四年级周期问题练习题.docx
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四年级周期问题练习题.docx
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四年级周期问题练习题
1.今天是星期四,在过90天是星期()。
2.一个循环小数0.1428571428571428┄┄,小数点后第1000位的数字
是()。
3.把写着1,2,3,4,┄,200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。
已知13号发给A,28号发给()。
105号发给()。
134发给()。
A,B,C,D
1,2,3,4
5,6,7,8
9,10,11,12
13,┄
4.有一堆围棋子,如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来(如图),第
84颗是白色还是黑色?
第53颗和第91颗呢?
○○●●●○○●●●○○●●●┄┄
5.小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄,┄
如果从红灯亮开始,当信号灯变化了39次时是()色灯在亮。
6.除数是7,所得的余数和商相同,你能列出()个这样的算式。
这些算式有何特点。
7.有△,□,○共720个,按2个△,3个□,4个○排列,如图。
△△□□□○○○○△△□□□○○○○┄┄
请回答:
⑴△共有几个?
⑵第288个是哪种图形?
8.元旦挂彩灯,用六种颜色的灯泡按红黄蓝绿白紫的次序装配,一共
装了80个灯泡,每种颜色的灯泡各需要多少个?
9.有一盒彩色乒乓球,按三红,二绿的顺序取出,取14次以后,绿色
的取光了,还剩6个红色的。
这一盒乒乓球一共有多少个?
10.1993年9月1日是星期三,那么1994年元旦是星期()。
11.三种颜色的珠子依次排列如下图:
●●○○○◎◎●●○○◎◎┄┄
第83个珠子是什么颜色的?
12.将a,b,c按一定规律排列成abacbabacbabacbabacbab┄┄
,并且一共出现了32个,a,b,c各是多少?
四年级填横式练习题
(1)
1.在下面口内,填上一个合适的数字使算式成立。
4口+口口2=口口口1。
2.在下面的〇内,填上一个合适的数字使算式成立。
〇〇2〇-76〇4=〇439
3.在下面乘法算式的空格内,填上一个适当的数字,使算式成立。
口7口0口×3=口4口5口4。
4.将0、1、2、3、4、5、6这7个数填在下面的圆圈和方格内,每个数字恰好出现一次,组成只有一位数和两位数的整数算式,问填在方格
内的数是_____。
〇×〇=口=〇÷〇
5.下面的加法是由O~9这十个数字组成,已写出三个数字,补上其
余数字填在方格内。
使算式成立。
28口+口口4=口口口口。
6.在下面的减法算式中的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成
立。
58口一口口7=口94
7.在下面的算式中,已知5个数字,请在其它空格内填上合适的数字,
使算式成立。
6+口7+口2口一口口15
8.从1、2、3、4、5、6、7中选出6个数填入下面算式的方格内,使
得结果尽可能大,结果填在内〇
口×(口+口)÷口-口×口=〇
(提示:
应使第一个口中的数最大,除数第四个口中的数最小)。
9.如果四位数6口口8能被73整除,那么商是_______。
10.在下式口中填上合适的数,使算式成立,并求出这四个口中数字之
和是_____.
口口+口+口=111
四年级填横式练习题
(2)
1.把1~9这九个数字填入口中,使每个算式都成立。
口+口=口
84×口=口口口
2.将2,3,4,5,6,7,9这九个不同的数字分别填入九个圆圈内,
使三个算式成立。
〇+〇=〇〇-〇=〇〇×〇=〇
3.把0-9这十个数字分别填入口中,使每个算式都成立。
口+口=口口-口=口口×口=口口
4.把1-9这九个数字填入口使等式成立.
口+口-口=口口×口÷口=16
5.把1-9这九个数字分别填入下面的中,使下面的两个等式都成立。
口口÷口-口=口口×口+口=口
6.将2~9这八个数字分别填入下面几个口中,使每个等式成立。
口+口-口=口口×口=口口
7.把1~9这九个数字填入下面的圆圈中,使下面的两个等式成立。
12+〇-〇=〇〇×〇=5〇
8.将1~9这9个数字,分别填入下列各题的口内,(每一个口内只许
填入一个数字),使各算式成立。
口+口-口=口口×口÷口=口口
9.把1-9这9个数字分别填入下列各题的口内,每一个口内只允许填
入一个数字,使各算式都成立。
口+口=口口×口=72-口口
10.把1~9这九个数字填入下面的九个口中,使每个等式都成立。
口×口=口口口口+口=口+口
1.把+、一、×、÷分别填在适当的圆圈中,并在口中填上适当的整数,
可以使下面的两个等式都成立,应怎样填,口中的数是
9〇13〇7=10014〇2〇5=口。
2.在下面的八个口中,分别填上1,2,3,4,5,6,7,8这8个数
字,使差是一个自然数,这个自然数最小是_______。
口口口口-口口口口
3.6口口4÷56=口〇口,四个口内的数字之和是________。
4.△、〇、口分别代表不同的三个数,并且
△+△+△=〇+〇〇+〇+〇+〇=口+口+口△+〇+〇+口=60
那么△+〇+口=_________。
5.在口里填上小于13又不重复的数字,使等式成立。
口×2=口÷4=口+口=口-口
6.把175分成四个数的和,然后把这四个数分别填入下面连等式的口
内,使连等式成立。
口+4=口-4=口×4=口÷4。
7.把1~9这九个数字填入九个口中,使等式成立。
.
