《简单随机抽样》教学设计最全面精华版.docx
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《简单随机抽样》教学设计最全面精华版
“简洁随机抽样”教学设计
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一,教学内容与内容解析
1.内容:
统计,简洁随机抽样,抽签法,随机数表法;
2.内容解析:
本节课是人教版《高中数学》第三册(选修Ⅱ)的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时:
简洁随机抽样.其主要内容是介绍简洁随机抽样的概念以及如何实施简洁随机抽样.数理统计学包括两类问题,一类是如何从总体中抽取样本,另一类是如何依据对样本的整理,运算和分析,对总体的情形作出一种推断.可见,抽样方法是数理统计学中的重要内容.简洁随机抽样作为一种简洁的抽样方法,又在其中处于一种特别重要的位置.因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础,同时它强化对概率性质的懂得,加深了对概率公式的运用.因此它起到了承上启下的作用,在教材中占有重要位置.
本节课是在同学中学已学习了统计初步学问的基础上,系统学习统计的基本方法,体验统计思想的第一课时.本节课通过结合详细的实际问题情形,使同学熟识到随机抽样的必要性和重要性,进而分析得到简洁随机抽样的定义,常用实施方法.这些活动的实施就是想引导同学从现实生活或其它学科中提出具有一
定价值的统计问题,初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来摸索问题和解决问题的习惯.;
本课题为“简洁随机抽样”,主要学习简洁随机抽样的理论与方法.从理论上讲,“简洁”是指抽取的样本为“简洁随机样本”,猎取简洁随机样本的抽样方法称为简洁随机抽样.简洁随机抽样要满意以下
两个条件:
(1)代表性,即要求样本的每个重量Xi与所考察的总体X具有相同的概率分布F(X);
(2)独
立性,X1,X2,⋯,Xn为相互独立的随机变量,也就是说,每个观看结果不影响其它观看结果,也不受其它观看结果的影响.当然在有限总体中,样本的各个观看结果可以是不独立的.在本节课中,要将这些关于随机抽样的理论,用浅显的例子渗透在同学的学习过程中.因此,教学的内容应侧重于如何使抽取的数
据能代表总体,即抽取的样本要能反映总体的本质特点.要抓住两个特点绽开,要求抽取的样本有代表性,
样本的容量要适当,太大没有必要,太小不能反映总体的特点.其次,要表达独立性,在简洁随机抽取时,总体中每个个体被抽到的概率是相等的,说明这种抽样的方法是独立的.抽取的样本的分布与总体分布相
似度越高,样本的代表就越大.这就为后续学习三种抽样方法的形成与评判供应基础.
从学问的应用价值来看,重视数学学问的应用和关注人文内涵是新教材的显著特点.丰富的生活实例为同学用数学的眼光看待生活,体验生活即数学的理念,体验用算法思想解决模式化问题的作用,有助于
同学对统计思想和方法的把握,增加同学的感性熟识.;二,教学目标与目标解析
1.目标:
(1)通过实例,明白学习统计的意义,明白统计学的基本内容和方法.
(2)通过实例,明白随机抽样的必要性.
(3)懂得随机抽样的概念.这里随机抽样的概念在中学阶段同学已经学习过,但在此处学习正是表达学问的螺旋上升,这里提出的总体,个体和样本的概念应当更加理性.
(4)通过实例分析随机抽样应满意的基本条件.作为老师要明确学习随机抽样的主要目的是用样本估量总体,要使所抽取的样本能估量总体,抽取数据的方法要依据对数据的要求而定,方法应当是量身定做的.
(5)体会简洁随机抽样的方法.教学过程应当充分表达同学的主体作用,不囿于教材次序的限定,
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结合同学已有的学问结构,充分展现同学的学习体会和才能.
