材料力学练习题.docx
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材料力学练习题
一填空
1为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足强度、刚度
和稳定性三方面要求。
2截面上任一点处的全应力一般可分解为法线方向和切线方向的分量。
前者称为该点的正应力,用σ表示;后者称为该点的切应力,用τ表示。
3铸铁短柱受轴向压缩时,是沿斜截面破坏的,它是由切应力造成的;铸铁圆杆受扭时,是沿斜截面破坏的,它是由正应力造成的。
4低碳钢在屈服阶段呈现应力不变,应变持续增长的现象;冷作硬化将使材料的比例极限提高,而塑性降低。
5低碳钢在拉伸过程中,依次表现为,,
,四个阶段。
6ε和ε1分别为杆件的轴向应变和横向应变,不管杆件受拉还是受压,ε和ε1乘积必
小于零。
7有两根圆轴,一根是实心轴,一根是空心轴。
它们的长度、横截面面积、材料、所受转矩m均相同。
若用φ实和φ空分别表示实心轴和空心轴的扭转角,则φ实(大于)φ空。
(填入“大于”、“小于”、“等于”、或“无法比较”)
8当受扭圆轴的直径减少一半,而其它条件都不变时,圆轴横截面上的最大剪应力将增大8倍。
9若平面图形对某一轴的静矩为零,则该轴必通过图形的形心。
10一截面矩形(高为h,底边宽为b),若z轴与底边重合,该截面对z轴的惯性矩为Iz=。
11若一处圆形截面的极惯性矩Ip=11.6cm4,则该截面的形心主惯性矩Iz=
5.3cm4。
12已知一根梁的弯矩方程为Mx=-2x2+3x+3,则梁的剪力方程为FS=-4x+3。
13等截面简支梁受均布荷载作用。
当梁的长度、高度、宽度和荷载均缩小为原来的1/10时,梁横截面上的最大正应力为原来的%,最大剪应力为原来的%,最大挠度为原来的%。
(100,100,10)
14等强度梁的各个截面上具有相同的强度。
承受均布载荷的等强度悬臂梁,若其截面是宽度为b,高度为沿轴线变化的矩形截面,则高度h(x)的变化规律为.
15用积分法求图示梁的挠曲线方程时,需应用的边界条件是
,连续条件是。
16已知空间应力状态的三个主应力分别为10MPa,-60MPa,20MPa,请按σ1,σ2,σ3的顺序重新排列上述三个应力的数值20、0、-60。
17单元体的应力状态如图,则σ1+σ3=50;σr3=50;σr4=。
18横截面面积为A的等直杆两端受轴向拉力F的作用,最大正应力σmax=,发生在截面上,该截面上的剪应力τ=;最大剪应力τmax=,发生在截面上,该截面上的正应力σ=;任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等于。
19斜弯曲时危险点处于单向应力状态;拉(压)弯组合变形时危险点处于单向应力状态;扭弯组合变形时危险点处于双向应力状态。
20应用叠加原理分析组合变形杆内的应力,应满足的条件为:
(1)小变形
(2)线弹性范围。
21在偏心压缩问题中,当压力作用在截面核心内时,意味着截面上的正应力均为压
应力。
22影响压杆临界力大小的因素有、、
、。
23非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力,其结果比实际大,危险;横截面上的正应力有可能超过比例极限。
24将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆,其它条件不变,其柔度将降低,临界应力将增大。
25.低碳钢的应力-应变曲线,其中
称为,
称为,
称为。
26.变形固体的变形可分为:
弹性变形和塑性变形。
27.内力是外力作用引起的,不同的外力引起不同的内力,轴向拉、压变形时的内力称为轴力。
