区级联考浙江省金华市婺城区学年八年级上期末数学试题.docx
- 文档编号:4491368
- 上传时间:2022-12-01
- 格式:DOCX
- 页数:38
- 大小:480.08KB
区级联考浙江省金华市婺城区学年八年级上期末数学试题.docx
《区级联考浙江省金华市婺城区学年八年级上期末数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《区级联考浙江省金华市婺城区学年八年级上期末数学试题.docx(38页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
区级联考浙江省金华市婺城区学年八年级上期末数学试题
【区级联考】浙江省金华市婺城区2018-2019学年八年级(上)期末数学试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是
A.1,2,4B.4,5,9C.4,6,8D.5,5,11
2.如图,小手盖住的点的坐标可能是( )
A.(3,3)B.(﹣4,5)C.(﹣4,﹣6)D.(3,﹣6)
3.若
,则下列不等式正确的是
A.
B.
C.
D.
4.“若a2>b2,则a>b”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是( )
A.a=3,b=﹣2B.a=﹣2,b=3C.a=2,b=﹣3D.a=﹣3,b=2
5.下列条件中,不能判断一个三角形为直角三角形的是
A.三个角的比是1:
2:
3B.三条边满足关系
C.三条边的比是2:
3:
4D.三个角满足关系
6.将直线
向左平移2个单位所得的直线的解析式是
A.
B.
C.
D.
7.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:
①k<0;②a>0:
③b>0;④x<2时,kx+b<x+a中,正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
8.如图,O是正
内一点,
,
,
,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转
得到线段
,下列五个结论中,其中正确的结论是
可以由
绕点B逆时针旋转
得到;
点O与
的距离为4;
;
;
.
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.函数:
中,自变量x的取值范围是_____.
10.如图是2002年在北京召开的世界数学家大会的会标,其中央图案正是经过艺术处理的“弦图”,它蕴含着一个著名的定理是______.
11.如图,∠ABC=∠DCB,请补充一个条件:
_____,使△ABC≌△DCB.
12.不等式
的正整数解是______.
13.如图,在
中,
,
的平分线BD交AC于点D,
,
,
,则在
中,BD边上的高为______.
三、解答题
14.某批服装进价为每件200元,商店标价每件300元,现商店准备将这批服装打折出售,但要保证毛利润不低于
,问售价最低可按标价的几折?
要求通过列不等式进行解答
15.解不等式组
16.如图,AB与CD相交于点E,
,
求证:
.
17.如图,在
中,AE是
的角平分线,AD是BC边上的高,且
,
,求
、
的度数.
18.如图是由边长为1的小正方形组成的网格图.
请在网格图中建立平面直角坐标系xOy,使点A的坐标为
,点B的坐标为
;
若点C的坐标为
,
关于y轴对称三角形为
,则点C的对应点
坐标为______;
已知点D为y轴上的动点,求
周长的最小值.
19.甲、乙两车都从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶
甲车比乙车早行驶,甲车途中休息了
设甲车行驶时间为
,下图是甲乙两车行驶的距离
与
的函数图象,根据题中信息回答问题:
填空:
______,
______;
当乙车出发后,求乙车行驶路程
与
的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;
当甲车行驶多长时间时,两车恰好相距50km?
请直接写出答案.
20.定义:
如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形,其中一个三角形是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等,那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”,例如:
如图1,等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”
判断下列两个命题是真命题还是假命题
填“真”或“假”
等边三角形必存在“和谐分割线”
如果三角形中有一个角是另一个角的两倍,则这个三角形必存在“和谐分割线”.
命题
是______命题,命题
是______命题;
如图2,
,
,
,
,试探索
是否存在“和谐分割线”?
若存在,求出“和谐分割线”的长度;若不存在,请说明理由.
如图3,
中,
,若线段CD是
的“和谐分割线”,且
是等腰三角形,求出所有符合条件的
的度数.
21.如图,直线
与x轴、y轴分别交于点
、
,点P在x轴上运动,连接PB,将
沿直线BP折叠,点O的对应点记为
.
