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流体力学习题及答案
流体力学与口十栅理论课程考试试题
一、选择题(每小题I分,共10分)
1、在括号内填上“表面力”或“质量力”:
摩擦力();重力();
离心力();浮力();
压力()o
2、判断下列叙述是否正确(对者画7,错者画X):
(a)基准面可以任意选取。
()
(b)流体在水平圆管内流动,如果流量增大一倍而其它条件不变的话,沿程阻力也将增大一倍。
()
(c)因为并联管路中各并联支路的水力损失相等,所以其能量损失也一定相等。
()
(d)定常流动时,流线与迹线重合。
()
(e)沿程阻力系数入的大小只取决于流体的流动状态。
()
二、回答下列各题(1—2题每题5分,3题10分,共20分)
1、什么是流体的连续介质模型?
它在流体力学中有何作用?
2、用工程单位制表示流体的速度、管径、运动粘性系数时,管流的雳诺数Re=\0\
问釆用国际单位制时,该条件下的雷诺数是多少?
为什么?
3、常见的流量的测量方法有哪些?
各有何特点?
三、计算题(70分)
1、如图所示,一油缸及其中滑动栓塞,尺寸D=120.2mm,J=119.8mm,L-160mm,间隙内充满“二・s的润滑油,若施加活塞以F=10N的拉力,试问活塞匀速运动时的速度是多少?
(10分)
2、如图所示一盛水容器,已知平壁AB=CD=2.5m,BC及AD为半个圆柱体,半径/?
=lm,自由表面处压强为一个大气压,高度H=3m,试分别讣算作用在单位长度上A3面、面和CD面所受到的静水总压力。
(10分)
3、原型流动中油的运动粘性系数DP=15xl0-5m2/s,其儿何尺度为模型的5倍,如确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数,试问模型中流体运动粘性系数如二?
(10分)
4、如图所示,变直径圆管在水平面内以a=30o弯曲,直径分别为d尸0.2m,“2=0.15m,过水流量若为2=0.1m3/s,P/=1000N/m2时,不计损失的情况下,求水流对圆管的作用
力及作用力的位置。
(20分)
5、两水池的水位差/7=6m,用一组管道连接,管道的第一段长厶/=3000nn直径〃/=600mm,C点后分为两根长厶2二厶尸3000m,直径〃2=〃3=300mm的并联管,各在D点及E点进入下水池。
设管道的沿程阻力系数人二,求总流量*?
(20分)
习题
第一章绪论
1.连续介质假设意味着。
(A)流体分子互相紧连(B)流体的物理量是连续函数
(C)流体分子间有空隙(D)流体不可压缩
2.流体的体积压缩系数伤是在—条件下单位压强变化引起的体积变化率。
(A)等压(B)等温(C)等密度
3.在常温下水的密度为—kg/m5o
(A)1(B)10(C)100(D)1000
4.空气的体积弹性模数E=—o
(A)p(B)T(C)p(D)RT
5.温度为20°C,压强为10'Pa的空气密度为kg/m\
(A)341(B)(C)(D)
6.水的体积弹性模数—空气的弹性模数。
(A)小于(B)近似等于(C)大于
7.静止流体—剪切应力。
(A)不能承受(B)可以承受(C)能承受很小的(D)具有粘性时可承受
8.温度升高时,空气的粘性系数—。
(A)变小(B)变大(C)不变
9.运动粘性系数的单位是—。
(A)(B)m2fs(C)Z曲(D)27-mfs
10.是非牛顿流体。
(A)水(B)空气(C)血液(D)沥青
11.动力粘性系数"与运动粘性系数H的关系为戸二—。
(A)pv(B)vfp(C)vfp(D)pv
12.流体的粘性与流体的—无关。
(A)分子内聚力(B)分子动量交换(C)温度(D)速度剃度
13.润滑油的动力粘性系数^=4x10-^.已测得剪切应力为
r=O.W/^2,流体微团的角变形速率则为—。
(A)4(B)1/4(C)25(D)
14.—的流体称为理想流体。
(A)速度很小(B)速度很大(C)忽略粘性切力(D)密度不变
15.表面张力系数b的量纲是—。
(A)Nim(B)Ns(C)N~xm(D)
16.下列四种液体中,接触角6=—的液体不润湿固体。
(A)120°(B)20°(C)10°(D)0°
17.动力粘性系数j£2=1.5x10-52V.£-/^2的流体沿平板壁面流动,测得离壁面
歹伽)处的速度分布为=1-200(0.05在y=5mm处的粘性切应力为
r=NIo
(A)一(B)0(C)xlO"4(D)
18.温度升高时,表面张力系数b—。
(A)增大(B)减小(C)不变
19.毛细液柱高度h与—成反比。
(A)表面张力系数(B)接触角(C)管径(D)粘性系数
20.液滴内的压强戸与大气尿强乩之差p_巩0o
(A)>(B)=(C)<
第二章流体静力学
1.什么是绝对压力、相对压力、真空?