2.目标解析:
教学目标(3)和(4)是本节课的教学重点也是难点;我们要建立一种数学的基本思维过程,也是人们学习和生活中常常使用的思维方式;借助同学已有生活常识,形成推理的直观熟识;让同学通过自己动手体验数学的一种基本思维过程,经受人们学习和生活中常常使用的思维活动;
教学目标(5)是同学初学时不易达到的目标,教学时要紧密地结合同学熟识的已学过的数学实例和
生活实例,是同学体会解决问题时应当关注的要点,体会简洁随机抽样的方法.应用简洁随机抽样的方法;三,教学问题诊断分析
教学重点,难点
重点:
简洁随机抽样的定义,抽样方法,各种方法适用情形,及对比
难点:
简洁随机抽样中的等可能性及简洁随机抽样的特点,随机数表法应用;
本节课是同学在义教阶段学习了数据的收集,抽样,总体,个体,样本等统计概念以后,进一步学习统计学问的.这是义教阶段统计学问的进展,因此教学过程不应是一种简洁的重复,也不应停留在对普查
与抽样优劣的比较和方法的挑选,而应当进展到对抽样进一步摸索上,主要应集中的以下四个问题上:
(1)为什么要进行随机抽样;
(2)什么是随机抽样(数理统计上的随机抽样概念);(3)简洁随机抽样应满足什么样的条件;(4)如何进行简洁随机抽样.教学的重点是使同学关注数据收集的方法应当由目的与
要求所打算的,任何数据的收集都有肯定的目的,数据的抽取是随机的.要更加理性地看待数据收集的方法,要从随机现象本身的规律性来看待数据收集的方法.特殊是要突出简洁随机样本的两个特点.要转变同学仅从形式上来懂得简洁随机抽样的问题.在教学中同学可能会产生随机抽样中简洁随机抽样,系统抽
样和分层抽样的雏形,老师不必进一步明确界定概念,可待后续的学习中进一步完善.
如何发觉随机抽样的公正性,也就是“如何去观看,才能发觉规律”;同学可以很顺当地得到几个事实,但是如何去观看,这是同学学习时遇到的第一个教学问题;也是本节课的教学难点之一;教学时,应通过实例,帮忙同学总结出观看肯定要有目标,并用详细问题让同学练习进行体会;
四,教学支持条件
本节课教学支持条件第一是同学已经学习过随机抽样的概念,因此教学可以在此基础上绽开.教材例
题的选取都来自于同学的生活体会,便于同学懂得.可以通过投影和运算机,扩展同学收集数据的方法.基于本节课内容的特点和同学的心理及思维进展的特点,在教学中挑选问题引导,事例争论和归纳总结相结
合的教学方法.与同学建立公平融洽的互动关系,营造合作沟通的学习氛围.在引导同学进行观看,分析,
抽象概括,练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示,增强直观性,提高教学效率,激发同学的学习爱好.五,教学过程设计
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(3)请同学们看历史上的一次民意调查
1936年调查Landon和Roosevelt中谁将当选下一届总统,调查者通过电话簿和车辆登记簿上
的名单给一大批人发放了调查表
(留意:
在1936年电话和汽车只有少数富人
有),
请同学们摸索:
美国历史上的一次民意调查失败
引导同学摸索抽样方法的科学性;
在现实生活中,很多调查都采纳的是抽样调查,用局部刻画整体也是统计的最基本思想;
为了减小抽样结果与实际情形之
间的误差,在调查的过程中如何设计抽样方法,才能使抽取的样本能够真正代表总体,就成为我们关注的关键问题;
可见样本抽取的科学性,合理性;
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的缘由?
(4)演练反馈:
判定以下哪些抽样是简洁随机抽样.?
1,某班有45名同学,
指定了5名同学参与竞赛.;
2,从20个零件中,
逐一抽取3个进行质量检测.;
3,20件产品中随便
抽取一件,放回之后,再取出一件,连续取了5件;4,从无限多个个体中,
抽取100个个体作为样本.;
体会简洁随机抽样的概念;
师:
随机抽样
(1)简洁随机抽样
(2)系统抽样
(3)分层抽样
在一次考试中,有2万名同学参
加数学考试,从中抽取500名同学的数学成果,用他们的平均成果去估量全部考生的平均成果.
回忆总体,个体,样本,样本容量概念
随机抽样的概念
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n(n≤N)个个体作为样本,假如每个个体被抽到的机会相等,就称这样的抽样
方法为简洁随机抽样.
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(5)摸索1:
从5件产品中任意抽取一件,就每一件产品被抽到的概率是多少?
一般地,从N个个体中任意抽取一个,就每个个体被抽到的概率是多
少?
摸索2:
从6件产品中随机不放回抽取一个
容量为3的样本,在这个抽样中,每一件产品被抽到的概率是多少?
一般地,从N个个体中随机抽取n个个体作为样本,就每个个体被抽到的概率是多少?
