八年级上册数学月考卷.docx
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八年级上册数学月考卷
2015-2016学年山东省滨州市邹平八年级(上)第一次月考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列标志中不是轴对称的是( )
A.
B.
C.
D.
2.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( )
A.17B.15C.13D.13或17
3.下列运算正确的是( )
A.a3+a3=a6B.2(a+1)=2a+1C.(ab)2=a2b2D.a6÷a3=a2
4.下列多项式在实数范围内能因式分解的是( )
A.x2+y2B.﹣x2﹣y2C.x2+x+1D.﹣4x2+4x﹣1
5.下列各式中:
,
,
,
,
,a+
,3a2﹣
b,
,是分式的有( )个.
A.2B.3C.4D.5
6.下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是( )
A.
B.
C.
D.
7.使式子
有意义的未知数x有( )个.
A.0B.1C.2D.无数
8.下列二次根式中,最简二次根式是( )
A.
B.
C.
D.
9.若x=3是分式方程
﹣
=0的根,则a的值是( )
A.5B.﹣5C.3D.﹣3
10.为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查:
用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题3分,共21分)
11.在平面直角坐标系中,线段AB被x轴垂直平分,其中A点坐标为(﹣3,5),则B点的坐标是 .
12.计算a﹣2b2•(a2b﹣2)﹣3÷(a﹣4)2= .
13.已知a2015﹣a=1(a≠0),则a的值为 .
14.如果x+
=
,求x2+
= .
15.化简:
= .
16.化简:
= .
17.在函数
中,自变量x的取值范围是 .
三、解答题
18.计算:
(1)(2x+y﹣1)•(2x﹣y+1)
(2)
÷
•
(3)
÷
×
(4)
﹣
.
19.分解因式:
(1)2m(a﹣b)﹣6n(b﹣a)
(2)(a﹣2b)2+8ab.
20.解方程:
(1)
+1=
(2)
=
﹣2.
21.先化简,后求值:
÷(x+2﹣
),其中x=﹣(
)﹣2.
22.如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的中线,延长BC到E使CE=CD,试判断△BDE的形状.
23.在“母亲节”前夕,某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花,上市后很快预售一空.根据市场需求情况,该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的
,且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元?
2015-2016学年山东省滨州市邹平八年级(上)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列标志中不是轴对称的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称的概念,结合选项进行判断即可.
【解答】解:
A、不是轴对称图形,故本选项正确;
B、是轴对称图形,故本选项错误;
C、是轴对称图形,故本选项错误;
D、是轴对称图形,故本选项错误;
故选:
A.
2.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( )
A.17B.15C.13D.13或17
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底,故需分:
(1)当等腰三角形的腰为3;
(2)当等腰三角形的腰为7;两种情况讨论,从而得到其周长.
【解答】解:
①当等腰三角形的腰为3,底为7时,3+3<7不能构成三角形;
②当等腰三角形的腰为7,底为3时,周长为3+7+7=17.
故这个等腰三角形的周长是17.
故选:
A.
3.下列运算正确的是( )
A.a3+a3=a6B.2(a+1)=2a+1C.(ab)2=a2b2D.a6÷a3=a2
【考点】同底数幂的除法;合并同类项;去括号与添括号;幂的乘方与积的乘方.
【分析】根据二次根式的运算法则,乘法分配律,幂的乘方及同底数幂的除法法则判断.
【解答】解:
A、a3+a3=2a3,故A选项错误;
B、2(a+1)=2a+2≠2a+1,故B选项错误;
C、(ab)2=a2b2,故C选项正确;
D、a6÷a3=a3≠a2,故D选项错误.
故选:
C.
4.下列多项式在实数范围内能因式分解的是( )
A.x2+y2B.﹣x2﹣y2C.x2+x+1D.﹣4x2+4x﹣1
【考点】实数范围内分解因式.
【分析】利用因式分解的方法判断即可.
【解答】解:
下列多项式在实数范围内能因式分解的是﹣4x2+4x﹣1=﹣(2x﹣1)2,
故选D
5.下列各式中:
,
,
,
,
,a+
,3a2﹣
b,
,是分式的有( )个.
A.2B.3C.4D.5
【考点】分式的定义.
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式.
【解答】解:
,
,a+
,
的分母中含有字母,属于分式.
,
,
,3a2﹣
b的分母中不含有字母,属于整式,
故选:
C.
6.下列各式中,无论x取何值,分式都有意义的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】分式有意义的条件.
【分析】根据分式有意义,分母不等于0对各选项分析判断即可得解.
【解答】解:
A、x=﹣1时,x+1=0,分式无意义,故本选项错误;
B、x=0时,x2=0,分式无意义,故本选项错误;
C、无论x取何值,x2+1≥1,分式都有意义,故本选项正确;
D、x=±1时,x2﹣1=0,分式无意义,故本选项错误.
