数学书P60例3练习十一的第8题教案教学设计人教新课标五年级第九册.docx
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数学书P60例3练习十一的第8题教案教学设计人教新课标五年级第九册
数学书P60:
例3,练习十一的第8题_教案教学设计(人教新课标五年级第九册)
第五课时
教学内容:
数学书P60:
例3,练习十一的第8题。
教学目标:
1、初步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
教学重难点:
找题中的等量关系,并根据等量关系列出方程。
教学过程:
一、复习导入
解下列方程:
x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.7
学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课就来学习如何用方程来解决问题。
板书:
解决问题。
二、新知学习。
1、教学例3.
⑴出示题目。
出示洪泽湖的图片,介绍到:
洪泽湖是我国五大淡水湖之一,位于江苏西部淮河下游,风景优美,物产丰富。
但每当上游的洪水来临时,湖水猛涨,给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。
因此,密切注视水位的变化情况,保证大坝的安全十分重要,如果湖水到了警戒水位的高度,就要引起高度警惕,超出警戒水位越多,大坝的危险就越大。
下面,我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。
谁来当主持人,为大家播报一下。
“今天上午8时,洪泽湖蒋坝水位达14.14m,超过警戒水位0.64m.”
我们结合这幅图片来了解一下,课件演示警戒水位、今日水位,及其关系。
同学们想想,“警戒水位是多少米?
”
⑵分析,解题。
根据刚才所了解的信息,这个问题中有哪几个关键的数量呢?
警戒水位、今日水位、超出部分。
它们之间有哪些数量关系呢?
(板)
警戒水位+超出部分=今日水位①
今日水位—警戒水位=超出部分②
今日水位—超出部分=警戒水位③
同学们能解决这个问题吗?
学生独立解决问题。
⑶评讲、交流。
(侧重如何用方程来解决本题。
)
学生展示,可能会是算术方法,也可能列方程。
对于算术方法,给予肯定即可。
学生列出的方程可能有:
①x+0.64=14.14②14.14﹣x=0.64③14.14﹣0.64=x
每一种方法,都需要学生说出是根据什么列出的方程。
如第一种,学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系(由于左右相等,
等量关系)所得到的。
解出方程,注意书写格式,并记着检验(口头检验)。
对于第二种,可以肯定学生所列的方程是正确的,但方程不容易解,为什么呢?
因为x是被减去的,因此,在小学阶段解决问题,列的方程,未知数前最好不是减号。
对于第三种,可让学生让算术解法与之作比较,让其发现,大同小异,因此,在列方程的过程中,通常不会让方程的一边只有一个x。
⑷小结
在解决问题中,我们是怎样来列方程的?
将未知数设为x,再根据题中的等量关系列出方程。
三、练习。
⑴“做一做”中的问题。
从题中知道哪些信息?
有哪些等量关系?
用方程解决问题,四人小组交流方法,评讲,特别提醒:
别忘了检验。
⑵独立完成练习十一中的第8题。
四、课堂小结
这节课学习了什么?
(板书课题:
列方程解应用题)还有什么问题?
五、板书
列方程解应用题
解:
警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14
今日水位—警戒水位=超出部分②x+0.64-0.64=14.14-0.64
今日水位—超出部分=警戒水位③x=13.5
答:
警戒水位是13.5米。
第六课时
课题:
列方程解乘除计算应用题
教学内容教科书第61页的例题4。
教学目标
1、知识与技能:
使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤,能正确列出或的应用题。
2、过程与方法:
让学生自主探究,正确地列出方程解应用题。
3、情感、态度与价值观:
培养学生独立探究的好习惯,并渗透环保教育。
教学过程
一、新授课
教学教科书第61页的例题4。
1、读题,分析题目的已知条件和问题。
2、找出题目的等量关系。
提问:
半小时的接水量表示什么?
(表示30分钟的滴水量。
)
每分钟的滴水量×30分钟=半小时的滴水量
3、列方程。
提问:
根据等量关系式,哪些量是已知的,哪些量是未知的?
板书:
解题:
假设每分钟的滴水量为xg,
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=60
答:
每分钟的滴水量为60g。
二、小结
1、提问:
列方程解应用题的特点是什么?
[用字母表示未知数,根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程),再解出来。
]
2、列方程解应用题的一般步骤是什么?