口口口×口口=口口×口口=5568
8.将1~9这九个数字填入下面九个方格中,使等式成立。
口×口=口口口÷5口=口口。
9.把1~9这九个数字填入下面的口中,使每一个算式都成立。
口×口=5口
口×口÷口=口口
四年级年龄问题练习题
1.父亲今年32岁,儿子今年6岁,几年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍?
2.小明长到哥哥现在的年龄时,哥哥28岁,当哥哥的年龄与小明现在的年龄相同时,小明16岁,兄弟俩今年各多少岁?
3.王强比他爸爸小36岁,父亲的年龄是王强年龄的7倍。
父子俩今年各多少岁?
4.今年父亲50岁,女儿14岁,几年前,父亲的年龄是女儿的5倍?
5.哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍,22年后,哥哥年龄比弟弟的2倍少16岁。
他们现在各多少岁?
6.今年哥哥与弟弟年龄的和是55岁,当哥哥的年龄等于现在弟弟的年龄时,哥哥的年龄是当时弟弟年龄的2倍,哥哥现在多少岁?
7.爷爷与孙子的年龄和是83岁,4年后爷爷的年龄是孙子年龄的6倍。
爷爷现在多少岁?
8.甲乙丙三人的年龄和是100岁,甲的年龄除以乙的年龄,丙的年龄除以甲的年龄,商都是5,余数都是1。
求乙的年龄是多少?
9.现在哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍,但4年前哥哥的年龄等于6年后弟弟的年龄。
兄弟俩各多少岁?
10.今年祖父的年龄是小明年龄的6倍,几年后,祖父的年龄将是小明年龄的5倍;又过几年以后,祖父的年龄将是小明年龄的4倍。
祖父今年多少岁?
加法与减法
【内容概述】
各种加法和减法的速算与巧算方法,如凑整,运算顺序的改变,数的组合与分解,利用基准数等。
【例题分析】
1.计算:
1966+1976+1986+1996+2006
分析1:
通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大10,因此可以设一个基准数。
详解:
我们不妨设1986为基准数。
1966+1976+1986+1996+2006
=(1986-20)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)
=1986*5
=9930
评注:
通过仔细观察题目后,通常会发现一些规律。
找到规律,就能轻而一举的解决问题。
分析2:
等差数列的个数是奇数个时,中间数是它们的平均数
详解:
1966+1976+1986+1996+2006
=1986×5
=9930
2.计算:
123+234+345-456+567-678+789-890
答案:
34
分析:
这些数粗略一看好象是杂乱无章,其实不然。
通过对各位数的观察,
详解:
先看个位:
3+4+5-6+7-8+9-0=14
再看十位:
2+3+4-5+6-7+8-9=2但是注意个位的进位:
2+1=3(1是个位进位来的)
最后看百位:
1+2+3-4+5-6+7-8=0
这样:
我们就得到了34这个数
评注:
做这种有技巧的计算时,要先通过观察,找到规律后再逐一化简。
把它变成一道很容易且学过的题。
就像这道题一样,本来是3位数加减法,而我们把它变成了一位数加减法。
但需要注意的是:
千万不能忘了前一位的进位。
3.计算:
6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)
答案:
20000
分析:
这个题目一眼看去没有办法简单运算,但如果把括号内得数算出,便发现了一些规律。
详解:
6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)
=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996
=6472+5319+9354+6839-1996*4
=6472+5319+9354+6839-7984
=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)
=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)
=(6472+5319+6839)+1300+70
=18630+1370
=20000
评注:
在一道简算的大题中,有可能有好几个地方可以简便运算,一些技巧性的题目,简算会在过程中体现出来,而不让你一眼看出,大家要在解题过程中找出简算步骤,这就需加强练习,方可得心应手。
4.