剪切变形时的内力称为剪力,扭转变形时内力称为扭矩。
28.衡量材料强度的两个重要指标是屈服极限和强化极限。
29. 切应力为零 的面称为主平面;主平面上的正应力称为主应力;各个面上只有主应力的单元体称为主单元体。
43.只有一个主应力不等于零的应力状态,称为单向应力状态,有二个主应力不等于零的应力状态,称为二向应力状态,三个主应力均不等于零的应力状态,称为三向应力状态。
57.当压杆的应力不超过材料的比例极限时,欧拉公式才能使用。
40.根据梁的边界条件和挠曲线连续光滑条件,可确定梁的挠度和转角的积分常数。
二选择题
1关于下列结论:
①应变分为线应变和角应变;②应变为无量纲量;③若物体的各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零;④若物体的各点的应变为零,则物体内无位移。
上述4个结论,正确的有(C)
(A)①、②对;(B)③、④对;(C)①、②、③对;(D)全对。
2图示钢杆在安装后尚有间隙e,若在截面B处受荷载F作用,杆件AB段的伸长和BC段的缩短分别用ΔlAB和ΔlBC表示,则在计算杆内轴力时,以下结论中正确的是(B)
(A)当变形ΔlAB (B)当变形ΔlAB>e时,按超静定问题求解; (C)当变形ΔlAB=e时,按超静定问题求解; (D)当e=0时,按静定问题求解。 3延伸率公式中δ=(l1-l)/l×100%中l1指的是(D) (A)断裂时试件的长度;(B)断裂后试件的长度; (C)断裂时试验段的长度;(D)断裂后试验段的长度。 4塑性材料经过冷作硬化处理后,它的(B)得到提高。 (A)强度极限;(B)比例极限;(C)延伸率;(D)截面收缩率。 5.作为脆性材料的危险应力是(D) A.比例极限B.弹性极限 C.屈服极限D.强度极限 6等截面直杆在两个外力的作用下发生压缩变形时,这对外力所具备的特点一定是等值、(C)。 A.反向、共线B.反向,过截面形心 C.方向相对,作用线与杆轴线重合D.方向相对,沿同一直线作用 7外径为D,内径为d的空心圆轴,两端受扭转力偶矩T作用,轴内的最大剪应力为τ。 若轴的外径为D/2,内径为d/2的,则轴内最大剪应力为(C)。 (A)2τ;(B)4τ;(C)8τ;(D)16τ。 8扭转应力公式τρ=T·ρ/Ip,适用的杆件范围是(C)。 (A)等截面直杆;(B)实心圆截面杆; (C)实心或空心圆截面杆;(D)圆截面杆或矩形截面杆。 9直径为D的实心圆轴,两端受扭转力偶矩作用,最大许可荷载为T,若将轴的横截面面积增大一倍,则其最大许可荷载为(C)。 (A)20.5T;(B)2T;(C)21.5T;(D)4T。 10一空心圆轴,内外径之比为d/D=a,当轴的两端受扭转力偶矩T作用时,轴内最大剪应力为τ,此时横截面上在内圆周处的剪应力为(B)。 (A)τ;(B)aτ;(C)(1-a3)×τ;(D)(1-a4)×τ。 11.两个受扭圆轴中,m1=m2,d1=d2,材料的剪切弹性模量G1 A. = ;B. > ;C. <. . 12扭转应力公式τρ=T·ρ/Ip,适用的杆件范围是(C)。 A等截面直杆;B实心圆截面杆; C实心或空心圆截面杆;D圆截面杆或矩形截面杆。 13在梁的正应力公式中σ=M·y/Iz,Iz为梁截面对(C)的惯性矩。 (A)形心轴;(B)对称轴;(C)中性轴;(D)形心主轴 3.几何形状完全相同的两根梁,一根为钢材,一根为铝材。 若两根梁受力情况也相同,则它们的(A) A弯曲应力相同,轴线曲率不同 B弯曲应力不同,轴线曲率相同 C弯曲应力与轴线曲率均相同 D弯曲应力与轴线曲率均不同 14对于矩形截面梁,以下结论中错误的是(D)。 (A)出现最大正应力的点上,剪应力必为零; (B)出现最大剪应力的点上,正应力必为零; (C)最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上; (D)梁上不可能出现这样的截面,即该截面上最大正应力和最大剪应力均为零。 15梁之剪力图中,若剪力由正突然变负,则此断面处之弯矩为(D) (A)零(B)最大负弯矩(C)最小正弯矩(D)最大正弯矩。 16图示梁B端的转角θB=0,则力偶矩m等于(C) (A)Pl;(B)Pl/2;(C)Pl/4;(D)Pl/8。 17图示梁的约束条件是( A )。 A. B. C. D. 18.悬臂梁自由端受集中荷重作用,若荷重变为两倍,梁长减为一半,则自由端之挠度变为 (A)4倍(B)2倍(C)1/4倍(D)1/2倍。 19以下结论中正确的是(D)。 (A)第一、二强度理论主要用于塑性材料; (B)第三、四强度理论主要用于脆性材料; (C)第一、二强度理论主要用于单向应力状态; (D)第四强度理论可用于塑性材料的任何应力状态。 20斜弯曲区别于平面弯曲的基本特征是(B)。 (A)斜弯曲问题中荷载是沿斜向作用的; (B)斜弯曲问题中荷载面与挠曲面不重合; (C)斜弯曲问题中挠度方向不是垂直向下的; (D)斜弯曲问题中荷载面与杆件横截面的形心主惯性轴不重合。 21单元体处于纯剪切应力状态,其主应力特点是(C)。 (A)σ1=σ2>0,σ3>0; (B)σ1=0,σ2=σ3<0; (C)σ1>0,σ2=0,σ3<0,|σ1|=|σ3|; (D)σ1>0,σ2=0,σ3<0,|σ1|>|σ3|。 22剪应力互等定理适用于(D) (A)纯剪切应力状态 (B)平面应力状态; (C)弹性范围内(即剪应力不超过剪切比例极限); (D)空间任意应力状态。 23一个二向应力状态和另一个单向应力状态叠加,结果(C) (A)为二向应力状态; (B)为二向或三向应力状态; (C)为单向、二向或三向应力状态; (D)可能是单向、二向或三向应力状态,也可能是零应力状态。 24.设火车轮缘与钢轨接触点处的主应力为–800MPa、–900MPa、–1100MPa,按第一强度理论,其相当应力为()。 A.-800MpaB.200MpaC.300Mpa 25.在研究一点的应力状态时,引用主平面的概念,所谓主平面是指(C)。 A.正应力为零的平面B.剪应力最大的平面 C.剪应力为零的平面 26图示结构,其中AD杆发生的变形为(C) (A)弯曲变形;(B)压缩变形; (C)弯曲与压缩的组合变形;(D)弯曲与拉伸的组合变形。 27正方形截面杆,横截面边长a和杆长l成比例增加,它的长细比(B)。 (A)成比例增加;(B)保持不变; (C)按(l/a)2变化;(D)按(a/l)2变化。 28.正方形截面细长压杆,若截面的边长由a增大到2a后仍为细长杆(其他条件不变),则杆的临界力是原来临界力的()。 A.2倍;B.4倍;C.8倍;D.16倍; 29.在下列有关压杆临界应力σcr的结论中,(D)是正确的。 A细长杆的σcr值与杆的材料无关B中长杆的σcr值与杆的柔度无关 C中长杆的σcr值与杆的材料无关D粗短杆的σcr值与杆的柔度无关 30.连接件应力的实用计算是以假设()为基础的。 A.切应力在剪切面上均匀分布;B.切应力不超过材料的剪切比例极限; C.剪切面为圆形或方行;D.剪切面面积大于挤压面面积。 31.利用积分法求梁的变形,需要用到下面那类条件()来确定积分常数。 多选 A.平衡条件;B.边界条件;C.连续性条件;D.光滑性条件。 32.在单元体上,可以认为()。 A.每个面上的应力是均匀分布的,一对平行面上的
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