三套打包长沙市长郡双语实验学校八年级下学期期末数学试题.docx
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三套打包长沙市长郡双语实验学校八年级下学期期末数学试题
新八年级(下)数学期末考试题及答案
一、选择题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分)
1.若a>b,则下列不等式成立的是
A.
B.a+5<b+5
C.-5a>-5b D.a-2<b-2
【答案】A
【考点】不等式的性质。
【解析】不等式的两边同时除以一个正数,不等号的方向不变,故A正确。
不等式的两边同时加上或减去一个数,不等号的方向不变,故B、D错误;
不等式的两边同时乘以一个负数,不等号的方向改变,故C错误。
2.当分式
有意义时,则x的取值范围是
A.x≠2B.x≠-2 C.x≠
D.x≠-
【答案】B
【考点】分式的意义。
【解析】分式中分母不能为0,
所以,3x+6≠0,解得:
x≠-2,
选B。
3.下列因式分解正确的是
【答案】C
【考点】因式分解。
【解析】A错误,提负x后,括号里应变号;
B错误,左边第3项没有x可以提取;
C正确,注意:
y-x=-(x-y);
D错误,左边是一个完全平方式,不是平方差。
故选C。
4.已知四边形ABCD中,AB∥CD,添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是
A.AB=CD B.AD=BC C.AD∥BC D.∠A+∠B=180°
【答案】B
【考点】平行四边形的判定。
【解析】对于A,一组对边平行且相等的四边形是平行边形,故正确;
对于B,一组对边平行,另一组对边相等,可能是等腰梯形,故错误;
对于C,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,故正确;
对于D,由∠A+∠B=180,可得:
AD∥BC,故正确;
选B。
5.下列运算正确的是
【答案】D
【考点】分式的加减运算。
【解析】A错误,正确的结果应为:
;
B错误,因为:
y-x=-(x-y),故原式=
;
C错误,
;
D正确,因为y+x=x+y
选D。
6.若一个正方形的面积为(ɑ+1)(ɑ+2)+
,则该正方形的边长为
【答案】B
【考点】整式的乘法,因式分解。
【解析】(ɑ+1)(ɑ+2)+
=
=
,
故正方形的边长为:
7.已知一个多边形内角和是外角和的4倍,则这个多边形是
A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形
【答案】C
【考点】多边形的内角和与外角和。
【解析】设这个多边形的边数为n,
则(n-2)×180°=4×360°,
解得:
n=10,故选C。
8.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3,-4),点B的坐标是(1,2),将线段AB平移后得到线段A'B'.若点A对应点A'的坐标是(5,2),则点B'的坐标是
A.(3,6) B.(3,7) C.(3,8) D.(6,4)
【答案】C
【考点】平面直角坐标系,平移。
【解析】由点A(3,-4)对应点A'(5,2),知
点A向右平移了2个单位,再向上平移了6个单位,
所以,点B也是向右平移了2个单位,再向上平移了6个单位,
B(1,2)平移后,变成:
B'(3,8),
选C。
9.如图,在△ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC交CB于点D,过点D作DE⊥AB,垂足恰好是边AB的中点E.若AD=3cm,则BE的长为
A.
cm B.4cm C.3
cm D.6cm
【答案】A
【考点】角平分线的性质,直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半
【解析】∵AD平分∠BAC且∠C=90°,DE⊥AB,
∴CD=DE,
由AD=AD
所以,Rt△ACD≌Rt△AED
所以,AC=AE
∵E为AB中点,∴AC=
AB
所以,∠B=30°
∵DE为AB中线且DE⊥AB,
∴AD=BD=3cm
∴BE=
cm
10.从A,B两题中任选一道作答.