故选C.
7.使式子
有意义的未知数x有( )个.
A.0B.1C.2D.无数
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】根据被开方数大于等于0和平方数非负数求出x的值即可得解.
【解答】解:
由题意得,﹣(x﹣5)2≥0,
所以,(x﹣5)2≤0,
∵(x﹣5)2≥0,
∴(x﹣5)2=0,
解得x=5,
所以,未知数x有1个.
故选B.
8.下列二次根式中,最简二次根式是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】最简二次根式.
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.
【解答】解:
A、
=
,不是最简二次根式,故本选项错误;
B、
是最简二次根式,故本选项正确;
C、
=5
,不是最简二次根式,故本选项错误;
D、
=
,不是最简二次根式,故本选项错误;
故选B.
9.若x=3是分式方程
﹣
=0的根,则a的值是( )
A.5B.﹣5C.3D.﹣3
【考点】分式方程的解.
【分析】首先根据题意,把x=3代入分式方程
﹣
=0,然后根据一元一次方程的解法,求出a的值是多少即可.
【解答】解:
∵x=3是分式方程
﹣
=0的根,
∴
,
∴
,
∴a﹣2=3,
∴a=5,
即a的值是5.
故选:
A.
10.为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具,其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元,经调查:
用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同.设A类玩具的进价为m元/个,根据题意可列分式方程为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
【分析】根据题意B类玩具的进价为(m﹣3)元/个,根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可.
【解答】解:
设A类玩具的进价为m元/个,则B类玩具的进价为(m﹣3)元/个,
由题意得,
=
,
故选:
C.
二、填空题(每小题3分,共21分)
11.在平面直角坐标系中,线段AB被x轴垂直平分,其中A点坐标为(﹣3,5),则B点的坐标是 (﹣3,﹣5) .
【考点】线段垂直平分线的性质;坐标与图形性质.
【分析】设B点坐标为(﹣3,a),再由线段垂直平分线的性质即可得出结论.
【解答】解:
∵线段AB被x轴垂直平分,其中A点坐标为(﹣3,5),
∴设B点坐标为(﹣3,a),
∴a+5=0,解得a=﹣5,
∴B(﹣3,﹣5).
故答案为:
(﹣3,﹣5)
12.计算a﹣2b2•(a2b﹣2)﹣3÷(a﹣4)2= b8 .
【考点】整式的混合运算;负整数指数幂.
【分析】先算乘方,再算乘除即可.
【解答】解:
原式=a﹣2b2•a﹣6b6÷a﹣8
=b8,
故答案为:
b8.
13.已知a2015﹣a=1(a≠0),则a的值为 1,﹣1,2015 .
【考点】零指数幂;有理数的乘方.
【分析】根据非零的零次幂等于1,可得答案.
【解答】解:
由题意,得
2015﹣a=0,
a=2015,
a=1,a2015﹣a=1,
a=﹣1,a2015﹣a=1,
故答案为:
1,﹣1,2015.
14.如果x+
=
,求x2+
=
.
【考点】分式的加减法.
【分析】根据完全平方公式进行计算即可.
【解答】解:
∵x+
=
,
∴x2+
+2=
,
∴x2+
═
,
故答案为
.
15.化简:
= =
.
【考点】约分.
【分析】先提取公因式,再进行因式分解,然后约去分子、分母中相同的因式,即可得出答案.
【解答】解:
=
=
;
故答案为:
.
16.化简:
= x+y .
【考点】分式的加减法.
【分析】同分母相减,分母不变,分子相减,要利用平方差公式化为最简分式.
【解答】解:
=
=x+y.
17.在函数
中,自变量x的取值范围是 x≤1且x≠﹣2 .
【考点】函数自变量的取值范围;分式有意义的条件;二次根式有意义的条件.
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.
【解答】解:
根据二次根式有意义,分式有意义得:
1﹣x≥0且x+2≠0,
解得:
x≤1且x≠﹣2.
故答案为:
x≤1且x≠﹣2.
三、解答题
18.计算:
(1)(2x+y﹣1)•(2x﹣y+1)
(2)
÷
•
(3)
÷
×
(4)
﹣
.
【考点】二次根式的乘除法;多项式乘多项式;分式的混合运算.
【分析】结合二次根式的乘除法及分式的混合运算的运算法则进行求解即可.
【解答】解:
(1)原式=[2x+(y﹣1)]•[2x﹣(y﹣1)]
=(2x)2﹣(y﹣1)2
=4x2﹣y2+2y﹣1.
(2)原式=
=
.
(3)原式=
=
=
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- 年级 上册 数学 月考