7A文九年级数学预习作业.docx
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7A文九年级数学预习作业
九年级数学暑假作业
1、预习九上课本第一、二章,并把课本例题、课后练习、习题、综合练习等所有相关题目做到作业本上。
(要求写清页数题号,不抄题)
2、完成网站上布置的两套试卷(自己打印)
第1章图形的相似检测题
【本检测题满分100分,时间90分钟】
一、
E
选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,正五边形
是由正五边形
经过位似变换得到的,若
,则下列结论正确的是()
A.
B.
C.
D.
2.(20KK·南京中考)若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为()
A.1∶2B.2∶1
C.1∶4D.4∶1
3.已知四条线段
是成比例线段,即
,下列说法错误的是()
A.
B.
C.
D.
4.已知:
在△ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EF∥BC,交AC边于点F,点D为BC边上一点,连接DE,DF,设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为()
5.若
,且
,则
的值是()
A.14B.4
2C.7D.
6.如图,已知
//
,
//
,
分别交
于点
,则图中共有相似三角形()
A.4对B.
5对C.6对D.7对
7.如图,在
△
中,∠
的垂直平分线
交
的延长线于点
,则
的长为()
A.
B.
C.
D.
8.下列四组图形中,不是相似图形的是()
9.已知两个相似多边形的面积比是9︰16,其中较小多边形的周长为36cm,则较大多边形的周长为()
A.48cmB.54cmC.56cmD.64cm
10.(20KK·陕西中考)手工制作课上,小红利用一些花布的边角料,剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边,其中每个图案花边的宽度都相同,那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是()
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在△ABC中,DE∥BC,
△ADE的面积为8,则△ABC
的面积为.第11题图
12.如果一个三角形的三边长为5、12、13,与其相似的三角形的最长的边为39,那么较大的三角形的周长为_______,面积为________.
13.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是
.
14.若
,则
.
15.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点
处放一水平的平面镜,光线从点
出发经平面镜反射后刚好射到古城墙
的顶端
处,已知
,
,且测得AB=1.2m,BP=1.8m,PD=12m,那么该古城墙的高度是_____
.
16.已知五边形
∽五边形A′B′C′D′E′,∠A=120°,∠B′=130°,∠C=105°,∠D′=85°,则∠E=.
17.如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,∠AED=∠C,AB=6,AD=4,AC=
5,则
_______.
18.如图,△
三个顶点的坐标分别为
,以原点为位似中心,将△
缩小,位似比为
,则线段
的中点
变换后对应点的坐标为_________.
三、解答题(共46分)
19.(6分)如图,在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中,给出了格点
(顶点是网格线的交点).
(1)将
向上平移3个单位得到
,请画出
;
(2)请画出一个格点
,使
∽
,且相似比不为1.
第20题图
20.(6分)已知:
如图,在△
中,
∥
,点
在边
上,
与
相交于点
,且∠
.
求证:
(1)△
∽△
;
(2)
第21题图
21.(8分)如图,在
正方形
中,
分别是边
上的点,
连结
并延长交
的延长线于点
(1)求证:
;
(2)若正方形的边长为4,求
的长.
22.(7分)如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.
(1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1
2;
(2)连接
(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长(结果保留根号).
23.(8分)已知
:
如图所示,正方形ABCD中,E是AC上一点,EF⊥AB于点F,EG⊥AD
于点G,AB=6,AE∶EC=2∶1,求S四边形AFEG.
24.(8分)已知:
如图,
是
上一点,
∥
,
,
分别交
于点
,∠1=∠2,探索线段
之间的关系,并说明理由.
25.(8分)(20KK·呼和浩特中考)如图,已知反比例函数
(
k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m,n),其中m>1,AM⊥x轴,垂足为M,BN⊥y轴,垂足为N,AM与BN的交点为C.
(1)写出反比例函数解析式;
(2)求证:
△ACB∽△NOM;
(3)若△ACB与△NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.
2015中考模拟青岛版九年级数学上册第2章解直角三角形中考原题
一.选择题(共20小题)
1.(20KK•贵阳)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则sinA的值为( )
A.
B.
C.
D.
2.(20KK•贵阳)如图,P是∠α的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则tanα等于( )
A.
B.
C.
D.
3.(20KK•威海)如图,在下列网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,则∠AOB的正弦值是( )
A.
B.
C.
D.
4.(20KK•湖州)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,tanA=
,则BC的长是( )
A.
2
B.
8
C.
2
D.
4
5.(20KK•包头)计算sin245°+cos30°•tan60°,其结果是( )
A.
2
B.
1
C.
D.
6.(20KK•凉山州)在△ABC中,若|cosA﹣
|+(1﹣tanB)2=0,则∠C的度数是( )
A.
45°
B.
60°
C.
75°
D.
105°
7.(20KK•泰州)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是( )
A.
1,2,3
B.
1,1,
C.
1,1,
D.
1,2,
8.(20KK•滨州)在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=10,sinA=
,cosA=
,tanA=
,则BC的长为( )
A.
6
B.
7.5
C.
8
D.
12.5
9.(20KK•连云港)如图,若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2,则( )
A.
S1=
S2
B.
S1=
S2
C.
S1=S2
D.
S1=
S2
10.(20KK•丽水)如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是
(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是( )
A.
9m
B.
6m
C.
m
D.
m
11.(20KK•德州)如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1:
2,则斜坡AB的长为( )
A.
4
米
B.
6
米
C.
12
米
D.
24米
12.(20KK•百色)从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点C处的俯角为45°,看到楼顶部点D处的仰角为60°,已知两栋楼之间的水平距离为6米,则教学楼的高CD是( )
A.
(6+6
)米
B.
(6+3
)米
C.
(6+2
)米
D.
12米
13.(20KK•临沂)如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B、C之间的距离为( )
A.
20海里
B.
10
海里
C.
20
海里
D.
30海里
14.(20KK•绵阳)如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为( )
A.
40
海里
B.
40
海里
C.
80海里
D.
40
海里
15.(20KK•苏州)如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为( )
A.
4km
B.
2
km
C.
2
km
D.
(
+1)km
16.(20KK•随州)如图,要测量B点到河岸AD的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=100米,则B点到河岸AD的距离为( )
A.
100米
B.
50
米
C.
米
D.
50米
17.(20KK•深圳)小明去爬山,在山脚看山顶角度为30°,小明在坡比为5:
12的山坡上走1300米,此时小明看山顶的角度为60°,求山高( )
A.
600﹣250
B.
600
﹣250
C.
350+350
D.
500
18.(20KK•西宁)如图1,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:
2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,则二楼的层高BC约为(精确到0.1米,sin42°≈0.67,tan42°≈0.90)( )
A.
10.8米
B.
8.9米
C.
8.0米
D.
5.8米
19.(20KK•安顺)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:
EB=4:
1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于( )
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