它们之间的关系如何?
2.已知大气压力为m?
。
求:
(1)绝对压力为kN/nr时的相对压力;
(2)绝对压力为kN/m2时的真空值各是多少?
(用水柱高度表示)
3.流体静压力有哪些特性?
4.什么是等压面?
等压面的两个重要性质是什么?
5.流体静力学基本方程式有哪儿个表达式?
方程式的物理意义、儿何意义如何?
6•如图2・34所示,已知p=800k^/m^,p,=64kpa,p2=9求
图2-34题6图
7.如图2・35所示,已知Az=0.2m\去二10.0mlP,=100kN,试求
少。
A2
图2-35题7图
8.水深/=3m,大气压pa=lat,求水池底部的相对压强及绝对压强。
9.虹吸管内最低绝对压强为45kpa,及pa=lnt,试求虹吸管内的最大真空值pv和最大真空度如二?
如图2-36所示,D=60mm,〃=5mm,/z=200mm,求:
杯口气压的真空度
Pp
_1_
'1~~
、二…[D
h
d
//
V
水银Q
图2-36题10图
11-如图2・37所示,已知铅垂放置闸n^7=lm,H=2m,B=1.2m求:
作用于闸门上的总压力及作用点位置。
°
B
图2-37题11图
12.已知如图2-38所示,闸门为圆形,D=1.25m,6t80°*可绕通过C的水平轴旋转
求
(1)作用在闸门上的转矩与闸门在水下的深度无关
⑵闸门完全淹没,作用在闸门的转矩
O
图2・38题12图
13.如图2-39所示,直径相等的半球形面,求作用在三个球面的作用力的大小及方向。
图2-39®13图
14.如图2-40所示,弧形闸门,宽B=5m,血45°,r=2m,转轴与水平面平齐
求:
水对闸门轴的压力
图2-40题14图
15.如图2-41所示,一辆小车车箱长厶高H,装有1/2的水,向右行驶,求使水不溢出的最大加速度。
图2-42题15图
16.
P\
Pl
P3
如图2-43所示,底面积相同,高度相同、形状不同的四个容器,置于桌面上。
不计容器质量。
试求四个容器中的水对桌子的作用力的大小顺序以及水对容器底部的作用力的大小顺序。
h
」
Pa
图2-43题16图
17.求如图2-44所示,水下倾斜放置的平板,已知h=3m,宽b=5m,&=30°。
求:
作用在平板上的总压力和压力中心的位置。
图2-44题17图
18•如图2・45所示,用一U形管测量汽车的加速度,L=200innK当汽车加速行驶时,使H=100mm,求汽车的加速度。
图2-45题18图
19.如图2-46所示,一容器,上部为油,下部为水,已知M=1.5m"=3m,油的密度为p()=8OO^/m3,求作用于容器侧壁A3单位宽度上的作用力的大小及其作用点的位置
图2-46题19图
20.量测容器中A点压强的真空计如图2-47所示,已知:
z=lmj=2m,当地大气压为98kPa,求A点的绝对压强,相对圧强和真空度。
图2-47题20图
21.如图2-48所示,已hx=0.91,/i2=0.61m.A3=h4=0.305=900^/m3,计算各液面的相对压强。
22・如图2-49所示,用复式测压计测量锅炉中水面上蒸汽的绝对压强已知
H=3m比=l・4m,Aj=2.5m,/?
