完整word版六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题docx.docx
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新人教版六年级数学下
第六单元整理和复习知识点归纳:
数与代数知识点一整数
一、知整理。
1、整数的定:
像-3,-2,-1,0,1,2⋯⋯的数称整数。
在
整数中大于零的数称正整数,小于零的数称整数。
正整数、零与整数称整数。
2、整数的范:
除自然数外,整数包括整数。
但在小学段里,
整数通常指的是自然数。
3、法:
从高位到低位,一一地,每一末尾的0都不出
来,其他数位有几个0都只一个零。
4、写法:
从高位到低位,一一地写,哪一个数位上一个位也没
有,就在那个数位上写0。
知点二自然数
1、自然数的定:
我在数物体的候,用来表示物体个数的0,1,
2,3,⋯⋯叫作自然数。
2、自然数的基本位:
任何非“0”的自然数都是由若干个“1”
成,所以“1”是自然数的基本位。
3、“0”的含:
一个物体也没有,用“0”表示,但并不是“0”
只表示没有物体,它有多方面的含。
知点三比整数大小的方法
1、数位不同的正整数的比方法:
如果位数不同,那么位数多的数
就大。
2、数位相同的正整数的比较方法:
如果位数相同,左起第一位上数
大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较左起第二位
上的数。
依次类推直到比较出数的大小。
知识点四整数的改写
把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数:
一个比较大的多位数,
为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况:
一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”
作单位的数,不满万、亿的尾数直接改写成小数;另一种是根据需
要省略万位或亿位的尾数,把原来的多位数按照“四舍五入”法写
成它的近似数。
知识点五倍数和因数
1、倍数和因数的定义:
自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得
的积c就是a和b的倍数,a和b就是c的因数。
2、倍数的特征:
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是
它本身,没有最大的倍数。
3、因数的特征:
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是
1,最大的因数是它本身。
知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数
1、最大公因数的定义:
几个数公有的因数,叫作这几个数的最大公
因数;其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。
2、最小公倍数的定义:
几个数公有的倍数,叫作这几个数的公倍数,
其中最小的一个,叫作这几个数的最小公倍数。
3、互质数:
公因数只有1的两个数,叫作互质数。
知识点七
2、3、5
倍数的特征
1、2
的倍数的特征:
个位上是
0、2、4、6、8
的数是
2的倍数。
2、5
的倍数的特征:
个位上是
0或者
5的数是
5的倍数。
3、3
的倍数的特征:
一个数各个数位上的数字的和是
3的倍数,这
个数就是
3的倍数。
4、同时是2、5、3的倍数的特征:
一个数各个数位上的数字的和是
3的倍数,且个位上是0,这个数一定同时是2、5、3的倍数。
知识点八奇数、偶数
1、奇数:
不是2的倍数的数叫作奇数。
2、偶数:
是2的倍数的数
叫偶数。
3、数的奇偶性:
(1)两个相同性质的数(都是偶数或都是奇数)相加减,结果都是偶数。
(2)两个不同性质的数(一个是奇数,另一个是偶数)相加减,结果是奇数。
知识点九质数、合数
1、质数的含义:
一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫作质
数(或素数)
2、合数的含义:
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这样的
数叫作合数。
3、判断一个数是数是合数的方法:
(1)只有两个因数的数一定是数,有3个或3个以上因数的
数是合数。
(2)个位上是
0、2、4、6、8和
5的数(除了
2和
5)一定不是
数,数个位上的数字只能是
1、3、7
和
9(2和
5外)
知点十
整数、数
1、数的定:
像-1,-2,-15⋯的数叫作数。
“-”叫号,
作:
。
2、正数的定:
以前学的8,16,200⋯的数叫作正数。
正数
前面也可以加“+”,一般省略不写。
3、数的大小比:
数字越大的数反而越小。
数的
知点一小数
1、法:
小数的候,整数部分按照整数的法来,小数点
作:
“点”,小数部分从高位到低位次出每个数位上的数字。
2、写法:
写小数的候,整数部分按照整数的写法来写,小数点点
在个位的右下角,小数部分从高位到低位次写出每个数位的数字。
3、小数的大小比:
比两个小数的大小,先看它的整数部分,
