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小学四年奥数大全
小学四年级奥数题及答案:
速算与巧算
1、9+99+999+9999+99999=?
2、199999+19999+1999+199+19
3、(1+3+5++1989)-(2+4+6++1988)
4、389+387+383+385+384+386+388
5、(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
小学四年级奥数题及答案:
速算与巧算-答案
1、解答:
在涉及所有数字都是9的计算中,常使用凑整法.例如将
999化成1000-1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.
9+99+999+9999+99999
=(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1)+(100000-1)
=10+100+1000+10000+100000-5
=111110-5
=111105.
2、解答:
此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑
整法.不过这里是加1凑整.(如199+1=200)
199999+19999+1999+199+19=(19999+1)+(19999+1)
+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5
=200000+20000+2000+200+20-5
=222220-5
=22225.
1/48
3、
4、解答:
解法1:
认真观察每个加数,发现它们都和整数390接近,所以
选390为基准数.
389+387+383+385+384+386+388
=390×7-1-3-7-5-6-4-
=2730-28
=2702.
2/48
解法2:
也可以选380为基准数,则有
389+387+383+385+384+386+388
=380×7+9+7+3+5+4+6+8
=2660+42
=2702.
5、解答:
认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和,故可选4940为基准数.
(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6
=(4940×6+2+3-2-1+1+3)÷6
=(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来,而是运用了除法中的巧算方法)
=4940×6÷6+6÷6
=4940+1
=4941.
小学四年级奥数题:
钢笔的价格
1、对任意一个自然数进行变换:
如果这个数是奇数,则加上99;如果这个数是偶数,则除以2。
现在对300连续作这种变换,能否经过若干次变换出现100?
为什么?
3/48
2、商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价
11元卖出15支的利润相同。
那么每支钢笔的进货价是多少元?
小学四年级奥数题:
妙算应用题
1、黑板上有5和7两个数。
现在规定操作:
将黑板上的任意两
个数相加的和写在黑板上。
问:
经过若干次操作后,黑板上能否出现
23?
为什么?
4/48
2、河堤上有一排树共100棵,从左往右数第78棵起往右都是一班种的,从右往左数第67棵起往左都是三班种的,其余都是二班种的,那么二班种了多少棵?
小学四年级奥数题:
钢笔的价格-答案
1、对任意一个自然数进行变换:
如果这个数是奇数,则加上99;如果这个数是偶数,则除以2。
现在对300连续作这种变换,能否经过
5/48
若干次变换出现100?
为什么?
解答:
不能。
300是3的倍数,加上99之后还是3的倍数,除以2之后也还是3的倍数,所以出现的数永远是3的倍数,而100不是3的倍数,所以不能出现。
2、商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出20支与用零售价
11元卖出15支的利润相同。
那么每支钢笔的进货价是多少元?
解答:
10×20-11×15=35(元),这正好是20-15=5支钢笔
的进货价,所以每支钢笔的进货价为35÷5=7(元)。
小学四年级奥数题:
妙算应用题-答案
1.黑板上有5和7两个数。
现在规定操作:
将黑板上的任意两个数相
加的和写在黑板上。
问:
经过若干次操作后,黑板上能否出现23?
为什么?
解答:
不能,因为每次黑板上出现的数都应该可以是若干个5
6/48
与若干个7的和,而23不是,所以不能出现。
2.河堤上有一排树共100棵,从左往右数第78棵起往右都是一
班种的,从右往左数第67棵起往左都是三班种的,其余都是二班种
的,那么二班种了多少棵?
解答:
100-(100-77)-(100-66)=43(棵)
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小学四年级奥数题:
和差倍
果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵,梨树比桃树的2倍多24棵,核桃树比桃树少18棵.求梨树、桃树及核桃树各有多少棵?
