高三物理复习第3讲曲线运动与万有引力定律DOC.docx

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高三物理复习第3讲曲线运动与万有引力定律DOC

内容

基本要求

略高要求

较高要求

运动的合成和分解

运用运动的合成与分解分析问题

抛体运动

认识平抛运动

认识平抛运动的特征

匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度

了解匀速圆周运动的概念

计算相关物理量

匀速圆周运动的向心力

认识向心力

计算向心力

离心现象

了解离心现象

万有引力定律及其应用

理解定律内容及其适用条件

运用万有引力定律进行简单分析计算

将万有引力定律与天体运动结合

环绕速度

了解环绕速度

计算环绕速度

第二宇宙速度和第三宇宙速度

了解第二宇宙速度和第三宇宙速度

知识点1运动的合成与分解

1．合运动与分运动的关系

（1）独立性：

合运动的几个分运动是完全独立的，可以对每个分运动进行分别处理．

（2）等时性：

合运动与分运动是在同一时间进行的，它们之间不存在先后的问题．

（3）等效性：

各个分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果．

2．方法

（1）加速度、速度、位移等都是矢量，遵守矢量的运算法则，类似于力的合成与分解的方法，如平行四边形法则、三角形法则、多边形法则、按实际效果分解、正交分解等．

（2）合运动的性质和轨迹由分运动的性质和初速度、加速度决定，将分运动的初速度和加速度分别合成得到合运动的初速度和加速度，从而知道合运动的性质．如：

①两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动．

②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动或匀变速曲线运动．

3．两类典型问题．

（1）绳连物问题

物体的实际运动速度为合速度，一般将该速度沿绳和垂直于绳两个方向正交分解．如图所示，两物体

和

通过不可伸长的绳连在一起．则两物体沿绳方向的分速度大小相等．

（2）小船过河问题：

若用

表示水速，

表示船速，则

过河时间仅由

的垂直于岸的分量

决定，即

，与

无关，所以当

垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为

，也与

无关．

过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当

时，最短路程为

；当

时，最短路程为

（如图所示）．

知识点2曲线运动

1．条件

（1）从动力学角度看，当物体所受合外力与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动；

（2）从运动学角度看，当加速度方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．

①若合外力为恒力，则物体做匀变速曲线运动，典型运动为：

平抛运动．

②若合外力大小恒定，方向始终垂直于速度方向，则物体做匀速圆周运动．（匀速圆周运动的速度方向一直在变化，速率不变，是变速运动，不是匀速运动．）

2．特点

（1）运动特点：

速度方向时刻变化，速度大小不一定变化．做曲线运动的质点在某一点的瞬时速度的方向是通过该点的曲线的切线方向．曲线运动中，速度的方向在不断发生变化，因此，所有的曲线运动都是变速运动，但是，并非所有的变速运动都是曲线运动，如匀变速直线运动是变速运动，但不是曲线运动．

（2）受力特点：

合外力与速度不共线，且指向轨迹曲线的凹侧．做曲线运动的物体，其轨迹弯向合外力的方向，因此，可以根据轨迹来大致判断合外力方向．

（3）曲线运动的加速度

①向心加速度：

物体所受的合外力在垂直于速度方向上的分力产生的加速度，用来描述速度方向变化的快慢．

②切向加速度：

物体所受的合外力沿速度方向上的分力产生的加速度，用来描述速度大小变化的快慢．

基础题

【例1】如图所示，不计摩擦和绳质量的条件下，木块匀速上升，速度为

，设小车速度为

，绳与水平面的夹角为

，试问：

下列说法正确的是：

（）

A．小车做匀速直线，其速度大小为

B．小车做减速运动，其速度大小为

C．小车做加速运动，其速度大小为

D．绳子中的力始终不变

【例2】

小船在

宽的河中横渡，已知水流速度是

，船在静水中的速度是

．求：

怎样渡河位移最小?

该最小位移为多大?

中档题

【例3】甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为

，河水流速为

，划船速度均为

，出发时两船相距为

，甲、乙两船船头均与河岸成

角，如图所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸

点，则下列判断正确的是（　　）

A．甲、乙两船到达岸的时间不同

B．

C．两船可能在未到达对岸前相遇

D．甲船也在

点靠岸

知识点3平抛运动

1．定义

水平抛出的物体只在重力作用下的运动．

2．性质

加速度为重力加速度

的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．

平抛运动的速率随时间变化不是均匀的，但速度随时间的变化是均匀的，要注意区分．

3．规律

（1）平抛运动如图所示．

（2）其合运动及在水平方向上、竖直方向上的运动如下表所示：

运动特征

速度

加速度

位移

水平方向

匀速直线运动

竖直方向

自由落体运动

合运动

平抛运动

方向

方向：

（3）重要推论

①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍．

②抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半．

③在任意两个相等的

内，速度矢量的变化量

是相等的，即

的大小与

成正比，方向竖直向下．

④平抛运动的时间为

，取决于下落的高度，而与初速度大小无关．水平位移

，取决于下落的高度和初速度．

4．求解方法

（1）常规方法：

将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用运动的合成及分解来做．

（2）特殊方法：

巧取参考系来求解，例如：

选取具有相同初速度的水平匀速直线运动物体为参考系，平抛物体做自由落体运动；选取自由落体运动的物体为参考系，平抛物体做匀速直线运动．

基础题

【例4】（2008广东高考）某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以

的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在

至

之间，忽略空气阻力，取

，球在墙面上反弹点的高度范围是（）

A．0.8m至1.8mB．0.8m至1.6m

C．1.0m至1.6mD．1.0m至1.8m

【例5】

如图所示，小球

、

的质量分别是

和

.