从详细问题中争论抽样的合理性与科学性;争论简洁随机抽样的公正性;
归纳总结:
一般的,假如用简洁随机抽样,个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽到的概率都等于
(6)学校要进行庆典,每个班到主会场观看节
目有6个名额,高二(24)班共有57人,怎样分这6个名额?
要求:
每个同学获得名额的概率相等;
从详细的操作中体会随机抽样的过程;真正懂得抽签法;
师:
讲故事:
大唐勉玉公主驸马赵捍臣因过失之罪被宰相张闻天设陷,欲置于死地,双方各执一词,引发了历史上闻名的抓阄定生死的奇案;
皇上下令,让宰相张闻天做两个阄,一张写“生”,一张写“死”,让驸马抓阄来打算自己的命运;
生:
小组争论设计操作步骤填表
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六,目标检测设计
(1)利用随机数表法从40件产品中抽取10件检查;
(2)分小组进行社会问题的实际调查,题目自拟;
(设计意图:
通过训练,巩固本课所学学问,检测运用所学学问解决问题的才能;实习作业的设置为了教会同学怎样利用资料进行数学学习,同时让同学明白网络是自主学习和拓展学问面的一个重要平台;这是本节内容的一个提高与拓展;)
“简洁随机抽样“教学设计说明
一,本课教学内容的本质,位置,作用分析
(一)教材所处的位置和前后联系
本节课是人教版《高中数学》第三册(选修Ⅱ)的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时:
简洁随机抽样.其主要内容是介绍简洁随机抽样的概念以及如何实施简洁随机抽样.数理统计学包括两类问题,一类是如何从总体中抽取样本,另一类是如何依据对样本的整理,运算和分析,对总体的情形作出一种推断.可见,抽样方法是数理统计学中的重要内容.简洁随机抽样作为一种简洁的抽样方法,又在其中处于一种特别重要的位置.因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础,同时它强化对概率性质的懂得,加深了对概率公式的运用.因此它起到了承上启下的作用,在教材中占有重要位置.
(二)教学重点
①简洁随机抽样的概念,
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②常用实施方法:
抽签法和随机数表法
(三)教学难点
对简洁随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的懂得.
二,教学目标分析
1,学问目标
(1)懂得并把握简洁随机抽样的概念,特点和步骤.
(2)把握简洁随机抽样的两种方法:
抽签法和随机数表法.2,才能目标
(1)会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本,并能运用这两种方法和思想解决有关实际问题.
(2)敏捷运用简洁随机抽样的方法说明日常生活中的常见非数学问题的现象,加强观看问题,分析问题和解决问题的才能培育.
3,情感,态度目标
(1)培育同学收集信息和处理信息,加工信息的实际才能,分析问题,解决问题的才能.
(2)培育同学喜爱生活,学会生活的意识,强化他们同学活的学问,同学存的技能,提高同学的动手才能.
三,教学问题诊断
本节课是同学在义教阶段学习了数据的收集,抽样,总体,个体,样本等统计概念以后,进一步学习统计学问的.这是义教阶段统计学问的进展,因此教学过程不应是一种简洁的重复,也不应停留在对普查
与抽样优劣的比较和方法的挑选,而应当进展到对抽样进一步摸索上,主要应集中的以下四个问题上:
(1)
为什么要进行随机抽样;
(2)什么是随机抽样(数理统计上的随机抽样概念);(3)简洁随机抽样应满意什么样的条件;(4)如何进行简洁随机抽样.教学的重点是使同学关注数据收集的方法应当由目的与
要求所打算的,任何数据的收集都有肯定的目的,数据的抽取是随机的.要更加理性地看待数据收集的方
法,要从随机现象本身的规律性来看待数据收集的方法.特殊是要突出简洁随机样本的两个特点.要转变
同学仅从形式上来懂得简洁随机抽样的问题.在教学中同学可能会产生随机抽样中简洁随机抽样,系统抽样和分层抽样的雏形,老师不必进一步明确界定概念,可待后续的学习中进一步完善.
如何发觉随机抽样的公正性,也就是“如何去观看,才能发觉规律”;同学可以很顺当地得到几个事实,但是如何去观看,这是同学学习时遇到的第一个教学问题;也是本节课的教学难点之一;教学时,应通过实例,帮忙同学总结出观看肯定要有目标,并用详细问题让同学练习进行体会;
1,创设情境,揭示课题
用多媒体展现情形:
新闻报道全国高校毕业生就业率问题;举例说明一些实际问题,提出统计的概念;并提出摸索问题:
如何收集数据?