小学四年级奥数题:
填竖式
1、在□中填入适当的数字,使乘法竖式成立。
2、在□中填入适当的数字,使除法竖式成立。
8/48
小学四年级奥数题:
和差倍-答案
9/48
小学四年级奥数题:
填竖式-答案
1、在□中填入适当的数字,使乘法竖式成立。
5283×39=206037;
2、在□中填入适当的数字,使除法竖式成立。
6003÷87=69。
突破口为□□×9=783,得除数为87。
10/48
小学四年级奥数题:
应用题
1、天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。
每次从篮里取出2个
梨和4个苹果送给老人,最后当梨正好分完时,还剩下27个苹果。
这时他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。
原有苹果、梨各多少个?
11/48
2、40名同学在做3道数学题时,有25人做对第一题,有28人做
对第二题,有31人做对第三题。
那么至少有多少人做对了三道题?
小学四年级奥数题:
长方形的数量
1、下图中有多少个含@的长方形?
2、下图中共有多少个长方形?
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小学四年级奥数题:
应用题-答案
1.天天带了一些苹果和梨到敬老院慰问。
每次从篮里取出2个梨和
4个苹果送给老人,最后当梨正好分完时,还剩下27个苹果。
这时
他才想起原来苹果是梨的3倍多3个。
原有苹果、梨各多少个?
答案:
(27-3)÷(6-4)=12(人)12×2=24(个)梨24×3+3=75(个)苹果
2.40名同学在做3道数学题时,有25人做对第一题,有28人做对第二题,有31人做对第三题。
那么至少有多少人做对了三道题?
答案:
前两题都对的至少有25+28-40=13(人)三道题都对的
有13+31-40=4(人)
13/48
小学四年级奥数题:
长方形的数量-答案
1、下图中有多少个含@的长方形?
30个
2、下图中共有多少个长方形?
答案:
右面的长方形:
(5+4+3+2+1)×(7+6+5+4+3+2+1)=420
下面的长方形:
(4+3+2+1)×(8+7+6+5+4+3+2+1)=360
重复的长方形:
(4+3+2+1)×(7+6+5+4+3+2+1)=280
图中的长方形:
420+360-280=500
14/48
小学四年级奥数题:
还原问题
1、某仓库运出四批原料,第一批运出的占全部库存的一半,第
二批运出的占余下的一半,以后每一批都运出前一批剩下的一半。
第
四批运出后,剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。
甲厂分得
24吨,乙厂分得的是甲厂的一半,丙厂分得4吨。
问最初仓库里有
原料多少吨?
15/48
2、妈妈从副食店买回几个鸡蛋。
第一天吃了全部的一半又半个,
第二天吃了余下的一半又半个,第三天又吃了余下的一半又半个,恰
好吃完。
妈妈从副食店买回多少个鸡蛋?
16/48
小学四年级奥数题:
还原问题-答案
1、解答:
24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)
40×2×2×2×2=640(吨)
【小结】最初仓库里有原料640吨。
先求第四批运出后剩下多少吨原料:
24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)
再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨:
40×2×2×2×2=640(吨)
2、解答:
[(0.5×2+0.5)×2+0.5]×2
=(1.5×2+0.5)×2
=3.5×2=7(个)
【小结】有的同学一看每次都吃"一半又半个",认为这不符合实
17/48
际,于是就不去进行仔细认真地分析,被"半个"这一假象所迷惑。
其
实,只要采用倒推法,就很容易知道第三天吃了0.5×2=1(个),于
是问题就可以迎刃而解了。
18/48
小学四年级奥数题:
算数问题
1、54+99×99+45
2、9999×2222+3333×3334
19/48
3、1999+999×999
4、
20/48
小学四年级奥数题:
算数问题-答案
1、解答:
此题表面上看没有巧妙的算法,但如果把45和54先结合
可得99,就可以运用乘法分配律进行简算了.
54+99×99+45
=(54+45)+99×99
=99+99×9
=99×(1+99)
=99×100
=9900.
