《金融计量学》习题答案.docx
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《金融计量学》习题答案
《金融计量学》习题
一、填空题:
1.计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有解释变量非随机、随机干扰项零均值、同方差、无序列自相关、随机干扰项与解释变量之间不相关、随机干扰项服从正态分布零均值、同方差、零协方差(隐含假定:
解释变量的样本方差有限、回归模型是正确设定)
2.被解释变量的观测值Yi与其回归理论值E(Y)之间的偏差,称为随机误差
亘;被解释变量的观测值Yi与其回归估计值Y?
之间的偏差,称为残差。
3.
对线性回归模型丫=,」iX…1进行最小二乘估计,最小二乘准则是
4.咼斯一马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中,普通最小二乘估
计量具有有效性或者方差最小性的特性,并由此才使最小二乘法在数理统计
学和计量经济学中获得了最广泛的应用。
5.普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性、无偏性、有效性统
计性质。
6.对于丫?
=^^Xii+(?
2X2i,在给定置信水平下,减小附的置信区间的途
径主要有__增大样本容量_、__提高模型的拟合优度__、_提高样本观测
值的分散度。
7.对包含常数项的季节(春、夏、秋、冬)变量模型运用最小二乘法时,如果
模型中需要引入季节虚拟变量,一般引入虚拟变量的个数为一一3个_—0
8.对计量经济学模型作统计检验包括—拟合优度_检验、—_方程的显著性
检验、变量的显著性检验。
9.总体平方和TSS反映被解释变量观测值与其均值之离差的平方和:
回归平方和ESS反映了被解释变量的估计值(或拟合值)与其均值之离差的平方和;残差平方和RSS反映了被解释变量观测值与其估计值之差的平
方和。
10.方程显著性检验的检验对象是模型中被解释变量与解释变量之间的
线性关系在总体上是否显著成立_。
12.对于模型丫―凶「风「Xi7,=1,2,…,n,一般经验认为,
满足模型估计的基本要求的样本容量为n\30或至少n\3(k+1)。
13.对于总体线性回归模型丫八0「/和「2X2./厲*,运用最小二乘
法欲得到参数估计量,所要求的最小样本容量n应满足_4o
二、单选题:
1.回归分析中定义的(B)
A.解释变量和被解释变量都是随机变量
B.解释变量为非随机变量,被解释变量为随机变量
C.解释变量和被解释变量都为非随机变量
D.解释变量为随机变量,被解释变量为非随机变量
2.最小二乘准则是指使(D)达到最小值的原则确定样本回归方程。
n
A.无(丫-丫?
)
t=1
C.maxYt-丫?
n
B.EYt-Y?
td
n2
D.'Y-Y?
t=1
3.下图中“{”所指的距离是(B)
A.随机误差项
B.
B.残差
D.Y的离差
5.参数-的估计量?
具备有效性是指(B)
D.(?
_:
)为最小
得出参数估计量,所要求的最小样本容量为(
7.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为'』=800,估
计用样本容量为n=24,则随机误差项Ut的方差估计量为(B)o
9•反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是(B)o
A.总体平方和B.回归平方和C.残差平方和
10.总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是(B)
Yi的离差
11.下面哪一个必定是错误的(C)
A.'
Y-300.2Xi
「XY=0.8
B.'
Y?
=-751.5Xi
rxy=0.91
C.'
Y?
=5-2.1Xi
rXY=0.78
D.'
Y?
=-12-3.5Xi
「xy=-0.96
12.产量(X,台)与单位产品成本(Y,元/台)之间的回归方程为-^5^~-5'X,这说明(D)。
A.产量每增加一台,单位产品成本增加356元
B.产量每增加一台,单位产品成本减少1.5元
C.产量每增加一台,单位产品成本平均增加356元
D.产量每增加一台,单位产品成本平均减少1.5元
13.回归模型丫…oV,i=1,…,25中,总体方差未知,检验
H。
:
时,所用的检验统计量空1服从(D)。
S自
A.厂(n-2)B.t5-1
C.(n-1)D.t(n-2)
14.设k为回归模型中的参数个数(包括截距项),n为样本容量,ESS为残
差平方和,RSS为回归平方和。
则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F
统计量为(A)
lESSF二
D.RSS
15.根据可决系数R2与F统计量的关系可知,当R2=1时有(C)
B.
A.F=1
F二一1
C.Ft+00D.F=O
16.线性回归模型的参数估计量?
是随机变量Yi的函数,即XX‘X丫
所以,是(A)o
C.
A.随机变量
非随机变量
D.
D.常量
由于模型中参数估计量的不
B.非随机变量
D.常量
确定性变量
17.由丫0=X。
?
可以得到被解释变量的估计值,确定性及随机误差项的影响,可知丫0是(C)。
A.确定性变量
C.随机变量
18.下面哪一表述是正确的(D)
A.线性回归模型Yi二'0」1Xi的零均值假设是指
B.对模型Y=■:
1X1i2X2i-Ji进行方程显著性检验(即F检验),
检验的零假设是Ho:
「
C.相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系
D.当随机误差项的方差估计量等于零时,说明被解释变量与解释变量之
间为函数关系
19.