求k、b的值;
若点
恰好落在直线AB上,求
的面积;
将线段PB绕点P顺时针旋转
得到线段PC,直线PC与直线AB的交点为Q,在点P的运动过程中,是否存在某一位置,使得
为等腰三角形?
若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案
1.C
【分析】
看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可.
【详解】
A、因为1+2<4,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;
B、因为4+5=9,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;
C、因为4+6>8,所以本组数可以构成三角形.故本选项正确;
D、因为5+5<11,所以本组数不能构成三角形.故本选项错误;
故选C.
2.B
【解析】
【分析】
根据盖住的点在第二象限,对各选项分析判断即可得解.
【详解】
解:
A、(3,3)在第一象限;
B、(﹣4,5)在第二象限;
C、(﹣4,﹣6)在第三象限;
D、(3,﹣6)在第四象限.
故选:
B.
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).
3.C
【分析】
根据不等式的基本性质,逐个分析即可.
【详解】
若
,则
.
故选C
【点睛】
本题考核知识点:
不等式的性质.解题关键点:
熟记不等式的基本性质.
4.D
【分析】
根据要证明一个结论不成立,可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题,分别代入数据验证即可.
【详解】
A中32=9,(-2)2=4,符合命题,不能说明这个命题是假命题;B、C中a2<b2
不符合命题的条件,不能作为反例;D、a=﹣3,b=2中能证明a2>b2,但是a<b,能作为反例.
故选D.
【点睛】
本题主要考查了利用举例法证明一个命题错误,要说明数学命题的错误,只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法.
5.C
【解析】
【分析】
根据直角三角形的判定方法,对选项进行一一分析,排除错误答案.
【详解】
A、三个角的比为1:
2:
3,设最小的角为x,则
,
,
,故正确;
B、三条边满足关系
,故正确;
C、三条边的比为2:
3:
4,
,故错误;
D、三个角满足关系
,则
为
,故正确.
故选C.
【点睛】
本题考查勾股定理的逆定理的应用
判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可;若已知角,只要求得一个角为
即可.
6.D
【解析】
【分析】
根据函数左右平移的规律:
“左加右减”可得出平移后的函数解析式,即可得出答案.
【详解】
将直线
向左平移2个单位所得的直线的解析式为:
.
故选D.
【点睛】
此题考查了一次函数图象与几何变换,解答本题关键是掌握平移的法则:
“左加右减”,“上加下减”.
7.B.
【解析】
试题分析:
∵直线=kx+b过第一、二、四象限,∴k<0,b>0,所以①③正确;∵直线y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴下方,∴a<0,所以②错误;当x>3时,kx+b<x+a,所以④错误.
故选B.
考点:
一次函数与一元一次不等式.
8.C
【解析】
【分析】
利用等边三角形的性质得
,
,利用性质得性质得
,
,则根据旋转的定义可判断
可以由
绕点B逆时针旋转
得到,则可对
进行判断;再判断
为等边三角形得到
,
,则可对
进行判断;接着根据勾股定理的逆定理证明
为直角三角形得到
,所以
,则可对
进行判断;利用
可对
进行判断;作
于H,如图,计算出
,
,则
,
,然后计算出
,从而得到
,最后利用
可对
进行判断.
【详解】
为等边三角形,
,
,
线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转
得到线段
,
,
,
,
,
,
可以由
绕点B逆时针旋转
得到,所以
正确;
,
,
为等边三角形,
,
,所以
正确;
可以由
绕点B逆时针旋转
得到,
,
在
中,
,
,
,
,
为直角三角形,
,
,所以
正确;
,所以
错误;
作
于H,如图,
在RtAOH中,
,
,
,
,
,
,
即
,
,所以
正确.
故选C.
【点睛】
本题考查了旋转的性质:
对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了等边三角形的判定与性质和勾股定理、勾股定理的逆定理.
9.
【详解】
求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,根据分式分母不为0的条件,要使
在实数范围内有意义,必须
,即
.
