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大学物理II练习册答案
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大学物理II练习册答案
大学物理练习十二
一.选择题:
1.如图导体棒AB在均匀磁场B中绕过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO’转动(角速度
与
同方向),BC的长度为棒长的
。
则:
(A)A点比B点电势高。
(B)A点与B点电势相等。
(C)A点比B点电势低。
(D)有稳恒电流从A点流向B点。
[A]
解:
2.有两个线圈,线圈1对线圈2的互感系数为M21,而线圈2对线圈1的互感系数为M12。
若它们分别流过I1和I2的变化电流且
,并设由I2变化在线圈1中产生的互感电动势为
,由I1变化在线圈2中产生的互感电动势为
,判断下述哪个论断正确[C]
(A)M12=M21,
=
。
(B)M12
M21,
。
(C)M12=M21,
>
。
(D)M12=M21,
<
。
解:
由于M12=M21
3.已知圆环式螺线管的自感系数为L。
若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管,则两个半环螺线管的自感系数:
[D]
(A)都等于
L。
(B)有一个大于
L,另一个小于
L。
(C)都大于
L。
(D)都小于
L。
解:
4.真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为I的电流,则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为:
[B]
(A)
(B)
(C)
(D)
解:
∵
5.两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上。
线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍。
当达到稳定状态后,线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是:
(A)4。
(B)2。
(C)1。
(D)
。
[D]
解:
当达到稳定状态后,由于并联
6.如图,平板电容器(忽略边缘效应)充电时,沿环路L1、L2磁场强度
的环流中,必有:
[C]
(A)
>
(B)
=
(C)
<
(D)
=0.
解:
=
<
7.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确[A]
(A)位移电流是由变化电场产生的。
(B)位移电流是由变化磁场产生的。
(C)位移电流的热效应服从焦耳---楞次定律。
(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。
解:
位移电流是由变化电场产生的。
8.在圆柱形空间内有一磁感应强度为
的均匀磁场,如图所示,
的大小以速率dB/dt变化。
有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(
),则金属棒在这两个位置时棒内的磁感应电动势的大小关系为[B]
(A)
(B)
.
(C)
(D)
解:
二.填空题:
1.一段导线被弯成圆心在O点、半径为R的三段圆弧
、
、
,它们构成了一个闭合回路,
位于XOY平面内,
和
分别位于另两个坐标面中(如图)。
均匀磁场
沿X轴正方向穿过圆弧
与坐标轴所围成的平面。
设磁感应强度随时间的变化率为K(K>0),则闭合回路abca中
感应电动势的数值为
;圆弧
中感应电流的方向是
。
解:
2.如图所示,aOc为一折成∠形的金属导线(aO=Oc=L),位于xy平面中;磁感强度为
的匀强磁场垂直于xy平面.当aOc以速度
沿x轴正向运动时,导线上a、c两点间电势
差Uac=____________;当aOc以速度
沿y轴正向运动时,
a、c两点的电势相比较,是_____a_______点电势高.
解:
沿X轴正向运动时,
沿Y轴正向运动,
3.真空中,有一半径为R的两块圆板构成的平行板电容器,当使此电容器充电因而两极板间电场强度
随时间变化时,若略去边缘效应,则电容器两板间
的位移电流的大小为,位移电流密度方向
方向。
解:
4.圆形平行板电容器,从q=0开始充电,试画出充电过程中,极板间某点P处电场强度的方向和磁场强度的方向。
5.反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为
①
②
③
④
试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。
将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
⑴变化的磁场一定伴随有电场,
(2);
⑵磁感应线是无头无尾的,(3);
⑶电荷总伴随有电场,
(1)。
三.计算题:
1.如图所示,真空中一长直导线通有电流
(式中I0、λ为常量,t为时间),有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面,二者相距a。
矩形线框的滑动边与长直导线垂直,它的长度为b,并且以匀速
(方向平行长直导线)滑动.若忽略线框中的自感电动势,并设开始时滑动边与对边重合,试求任意时刻t在矩形线框内的感应电动势
。
解:
坐标如图.取顺时针方向为回路L的正方向.
方向:
当
时,逆时针;
当
时,顺时针.
2.两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流,长度为b的金属杆CD与两导线共面且垂直,相对位置如图.CD杆以速度
平行直线电流运动,求CD杆中的感应电动势,并判断C、D两端哪端电势较高?
解1:
方向为垂直纸面向上。
解2
D端的电势较高。
3.如图,有一弯成
角的金属架COD放在磁场中,磁感应强度
的方向垂直于金属架COD所在平面。
一导体杆MN垂直于OD边,并在金属架以恒定速度
向右滑动,
与MN垂直。
设t=0时,x=0。
求下列两情形,框架内的感应电动势
。
⑴磁场分布均匀,且
不随时间改变。
⑵非均匀的时变磁场
。
解:
(1)取逆时针方向为回路L的正方向.
方向:
或:
(2)取顺时针方向为回路L的正方向.
的方向与L的正方向一致;
的方向与L的正方向相反.
4.如图所示,有一根长直导线,载有直流电流I,近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈,以匀速度
沿垂直于导线的方向离开导线.设t=0时,线圈位于图示位置,求:
(1)在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量.
(2)在图示位置时矩形线圈中的电动势.
解:
t=0时刻,
5.矩形截面螺绕环(尺寸如图)上绕有N匝线圈。
若线圈中通有电流I,则通过螺绕环截面的磁通量
。
⑴求螺绕环内外直径之比D1/D2;
⑵若h=0.01m,N=100,求螺绕环的自感系数;
⑶若线圈通以交变电流
,求环内感应电动势。
解:
(1)
(2)
(3)
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