从倾角为

的光滑固定斜面的顶端无初速度下滑，

从与斜面等高处以初速度

平抛．比较

、

落地前的运动过程有（）

A．所用的时间相等

B．

的运动时间小于

的运动时间

C．

、

都做匀变速运动

D．落地前瞬间

、

的速度相同

中档题

【例6】

如图，倾角为

的斜面上

点，以水平速度

抛出一小球，不计空气阻力，它落到斜面上

点所用的时间为（）

A.

B.

C.

D.

【例7】如图所示，为一物体平抛运动的

图象，物体从

点抛出，

、

分别为其水平和竖直位移．在物体运动过程中的任一点

，其速度的反向延长线交于

轴的

点，设速度

的方向与

方向的夹角为

，位移

方向与

方向的夹角为

，则

（1）

=？

（2）

与

的关系．

【例8】（西城区08-09学年度第一学期期末）如图，从地面上方某点，将一小球以

的初速度沿水平方向抛出．小球经过

落地．不计空气阻力，

．则可求出（　　）

A．小球抛出时离地面的高度是

B．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是

C．小球落地时的速度大小是

D．小球落地时的速度方向与水平地面成

角

知识点4圆周运动

1．相关概念和物理量

（1）线速度：

质点沿圆周运动的快慢，大小

（2）角速度：

质点绕圆心转动的快慢，

（

）

（3）

、

、

、

具有如下的换算关系：

，

，

（4）向心加速度：

线速度方向改变的快慢．

①

②方向在不停地改变，但总是指向圆心，因此

是个变量．

③

与

是成正比还是反比，取决于固定不变的量，如：

若

固定不变，则

与

成正比；若

固定不变，则

与

成反比．

（5）向心力

①按效果命名，不是性质力，可能是单个力，也可能是几个力的合力共同提供．

②大小：

．

③当沿半径方向的力

时，物体做离心运动．

④向心力来源举例

（a）人造地球卫星：

向心力由万有引力提供．

（b）绳系小球在光滑水平面上做匀速圆周运动：

向心力由绳的弹力提供．

（c）物体在转盘上随盘一起匀速转动：

向心力由摩擦力提供．

（d）氢原子核外电子绕核运转：

向心力由电场力提供．

（e）带电粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动：

向心力由洛伦兹力提供．

（f）用绳拴小球在竖直面内做圆周运动的轨道最高点和最低点的向心力：

小球所受重力与绳拉力的合力．

（g）火车转弯时需要的向心力：

正常行驶情况下可由重力和轨道弹力的合力提供．

2．匀速圆周运动

（1）特点：

线速度大小恒定，角速度、周期、频率恒定，向心加速度和向心力大小恒定．

（2）质点做匀速圆周的条件：

合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，且指向圆心．

（3）匀速圆周运动的向心力

①做匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力．

②

3．临界问题

（1）没有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点时，

为小球恰好通过的最小速度．

（2）有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点时，小球恰能通过的临界速度

．要区分绳约束和杆约束，二者所能提供的弹力是不同的．

（3）如图所示，小球通过轨道顶点，当

时，小球将脱离轨道做平抛运动．

（4）复合场（如重力场、匀强电场）中的带电小球的等效“最高点”．将带电小球所受的合场力（重力、电场力）的合力视为等效重力

，则绳拴着带电小球过“最高点”的最小速度为

．

基础题

【例9】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为

，

是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是

，小轮的半径为

，

点在小轮上，到小轮中心的距离为

，

点和

点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）

A．

点与

点的线速度大小相等

B．

点与

点的角速度大小相等

C.

点与

点的线速度大小相等

D．

点与

点的向心加速度大小相等

中档题

【例10】绳的一端固定，另一端系一质量为

的小球，绳长

，小球在竖直平面内做圆周运动．求：

（1）小球刚好能做圆周运动，在最高点的速度为多大?

（2）小球在最高点速率

时，小球对绳的拉力?

【例11】

（2009丰台二模）有一辆质量为

的小汽车驶上半径为

的圆弧形拱桥.求：

（1）汽车到达桥顶且速度为

时对桥的压力的大小；

（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力；

（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度至少多大.（重力加速度

取

，地球半径

取

）

【例12】

（2007高考全国卷2）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为

.一质量为

的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过

（

为重力加速度）.求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度

的取值范围.

知识点5万有引力定律

1．开普勒行星运动定律

（1）开普勒第一定律：

所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．

（2）开普勒第二定律：

对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．

（3）开普勒