在双对数线性模型lnY二‘0「JnX…'■中,参数:
1的含义是(D)。
C.
D.Y关于X的弹性
Y关于X的边际倾向
20.根据样本资料已估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归方程为
hY=2.00•0.751nX,这表明人均收入每增加1%,人均消费支出将增加(C)。
21.半对数模型丫八0lnX…i中,参数「的含义是(C)。
A.X的绝对量变化,引起Y的绝对量变化
B.Y关于X的边际变化
C.X的相对变化,引起Y的期望值绝对量变化
D.Y关于X的弹性
22.半对数模型lnY八0」iX…i中,参数的含义是(a)。
A.X的绝对量发生一定变动时,引起因变量Y的相对变化率
B.Y关于X的弹性
C.X的相对变化,引起Y的期望值绝对量变化
D.Y关于X的边际变化
23.双对数模型lnY八0「山X」中,参数:
i的含义是(D)。
A.X的相对变化,引起Y的期望值绝对量变化
B.Y关于X的边际变化
C.X的绝对量发生一定变动时,引起因变量Y的相对变化率
D.Y关于X的弹性
三、多选题:
1.下列哪些形式是正确的(BEFH)。
A.Y=札+%XB.Y=%+^X+卩
CY=1?
0+f?
X+卩DY?
={?
0+f?
X+4
eY=^0+^iXf.E(Y)=Bo+0iX
GY=0°+01xHY=氏+匡X+e
1丫=氐+1?
梯+ej.E(Y)=^°+倒X
2.设n为样本容量,k为包括截距项在内的解释变量个数,则调整后的多
3.
重可决系数R2的正确表达式有(BC)
4.将非线性回归模型转换为线性回归模型,常用的数学处理方法有(ABC)
E.加权最小二乘法
5.在模型lnYi“n「lnXi1中(ABCD)。
E.Y与InX是线性的
6.回归平方和v?
是指(BCD)。
A.被解释变量的观测值Y与其平均值Y的离差平方和
B.被解释变量的回归值Y?
与其平均值Y的离差平方和
C.被解释变量的总体平方和7与残差平方和'e之差
D.解释变量变动所引起的被解释变量的离差的大小
E.随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小
7.在多元线性回归分析中,修正的可决系数R2与可决系数R2之间(AD)。
A.R2
C.R2只能大于零D.R2可能为负值
8•下列方程并判断模型(DG)属于变量呈线性,模型(ABCG)属于系数呈线性,模型(G)既属于变量呈线性又属于系数呈线性,模型(EF)既不属于
变量呈线性也不属于系数呈线性。
A.
Yi二—「Xi「叫
B.丫
1二〜*logXi叫
C.
logY=:
°:
ilogXi叫
d.y
i「0」「:
2Xi)」
E.
Y=v/(「Xi)
F.丫
1=1「0(1-Xi1)*
G.
Y=V」XlijX2i」i
四、计算题
(一)设某商品的需求量Y(百件),消费者平均收入Xl(百元),该商品价格X2
(元)。
经Eviews软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计,结果如下:
(被解释变量为丫)
C
99.469295
13.472571
7.3830965
0.000
X1
2.5018954
0.7536147
(
)
X2
-6.5807430
1.3759059
(
)
R-squared
0.949336
Meanofdependentvar
80.00000
AdjustedR-squared
()
S.D.ofdependentvar
19.57890
S.Eofregression
4.997021
Sumofsquaredresid
174.7915
Durbin-Watsonstat
()
F—statistics
()
完成以下问题:
(至少保留三位小数)
1•写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。
Y?
=?
0+?
X,+陽X2=99.46929+2.508195X,-6.580743X2
2•解释偏回归系数的统计含义和经济含义。
统计意义:
当X2保持不变,X!
增加1个单位,Y平均增加2.50单位;当X!
保持不变,X2增加1个单位,Y平均减少6.58单位。
经济意义:
当商品价格保持不变,消费者平均收入增加100元,商品需求
平均增加250件;当消费者平均收入不变,商品价格升高1元,商品需求平均减少658件。
3.
4.估计调整的可决系数
R2=1-(1-R2)」1=1-(1-0.949336)0.934860
n—k-110-2-1
5.在95%的置信度下对方程整体显著性进行检验。
0.949336/2
(1-0.949336)/(10-2-1)
所以,方程总体上的线性关系显著成立。
6•在95%的置信度下检验偏回归系数(斜率)的显著性。
t>t0.025,7=2.365
•拒绝假设匚0「1=0,接受对立假设!
:
1:
M-0
经济意义:
在
95%置信概率下,消费者平均收入对该商品的需求量的影响是显著
的
t=?
22=
S?
:
-6.580743-0=-4.7827
1.3759
t>t0.025,7=2.365
-拒绝假设II0:
:
2=0,接受对立假设H1:
:
2=0
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