2、解答:
此题如果直接乘,数字较大,容易出错.如果将9999变
为3333×3,规律就出现了.9999×2222+3333×3334
=3333×3×2222+3333×3334
=3333×6666+3333×3334
=3333×(6666+3334)
21/48
=3333×10000
=33330000.
3、解答:
解法1:
1999+999×999
=1000+999+999×999
=1000+999×(1+999)
=1000+999×1000
=1000×(999+1)
=1000×1000
=1000000.
解法2:
1999+999×999
=1999+999×(1000-1)
=1999+999000-999
=(1999-999)+999000
=1000+999000
=1000000.
4、
22/48
四年级奥数习题:
速算与巧算
1.右图的30个方格中,最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经
填好,其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上
面的数之和(如方格中a=14+17=31).右图填满后,这30个数的总和是多少?
2.有两个算式:
请先不要计算出结果,用最简单的方法很快比较出哪
个得数大,大多少?
①98765×98769,②98766×98768,
23/48
3.比较568×764和567×765哪个积大?
、
4.在下面四个算式中,最大的得数是多少?
①19921999+1999×
②19931998+1998×
③19941997+1997×
24/48
④19951996+1996×
5.五个连续奇数的和是85,求其中最大和最小的数.
6.45是从小到大五个整数之和,这些整数相邻两数之差是3,请你写
出这五个数.
7.把从1到100的自然数如下表那样排列.在这个数表里,把长
25/48
的方面3个数,宽的方面2个数,一共6个数用长方形框围起来,这6个数的和为81,在数表的别的地方,如上面一样地框起来的6个数的和为429,问此时长方形框子里最大的数是多少?
26/48
习题解答
1.先按图意将方格填好,再仔细观察,找出格中数字的规律进行
巧算.
解法1:
先算每一横行中的偶数之和:
(12+14+16+18)×6=360.
再算每一竖列中的奇数之和:
(11+13+15+17+19)×5=375最后算30个数的总和
=10+360+375=745.
解法2:
把每格的数算出填好.
先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145,
再算其余格中的数.经观察可以列出下式:
(23+37)+(25+35)×2+(27+33)×3+(29+31)×4
=60×(1+2+3+4)=600
27/48
最后算总和:
总和=145+600=745.
2.①98765×98769=98765×(98768+1)
=98765×98768+98765.
②98766×98768=(98765+1)×98768=98765×98768+98768.
所以②比①大3.
3.同上题解法相同:
568×764>567×765.
4.根据“若保持和不变,则两个数的差越小,积越大”,则
1996×1996=3984016是最大的得数.
5.85÷5=17为中数,则五个数是:
13、15、17、19、21最大的
是21,最小的数是13.
6.45÷5=9为中数,则这五个数是:
3,6,9,12,15.
7.观察已框出的六个数,10是上面一行的中间数,17是下面一行的中间数,10+17=27是上、下两行中间数之和.这个中间数之和可以用81÷3=27求得.
利用框中六个数的这种特点,求方框中的最大数.
429÷3=143(143+7)÷2=7575+1=76最大数是76.
四年级奥数习题:
速算与巧算
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1.计算899998+89998+8998+898+88
2.计算799999+79999+7999+799+79
3.计算
(1988+1986+1984++6+4+2)-(1+3+5++1983+1985+1987)
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4.计算1—2+3—4+5—6++1991—1992+1993
5.时钟1点钟敲1下,2点钟敲2下,3点钟敲3下,依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下?
6.求出从1~25的全体自然数之和.
30/48
7.计算
1000+999—998—997+996+995—994—993++108+107—106—
105+104+103—102—101
8.计算92+94+89+93+95+88+94+96+87
9.计算(125×99+125)×16
10.计算3×999+3+99×8+8+2×9+2+9
31/48
11.计算999999×78053
12.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中,有几个数
字是奇数?
32/48
1..
899998+89998+8998+898+88
=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10
=900000+90000+9000+900+90-10
=999980.
2..
799999+79999+7999+799+79
=800000+80000+8000+800+80-5
=888875.