请同学们举例说明.,请同学自由发言,对同学的发言进行补充,辨析
普查与抽样调查;提出抽样调查的必要性;从实际问题入手,提出抽样调查的科学性;老师对同学的发言
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进行补充,同时向同学介绍我们所要争论的简洁随机抽样,系统抽样,分层抽样都是不放回抽样.今日我们就来学习简洁随机抽样.(板书课题)
2,学法指导,研探新知摸索1:
从5件产品中任意抽取一件,就每一件产品被抽到的概率是多少?
一般地,从N个个体中任意抽取一个,就每个个体被抽到的概率是多少?
摸索2:
从6件产品中随机不放回抽取一个容量为3的样本,在这个抽样中,每一件产品被抽到的概率是多少?
一般地,从N个个体中随机抽取n个个体作为样本,就每个个体被抽到的概率是多少?
规律总结:
一般的,假如用简洁随机抽样,个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,那么每个个体被抽到的概率都相等;.
3实际运用,巩固升华
简洁随机抽样表达了抽样的客观性和公正性,如何实施简洁随机抽样呢?
①抽签法
提出问题学校要进行庆典,每个班到主会场观看节目有6个名额,高二(24)班共有57人,怎样分这6个名额?
要求:
每个同学获得名额的概率相等小组争论设计操作步骤;
.同学很简洁联想到抽签法这时我又抛出一个问题:
那如何实施抽签法?
同学能依据生活中的体会来实
施抽签法引导同学从解决这个问题的方法得出抽签法的一般步骤:
先将总体中的全部个体(共有N个)编号(号码可从1到N)并把号码写在外形,大小相同的号签上(号签可用小球,卡片,纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进行匀称搅拌,抽签时每次从中抽一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.
②随机数表法
请你设计安排方案:
5·12特大地震后,都江堰某地区198户地震损毁户需要搬进安居房,规模制造了全国之最.近期首批20套安居房预备发放.要求:
每户首批获得安居房的概率相同,从而提出随机数表法的概念
随机数表法:
为了简化制签过程,我们借助运算机来取代人工制签,由运算机制作一个随机数表,我
们只需要依据肯定的规章,到随机数表中选取在编号范畴内的数码就可以,这种抽样方法就是随机数表法;步骤:
(1)将总体中的全部个体编号(每个号码位数一样)
(2)在随机数表中任取一个数作为开头;
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(3)从选定的数开头按肯定的方向(或规章)读下去,得到的号码如不在编号中,就跳过;如在编号中就取出;假如得到的号码前面已经取出,也跳过;如此连续下去,直到取满为止;
(4)依据选定的号码抽取样本;4,动手操作,合作沟通
同学亲自动手进行抽签,体会抽签的公正性;
5,承上启下,留下悬念
回到开篇提到的实际问题,引出抽样仍有其他方法;四,教法分析和学法指导
(一)教法分析
1,争论法与自学法相结合
转变传统的把同学看作是接受学问的“容器”的现象.让同学参与到教学活动的全过程中来,表达同学参与的主体位置,使同学手,脑,口并用,主动地猎取学问,答应同学争辩,在争论中加深同学对学问的懂得与把握.如在解决“整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的”时组织同学争论,在争论的过程中使同学对这一难点有一个清晰的熟识;又如在学习随机数表法时组织同学自学,既提高了同学独立学习,主动猎取学问的才能又能满意同学在自学的过程中获得的成就感从而培育了自信心.
2,指导法
结合一些详细大事,如对用抽签法解决问题等大事进行分析,从而使同学对简洁随机抽样过程有一个清晰的熟识,加深对简洁随机抽样方法的懂得.
3,利用多媒体帮助教学
(二)学法指导
(1)通过丰富的例子引入数学学问,引导同学应用数学学问解决实际问题,教会同学从生活中发觉数学,学习数学,如同学从生活的实例发觉问题得出简洁随机抽样方法就是从生活
中发觉数学,用数学解决实际问题.
(2)教会同学独立摸索,自主探究,动手实践,合作沟通的学习数学的方式,表达在整个教学过程中,如“研探新知”,“实际运用”等.
五,预期成效
同学能够用简洁随机抽样方法,解决部分实际问题;
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