最新七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题及答案1.docx
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最新七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题及答案1
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线章末复习卷
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线章末复习卷
1、选择题
1.在同一平面内,下列判断中错误的是( )
A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.垂直于已知线段并且经过这条线段中点的垂线只有一条
C.垂直于已知直线的垂线只有一条
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
2.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是( )
A.平行B.相交
C.平行或相交D.平行、相交或垂直
3.如图,
,则
的度数等于()
A.
B.
C.
D.
4.如图,过点P作直线l的垂线和斜线,叙述正确的是( )
A.都能作且只能作一条
B.垂线能作且只能作一条,斜线可作无数条
C.垂线能作两条,斜线可作无数条
D.均可作无数条
5.下列各图中,能画出AB∥CD的是( )
A.①②③
B.①②④
C.③④
D.①②③④
6.下列说法不正确的是()
A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明
B.定理是命题,而且是真命题
C.“对顶角相等”是命题,但不是定理
D.要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可
7.如图,下列说法错误的是(C )
A. 若a∥b,b∥c,则a∥c
B. 若∠1=∠2,则a∥c
C. 若∠3=∠2,则b∥c D. 若∠3+∠5=180°,则a∥c
8.如图,能判定AD∥BC的条件是( )
A.∠3=∠2
B.∠1=∠2
C.∠B=∠D
D.∠B=∠1
9.如图,将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4,EC=1,则平移的距离为()
A.7B.6C.4D.3
10.如图,点A在直线BG上,AD∥BC,AE平分∠GAD,若∠CBA=80°,则()
A.60°B.50°C.40°D.30°
2、填空题
11.如图,一张白色正方形纸片的边长是10cm,被两个宽为2cm的红色纸条氛围四个白色的长方形部分,则图中白色部分的面积.
12..如图,已知直线AB、CD相交于O,如果∠AOC=2x°,∠BOD=(7x-100)°,则∠AOD的度数为
13.长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠,若使AB′∥BD,则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为______.
14.把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式:
.
15.如图所示,FE⊥CD,∠2=25°,猜想当∠1=______时,AB∥CD.
16.如图,点D,E分别在AB,BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,则∠2=°.
3、解答题
17.
(1)如图,平移三角形ABC,使点A平移到点
,画出平移后的三角形
;
(2)在
(1)的条件下,指出点A,B,C的对应点,并指出AB,BC,AC的对应线段和∠A,∠B,∠C的对应角.
18.如图所示,已知AO⊥BC于O,DO⊥OE,∠1=65°,求∠2的度数.
19.如图,根据要求填空:
(1)过点A作AE∥BC,交______于点E;
(2)过点B作BF∥AD,交______于点F;
(3)过点C作CG∥AD,交______________________;
(4)过点D作DH∥BC,交BA的___________于点H.
20.如图,现有以下三个条件:
①AB∥CD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设,另一个作为结论构造命题.
(1)你构造的是哪几个命题?
(2)你构造的命题是真命题还是假命题?
若是真命题,请给予证明;若是假命题,请举出反例.
22.阅读下列解答过程:
如图甲,AB∥CD,探索∠P与∠A,∠C之间的关系.
23.如图,CB∥OA,∠C=∠A=100°,点E,F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之发生变化?
若变化,找出变化规律或求出变化范围;若不变,求出这个比值.
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?
若存在,求出其度数;若不存在,说明理由.
参考答案
1-10CCBBDCCDDC
11.【答案】64
.
12.【答案】140°
13.【答案】55°
14.【答案】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
15.【答案】65°
16.【答案】10
17.
(1)如图所示.
(2)点A,B,C的对应点分别是点
线段AB,BC,AC的对应线段分别是
,∠A,∠B,∠ACB的对应角分别
.
18.解:
∵AO⊥BC于O,∴∠AOC=90°,
又∠1=65°,
∴∠AOE=90°﹣65°=25°.
∵DO⊥OE,
∴∠DOE=90°,
∴∠2=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣25°=65°
19.【答案】DCDCAB的延长线于点G延长线
20.解析:
(1)如果①②,那么③;如果①③,那么②;如果②③,那么①.
(2)“如果①②,那么③”是真命题.证明如下:
22.解:
过点P作PE∥AB.
∵AB∥CD,
∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行).
∴∠1+∠A=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∠2+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°.
又∵∠APC=∠1+∠2,
∴∠APC+∠A+∠C=360°.
如图乙和图丙,AB∥CD,请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A,∠C之间的关系.
解:
如图乙,过点P作PE∥AB.
∵AB∥CD(已知),
∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行).
∴∠A=∠EPA,∠EPC=∠C(两直线平行,内错角相等).
∵∠APC=∠EPA+∠EPC,
∴∠APC=∠A+∠C(等量代换).
如图丙,过点P作PF∥AB.
∴∠FPA=∠A(两直线平行,内错角相等).
∵AB∥CD(已知),
∴PF∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行).
∴∠FPC=∠C(两直线平行,内错角相等).
∵∠FPC-∠FPA=∠APC,
∴∠C-∠A=∠APC(等量代换).
23.解:
(1)∵CB∥OA,∴∠AOC=180°-∠C=180°-100°=80°.∵OE平分∠COF,
∴∠COE=∠EOF.∵∠FOB=∠AOB,
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠AOC=×80°=40°.