A.某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料,以6元/瓶销售.近期计划进行打折销售,若这批饮料的销售利润不低于20%则最多可以打
A.六折 B.七折 C.七五折 D.八折
【答案】D
【考点】一元一次不等式实际应用
【解析】设打x折后销售利润不低于20%,根据题意得
6x-4≥4×20%
解得x≥0.8
所以,最多可以打8折
B.某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果,在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用,超市要使销售这种水果的利润不低于35%,那么售价至少为
A.5.5元/千克 B.5.4元/千克 C.6.2元/千克 D.6元/千克
【答案】D
【考点】一元一次不等式实际应用
【解析】设这种水果每千克的售价为x元,购进这批水果m千克,根据题意,得
(1-10%)mx-4m≥4m×35%
解得x≥6
答:
售价至少为6元/千克
二、填空题(本大题含5个小题,每小题3分,共15分)把答案写在题中横线上。
11.因式分解
的结果是 .
【答案】
【考点】因式分解
【解析】
=
12.方程
的解是 .
【答案】x=1
【考点】解分式方程。
【解析】两边同乘以x(x+1),得:
6x=x+5,
解得:
x=1,
经检验,x=1是原方程的解。
13.如图,在平面直角坐标系中,ΔABC绕点D旋转得到ΔA’B’C’,则点D的坐标为 .
【答案】(3,0)
【考点】平面直角坐标系,旋转。
【解析】连接旋转前后的对应两点,然后就会出现两条线段,分别作这两条线段的中垂线,两条中垂线相交的地方就是旋转中心。
所以,旋转中心D的坐标为(3,0)。
14.如图,平行四边形ABCD内的一点E到边AD,AB,BC的距离相等,则∠AEB的度数等于 .
【答案】90°
【考点】角平分线的性质,两直线平行的性质
【解析】依题意,可知AE、BE分别为∠DAB、∠ABC的角平分线,
又AD∥BC,
所以,∠DAB+∠CBA=180°,
所以,
∠DAB+
∠CBA=90°,
即∠EAB+∠EBA=90°,
所以,∠AEB=90°
15.从A,B两题中任选一题作答。
A.如图,在ΔABC中,分别以点A,B为圆心,大于
AB的长为半径画弧,两弧交与点M,N,作直线MN交AB于点E,交BC于点F,连接AF。
若AF=6,FC=4,连接点E和AC的中点G,则EG的长为 .
【答案】5;
【考点】垂直平分线的尺规作图以及性质,中位线的定义及性质
【解析】由尺规作图可得直线MN为线段AB的垂直平分线
∴BF=AF=6,E为AB中点,
∵点G为AC中点,
∴EG为ΔABC的中位线
∴EG∥BC且EG=
BC
∵BF+FC=10
∴EG=5
B.如图,在ΔABC中,AB=2,∠BAC=60°,点D是边BC的中点,点E在边AC上运动,当DE平分ΔABC的周长时,DE的长为 .
【答案】
【考点】构造中位线,中位线的性质,三线合一定理
【解析】如图所示,延长CA到点B’,使AB’等于AB,连接BB’,过点A作AF⊥BB’,垂足为F
∵ED平分ΔABC的周长∴AB+AE+BD=EC+DC
∵BD=DC ∴AB+AE=EC
∵AB=AB’ ∴EB’=EC
∴DE为ΔCBB’的中位线
∵∠BAC=60°
∴ΔBAB’为顶角是120°的等腰三角形
由三线合一 解得BB’=2
∴ED=
三、解答题(本大题含8个小题,共55分)解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程。
16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分)
(1)因式分解:
(x²+4)²-16x²;
(2)先化简
.再从-1,1,2选取一个合适的数代入求值.
【考点】因式分解与分式的化简求值.
【解析】
(1)(x²+4)²-16x²
=(x²+4+4x)(x²+4-4x)
=(x+2)²(x-2)²
17.(本题5分)
数257-512能被120整除吗?
请说明理由.
【考点】因式分解
【解析】257-512=514-512=512(52-1)=511×5×24=511×120
所以257-512是120的整除倍,即257-512能被120整除.