10.勾股定理
【解析】
【分析】
根据勾股定理的定义,如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么
,即可得出答案.
【详解】
根据勾股定理的定义并结合题给图形可得,该弦图蕴含的定理是勾股定理.
故答案为:
勾股定理.
【点睛】
本题考查勾股定理的概念,属于基础题,注意掌握在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.
11.AB=DC(或∠A=∠D.答案不唯一)
【分析】
要使△ABC≌△DCB,已知了∠ABC=∠DCB以及公共边BC,因此可以根据SAS、AAS分别添加一组相等的对应边或一组相等的对应角.
【详解】
解:
∵∠ABC=∠DCB,BC=BC,
∴当AB=DC(SAS)或∠A=∠D(ASA)或∠BCA=∠DBC(AAS)时,
∴△ABC≌△DCB.
【点睛】
本题考查三角形全等的判定方法;判定两个三角形全等的一般方法有:
SSS、SAS、ASA、AAS、HL.添加时注意:
AAA、SSA不能判定两个三角形全等,不能添加,根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健.
12.1、2.
【解析】
【分析】
首先移项,合并同类项,把x的系数化为1,解出不等式的解集,再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可.
【详解】
,
移项得:
,
合并同类项得:
,
把x的系数化为1得:
,
是正整数,
、2.
故答案为:
1、2.
【点睛】
此题主要考查了求不等式的整数解,正确解不等式,求出解集是解答本题的关键
解不等式应根据不等式的基本性质,同学们要注意在不等式两边同时除以同一个负数时,不等号一定要改变.
13.6
【解析】
【分析】
首先过D作
,
交BD的延长线于
根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得
,再利用面积法构建方程即可解决问题.
【详解】
如图,作
于E,
交BD的延长线于H.
在
中,
,
,
,
,
平分
,
,
,
,
,
,
故答案为6.
【点睛】
此题主要考查了角平分线的性质,关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
14.售价最低可按标价的7折.
【解析】
【分析】
设售价可以按标价打x折,根据“保证毛利润不低于
”列出不等式,解之可得.
【详解】
设售价可以按标价打x折,
根据题意,得:
,
解得:
,
答:
售价最低可按标价的7折.
【点睛】
本题主要考查一元一次不等式的应用,解题的关键是理解题意,找到题目蕴含的不等关系,并据此列出不等式.
15.
【解析】
【分析】
先求出两个不等式的解集,再求其公共解.
【详解】
,
解不等式
,得
,
解不等式
,得
,
所以,不等式组的解集为
.
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解
求不等式组解集的口诀:
同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到
无解
.
16.详见解析
【分析】
根据等腰三角形的性质得出
,根据全等三角形的判定得出
≌
,根据三角形的性质得出
,根据三角形的内角和定理求出即可.
【详解】
证明:
连接AC,
,
,
在
和
中
,
≌
,
,
,
,
,
.
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质和判定和三角形内角和定理,能求出
≌
是解此题的关键.
17.∠CAD=30°,∠EAD=10°
【分析】
根据直角三角形两锐角互余可得∠CAD=90°-∠C,再利用三角形的内角和定理求出∠BAC,根据角平分线的定义求出∠CAE,然后根据∠EAD=∠CAE-∠CAD计算即可得
【详解】
解:
∵AD是BC边上的高,∠C=60°,
∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°;
在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°,
∵AE是∠BAC的角平分线,
∴∠CAE=
∠BAC=
×80°=40°,
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°.
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理,高线、角平分线的定义,熟记定义并准确识图,理清图中各角度之间的关系是解题的关键.
18.
(1)详见解析;
(2)
;(3)
【解析】
【分析】
根据题意建立如图所示的平面直角坐标系即可;
根据关于y轴对称的点的坐标特征即可得到结论;
连接
交y轴于D,根据勾股定理函数三角形的周长公式即可得到结论.
【详解】
建立如图所示的平面直角坐标系;
如图所示,
即为所求;点
坐标为
,
故答案为:
;
连接
交y轴于D,
则此时,
周长的值最小,
即
周长的最小值
,
,
,
周长的最小值
.
