MATLAB大作业.docx

MATLAB大作业.docx

《MATLAB大作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MATLAB大作业.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

MATLAB大作业

1.某控制系统为单位负反馈系统，其开环传递函数为：

。

（1）要求设计一校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数

，超调量

，调整时间

，同时使用Simulink仿真（示波器）验证。

（2）绘制校正前后系统的根轨迹。

解：

1）查看符合条件的zeta。

zeta=0:

0.001:

0.99;

sigma=exp（-zeta*pi./sqrt（1-zeta.^2））*100;

plot（zeta,sigma）

xlabel（'\zeta'）;

ylabel（'\sigma'）;

title（'\sigma%=e^{-\zeta*\pi/sqrt（1-\zeta^2）}*100%',

'fontsize',16）

grid

z=spline（sigma,zeta,15）

运行结果：

z=0.5169

σ与ζ的关系曲线如图1-1

图1-1

2）求系统期望主导极点

sigma=0.15;

zeta=（（log（1/sigma））^2/（（pi）^2+（log（1/sigma））^2））^（1/2）;

wn=1/zeta;

p=[12*zeta*wnwn*wn];

s=roots（p）

运行结果：

s=-1.0000+1.6560i，-1.0000-1.6560i

3）查看根轨迹

G0=tf（[1],[0.510]）;

rlocus（G0）;

sgrid（.5169,[]）

根轨迹如图1-2和局部放大根轨迹图1-3

图1-2

图1-3

读出增益为1.88，则校正前系统的稳态误差Kv=1.88/1=1.88。

按要求，偶极子的零点和极值比值应为20/1.88=10.6383,取Zc=0.01，Pc=0.01/11=0.0009,因此校正环节为

4）得出校正后的系统，并进行验证。

p=[0-2-0.0009];

z=[-0.01];

G=zpk（z,p,1）;

rlocus（G）

sgrid（0.5169,[]）

figure

（2）

K=1.88;

step（feedback（K*G,1））

得出根轨迹图1-4和局部放大根轨迹图1-5

图1-4

图1-5

以及阶跃响应图1-6

图1-6

接以上程序，求系统稳态速度误差：

[n,d]=tfdata（G,'v'）;

kv=dcgain（1.88*[n,0],d）

运行结果：

kv=10.4444

可见校正后系统各项指标是满足要求的。

5）Simulink仿真验证

连接如图1-7

图1-7

示波器的结果如图1-8

图1-8

2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为

。

（1）判断系统的稳定性；

（2）试设计一校正装置,使系统满足如下指标：

相角裕度

°，幅值裕度为30-40dB；

（3）编写程序观察校正前后系统的频率特性；

（4）用Simulink仿真验证系统的动态性能：

观察系统在单位阶跃输入下的响应，记录时域性能指标。

解：

1）校正前的阶跃响应曲线

程序如下：

num=40;

den=conv（[0.210],[0.06251]）;

G=tf（num,den）;

step（feedback（G,1））

运行结果如图2-1

图2-1

2）Bode图判断稳定性

程序如下：

num=40;

den=conv（[0.210],[0.06251]）;

G=tf（num,den）;

margin（G）

运行结果如图2-2

图2-2

由Bode图可以看出开环传递函数的单位负反馈系统不稳定。

3）利用串联滞后-超前网络进行系统校正

程序如下

s=tf（'s'）;

G0=40/（s*（0.2*s+1）*（0.0625*s+1））;

[mag,phase,w]=bode（G0）;

[Gm,Pm]=margin（G0）;

wc1=5;

d1=conv（conv（[10],[0.21]）,[0.06251]）;

K=40;

na=polyval（K,j*wc1）;

da=polyval（d1,j*wc1）;

G=na/da;

g1=abs（G）;

L=20*log10（g1）;

beta=10^（L/20）;

T=1/（0.1*wc1）;

betat=beta*T

Gc1=tf（[T，1],[betat，1]）;

expPm=50;

phim=expPm-Pm+5;

phim=phim*pi/180;

alfa=（1-sin（phim））/（1+sin（phim））;

wc2=40;

T=1/（wc2*sqrt（alfa））;

alfat=alfa*T;

Gc2=tf（[T1],[alfat1]）;

figure

（1）

G3=G0*Gc2*Gc1

margin（G3）,grid

figure

（2）

step（feedback（G3,1））

运行结果：

Warning:

Theclosed-loopsystemisunstable.

>Inwarningat26

InDynamicSystem.marginat60

betat=

10.7987

Transferfunction:

11.22s^2+85.61s+40

------------------------------------------------------

0.0006017s^5+0.1477s^4+2.896s^3+11.07s^2+s

以及图2-3,2-4

图2-3

图2-4

由图可以看出满足题目条件。

4）校正前后系统的频率特性

num=40;

den=conv（[0.210],[0.06251]）;

G1=tf（num,den）;

nyquist（G1）

figure

（2）

num=[11.2285.6140];

den=[0.00060170.14772.89611.0710];

G2=tf（num,den）;

nyquist（G2）

运行结果如下图2-5金额图2-6

图2-5

5）

图2-6

5）Simulink仿真验证

连接如下：

示波器结果：

系统的相角裕度为54.3度，幅值裕度为31.7dB,峰值1.17，上升时间0.208s，

调整时间2.14s，幅值穿越频率5.86HZ，相角穿越频率54.7HZ