18.(本题6分)
如图,在平行四边形AECF中,B,D是直线EF上的两点,BE=DF,连接AB,BC,AD,DC.
求证:
四边形ABCD是平行四边形.
【考点】平行四边形的性质及判定.
【解析】
证明:
∵四边形AECF是平行四边形,∴AF∥EC,AF=EC.
∴∠AFE=∠FEC,∴∠AFD=∠CEB.
∴在△AFD和△CEB中,∵AF=EC,∠AFD=∠CEB,BE=DF.
∴△AFD≌△CEB(SAS).
∴AD=BC,∠ADF=∠CBE.∴AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
19.(本题4分)
如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度,每个小正方形的顶点叫做格点,已知△ABC的三个顶点都是格点,请按要求画出三角形.
(1)将△ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度,得到△A'B'C';
(2)将△A'B'C'绕格点O顺时针旋转90°,得到△A''B''C''.
【考点】平移的概念、旋转的概念、旋转的性质
20.(本题10分)
在数学课上,老师出了这样一道题:
甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。
求高铁列车从甲地到乙地的时间.
老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格:
小组甲:
设特快列车的平均速度为xkm/h.
小组乙:
高铁列车从甲地到乙地的时间为yh
(1)根据题意,填写表格中空缺的量;
(2)结合表格,选择一种方法进行解答.
【考点】分式方程的实际应用
(2)利用乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍得出等量关系
第一种:
解得:
x=100
经检验x=100是原方程的解,
2.8x=280
答:
特快列车的平均行驶速度为100km/h,特高列车的平均行驶速度为280km/h
第二种:
解得:
y=5经检验y=5是原方程的解,
y+9=14
答:
乘高铁列车从甲到乙5小时,乘特快列车14小时。
21.(本题6分)
如图,点D是△ABC内一点,点E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点。
(1)求证:
四边形EFGH是平行四边形;
(2)已知AD=6,BD=4,CD=3,∠BDC=90°,求四边形EFGH的周长。
【考点】中位线的性质及平行四边形的判定.
【解析】
(1)证明:
∵点E,F分别是AB,AC的中点,
∴EF是△ABC的中位线,∴EF∥BC且EF=
BC;
又∵点H,G分别是BD,CD的中点,∴HG是△BCD的中位线,∴HG∥BC
且HG=
BC;
∴EF∥HG且EF=HG,∴四边形EFGH是平行四边形。
(2)∵点E,H分别是AB,BD的中点,∴EH是△ABD的中位线,∴EH=
AD=3;
∵∠BDC=90°,∴△BCD是直角三角形;
在Rt△BCD中,CD=3,BD=4,∴由勾股定理得:
BC=5;
∵HG=
BC,∴HG=
;
由
(1)知,四边形EFGH是平行四边形,∴周长为2EH+2HG=11.
22.(本题6分)
第二届全国青年运动会将于2019年8月在太原开幕,这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会,必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件,甲种用了2000元,乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60元,乙种运动衫的销售单价定为88元.该店销售一段时间后发现,甲种运动衫的销售不理想,于是将余下的运动衫按照七折销售;而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460元,求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】解:
设甲种运动衫按原价销售件数为x件.
解得x≥20
答:
甲种运动衫按原价销售件数的最小值为20件.
23.(本题8分)
如图1,△ABC中,∠ABC=90°,AB=1,BC=2,将线段BC绕点C顺时旋转90°得到线段CD,连接AD.
(1)说明△ACD的形状,并求出△ACD的面积;
(2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放,顶点E在CB边上,顶点F在DC的延长线上,直角顶点与点C重合.
从A,B两题中任选一题作答
A.如图3,连接DE,BF.
①猜想并证明DE与BF之间的关系;
②将三角板绕点C逆时针旋转a(0°<a<90°),直接写出DE与BF之间的关系.