【点睛】
本题考查了轴对称
最短路线问题,勾股定理,关于坐标轴对称的点的坐标特征,正确的作出图形是解题的关键.
19.
(1)1,40;
(2)y=80x-160,
(3)
,
,
,
.
【解析】
【分析】
用休息后出发时间减去
即为m的值;根据甲匀速行驶即可求出a的值;
设乙行驶路程
,找出图象上
和
代入即可求出k,b值,从而求出解析式;
用待定系数法求出甲路程y与时间x的关系,由“两车相距50km”得到
列出方程求出x即为答案.
【详解】
.
甲车匀速行驶,
.
设乙行驶路程
,依题意得,
,
解得,
.
乙行驶路程
.
当
时,
,解得,
.
自变量取值范围为
.
设甲在后一段路程
,依题意得,
,解得
.
甲路程
.
当
时,由两车相距50km得,
解得,
.
当
时,若两车相距50km,则
解得,
.
当
时,乙车已到达目的地,两车相距50km,则
解得,
.
故答案为
,
,
,
.
【点睛】
本题考查了一次函数的应用,解题关键是明确题意找出所求问题需要的条件,第三问需要分三种情况进行讨论是本题的难点.
20.
(1)假,真;
(2)
(3)
的值为
或
.
【解析】
【分析】
根据“和谐分割线”的定义即可判断;
如图作
的平分线,只要证明线段AD是“和谐分割线”即可,并根据三角函数或相似求AD的长;
分2种情形讨论即可
【详解】
等边三角形不存在“和谐分割线”,不正确,是假命题;
如果三角形中有一个角是另一个角的两倍,则这个三角形必存在“和谐分割线”,正确,是真命题,
故答案为:
假,真;
存在“和谐分割线”,理由是:
如图作
的平分线,
,
,
,
,
是等腰三角形,且
∽
,
线段AD是
的“和谐分割线”,
.
如图3中,分2种情形:
当
,
∽
时,
设
,则
,
可得
.
当
,
∽
时,
设
,则
,
可得
.
综上所述,满足条件的
的值为
或
.
【点睛】
本题考查三角形综合题、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、“和谐分割线”的定义等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题.
21.
(1)
,
;
(2)①
;②
;(3)点P的坐标是
或
或
或
.
【解析】
【分析】
用待定系数法直接求出;
分P在x轴的正半轴和负半轴:
当P在x轴的正半轴时,求
,根据三角形面积公式可得结论;
当P在x轴的负半轴时,同理可得结论;
分4种情况:
分别以P、B、Q三点所成的角为顶角讨论:
当
时,如图2,P与O重合,
当
时,如图3,
当
时,如图4,此时Q与C重合
当
时,如图5,此时Q与A重合,则P与A关于y轴对称,根据图形和等腰三角形的性质可计算对应点P的坐标.
【详解】
点
、
在直线
上,
,
解得:
,
;
存在两种情况:
如图1,当P在x轴的正半轴上时,点
恰好落在直线AB上,则
,
,
,
是等腰直角三角形,
,
,
由折叠得:
,
,
≌
,
∴
,
∴
,
Rt△
中,
,
;
如图所示:
当P在x轴的负半轴时,
由折叠得:
,
,
,
,
;
分4种情况:
当
时,如图2,P与O重合,此时点P的坐标为
;
当
时,如图3,
,
,
,
,
,
,
,
;
当
时,如图4,此时Q与C重合,
,
,
中,
,
,
,
,
,
;
当
时,如图5,此时Q与A重合,则P与A关于y轴对称,
此时
;
综上,点P的坐标是
或
或
或
.
【点睛】
此题是一次函数综合题,主要考查了待定系数法,三角形的面积公式及等腰三角形的判定,并注意运用数形结合的思想和分类讨论的思想解决问题.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 级联 浙江省 金华市 城区 学年 年级 上期 数学试题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)