因式分解单元测试题及答案.docx
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因式分解单元测试题及答案
因式分解单元测试题
一、选择题(每题3分,共30分)
1、以下各式从左到右的变形中,是因式分解的是()
A、a3a3a29B、a2b2abab
C、a2
4a5aa4
5D、m2
2m3mm2
3
m
2、以下各式的分解因式:
①100p2
25q2
105q105q
1
1
2
②4m2
n2
2mn2mn③x2
6x3x2④x2
x
x
此中正确
4
2
的个数有(
)
A、0B、1C、2D、3
3、以下各式中,能用完整平方公式分解因式的是()
A、xy
y
x
4xy
B
、a2
2ab
4b2
C、4m2
m
1
D
、ab
2a2b1
2
4
4、当n是整数时,
2
2n1
2
2n1
是()
A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数
1
1
,那么M
N等于()
5、设M
aa1a2,Naa1a1
3
3
A、a2
a
B、a1
a2
C、1a2
1a
D、1a1a2
3
3
3
6、已知正方形的面积是16
8xx2
cm2(x>4cm),则正方形的周长是()
A、4xcmB、x4cmC、164xcmD、4x16cm
7、若多项式2xn81能分解成4x292x32x3,那么n=()
A、2B、4C、6D、8
8、已知2481能够被60到70之间的某两个整数整除,则这两个数分别是()
A、61,62B、61,63C、63,65D、65,67
9、如图①,在边长为a的正方形中挖掉一个
边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分
剪拼成一个矩形(如图②),经过计算两个图
形(暗影部分)的面积,考证了一个等式,则
这个等式是()
①②
A、a2baba2
ab2b2
B
2
2abb2
、aba2
C、
2
2abb2
D
、a2
b2
abab
aba2
10、三角形的三边a、b、c满足a2bcb2cb30,则这个三角形的形状是()
A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形
二、填空(每小2分,共20分)
1、利用分解因式算:
(1)16.8
7
7.6
7=___________;
(2)1.22291.332
4=__________;
32
16
(3)5×998+10=____________。
2、若x26xk是x的完整平方式,k=__________。
3、若x23x10xaxb,a=________,b=________。
4、若
x
y5,xy6
2
2
,
2
2
xy
xy
=_________2x
2y=__________。
5、若xyz2,x2
yz
2
,xyz=__________。
8
6、已知两个正方形的周差是96cm,面差是960cm2,两个正方形的分是
_______________cm。
7、已知x2y1x24xy4y20,xy=___________。
8、甲、乙两个同学分解因式x2axb,甲看了b,分解果x2x4;乙看
了a,分解果x1x9,a=________,b=________。
9、甲、乙、丙三家房地企业同样的商品房售价都是20.15万元,活金,甲、乙分利7%、13%,丙的利是甲、乙两家企业利之和。
丙共利___________万元。
10、察以下各式:
24321,35421,46521,,10121121,⋯将你猜想
到的律用只含一个字母的式子表示出来:
____________________。
三、解答题(共44分)
1、把以下各式分解因式:
(12分)
(1)a32a2bab2
(2)a315ab29ac2
(3)m2m141m
2
x2
2
2
(4)
416x
2、利用分解因式的方法计算:
(6分)
(1)
2001
2
2002
2001
(2)
255
511
30
2
2
3、已知x6.61,y3.39,求xyx23xyy25xyxy的值。
(6分)
4、
(1)1993199能被198整除吗?
能被200整除吗?
说明你的原由。
(2)说明:
当n为正整数时,n3n的值必为6的倍数。
(8分)
5、已知m、n互为相反数,且满足
2
2
,求m2
n2
m的值。
m4
n416
n
四、阅读理解(6分)
先阅读第
(1)题的解答过程,而后再解第
(2)题。
(1)已知多项式2x3x2m有一个因式是2x1,求m的值。
解法一:
设2x3x2m2x1x2axb,
则2x3x2m2x32a1x2a2bxb。
2a1
a
1
1
比较系数得a
2b0,
解得b
1
∴m
1。
b
m
2
2
m
1
2
解法二:
设2x3x2mA2x1(A为整式),
1
1
3
1
因为上式为恒等式,为方便计算取
1
x
,2
m0,故m。
2
g
2
2
2
(2)已知x4
mx3
nx16有因式x
1和x2,求m、n的值。
参照答案
一、选择题
1、B2、A3、A4、D5、A6、D7、B8、C9、D10、A
二、填空题
1、
(1)7
(2)6.32(3)5000
2、93、a=-5或2,b=2或-54、30,745、46、32cm,8cm
7、1
8、6,9
9、4.03
10、nn2
n11(n≥2的整数)
2
4
三、解答题
1、
(1)aab
2
3a2a215b2
3c2
(3)
2
(2)
m1m2
22
(4)x2x2
2、
(1)0
(2)
5
9
3
、
1000
4
、
(1)
1993
199
1991992
1
199
199
1
199
1
199
198
200
(2)
n
3
n
nn
2
1
nn
1
n1
因为
n
为正整数,
为三个连续的整数,
n-1,n,n+1
必有2的倍数和3的倍数,因此nn
1n
1必有6的倍数。
5、3
2
2
6、四根钢立柱的总质量为7.8
D
d
?
h7.83.140.52
0.22
7.8
2
2
3.140.215.14(吨)
四、(用解法二的方法求解),设
x
4
3
nx16
A?
x1x2(A
为整式
,取x
,得
mx
)
=1
mn15①,取x=2,得4m
n
0
②,由①、②得:
m=-5,n
=20。
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