北京交通大学matlab复习资料.docx

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北京交通大学matlab复习资料

P105

1.主程序：

[s1,kk]=quad（'f1',0,2）;

[s2,kk]=quad（'f2',2,4）;

s=s1+s2

函数：

functiony=f1（x）

y=log（x.^2）;

functiony=f2（x）

y=log（16）./（2+sin（（x+1）.*pi））;

f1=inline（'log（x.^2）','x'）;

f2=inline（'log（16）./（2+sin（（x+1）.*pi））','x'）;

[s1,kk]=quad（f1,0,2）;

[s2,kk]=quad（f2,2,4）;

s=s1+s2

3.symsxatau

s=int（log（x.^2）,0.5,tau）

solve（s==10）

4.求解方程x5+6x4-3x2=10的5个根，并将其位置用五角星符号标记在复平面上，要求横纵坐标轴刻度等长，注明虚轴和实轴，在title位置上写出方程。

clc;closeall;clearall;

factor=[160-30-10];

ro=roots（factor）;

disp（ro）;

scatter（real（ro）,imag（ro）,'p'）;

axisequal;

title（'x^5+6x^4-3x^2=10'）;

xlabel（'realaxis'）;

ylabel（'imagineaxis（j）'）;

6.某班同学成绩已经存放在矩阵A中，每行为某一位同学的数据，第1列为学号，第2列至第4列为其三门课程的成绩，试编程按照3门课平均成绩由小到大的顺序重新排列成绩表，并放在矩阵B中。

clc;clearall;closeall;

A=[99234012,95,73,88;

99234033,84,77,80;

99234009,66,80,72;

99234067,92,93,59];

[y,index]=sort（mean（A（:

2:

end）,2））;

B=A（index,:

）;

disp（B）;

9.figure

（1）

[u,v,b]=ginput（5）;

line（u,v）;

fori=1:

5;

str=['（',num2str（u（i））,'）'];

text（u（i）,v（i）,str）;

end

11.解如下微分方程，并绘制出图像y（x）.

（1）functionydot=f（x,y）

ydot=zeros（2,1）;

ydot

（1）=y

（2）;

ydot

（2）=2*（y

（2）.^2）;

t0=0;tf=1;x0=[0,-1];

[t,x]=ode45（'f',[t0,tf],x0）;

plot（t,x）;

title（'y=f（x）'）;

xlabel（'x'）;ylabel（'y'）;

（2）t0=1;tf=2;x0=[1,0];

[t,x]=ode45（'f',[t0,tf],x0）;

plot（t,x）;

title（'y=f（x）'）;

xlabel（'x'）;ylabel（'y'）;

functionxdot=f（t,x）

xdot=zeros（2,1）;

xdot

（1）=x

（2）;

xdot

（2）=-1./（x

（1）.^3）;

p87

3.在同一坐标系下绘制t2，-t2，t2sint在t[0,2pi]内的曲线图；选择合适的“曲线线型”，“曲线颜色”、“标记符号”选项，并在图形上加注坐标轴名和图名。

closeall;clearall;clc;

t=linspace（0,2*pi,1024）;

y1=t.^2;y2=-t.^2;y3=（t.^2）.*sin（t）;

figure

（2）;

plot（t,y1,':

y',t,y2,'--g',t,y3,'-r'）;

legend（'y=t^2','y=-t^2','y=t^2*sin（t）'）;

title（'三个函数图形'）;xlabel（'t'）;ylabel（'f（t）'）;

4.

theta=linspace（0,16*pi,2048）;

subplot（2,2,1）;polar（theta,1.0013*theta.^2）;

subplot（2,2,2）;polar（theta,cos（3.5*theta））;

subplot（2,2,3）;polar（theta,sin（theta）./theta）;

subplot（2,2,4）;polar（theta,1-（cos（7*theta））.^3）;

5.ttl={'主视图','左视图','俯视图','三维图'};

angle={[0,0],[-90,0],[090],[-37.5,30]};

fori=1:

4

subplot（2,2,i）;

x=0:

0.01:

1;

y=0:

0.02:

2;

[x,y]=meshgrid（x,y）;

z=1./sqrt（（1-x.^2）+y.*2）+1./sqrt（（1+x.^2）+y.^2）;

mesh（x,y,z）

view（angle{i}）;title（ttl{i}）;

end

6.用鼠标左键在图形窗口上取5个点，在每个点的位置处写出一个字符串来显式鼠标点的横坐标值，然后将这些点连成折线。

axis（[0,5,0,5]）;

holdon;

boxon;

x=[];y=[];

gtext（''）;

fori=1:

5

[x1,y1,button]=ginput

（1）;

if（button~=1）

break;

end

plot（x1,y1,'o'）;

x=[x,x1];y=[y,y1];

text（x1,y1,num2str（x1））;

line（x,y）;

end

holdoff

老师：

figure

（1）

[u,v,b]=ginput（5）;

line（u,v）;

fori=1:

5;

str=['（',num2str（u（i））,'）'];

text（u（i）,v（i）,str）;

end

油桶

clc;

clear;

symsxyh;

w=ezplot（'x^2/（2.5^2）+（y-2）^2/4-1=0'）;%绘制椭圆.

set（w,'Color','k'）;

holdon;

axis（[-2.55,2.55,0,4.05]）;%设置坐标值.

set（gca,'XTick',[],'XColor','w'）;%%%将坐标隐去.

set（gca,'YTick',[],'YColor','w'）;

line（[0,0],[0,4],'Color','k','LineStyle','-'）%画出中间刻度线.

holdon;

s=int（（（100-25*（y-2）.^2）/16）.^0.5,0,h）;%用int函数求不定积分.

