华东师大版九年级数学上册 第22章一元二次方程单元测试题有答案.docx
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华东师大版九年级数学上册第22章一元二次方程单元测试题有答案
第22章一元二次方程单元测试题
(满分120分;时间:
120分钟)
一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分,)
1.若将方程配方成的形式,则、的值为()
A.,B.,C.,D.,
2.已知关于的方程的一个根为,则另一个根是()
A.B.C.D.
3.关于的一元二次方程的常数项为,则( )
A.B.C.D.
4.方程的根为()
A.B.C.或D.非上述答案
5.一元二次方程的两根为,,则下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
6.若是一元二次方程的一个根,则另一个根是
A.B.C.D.
7.下列关于的方程有实数根的是
A.B.C.D.
8.方程的实数根有()
A.个B.个C.无数个D.个
9.若一元二次方程=有一个根是=,则方程的另一个根是()
A.=B.=C.=D.=
10.新华商场销售某种冰箱,每台进价为元,销售价为元,平均每天能售出台;调查发现,当销售价每降低元,平均每天就能多售出台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到元,每台冰箱应该降价多少元?
若设每台冰箱降价元,根据题意可列方程()
A.B.
C.D.
二、填空题(本题共计10小题,每题3分,共计30分,)
11.方程的解是________;用配方法解方程时配方为________.
12.近来房地产市场进入寒冬期,某楼盘原价为每平方米元,连续两次降价后售价为元,则的值是________.
13.已知关于的一元二次方程=有一个根为=,则=________.
14.已知关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是________.
15.是方程=的根,则式子=________.
16.已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则的值是_______.
17.学校组织了一次篮球单循环比赛(每两个队之间只进行一次比赛),共进行了场比赛,那么有________个球队参加了这次比赛.
18.若为关于的一元二次方程的一个根,为关于的一元二次方程的一个根,则的值为________.
19.已知关于
的方程
的两个实数根为
,且
, 则
的值为________.
20.一辆汽车,新车购买价万元,第一年使用后折旧,以后该车的年折旧率有所变化,但它在第二,三年的年折旧率相同.已知在第三年年末,这辆车折旧后价值万元,如果设这辆车第二、三年的年折旧率为,那么根据题意,列出的方程为________.
三、解答题(本题共计6小题,共计60分,)
21.解方程
(1)=;
(2)=;
(3)=.
22.若一元二次方程有实数根,求的最小整数值.
23.已知关于的一元二次方程的两个实数根为,,若,求的值.
24.已知关于的一元二次方程的两实数根分别为,.
求的值;
若,求的值.
25.某汽车销售公司月份销售某厂家的汽车.在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系:
若当月仅售出辆汽车,则该部汽车的进价为万元;每多售出辆,所有售出的汽车的进价均降低万元/辆.月底厂家一次性返利给销售公司,每辆返还万元.
(1)若该公司当月售出辆汽车,则每辆汽车的进价为________万元;
(2)如果汽车的售价为万元/辆,该公司计划当月盈利万元,那么需要售出多少辆汽车?
(盈利销售利润+返利)
26.某装备企业采用订单式生产销售某种产品,保证其销售量与产量相等,图中的线段,线段分别表示该产品每万台生产成本(单位:
万元)、销售价(单位:
万元)与产量(单位:
台)之间的函数关系,考虑企业的经济效益,当此种产品市场预定生产为万台时,将停止订单生产销售,求当该产品产量为多少万台时,可实现万元利润?
参考答案与试题解析
一、选择题(本题共计10小题,每题3分,共计30分)
1.
【答案】
A
【解答】
解:
,
,
,
,
所以,,
故选.
2.
【答案】
A
【解答】
解:
设方程的另一个根为,
则有,解得:
.
故选.
3.
【答案】
D
【解答】
解:
∵关于的一元二次方程的常数项为,
∴且,
解得.
故选.
4.
【答案】
C
【解答】
解:
移项得:
,
∴,
解得或,
∴,.
故选.
5.
【答案】
C
【解答】
解:
由一元二次方程,
可知二次项系数,一次项系数,常数项.
已知两根分别为,,
由根与系数的关系,得
,.
故选.
6.
【答案】
A
【解答】
解:
将代入方程,
,
即,
则原方程为,
,
解得,,
故另一根为.
故选.
7.