(1)弄清楚题意,找出已知条件和问题。
(2)找出应用题中数量之间的等量关系,并用x表示未知数,列出方程。
(3)解方程。
(4)检验,并写出答案。
三、巩固练习
1、完成教科书第63页的练习十一的第6题。
(1)根据题中的数量关系,列出方程。
(2)求出方程的解。
(3)教师讲评,重点讲解等量关系。
2、完成教科书第63页的练习十一的第7题。
(1)先让学生独立完成。
(2)提问:
你是怎样判断圈出来的字母表示的值得最大的?
小结:
当和相同时,一个加数越大,另一个加数就越小,所以第一组中a最大。
当差相同时,一个减数越小,被减数就越大,所以第二组中a最大。
当积相同时,一个因数越大,另一个因数就越小,所以第三组中a最大。
当商相同时,除数越小,被除数就越大,所以第四组中a最大。
四、作业:
教科书第64页的练习十一的第8-11题。
第七课时
教学内容:
教科书第65页的例题1
教学目标:
1、使学生进一步理解列方程解答应用题的思路和步骤,学会用列方程的方法解答数量关系稍复杂的两步计算的应用题,即“已知一个数的几倍多(或少)几的数量是多少,求这个数”。
2、使学生进一步体会到列方程解答应用题的优越性。
教学重点:
解方程的步骤和方法。
教学难点:
用方程解决问题的思路和数量关系。
教学过程:
一、复习铺垫
1、3的6倍是多少?
2、比3的6倍多4的数?
3、比3的6倍少4的数?
4、x个5是125,求x
5、公鸡x只,母鸡30只,比公鸡只数的2倍少6只。
用方程和线段图怎样表示它们的数量关系?
6、引入新课。
这节课我们要学习的列方程解应用题的内容。
(板书课题)
二、教学新课
1、出示例1。
2、审题,理解题意。
识别哪些信息是解决“求黑色皮块数”
学生讨论分析白色皮鞋数与黑色皮鞋数之间的关系。
可以怎样用线段图表示数量关系?
(画出线段图)
3、提问:
哪个数量是未知的?
怎样设未知数X?
4、问:
能列方程解答吗?
请大家自己列方程解答,然后小组相互交流,讨论方程是怎样列出来的,并且说说检验的过程。
指名学生口答,老师板书解题过程,结合提问是怎样想的。
5、让每个学生想一想,这道题还可以怎样列方程?
(让学生列在书上)
可以让学生根据题意说出这两个方程所表示的数量间相等关系,再说一说哪一种数量间的相等关系容易思考,便于列出方程。
引导总结:
列方程解决问题的步骤:
⑴弄请题意找出未知数用x表示。
⑵分析找出数量之间的相等关系,列方程。
⑶解方程
⑷检验、写答案。
三、巩固练习
1、做“练习十二”第1、2题。
2、新学案。
四、课堂总结
说说这节课的收获?
存在的问题。
五
作业:
练习十二第3-5题。
第八课时
教学内容:
教科书69页例2
教学目标:
1、是学生感受数学与现实生活的联系。
2、初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
3、培养学生用多种方法解决问题的能力。
教学过程:
一、复习
1、复习数量关系:
单价×数量=总价
速度×时间=路程
工作效率×工作时间=工作总量
2、已知苹果的单价和数量,怎样求总价
已知梨子的单价和数量,怎样求总价
已知苹果的总价和梨子的总价,怎样求两种苹果总价。
二、新授课
教学教科书69页的例2。
1、请同学们观察69页上面的一幅图
学生:
通过图我们观察到
阿姨到水果店去买了苹果和梨各2千克,共10.4元,每千克梨2.8元,每千克苹果多少元?
说一说这一道题的已知条件和问题分别是什么?
2、分析本题的数量关系。
苹果的总价+梨的总价=总价
种水果的单价总和×2=总价
3、列方程并解方程。
⑴苹果的总价+梨的总价=总价
解:
设苹果每千克x元,
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
答:
苹果每千克2.4元。
⑵两种水果的单价总和×2=总价
解:
设苹果每千克x元,
(x+2.8)×2=10.4
x+2.8=10.4÷2
x+2.8=5.2
x=5.2–2.8
x=2.4
验算:
把x=2.4代入原方程
左边=(2.4+2.8)×2=10.4右边=10.4
因为左边=右边
所以x=2.4三原方程的解。
答:
苹果每千克2.4元。
三、巩固练习:
71页2题
通过观察图例,使学生明白解题的思路和知道怎样着手解这个题。
学生:
解一:
儿童票价+成人票价=总价解二:
(成人单价+儿童单价)×2=总价
解设儿童票价每张x元
2x+4×2=11(x+4)×2=11
2x+8=11x+4=11÷2
2x=11–8x+4=5.5
2x=3x=5.5-4
x=1.5x=1.5
答:
略
小结:
今天我们学习了用方程解决生活中的实际问题。
1、列方程前首先要做什么?