整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那
个数就大;十分位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就
大⋯⋯。
4、求小数的近似数:
根据要求保留小数位数,确定好从哪一位起按
照“四舍五入”的方法省略尾数。
5、小数化成分数的方法:
先把小数改写成分母是10,100,1000⋯⋯的
分数,再分,就化成了分数。
6、小数化成百分数的方法:
先将小数点向右移两位,再在后面添
上%,就化成了百分数。
7、小数的分:
(1)小数都小于1,小数大于或小数。
(2)有限小数:
小数部分位数是有限的。
无限小数:
小数部分
位数是无限的。
(3)无限小数的分:
在无限小数中又分无限循小数和无
限不循小数。
(4)循:
一个数的小数部分,依次不断重复出的一个或
几个数字,叫作个循小数的循。
(5)循点:
循小数,在第一个数字和最末一个数字上分上一个点“.”,表示个循小数的几个(或一个)数字重复出,的点叫作循点。
8、小数的基本性:
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不
。
知点二分数
1、分数的意:
把位“1”平均分成若干份,表示的一份或
几分的数叫作分数。
表示其中一份的数是个分数的分数位。
2、分数的分:
(1)真分数:
分子比分母小的分数。
(2)假分数:
分子大于或等于分母的分数。
3、分数大小比:
(1)分子相同的分数,分母小的分数比大。
(2)分母相同的分数,分子大的分数就大。
(3)分子、分母都不相同的分数,先化成相同分母的分数,再比大小或者化成分子相同的分数,再比大小。
知点三百分数。
百分数的定:
像2%,5%,120%⋯的分数叫百分数,也
叫百分比或百分率。
表示一个数是另一个数的百分之几。
知点四分数和百分数的区。
分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分比,不能用来表示具体数。
所以分数可以有位,百分数不能有位。
知点五比
1、比的意:
两个数相除又叫作两个数的比。
2、比的意的用:
根据比的意可以求比,用前除以后,
得到的果是一个数。
3、比的基本性:
比的前和后都乘或除以相同的数(0除外)
比值不变。
4、比的基本性质的应用,可以化简比。
六年级数学期末总复习数与代数练习题
(一)
姓名班级得分
1、一个多位数的百万位和百位上都是9,十万们和十位上都是5,
其他数位上都是0,这个数写作(),四舍五入到万位约是
(
)。
2、一个九位数,最高位是是奇数中最小的合数,百万位上是最小的
质数,万位上是最大的一位数,千位上是同时能被2和3带队的一
位数,百位上是最小的合数,其余各位上都是最小的自然数,这个
数写作(),读作()。
3、三个连续奇数的和是645。
这三个奇数中,最小的奇数是(
4、差是1的两个质数是()和(),它们的最小公倍数是(
5、观察并完成序列:
0、1、3、6、10、()、21、()。
)。
)。
6、在一条长50米的大路两旁,每隔5米栽一棵树(两端都要栽),
一共可栽()棵树。
7、被减数减去减数,差是0.4,被减数、减数与差的和是2,减数是
()。
8、两个数的积是45.6,一个因数扩大100倍,另一个因数缩小到原
来的1/10,积是()。
9、将一条57长的绳子平均截成5段,每段占这条绳子的()是()
米。
10、4/7的分数单位是(),它含有()个这样的单位,它的倒数
是()。
11、3/7的分子加上12,要使分数的大小不变,分母应加上()。
12、三个分数的和是21/10,它们的分母相同,分子的比是1∶2∶3,这三个分数
分别是()、()、()。
13、小明有一摞书,分别平均分给5人、6人、7人后,都剩下3本,
这摞书至少有()本。
六年级数学毕业总复习数与代数
(二)
姓名班级得分
一、判断(对的打“√”,错的打“×”)
1、所有的小数都小于整数。
()
2、比7/9小而比5/9大的分数,只有6/9一个数。
()
3、12/15不能化成有限小数。
()
4、1米的7/9与7米的1/9同样长。
()
5、合格率和出勤率都不会超过100%。
()
6、0表示没有,所以0不是一个数。
()
7、0.475保留两位小数约等于0.48。
()
8、比3小的整数只有两个。
()
9、4和0.25互为倒数。
()
10、去掉小数点后面的0,小数的大小不变。
()
11、5.095保留一位小数约是5.0。
()
12、600006000是由6个亿和6个千组成的.()
13、一个小数的小数点先向右移动两位,再向左移动一位,这个小
数就扩大了
10倍.(
)
14、一个数(0除外)除以一个真分数,所得的商大于被除数.(
15、饲养场鸡比鸭多7/9,则鸭比鸡少7/9。
()
)
二、填空
1、根据国家统计局统计,
2004
年我国总人口为
129988万人,读作
(
)万人,四舍五入到亿位约是(
)。
2、京福高速公路三明段已顺利通车,累计投资二十九亿四千二百万
元,这个数写作(),改写成以“亿元”作单位的数
是()亿元。
3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米,写作
(
)平方米,改写成用“万平方米”作单位
(
)。
4、你知道全国小学生的人数吗?