B.将图2中的三角板绕点C逆时针旋转a(0<a<360°),如图4所示,连接BE,DF,连接点C与BE的中点M.
①猜想并证明CM与DF之间的关系;
②当CE=1,CM=
时,请直接写出a的值.
【考点】等腰三角形的判定,旋转的性质
【解析】△ACD是等腰三角形,理由如下:
过点A作AE⊥CD于点E,则∠AEC=∠AED=90°
由旋转可知,BC=CD=2,∠BCD=90°
∵∠ABC=90°,∴∠ABC
最新八年级(下)数学期末考试试题【含答案】
一、选择题(本大题共16个小题,每小题2分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在函数y=
中,自变量x的取值范围是( )
A、x>1 B、x<1 C、x≠1 D、x=1
2.为了了解2016年扬州市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了1000名学生的数学成绩.下列说法正确的是( )
A、2016年扬州市九年级学生是总体 B、每一名九年级学生是个体
C、1000名九年级学生是总体的一个样本 D、样本容量是1000
3.如图,被笑脸盖住的点的坐标可能是( )
A、(3,2) B、(﹣3,2) C、(﹣3,﹣2) D、(3,﹣2)
4.如图,要测量的A、C两点被池塘隔开,李师傅在AC外任选一点B,连接BA和BC,分别取BA和BC的中点E、F,量得E、F两点间距离等于23米,则A、C两点间的距离为( )
A、46 B、23 C、50 D、25
5.某天,小明走路去学校,开始他以较慢的速度匀速前进,然后他越走越快走了一段时间,最后他以较快的速度匀速前进达到学校.小明走路的速度v(米/分钟)是时间t(分钟)的函数,能正确反映这一函数关系的大致图象是( )
6.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米.当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为( )
A、6厘米 B、12厘米 C、24厘米 D、36厘米
7.某平行四边形的对角线长为x、y,一边长为6,则x与y的值可能是( )
A、4和7 B、5和7 C、5和8 D、4和17
8.如图,已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P,则根据图象可得二元一次方程组
的解是( )
A、
B、
C、
D、
9.下列命题中正确的是( )
A、有一组邻边相等的四边形是菱形 B、有一个角是直角的平行四边形是矩形
C、对角线垂直的平行四边形是正方形 D、一组对边平行的四边形是平行四边形
10.已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k,b的取值情况为( )
A、k>1,b<0 B、k>1,b>0 C、k>0,b>0 D、k>0,b<0
11.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,A的坐标为(1,
),则点C的坐标为( )
A、(﹣
,1) B、(﹣1,
) C、(
,1) D、(﹣
,﹣1)
12.如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米,又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是( )
A、140米 B、150米 C、160米 D、240米
13.在平面直角坐标系中,点A(2,m)在第一象限,若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上,则m的值为( )
A、﹣1 B、1 C、2 D、3
14.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,则重叠部分△AFC的面积为( )
A、12 B、10 C、8 D、6
15.如图,直线l:
y=﹣
x﹣3与直线y=a(a为常数)的交点在第四象限,则a可能在( )
A、1<a<2 B、﹣2<a<0 C、﹣3≤a≤﹣2 D、﹣10<a<﹣4
16.如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1500m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F,若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为( )m.
A、3100 B、4600 C、3000 D、3600
二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分)
17.已知点(﹣4,y1),(2,y2)都在直线y=ax+2(a<0)上,则y1,y2的大小关系为 .
18.如图,把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′,如果△ABC上点P的坐标为(a,b),那么点P变换后的对应点P′的坐标为 .
19.如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(﹣4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当△ADE的周长最小时,点E的坐标是 .
20.如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O,以AB、AO为邻边作平行四边形
AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2;…;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为 ,平行四边形AOnCn+1B的面积为 .