fori=1:

25

H（i）=solve（s-0.3125*i,h）;%求得各个刻度的高度.

end

fori=1:

25

ifmod（i,4）==0

plot（[-0.3,0.3],[H（i）,H（i）],'b'）;%每四格为一长刻度.

else

plot（[-0.1,0.1],[H（i）,H（i）],'k'）;

end

end

%标注长刻度分别为20,40,60,80,100,120.

text（0.4,0.86,'20'）;text（0.4,1.42,'40'）;text（0.4,1.93,'60'）;

text（0.4,2.43,'80'）;text（0.35,2.97,'100'）;text（0.35,3.64,'120'）;

用循环语句形成一个有20个分量的数组，满足fibonacci规则，令第K+2个元素满足a（k+2）=a（k）+a（k+1）

a

（1）=1;

a

（2）=1;

fork=1:

18

a（k+2）=a（k）+a（k+1）;

end

a

在同一图形窗口上分成四个绘图区域，试分别绘制主视图，左视图，俯视图和默认视角的三位表面图。

ttl={'主视图','左视图','俯视图','三维图'};

angle={[0,0],[-90,0],[090],[-37.5,30]};

fori=1:

4

subplot（2,2,i）;

ezmesh（'关于x,y,z的关系表达式',[取值范围]）;

view（angle{i}）;title（ttl{i}）;

end

ttl={'主视图','左视图','俯视图','三维图'};

angle={[0,0],[-90,0],[090],[-37.5,30]};

fori=1:

4

subplot（2,2,i）;

ezmesh（'1/（（1-X）^2+Y^2）^0.5+1/（（1+X）^2+Y^2）^0.5',[-22]）;

view（angle{i}）;title（ttl{i}）;

End

试用文字和数学公式描述下面指令要完成的计算任务roots（[110-620-3]）

roots为求多项式的根，其向量表达多项式的系数，对应降幂排列，那么就有本题对应求解11x^5-6x^3+2x^2-3的根。

试举例说明matlab语言中三位数组是如何定义的。

在Matlab中习惯性的会将二维数组中的第一维称为“行”第二维称为“列”，而对于三维数组的第三位则是习惯性的称为“页”。

在Matlab中将三维及三维以上的数组统称为高维数组，三维数组也是高级运算的基础。

举例如课本31页。

在程序段中插入语句A=zeros（10000,1）;能显著缩短程序运行时间。

因为插入本语句后，在循环语句前预先为变量A分配了足够的单元，循环时只需向各元素内填数，如果不插入的话则未预先定义A的大小，每次执行一次循环体便要扩充一次y的长度，增加了内部工作量。

Matlab语言的基本编程单元为复数矩阵

摄氏度转华氏度

clc;clear;

C=input（'c='）;

f=32+C*1.8;

disp（sprintf（'f=%2.2f',f））;

华氏度转摄氏度

clc;clear;

f=input（'f='）;

c=（f-32）/1.8;

disp（sprintf（'c=%2.2f',c））;

实例二：

数据的多项式曲线拟合

例：

已知某压力传感器的标定数据见下表，p为电压值，u为电压值。

p

0.0

1.1

2.1

2.8

4.2

5.0

6.1

6.9

8.1

9.0

9.9

u

10

11

13

14

17

18

22

24

29

34

39

试用多项式

拟合其特性函数，求出

和

，把拟合曲线和各个标定点画在同一幅图上。

解：

将压力视为自变量，电压视为函数，编程如下：

p=[0,1.1,2.1,2.8,4.2,5,6.1,6.9,8.1,9,9.9];

u=[10,11,13,14,17,18,22,24,29,34,39];

A=polyfit（p,u,3）;

a=A

（1）,b=A

（2）,c=A（3）,d=A（4）,

p1=0:

0.01:

10;u1=polyval（A,p1）;

plot（p1,u1,p,u,'o'）

1.如何求未保存数据（上次matlab执行了savex）：

执行

loadxy

即可得到y的数据

2.画视图

P87页上

3.roots的作用

相当于求11s5+0s4-6s3+2s2+0s-3=0的根。

4.三维数组的建立

P31下

5.A=zeros（100000，1）的意义

预先定维可以节约时间。

1.求定积分

函数程序1：

函数名为jifen1.m

functiony=jifen1（x）

y=exp（pi-x）

函数程序2：

函数名为jifen2.m

functiony=jifen2（x）

y=log10（16）/（2+sin（（x+1）*pi））

主程序：

y1=quad（’jifen1’,0,3.5）;

y2=quad（‘jifen2’,3.5,7）;

y=y1+y1

2.求解微分方程

函数程序：

函数名difen.m

functionxdot=difeq（t,x）

xdot=zeros（4,1）

xdot

（1）=x

（2）

xdot

（2）=2*x（4）+x

（1）

xdot（3）=x（4）

xdot（4）=-2*x

（2）+x（3）

主程序：

t0=0;tf=20;

x0=[1.100-1];

[t,x]=ode23（'difeq',[t0,tf],x0）

xx=x（:

3）

yy=x（:

3）

plot（yy,xx）

3.求采样点的幅频、相频、条形、波形图（数据y和h存储在signaldata.mat文件中）。

loadsignaldatayh

N=length（y）;

t=（0:

（N-1））*h;

Y=fft（y）;

f=t/h/（（N-1）*h）;

n=floor（length（f）/2）;

subplot（2,2,1）

plot（f（1:

n）,abs（Y（1:

n）））

subplot（2,2,3）

plot（f（1:

n）,angle（Y（1:

n）*180/pi））

subplot（2,2,2）

hist（y,20）

subplot（2,2,4）

plot（t,y）

4.求多项式系数

P104