(1)在加法算式中,如果一个加数增加50,另一个加数减少20,计算和的增加或减少量?
答案:
增加30
分析:
此题并非很难,只是初学者会认为缺少条件。
其实这与两个加数与和的本身值是无关的。
因为计算的只是“和的增加或减少量”。
详解:
如果我们用“A”来代替一个加数,B代表另一个加数,(A+B)代表和
(A+50)+(B-20)
=(A+B)+30
评注:
某些题目的某些条件并不是我们所需知的,用字母或符号代表这些不需知的未知数是我们必须学会的技巧。
(2)在加法算式中,如果被减数增加50,差减少20,那么减数如何变化?
答案:
增加70
分析:
与上题一样。
其实减数变化与被减数、减数和差的本身值是无关的。
详解:
我们用“A”来代表被减数,B代表减数,(A-B)代表差
减数=被减数-差
=(A+50)-[(A-B)-20]
=B+70
评注:
用字母表示数的方法用在这里很合适。
一些无需知的未知数在运算过程中就会抵消,这样会给计算带来方便。
5.计算:
1+2+1
1+2+3+2+1
1+2+3+4+3+2+1
1+2+3+4+5+4+3+2+1
…………………
根据上面四式计算结果的规律,求:
1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。
分析:
通过观察,我们发现:
所有数的和=中间数×中间数
详解:
1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1
=193×193
=37249
评注:
这个数列我们特别讲一个很复杂的方法,但很锻炼大家的思维的。
设1式.............1+2+1
2式.............1+2+3+2+1
3式.............1+2+3+4+3+2+1
4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1
5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1
……
观察发现1式与2式差5,2式与3式差7,3式与4式差9,4式与5式差11……
又通过观察发现每两式相差的数都相差2(例如:
1式与2式差5,2式与3式差7,7-5=2;再例如:
2式与3式差7,3式与4式差9,9-7=2)
再观察1式与2式差55与2式中的3差2
2式与3式差77与3式中的4差3
3式与4式差99与4式中的5差4
4式与5式差1111与5式中的6差5
观察上面这一步最后相差的都是式子中间的数减1
所以最后一个式子
(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)与它上面一个式子(1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1)的差为:
193+(193-1)=385
所以(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)
=(1+2+1)+(5+7+9+11+13+15+17+...........+385)
=4+390*[(385-5)/2+1]/2
=4+390*191/2
=4+37245
=37249
当然,这样的方法考试不可取,平常炼一下,多见识几种方法还是有好处的。
6.请从3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、693、985这12个数中选出5个数,使它们的和等于1995。
答案:
9、77、231、693、985。
分析:
首先,我们观察数的特征,要使得5个数的和恰好是1995,那么我们需要通过求出3到4个数的和,使它们接近1955,剩下的比较小的差异通过一两个数进行“微小调节”。
详解:
通过我们观察数的特征,我们将几个较大的数相加,得到:
985+693+231=1909
1995-1909=86
这样比1995还相差86
所以我们只要在剩下的数里面寻找两个数的和是86即可
77+9=86
所以这五个数是:
9、77、231、693、985。
评注:
一些题目往往不一定要按顺序思考,利用从相反方向出发的原则也是可以解一些灵活性较强的题的。
比如这个题目我们还可以用这12个数的和减去1995,用差来作为寻找的目标。
7.题目:
从1999这个数里减去253以后,再加上244,然后再减去253,再加上244......,这样一直减下去,减到第多少次,得数恰好等于0?