三、解答题(本大题共6个题,共56分,解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤)
21.(8分)随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:
A、和同学亲友聊天;B、学习;C、购物;D、游戏;E.其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到图表(部分信息未给出):
选项
频数
频率
A
10
m
B
n
0.2
C
5
0.1
D
p
0.4
E
5
0.1
根据以上信息解答下列问题:
(1)这次被调查的学生有多少人?
(2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图.
(3)若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?
并根据以上调查结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.
22.(9分)甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出,甲车开往B城,乙车开往A城.由于墨迹遮盖,图中提供的是两车距B城的路程S甲(千米)、S乙(千米)与行驶时间t(时)的函数图象的一部分.
(1)分别求出S甲、S乙与t的函数关系式(不必写出t的取值范围);
(2)求A、B两城之间的距离,及t为何值时两车相遇;
(3)当两车相距300千米时,求t的值.
23.(9分)如图,在△ABC中,按如下步骤作图:
①以点A为圆心,AB长为半径画弧;②以点C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD、
(1)填空:
△ABC≌△ ;AC和BD的位置关系是
(2)如图,当AB=BC时,猜想四边形ABCD是什么四边形,并证明你的结论.
(3)在
(2)的条件下,若AC=8cm,BD=6cm,则点B到AD的距离是 ,若将四边形ABCD通过割补,拼成一个正方形,那么这个正方形的边长为 .
24.(10分)某服装公司招工广告承诺:
熟练工人每月工资至少4000元.每天工作8小时,一个月工作25天.月工资底薪1000元,另加计件工资.加工1件A型服装计酬20元,加工1件B型服装计酬15元.在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时,加工1件A型服装和2件B型服装需4小时.(工人月工资=底薪+计件工资)
(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?
(2)一段时间后,公司规定:
“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?
25.(10分)已知直线y=kx+3(1﹣k)(其中k为常数,k≠0),k取不同数值时,可得不同直线,请探究这些直线的共同特征.
实践操作
(1)当k=1时,直线l1的解析式为 ,请在图1中画出图象;
当k=2时,直线l2的解析式为 ,请在图2中画出图象;
探索发现
(2)直线y=kx+3(1﹣k)必经过点( , );
类比迁移
(3)矩形ABCD如图2所示,若直线y=kx+k﹣2(k≠0)分矩形ABCD的面积为相等的两部分,请在图中直接画出这条直线.
26.(10分)如图①,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在BC,CD边上,高AG与正方形的边长相等,
(1)求∠EAF的度数;
(2)在图①中,连结BD分别交AE、AF于点M、N,将△ADN绕点A顺时针旋转90°至△ABH位置,连结MH,得到图②.求证:
MN2=MB2+ND2;
(3)在图②中,若AG=12,BM=3
,直接写出MN的值.
参考答案
一、选择题
1.C;2.D;3.C;4.A;5.A;6.A;7.C;8.A;9.B;10.A;
11.A;12.B;13.B;14.B;15.D;16.B;
二、填空题
17.y1>y2;18.(a+3,b+2);19.(0,
);20.
;
;
三、解答题
21.
(1)从C可看出5÷0.1=50人,
答:
次被调查的学生有50人;
(2)m=
=0.2,n=0.2×50=10,p=0.4×50=20,
,
(3)800×(0.1+0.4)=800×0.5=400人,
答:
全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人,可利用手机学习.
22.
(1)设S甲与t的函数关系为s甲=k1t+b,
∵图象过点(3,60)与(1,420),
∴
解得:
最新人教版八年级(下)期末模拟数学试卷【答案】
一、精心选一选(本题共30分,每小题3分)
1.在函数y=中,自变量x的取值范围是().
A.x≠2B.x>2C.x≥2D.x≤2
1
2.
当x<0时,反比例函数y=-
3x
的图象().
A.在第二象限内,y随x的增大而增大
B.在第二象限内,y随x的增大而减小
C.在第三象限内,y随x的增大而增大
D.在第三象限内,y随x的增大而减小
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