C.小物块受到的滑动摩擦力为 mg+ma D.小物块受到的静摩擦力为ma 答案 A 解析 小物块相对斜面静止,因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力。 缆车以加速度a上行,小物块的加速度也为a,以物块为研究对象,则有Ff-mgsin30°=ma,Ff= mg+ma,方向平行斜面向上,故A正确,B、C、D错误。 5.(2017·南通模拟)(多选)如图所示,A、B两球的质量相等,弹簧的质量不计,倾角为θ的斜面光滑,系统静止时,弹簧与细线均平行于斜面,在细线被烧断的瞬间,下列说法正确的是( ) A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下,大小均为gsinθ B.B球的受力情况未变,瞬时加速度为零 C.A球的瞬时加速度沿斜面向下,大小为2gsinθ D.弹簧有收缩的趋势,B球的瞬时加速度向上,A球的瞬时加速度向下,瞬时加速度都不为零 答案 BC 解析 设弹簧的弹力大小为F,由平衡条件可知,F=mgsinθ,烧断细线之后瞬间,弹簧弹力不变,故B球受力情况不变,加速度为零,B正确,A、D错误;以A为研究对象,由牛顿第二定律可得F+mgsinθ=maA,解得aA=2gsinθ,C正确。 6.(2017·临沂高三检测)如图所示,在倾角为θ=30°的光滑斜面上,物块A、B质量分别为m和2m。 物块A静止在轻弹簧上面,物块B用细线与斜面顶端相连,A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力。 已知重力加速度为g,某时刻把细线剪断,当细线剪断瞬间,下列说法正确的是( ) A.物块A的加速度为0B.物块A的加速度为 C.物块B的加速度为0D.物块B的加速度为 答案 B 解析 剪断细线前,弹簧的弹力: F弹=mgsin30°= mg,细线剪断的瞬间,弹簧的弹力不变,仍为F弹= mg;剪断细线瞬间,对A、B系统,加速度为: a= = ,即A和B的加速度均为 ,B正确。 7.声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。 下列速度的表达式(k为比例系数,无单位)中正确的是( ) A.v=k B.v= C.v= D.v= 答案 B 解析 速度的单位为m/s,因此看哪个表达式能导出这个单位即为正确。 由各物理量单位之间的关系确定算式是否正确。 压强p可由公式p= 求得,则其单位为 = 。 密度ρ可由公式ρ= 求得,则其单位为kg/m3。 由题意知k无单位,则k 的单位为m2/s2,显然不是速度的单位,A错误。 同理可知 的单位为m/s,B正确。 的单位为s/m,也不是速度的单位,C错误。 的单位为 ,不是速度的单位,D错误。 8.如图所示,两根长度分别为L1和L2的光滑杆AB和BC在B点垂直焊接,当按图示方式固定在竖直平面内时,将一滑环从B点由静止释放,分别沿BA和BC滑到杆的底端经历的时间相同,则这段时间为( ) A. B. C. D. 答案 C 解析 设BA和BC倾角分别为α和β,根据牛顿第二定律得: 滑环沿BA下滑的加速度为a1= =gsinα,沿BC下滑的加速度为a2= =gsinβ。 设下滑时间为t,由题有: L1= a1t2,L2= a2t2。 由几何知识有: sinα=cosβ,联立以上各式解得t= ,故C正确。 9.(2016·江苏高考)(多选)如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面。 若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中( ) A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左 B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大 D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面 答案 BD 解析 将桌布从鱼缸下拉出的过程,鱼缸相对桌布向左运动,因此桌布对它的摩擦力方向向右,A错误;设动摩擦因数为μ,鱼缸在桌布对它的滑动摩擦力的作用下做初速度为零的匀加速运动,加速度大小为μg,设经过t1时间鱼缸滑离桌布,滑离时的速度为v,则v=μgt1;鱼缸滑到桌面上后,做匀减速运动,加速度大小也为μg,因此鱼缸在桌面上运动的时间t2= ,因此t1=t2,B正确;若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力,大小为μmg,保持不变,C错误;若猫减小拉力,则鱼缸与桌布间的摩擦力有可能小于滑动摩擦力,则鱼缸与桌布一起运动,从而滑出桌面,D正确。 10.(2014·全国卷Ⅰ)如图所示,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态,现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。 