2、应用数量间的等量关系列出方程
3、正确地求解
4、验算并写出答语。
四、作业练习十三72——73页(1—4题)
第九课时
教学内容:
教科书第70页的例3
教学目标:
1、解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、初步学会设计一个未知数,列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
教学过程:
一、复习
1、4x+5=543×2.1+2x=13.40.3x÷2=94(x+8)=20
2、学校科技小组的男生是女生人数的4倍,设女生有x人,男生有()人,男女生共()人。
3、学校图书组有女生x人,男生为女生的2.5倍,男生有()人,男女同学共()人。
4、果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍,两种树一共有多少棵?
二、新授课
教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
请学生说出数量关系,教师板书。
陆地面积+海洋面积=地球表面积
教师:
这道题目中有两个未知数,而这两个未知数之间存在着倍数关系。
我们在解题时,只要设其中的一个未知数为x,而另一个未知数就可以用这个未知数来表示,为了解方程方便,通常情况下,设一倍数为x。
3、列方程解应用题。
解:
设陆地面积为x亿平方千米,海洋面积就为2.4x亿平方千米
x+2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
提问:
1.5表示什么?
(1.5表示陆地面积是1.5亿平方千米)
那海洋面积该怎样求呢?
一种:
5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
另一种:
2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
答:
陆地面积是1.5亿平方千米,海洋面积是3.6亿平方千米。
引导学生进行检验。
三、巩固练习
1、甲乙两堆货物共重60吨,乙的重量甲的3倍,甲乙两堆货物各种多少吨?
2、苹果重量是梨子重量的4倍,梨子比苹果少600千克,梨子和苹果各重多少千克?
3、练习13(4、6、7题用方程解)学生独立完成,教师评讲
小结:
今天你学了什么?
有什么收获?
(小组同学相互交流)
四、作业:
练习十三(5—10题)
3.整理和复习
复习内容:
教科书第74页
复习目标:
1、知识与技能:
⑴使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤,及其分析数量关系的方法。
⑵会正确熟练地解各种方程。
2、过程与方法:
通过练习、比较的方法,巩固本单元的知识。
3、情感、态度与价值:
通过练习,提高学生综合应用知识,解决问题的能力。
复习过程
一、回顾思考
1、什么是方程?
什么是方程的解?
什么是解方程?
2、说出长方形、正方形周长的字母公式。
说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积的字母公式。
3、用含有字母的式子表示。
⑴一本练习本α元,买5本练习本应付多少元?
⑵买m千克白糖应付b元,买一千克白糖应付多少元?
⑶一堆煤重α吨,用去6吨,还剩多少吨?
⑷汽车每小时行α千米,7小时行多少千米?
⑸甲班有α人,乙班是甲班的1.5倍,两班共有多少人?
二、指导练习
1、完成教科书第74页的第1题。
提问:
解方程的原理是什么?
解方程时要注意什么?
学生独立解方程,然后教师再讲评。
2、完成教科书第74页的第2题。
提问:
列方程解应用题有哪些步骤?
验算时要注意什么?
⑴找出题目的等量关系式:
两个月前的体重-减少的体重=现在的体重
解:
设两个月前的体重为x千克,
X-3=93
X-3+3=93+3
x=96
答:
两个月前的体重为96千克。
⑵找出题目的等量关系式:
每盏路灯的灯泡数×这条街路灯总数=整条街的灯泡总数
解:
设这条街一共有x盏路灯,
5x=140
5x÷5=140÷5
x=28
答:
这条街一共有28盏路灯。
⑶分析:
3.65m表示什么?
这一道题把什么看着一倍数?
长颈鹿的高度-羚羊高度=3.65m
解:
设羚羊高度为xm,那么长颈鹿的高度为3.5xm,
3.5x-x=3.65
(3.5-1)x=3.65
2.5x=3.65
2.5x÷2.5=3.65÷2.5
x=1.46
1.46×3.5=5.11(m)
答:
羚羊高度为1.46m,长颈鹿的高度为5.11m。
三、作业:
教科书第75-76页练习二十四的第1-6题。
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- 数学 P60 练习 十一 教案 教学 设计人 新课 年级 第九