这个数是由
1个亿、2
个千万、
8
个百万和
9个十万
5个千组成的,这个数写作(
),这个
数四舍五入到万位约是(
)万。
六年级数学毕业总复习数与代数(三)
姓名
班级
得分
一、填空
1、3/5米表示把()平均分成()份,取其中的()份,也
可以表示把()平均分成()份,取其中的()份。
2、分数单位是1/9的最大真分数是(),它至少再添上()
个这样的分数单位就成了假分数。
3、、把0.65万改写成以“一”为单位的数,写作()。
4、一个三位小数,保留两位小数取近似值后是5.60,这个三位小数
最小是(
),最大是(
)。
5、、是21的倍数,又是21的因数,这个数最小是(
6、在自然数中,最小的奇数是(),最小的质数是(
)。
),最小
的合数是()。
7、找规律填数。
(1)1、2、4、(
)、16、(
)、64
(2)有一列数,
2、5、8、11、14、,,
问104在这列数中是第(
)
个数。
8、5是8的(
)%,8是5的(
)%,5比8少(
)%,
8比5多(
)%。
9、一件衣服以原价的八五折出售,可以把(
)看作单位“1”,
现价比原价降低()%。
10.某批玉米种子的发芽率是96%,也就是()是()
的96%。
11、做800个零件,有760个是正品,这批零件的正品率是()%
12、一批货物有1000吨,第一次运走20%,第二次运25%,剩下
的货物占这批货物的()%。
13、一件商品480元,商场的优惠活动是满300元减120元,实际
上这件商品打了()折。
14、跑完240米的一段路,小明用40秒,小亮用50秒,小明和小
亮所用时间比是(),所走的速度比是()。
例题精讲。
例题1:
我国普通小学在校生有108645000人,读作:
(),其中6在()位上,万位上的数是(),改写成用“亿”作单位,并保留两位小数约是()亿人。
分析:
(这道题是对数的读法、数的改写这两个知识点的运用)从高位到低位,一级一级地读,个级的3个0都不读;从低位到高位,一级一级地数,6在十万位上,万位上的数是4;先把108645000这个数改写成以“亿”为单位的数;在把改写后的数按照“四舍五入”法保留两位小数。
解答:
一亿零八百六十四万五千十万41.09
提示:
在读数位较多的数时,可用“,”进行分级后再一级一级读。
例题2:
填一填
(1)世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。
这个数写
作:
()
(2)把0.66,66.6%,0.67,按从小到大顺序填入下面的括号。
()<()<()<()
(3)的分子加上8,要使分数的大小不变,分母应加上()
(4)2厘米与4米的最简整数比是(),比值是()
分析:
(1)整数部分按照整数的写法来写,小数点点在个位的
右下角,小数部分顺次写出每个数位上的数字。
(2)把66.6%和都改写成小数,然后按照小数比较大小的方法进行比较。
(3)的分子加上8,则分子变成12,分子4扩大到原来的3倍是
12,要想分数值不变,分母也得扩大到原来的3倍,9扩大到原来的
3倍是27,再想9加几得27。
(4)先统一单位,4米=400厘米,再把2:
400化成最简整数比,求比值用比的前项除以比的后项。
解答:
(1)写作:
8844.43米
(2)(0.66)<(66.6%)<()<(0.67)(3)18(4)1:
200
例题3:
一段路甲走了时,乙走了时,甲、乙的速度比是多少?
分析:
一段路的总路程可以看作单位“1”,则甲的速度是1÷=,
乙的速度是1÷=,甲和乙的速度比是:
,把比的前项和后项同时扩
大到原来的18倍,这样就化成了最简整数比。
解答:
:
=×18:
×
18=27:
20答:
甲、乙的速度比是27:
20。
提示:
解答此类问题,可以将未知的总量看作单位“1”,然后进行
计算,注意结果要写成最简整数比的形式。
专题训练
1、爸爸的手表每6时快2秒,如果不调整,一天要快多少秒?
2、在一个长8厘米,周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角
形,这个三角形的面积是多少平方厘米?
3、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。
小明每过5天去一次,
小红每过6天去一次,小刚每过9天去一次。
如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇,那么下次相遇在哪一天?
4、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清早到傍晚共向上
爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它需要几天才能爬上柱子的顶端?
5、填一填。
(1)0.25=()÷12==6:
()=()%
(2)把的分子减去3,要使分数的大小不变,分母应减去()(3)
把0.46扩大()倍是460,把56缩小到它的是()(4)6.2098
保留两位小数是(),精确到千分位是()。
6、一个数的正好是3的40%,求这个数。
7、某机床厂去年生产机床720台,比原计划多生产机床120台,去
年实际生产的机床数超过原计划的百分之几?
8、工程队修一条路,已修的和未修的长度比是1:
5,再修490米后,
已修的与未修的长度的比值恰好是3,这条路全长是多少米?
9、一桶油连桶共重40千克。
倒出一部分油后,桶里的油还剩40%,
这时连桶称共重19.6千克,这个桶原来共装油多少千克?
10、小红看了一本故事书,第一天看了这本书的一半多10页,第二
天又看了余下的一半多10页,第三天看了10页正好看完。
这本故
事书共有多少页?
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