答案:
195次
分析:
这道题目看似简单,因为一个循环减少9,有的同学认为只要求1999能被9整除多少次即可。
其实还隐藏着一个问题:
如果1999这个数在某一点也就是在减253加244过程中有可能运算完只剩253,而减去253后就等于0。
我们来实验一下所述情况有没有可能发生
1999-253=1746
1746/(253-244)=194
194+1=195
恰好如我们所猜测的。
详解:
1999-253=1746
1746/(253-244)=194次
但是最后一次减去也是一次运算:
194+1=195次
评注:
结果正如分析所述,194+1的这个1就代表前面所减的253的那次。
为了需要,我们先减去了253,这样算起来会比后减253更方便。
1、1+2+3+……+98+99+100=________
2、2+4+6+……+96+98+100=________
3、1+3+5+……+95+97+99=_________
4、5+10+15+……+90+95+100=________
5、0.5+1+1.5+2+……+49.5+50=__________
6、0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+……+0.99=________
7、(1+3+5+……+1999)-(2+4+6+……+1998)=_________
8、8+15+22+……+92+99=_______
9、下表示是一个数字方阵,求其中所有数的和。
1,2,3,……,98,99,100
2,3,4,……,99,100,101
…………………………………
100,101,102,……,197,198,199
10、计算下列方阵中所有各数之和。
1,3,5,……,95,97,99
3,5,7,……,97,99,101
………………………………
99,101,103,……,193,195,197
11、计算下列方阵中所有各数之和。
101,102,103,……,198,199,200
102,103,104,……,199,200,201
…………………………………………
200,201,202,……,297,298,299
12、计算下列方阵中所有各数之和。
1801,1802,1803,……,1898,1899,1900
1802,1803,1804,……,1899,1900,1901
……………………………………………………
1900,1901,1902,……,1997,1998,1999
13、100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1
14、1992-1989+1986-1983+1980-1977+……+12-9+6-3
15、100+99-98+97-96+95-94+……+3-2+1
16、1000+999-998-997+996+995-994-993+……+108+107-106-105+104+103-102-101
17、1+2+3-4+5+6+7-8+9+10+11-12+……+95-96+97+98+99-100
18、1992+1991+1990-1989-1988-1987+1986+1985+1984-1983-1982-1981+……+6+5+4-3-2-1
19、5-3+10-8+15-13+……1995-1993+2000-1998
20、1+2+3+……+98+99+100
逆推问题练习题
1.一个数加上5,乘以5,减去5,除以5,结果还是5,这个数是多少?
2.一根绳子,第一次用去全长的一半多5米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩10米,这根绳子原有多少米长?
3.有一小筐土豆,第一个人拿走了这筐土豆的一半加半个土豆,第二个人又拿走了剩下土豆的一半加半个土豆,第三个人又拿走了最后剩下的土豆的一半加半个土豆,土豆正好被拿完,那么这筐土豆原来有多少个?
4.云云把自己存的钱的一半买了一本数学书,后来姐姐又给她5元,她又用其中比一半多0.4元的钱买了外语书,结果还剩7.2元,那么她未买数学书前共有多少元钱?
5.抽屉里有若干个玻璃球,小军每次拿出其中的一半再放回一个,这样一共拿了五次,抽屉中还有3个玻璃球,问原来抽屉中有多少个玻璃球?
6.有一堆苹果,甲取一半又一个,乙取余下的一半又一个,丙再取余下的一半又一个,结果只剩下一个苹果,这堆苹果共值6.60元,问每个苹果值多少元?
7.在做一道加法试题时,小马虎把个位上的5看成了6,把十位上的8看成3,结果“和”得123,正确答案应该是多少?
8.在商业大厦,我花了我的钱的,在新世纪商城,我花了余下钱的,在离开新世纪商城时,我还有18元钱,问我进商业大厦前有多少元钱?
9.井底有一只青蛙,已知井深24米,这只青蛙白天向上跳6米,夜里又落下4米,这只青蛙几天(一昼夜算一天)可跳出井外?
10.李白买酒,无事街上走,提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有几斗酒?
包含与排除问题练习题
1、某班36个同学在一次测验种,答对第一题的有25人,答对第二题的有23人,两题都答对的有15人。
问有几个同学两题都不对?
2、一个班42名学生都订了报纸,订阅《中国少年报》的有32人,订阅《小学生报》的有27人。
有多少人订阅两种报纸?
3、有40名运动员,其中有25人会摔跤,有20人会击剑,有10人击剑、摔跤都不会,问既会摔跤又会击剑的运动员有多少人?
4、从1到1000共有1000个不同的自然数,其中不能被13和3整除的自然数有多少个?
5、某校开运动会,参加比赛项目的人数如下:
参加田赛的有26人,参加径赛的有30人,其中既参加田赛又参加径赛的有12人,田赛径赛都没有参加的有4人,这个班共有学生多少人?
6、26名男同学中喜欢打篮球的13人,喜欢打排球的12人,喜欢踢足球的9人,既喜欢篮球又喜欢足球的2人,既喜欢足球又喜欢排球的3人,但没有一个男同学同时喜欢三种球类,也没有不喜欢任何一种球的,问有多少男同学既喜欢篮球又喜欢排球?
7、寒假期间,有12个同学去冷饮店,向服务员交出需要的冷饮统计数字如下:
由6人要可可,有5人要咖啡,有5人要果汁。
有3人既要可可又要咖啡,有2人既要咖啡又要果汁,有三人既要可可又要果汁,有1人可可、咖啡、果汁都要。
问有没有人什么冷饮都没要,如果有的话,有几人?
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- 四年级 周期 问题 练习题
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