【答案】
B
【解答】
解:
,,,故该方程没有实数根;
,,,故该方程有两个相等的实数根;
,化简得,故该方程没有实数根;
,,,故该方程没有实数根.
故选
.
8.
【答案】
B
【解答】
解:
,
两边直接开平方得:
,
故选:
.
9.
【答案】
B
【解答】
设方程的另一根为,
则=,
解得=.
10.
【答案】
B
【解答】
解:
设每台冰箱的降价应为元,依题意得:
,
故选.
二、填空题(本题共计10小题,每题3分,共计30分)
11.
【答案】
,,
【解答】
解:
,
∵,
∴或,
∴,;
∵,
,
,
∴,
,.
故答案为,;.
12.
【答案】
【解答】
解:
第一次降价后价格为,
∴第二次降价后价格为,
∴
∴,(不合题意,舍去).
故答案为.
13.
【答案】
【解答】
把=代入=得=,解得=,
∵,
∴=.
14.
【答案】
且
【解答】
解:
由关于的方程有两个不相等的实数根,
得,且,
解得且.
故答案为:
且.
15.
【答案】
【解答】
∵是方程=的根,
∴=,
∴=,
∴===.
16.
【答案】
【解答】
解:
由题意得,,则,
因为,
所以
解得或舍去,
故答案为:
.
17.
【答案】
【解答】
解:
设有个球队参加了比赛,根据题意得,
,
整理得,,
解得(负值舍去),.
故答案为:
.
18.
【答案】
或
【解答】
解:
把和分别代入一元二次方程和一元二次方程,
得到两个新的方程①和②,
把①、②相加得到,
或.
故答案为:
或.
19.
【答案】
【解答】
解:
…方程中,&
小可化为:
解之得:
&
.当时,方程可化为:
,此方程无解,
故的值为
故答案是:
20.
【答案】
=
【解答】
设这辆车第二、三年的年折旧率为,有题意,得
=.
三、解答题(本题共计6小题,每题10分,共计60分)
21.
【答案】
=;
=或=;
所以=,=;
=,
=或=,
所以=,=;
将方程整理得=;
=;
=或=;
所以=,.
【解答】
=;
=或=;
所以=,=;
=,
=或=,
所以=,=;
将方程整理得=;
=;
=或=;
所以=,.
22.
【答案】
解:
方程的判断式为,
根据题意可知:
即,解得且,
所以其最小整数为
即的最小整数值为.
【解答】
解:
方程的判断式为,
根据题意可知:
即,解得且,
所以其最小整数为
即的最小整数值为.
23.
【答案】
解:
由于一元二次方程的两个实数根为,,
则,
由韦达定理可知:
所以,
即,
解得或,
当时,成立;
当时,不成立;
所以.
【解答】
解:
由于一元二次方程的两个实数根为,,
则,
由韦达定理可知:
所以,
即,
解得或,
当时,成立;
当时,不成立;
所以.
24.
【答案】
解:
∵ ,是方程的两实数根,
,
.
.
即 的值为或.
∵,
∴,
∴,
,
,
∴
即的值为或.
【解答】
解:
∵ , 是方程 的两实数根,
,
.
.
即 的值为或.
∵,
∴,
∴,
,
,
∴
即的值为或.
25.
【答案】
;
(2)设需要售出部汽车,
由题意可知,每部汽车的销售利润为:
(万元),
整理,得,
解这个方程,得(不合题意,舍去),.
答:
需要售出部汽车.
【解答】
解:
(1)∵若当月仅售出部汽车,则该部汽车的进价为万元,每多售出部,所有售出的汽车的进价均降低万元/部,
∴若该公司当月售出部汽车,则每部汽车的进价为:
,
(2)设需要售出部汽车,
由题意可知,每部汽车的销售利润为:
(万元),
整理,得,
解这个方程,得(不合题意,舍去),.
答:
需要售出部汽车.
26.
【答案】
当该产品产量为万台时,可实现万元利润.
【解答】
解:
设线段所表示的与之间的函数关系式为,
∵的图象过点与,
∴这个一次函数的表达式为;;
设线段所表示与之间的函数关系式为,
∵的图象过点与,
∴这个一次函数的表达式为;;
设该产品产量万台时,可实现万元利润,由题意得
解得:
,(不合题意,舍去),
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