3=1.2m,/i4=2.3m,试求p值的大小。
图2-49题22图
23•如图2・50所示,一圆柱形容器,直径d=\.2m,充满水,并绕垂直轴等角速
度旋转,在顶盖上心=0・4m处安装一开口测压管,管中的水位/7=0.5mo问此容器的转速〃为多少时顶盖所受的总压力为0。
24・如图2・51所示,设计自动泄水阀,要求当水位为力时,用沉没一半的加油柱形浮标将细杆所连接的堵塞提起。
已知堵塞直径〃,浮标长/,活动部件的重量G求浮标直径D为多少,如果浮标改为圆球形,其半径/?
应为多少?
图2・51题24图
25.如图2-52所示,,一正方形容不得器,底面积为/?
x/7=200x200mm2,
g=4kg°当它装水的高度"150mm时,在叫=25kg的载荷作用下沿平面滑动。
若容器的底与平面间的摩擦系数/=0.3,试求不使水溢出时容器的最小的高度
H.
图2-52题25图
26•如图2-53所示,半径R=0.2m,长度/=2m的圆柱体与油(比重为)、水接角,圆柱体右边与容器顶边成直线接触,试求:
(1)圆柱体作用在容器顶边上的力;
(2)圆柱体的重量与比重。
27.如图2・54所示,用熔化铁水(比重为7)铸造带凸缘的半球形零件,已知,H=0.5m,D=0.8m,R=0.3m,d=0.05m,=0.02m,J2=0.05m,试求铁水作用在砂箱上的力。
D
H
图2-54题27图
第三章流体动力学基础
3-1二元不可压缩流场中,vx=5a',vy=-\5x2y,试求点(1,2)±的速度和加速度。
[答:
v=30.41m/s,"=167.7m/s「
3-2已知叫=岀〒,vv=v.=0,式中k是不为零的常数。
试求:
(1)
x~+y~x~+y~
流线方程。
(2)/=1时,通过点(1,0)流线的形状。
[答:
(_?
+b)/=c,流线为x2+/=1,流线的形状为一圆。
]
3-3流体质点速度沿兀方向成线形规律变化,已知相距/=50cm两点的速度为vA=2m/s,vH=6m/so流动是恒定的,试求A、B两点的质点加速度。
[答:
aA=16m/s2>aB=48m/s2]
3-4已知不可压缩流体流动的两个分速度为匕=2?