3.(1988+1986+1984++6+4+2)-(1+3+5++1983+1985+1987)
=1988+1986+1984++6+4+2-1-3-5
-1983-1985-1987
=(1988-1987)+(1986-1985)++(6-5)+(4-3)+(2-1)
=994.
4.1-2+3—4+5-6++1991-1992+1993=1+(3-2)+(5-4)++(1991-19
90)+(1993-1992)
=1+1×996=997.
5.1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12
33/48
=13×6=78().
6.1+2+3++24+25
=(1+25)+(2+24)+(3+23)++(11+15)+(12
+14)+13
=26×12+13=325.
7.1
1000+999—998—997+996+995—994-993++108+107—106—1
05+104+103—102—101=(1000+999—998—997)+(996+995—994
-993)++(108+107—106—105)+(104+103—102—101)
2=(1000—998)+(999—997)+(104—102)
+(103—101)
=2×450
=900.
3=1000+(999—998—997+996)+(995—994
-993+992)++(107—106—105+104)
+(103—102—101+100)-100
=1000—100
=900.
34/48
9.(125×99+125)×16
=125×(99+1)×16
=125×100×8×2=125×8×100×2=200000.
10.3×999+3+99×8+8+2×9+2+9
=3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9=3×1000+8×100+2×10+9=3829.
11.999999×78053=(1000000—1)×78053=78053000000—78053=78052921947.
12.1111111111×9999999999=1111111111×(10000000000—1)=11111111110000000000—1111111111
=11111111108888888889.
这个积有10个数字是奇数.
35/48
四年级奥数题及答案:
相遇问题1
一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向
而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒
_____米.
36/48
四年级奥数题及答案:
相遇问题2
甲乙两地相距258千米.一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇.已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍.相遇时,汽车比拖拉机多行_____千米.
四年级奥数题及答案:
相遇问题3
甲、乙两人从A地到B地,甲前三分之一路程的行走速度是5千米/
时,中间三分一路程的行走速度是4.5千米/时,最后三分一的路程
的行走速度是4千米/时;乙前二分之一路程速度是5千米/时,后二
分之-路程的行走速度是4千米/时.已知甲比乙早到30秒,A地到
37/48
B地的路程是千米.
四年级奥数题及答案:
算错数
小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成9,把另一
个加数百位上的8错写成3,所得的和是637。
原来两个数相加的正
确结果是多少?
38/48
四年级奥数题及答案:
算错数-答案
原来两个数相加的正确结果是684。
四年级奥数题及答案:
相遇问题1-答案
答案:
14
题目实质上说,火车和人用8秒时间共同走了152米,即火车与人的速度和是每秒152÷8=19(米),火车的速度是每秒63360÷3600=17.6(米).所以,人步行的速度是每秒19-17.6=1.4(米).
四年级奥数题及答案:
相遇问题2-答案
四年级奥数题及答案:
相遇问题3-答案
39/48
四年级奥数题及答案:
平均数
把四个数写成一行,前两个数的平均数是7,中间两个的平均数是
2.3,最后两个数的平均数是8.4,第一个和最后一个的平均数是
()。
40/48
四年级奥数题及答案:
猴子和桃子
一群猴子分一些桃子,如果每只猴子分3个,就剩下12个桃子,如果每只猴子分5个,就少2个桃子,你知道有多少只猴子吗,它们一共有多少个桃子?
四年级奥数题及答案:
分书问题
学校买来一批图书要分给四年二班的同学如果每个同学分4本,就
多20本,如果每个同学分5本,就少10本,请问四年二班有多少个同学,学校买来的图书有多少本?
41/48
四年级奥数题及答案:
猴子和桃子-答案
答:
(12+2)/(5-3)=14/2=7(只)3*7+12=21+12=33
四年级奥数题及答案:
平均数-答案
先把四个数目想成未知数,a,b,c,d.a+b=14,b+c=2.6,c+d=16.8a+b-b-c+c+d=a+d,即14-2.6+16.8=26.2
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