与稳定在竖直位置时相比。 小球的高度( ) A.一定升高 B.一定降低 C.保持不变 D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 答案 A 解析 设橡皮筋的原长为l0,橡皮筋的伸长量为x,小球到架子悬点的高度为h。 对小球受力分析如图所示,静止时: kx1=mg,加速时: kx2cosθ=mg。 得h1=l0+x1=l0+ ,h2=(l0+x2)cosθ=l0cosθ+ ,故h1>h2。 小球升高,A正确。 11.(2017·天水一模)(多选)如图所示,在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零。 在剪断轻绳的瞬间(g取10m/s2),下列说法中正确的是( ) A.小球受力个数不变 B.小球立即向左运动,且a=8m/s2 C.小球立即向左运动,且a=10m/s2 D.若剪断的是弹簧,则剪断瞬间小球加速度为零 答案 BD 解析 在剪断轻绳前,小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡,根据共点力平衡得,弹簧的弹力: F=mgtan45°=10×1N=10N,剪断轻绳的瞬间,弹簧的弹力仍然为10N,小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用。 小球的受力个数发生改变,故A错误;小球所受的最大静摩擦力为: Ff=μmg=0.2×10N=2N,根据牛顿第二定律得小球的加速度为: a= = m/s2=8m/s2,合力方向向左,所以向左运动,故B正确,C错误;剪断弹簧的瞬间,轻绳对小球的拉力瞬间为零,此时小球所受的合力为零,则小球的加速度为零,故D正确。 12.(2017·广东肇庆二模)设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比,与下落速度v的二次方成正比,即f=kSv2,其中k为比例常数,且雨点最终都做匀速运动。 已知球的体积公式为V= πr3(r为半径)。 若两个雨点的半径之比为1∶2,则这两个雨点的落地速度之比为( ) A.1∶ B.1∶2C.1∶4D.1∶8 答案 A 解析 当雨点做匀速直线运动时,重力与阻力相等,即f=mg,故k×πr2×v2=ρ× πr3g,即v2= ,由于两个雨点的半径之比为1∶2,则落地速度之比为1∶ ,A正确。 13.(2017·广东深圳二模)如图所示,一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上,其一面与风速垂直,当风速为v0时刚好能推动该物块。 已知风对物块的推力F正比于Sv2,其中v为风速、S为物块迎风面积。 当风速变为2v0时,刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块,则该物块的质量为( ) A.64mB.32mC.8mD.4m 答案 A 解析 设质量为m的正方体物块的边长为a,物块被匀速推动,根据平衡条件,有F=f,N=mg,其中F=kSv =ka2v ,f=μN=μmg=μρa3g,解得a= ,现在风速变为2v0,故刚好能推动的物块边长为原来的4倍,故体积为原来的64倍,质量为原来的64倍,故A正确。 14.(2017·天津五区县联考)如图甲所示,光滑平台右侧与一长为L=2.5m的水平木板相接,木板固定在地面上,现有一小滑块以初速度v0=5m/s滑上木板,恰好滑到木板右端静止。 现让木板右端抬高,如图乙所示,使木板与水平地面的夹角θ=37°,让滑块以相同的初速度滑上木板,不计滑块滑上木板时的能量损失,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。 求: (1)滑块与木板之间的动摩擦因数μ; (2)滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t。 答案 (1)0.5 (2) s 解析 (1)设滑块质量为m,木板水平时滑块加速度大小为a,则对滑块有μmg=ma,滑块恰好滑到木板右端静止,则0-v =-2aL,解得μ= =0.5。 (2)当木板倾斜时,设滑块上滑时的加速度大小为a1,上滑的最大距离为s,上滑的时间为t1,有 μmgcosθ+mgsinθ=ma1,0-v =-2a1s,0=v0-a1t1 解得s=1.25m,t1= s。 设滑块下滑时的加速度大小为a2,下滑的时间为t2,有mgsinθ-μmgcosθ=ma2,s= a2t 解得t2= s, 滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间 t=t1+t2= s。 15.(2017·广西钦州质检)质量m=1kg的物体在F=20N的水平推力作用下,从足够长的粗糙斜面的底端A点由静止开始沿斜面运动,物体与斜面间动摩擦因数为μ=0.2
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