+),,匕=2^+2,且在乙=0处有v.=0。
试求流速分量x的表达式。
[答:
vz=-4(x+j)z]
3-5大管直径d,=5m,小管直径d2=lm,已知大管中过流断面上的速度分布为v=6.25-r2m/s(式中r表示点所在半径,单位为m)。
试求管中流量及小管中的平均速度。
[答:
qv=61.36m'/s,v=l&13m/s]
3-6如图所示以断面平均流速v=0.15m/s流入直径£>=20mm的排孔管中的液体,全部经8个直径〃=的排孔流出,假定每孔流速依次降低2%,试求第1孔和第8孔德流速。
[答:
Vj=8.04m/s,vs=6.98m/s]
3-7试证明下列不可压缩均质流体运动中,哪些满足连续性方程,哪些不满足连续性方程o
(1)vr=-ky,=kx,v.=0:
(2)vv=kx,vv=ky,v.=0;(3)vA=4x,
vv=0:
(4)vA=4x>',vv=0o
[答:
(1)、
(2)满足连续性方程,(3)、(4)不满足连续性方程。
]
3-8水平放置的水管,直径illdx=15cm收缩到d2=7.5cm,已知〃】=4gN/cnr、
〃2=1.5gN/cm‘(g为重力加速度),不计•损失,试求管中流量。
[答:
qv=0.101m7s]
3-9利用皮托管原理测量输水管中的流量%。
已知输水管直径〃=200mm,水银差压计读数hp=60mm,断面平均流速v=0.84vmax,其中%ax为皮托管前管轴上未受扰动水流的速度。
[答:
qv=0.102m3/s]
3-10油从铅直圆管向下流出。
管直径cl.=10cm,管口处的速度为v,=1.4m/s,试求管口下方H=l・5m处的速度和油柱直径。
[答:
v2=5.6m/s,d2=5cm]
3-11图示为水塔,供水管道系统,人=9m,力2=0.7m。
当阀门打开时,管道中水的平均流速v=4m/s,总能量损失/加=13m,试确定水塔的水面高度H。
[答:
A7=5.52m]
3-12已知铅直输水管道的直径d=200mm,在相距/=20m的上下两测压计读数分别为196.2kPa和58&6kPa。
试判断流动方向,并计算水头损失。
[答:
从下往上流,%=20.01m]
3-1320C的水通过虹吸管从水箱吸至3点。
虹吸管直径q=60mm,出口B处喷嘴直径〃2=30mm。
当人=2m、他=4m时,在不计水头损失条件下,试求流量和C点的圧强。
[答:
q、,=0.00626m'/s,pc=-22024.3Pa]
3-14图示一自来水龙头将水从水箱中放出,设水龙头直径d=12mm,图示压力表当水龙头关闭时读数为〃=0.28MPa,打开水龙头后读数为//=0.06MPa,求自来水龙头流出的流量,不计损失。
[答:
依,a2.37xl0f/s]
3-15图示一自然排烟锅炉,烟囱直径d=lm,烟气流量Q=7.135m7s,烟气密度p=0.7kg/m3,外部空气密度/9a=1.2kg/m3,烟囱的压强损失几.=0.035夕£匚。
为使烟囱底部入口断面的真空度不少于10mm水柱,试求烟d2
囱的高度
[答:
//>32.63m]
3-16已知4i=15cm,心=7.5cm,“=2.4m,水的流量依,=0.02m’/s,
2
內-人=11772N/n?
。
(1)如果AB之间的水头损失表示为歹试求歹的值。
2g
(2)求水银差压计中的读数力。
[答:
<=3.4,/?
=9.5cm]
3-17在离心水泵的实验装置上测得吸水管上的计示压强p,=-0.4gxl04Pa,压水
管上的计示压强p2=2.8gxlO4Pa(g为重力加速度),4=30cm,d2=25cm,
a=1.5m,qv=0.1m'/s。
试求水泵的输出功率。
[答:
P=32.96kW]
3-18如图所示的水平设置的输水弯管,转角&=60,直径Llj=200mm变为“2=150mm。
已知转弯前断面的压强/?
!
=18kN/nr(相对压强),输水流量Q=0.1m7s,不计水头损失,试求水流对弯管作用力的大小。
[答:
Fv=0.538kN,Fy=0.597kN]
3-19密度p=1000kg/m3的水从图示水平放置的喷嘴喷出流入大气。
已知喷嘴尺
寸D=8cm,d=2cm,测得出口v2=15m/s,求螺栓组A所受的力。
[答:
f=*97N]
3-20一股水平方向上的射流冲击一斜置的光滑平板。
已知射流来流速度为心,流量为%,密度为°,平板倾角为不计重力及流动损失,求射流对平板的作用力及分流流量绷、务。
[答:
纵=¥(1-cos<9),%2=¥(1+cos0)]
3-21边长/7=30cm的正方形铁板闸门,上边狡链连接于O,其重力为
W=117.7N,水射流直径d=2cm的中心线通过闸板中心C,射流速度v=15m/s。
(1)为使闸门保持垂直位置,在其下边应加多大的力F?