(2)∠OBC∶∠OFC的值不变.理由如下:
∵CB∥OA,∴∠AOB=∠OBC
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线:
平行线性质与判定练习卷
一、选择题
将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:
(1)∠1=∠2;
(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°.其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB相等的角的个数为()
A.2个B.3个C.4个D.5个
如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为()
A.80°B.90°C.100°D.102°
如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,那么这两个角是()
A.42°、138°B.都是10°C.42°、138°或42°、10°D.以上都不对
如图,AB//CD,用含∠1、∠2、∠3的式子表示∠4,则∠4的值为()
A.∠1+∠2-∠3B.∠1+∠3-∠2C.180°+∠3-∠1-∠1D.∠2+∠3-∠1-180°
如图,已知AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系为()
A.∠α+∠β+∠γ=360°B.∠α﹣∠β+∠γ=180°
C.∠α+∠β﹣∠γ=180°D.∠α+∠β+∠γ=180°
如图,将一张长方形的纸片沿折痕E、F翻折,使点C、D分别落在点M、N的位置,且∠BFM=
∠EFM,则∠BFM的度数为()
A.30°B.36°C.45°D.60°
如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于()
A.50°B.60°C.75°D.85°
把一张对边互相平行的纸条,折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确的有()
(1)∠C′EF=32°;
(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.
A.1个B.2个C.3个D.4个
如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走
人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元提高检测题
一、单选题(共10题;共30分)
1.对于命题若a2=b2,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题属于假命题的是( )
A. a=3,b=3 B. a=-3,b=-3 C. a=3,b=-3 D. a=-3,b=-2
2.如图所示,直线a∥b,A是直线a上的一个定点,线段BC在直线b上移动,那么在移动过程中△ABC的面积( )
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定
3.如图所给的图形中只用平移可以得到的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,直线a∥b,将一直角三角形的直角顶点置于直线b上,若∠1=28°,则∠2的度数是( )
A. 62° B. 108° C. 118° D. 152°
5.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是( )
A. 10° B. 20° C. 50° D. 70°
6.如图,直线
,直线l与直线a,b分别相交于A、B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
7.如图,直线AB∥EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD=95°,∠CDE=25°,则∠DEF的度数是( )
A. 110° B. 115° C. 120° D. 125°
8.如图,直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°,则∠2的度数为( )
A. 92° B. 98° C. 102° D. 108°
9.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A. ∠3=∠4 B. ∠D=∠DCE C. ∠1=∠2 D. ∠D+∠ACD=180°
10.如图,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=25°,则∠A的度数是( )
A. 25° B. 35° C. 45°
D. 50°
二、填空题(共6题;共24分)
11.如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC周长为16cm,则四边形ABFD周长为.
12.如图,AB∥CD,且∠A=25°,∠C=45°,则∠E的度数是________.
13.如图,AB∥CD,CB平分∠ACD.若∠BCD=28°,则∠A的度数为________.
14.如图,∠1=70°,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3=________
15.如图,若∠1=∠D=39°,∠C和∠D互余,则∠B=________
16.如图,m∥n,∠1=110°,∠2=100°,则∠3=________°.
三、解答题(共7题;共46分)
17.如图,直线AB、CD相交于O,射线OE把∠BOD分成两个角,若已知∠BOE=
∠AOC,∠EOD=36°,求∠AOC的度数.
18.如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图:
(1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定;
(2)另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合;
(3)延长DC,∠PCD与∠ACF就是一组对顶角,已知∠1=30°,∠ACF为多少?
19.如图,已知AD平分∠CAE,CF∥AD,∠2=80°,求∠1的度数.
20.如图,直线l1∥l2,∠BAE=125°,∠ABF=85°,则∠1+∠2等于多少度?
21.如图,直线a∥b,射线DF与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,已知∠1=25°,求∠2的度数.
22.直线EF分别与直线AB,CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中哪些直线平行,并说明理由.
23.如图,已知DE⊥AC于E点,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于G点,∠1=∠2,求证:
CD⊥AB.
答案
一、单选题
1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.C8.B9.C10.D
二、填空题
11.20cm12.70°13.124°14.110°15.129°16.150
三、解答题
17.解:
∵∠AOC=∠BOD是对顶角,
∴∠BOD=∠AOC,
∵∠BOE=
∠AOC,∠EOD=36º,
∴∠EOD=2∠BOE=36º,
∴∠EOD=18º,
∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=54º.
18.解:
∵∠PCD=90°-∠1,又∵∠1=30°,∴∠PCD=90°-30°=60°,而∠PCD=∠ACF,∴∠ACF=60°.
19.解:
∵CF∥AD,
∴∠CAD=∠2=80°,∠1=∠DAE,
∵AD平分∠CAE,
∴∠DAE=∠CAD=80°,
∴∠1=∠DAE=80°
则∠1=∠3,∠2=∠4.
∵l1∥l2,
∴AC∥BD,
∴∠CAB+∠DBA=180°,
∵∠3+∠4+∠CAB+∠DBA=125°+85°=210°,
∴∠3+∠4=30°,
∴∠1+∠2=30°.
21.解:
过点D作DG∥b,
∵a∥b,且DE⊥b,
∴DG∥a,
∴∠1=∠CDG=25°,∠GDE=∠3=90°
∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°.
22.解:
PG∥QH,AB∥CD.
∵PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,
∴∠1=∠GPQ=∠APQ,
∠PQH=∠2=∠PQD.
又∵∠1=∠2,
∴∠GPQ=∠PQH,∠APQ=∠PQD.
∴PG∥QH,AB∥CD
23.证明:
∵DE⊥AC,BC⊥AC,
∴DE∥BC,
∴∠2=∠DCF,
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠DCF,
∴GF∥DC,
又∵FG⊥AB,
∴CD⊥AB.
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- 相交线与平行线 最新 年级 下册 第五 相交 平行线 检测 试题 答案