(2)撤销力F后,闸门倾斜角&是多少?
忽略狡链摩擦。
[答:
F=35.3N,&=3652,]
3-22直径为d=4cm,速度为v=30m/s的水射流,在叶片一端流入,从另一端流出,速度大小不变,但方向随叶片而偏转,试求下列两种惜况下射流对叶片作用力。
(1)a=0=30,
(2)a=0,0=60。
F
[答:
(1)F=Fv=1958N^=0,
(2)F=^Fx2+Fx2=1958N,6>=arctan=-30]
•V
3-23旋转式喷水器山三个均布在水平平面上的旋转喷嘴组成,总供水量为%,
喷嘴出口截面积为A,悬臂长为喷嘴出口速度方向与悬臂的夹角为
(1)不计一些摩擦,试求悬臂的旋转角速度
(2)如果使已经有。
角速度的悬臂停止,需要施加多大的外力矩M?
[答:
cd=-^—s\nO,M=""'-sin&]
3AR3A
3-24判断流场匕=x2+x-y2,人=-(巧+y)是有旋流动还是无旋流动。
[答:
无旋流动]
3-25设流场中的速度分布为vv=l,vv=2,试判断是否存在流函数0和速度势0,若存在则绘出它们的分布图。
[答:
i^=y-2x,(p=x+2y,为互相垂直的平行直线]
3-26已知平面势流的速度势函数0=4(疋_〉,2),试求速度和流函数。
与水平方向的夹角0=arctan
3-27已知某二元不可压缩流场速度分布vx=x2+4x-y2,vv=-2vy-4y,试
确定:
(1)流动是否连续?
(2)流场是否有旋?
(3)速度为零的驻点位置。
(4)速度势函数0和流函数0。
[答:
流动连续;流场无旋;驻点为(0,0)和(-4,0);©=丄疋+“一),2―2),2,
3-28已知
(1)vr=0,v^=-,k是不为零的常数;
(2)匕=0,= r 。 为常数。 试求上述两流场中半径为斤和7S两条流线间流量的表示式。 [答: (1)q=^ln—, (2)q=—ar(z;2-r.2)] r22、t 3-29源流和汇流的强度q均为60m2/s,分别位于x轴上的(-為0)、(°,0)点, "为3mo计算通过(0,4m)点的流线的流函数值,并求该点的流速。 [答: (1)^=-12.29;vv=2.29m/s,vv=0] 3-30将速度为町平行于x轴的均匀流和在原点O的点源叠加而成如图所示 绕平面半柱体的流动,试求它的速度势和流函数,并证明平面半柱体的外形方程为广=4(龙-&)/2处詞11&,它的宽度等于匂/咚。 3-31设在(1,0)点置有r=r0的旋涡,在(-1,0)点置有r=-r()的旋涡。 试求 沿下列路线的速度环量o(l)x2+F=4: (2)(x-l)2+r=l;(3)x=±2,y=±2的一个方形框;(4)x=±0.5,y=±0.5的一个方形框。 3-32给定流场为气=—,v=,v.=0,其中C为常数。 作一 a-+yx+y 个圉绕6轴的任意封闭曲线,试用斯托克斯定理求此封闭曲线的速度环量,并说明此环量值与所取封闭曲线的形状无关。 3-33已知某流场的速度为vd=cr,vf=0,v.=0,其中c为常数,zQb。 求: (J沿曲线”+尸=“2的速度环量];; (2)通过上述封闭曲线所包圉的圆面积的旋涡强度Jo [答: r=2^ca2,J=C7ra2] 3-34有一流场,在r>aH寸,v=-——丄_,v=-——」,v.=0: 在2^x~+y~Inx~+y~
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