七年级数学上学期第一次月考试题 苏科版VII.docx

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七年级数学上学期第一次月考试题苏科版VII

2019-2020年七年级数学上学期第一次月考试题苏科版（VII）

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

1．﹣3的绝对值是（）

A．﹣3B．C．3D．±3

2．响水县实验初中的校园面积约是10xx平方米，用科学记数法表示为（）

A．102×103B．10.2×104C．1.02×105D．0.102×106

3．下列说法不正确的是（）

A．0既不是正数，也不是负数

B．1是绝对值最小的正数

C．一个有理数不是整数就是分数

D．0的绝对值是0

4．下列各式正确的是（）

A．﹣|﹣3|=3B．+（﹣3）=3C．﹣（﹣3）=3D．﹣（﹣3）=﹣3

5．某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）

A．18B．33C．38D．75

6．若|x﹣3|+（y+3）2=0，则yx=（）

A．﹣9B．9C．﹣27D．27

7．若规定“!

”是一种数学运算符号，且1!

=1，2!

=2×1=2，3!

=3×2×1=6，4!

=4×3×2×1=24，…，则的值为（）

A．B．99!

C．9900D．2!

8．古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）

A．36=15+21B．49=18+31C．25=9+16D．13=3+10

二、填空题（共10题，每题3分，共30分）

9．如果把向西走2米记为﹣2米，则向东走3米表示为__________米．

10．绝对值小于4的所有整数的和是__________．

11．（﹣5）﹣（__________）=1．

12．按你发现的规律．填两个数、﹣、、﹣、__________、__________．

13．定义一种新运算：

a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么（﹣1）※（﹣4）=__________．

14．响水某天上午的温度是25℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降到15℃，则这天的温差是__________℃．

15．比较大小：

﹣__________﹣．（填“＜”、“＞”或“=”）．

16．已知|﹣x|=|﹣8|，x=__________．

17．计算：

（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×=__________．

18．有一个正六面体骰子（如图）放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第xx次后，骰子朝下一面的点数是__________．

三、解答题（共96分）

19．将下列各数填入相应的集合中．

﹣7，0，，﹣22，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣2π．+10%，4.0200xx2…（每两个2之间依次增加1个0），

无理数集合：

{__________…}；负有理数集合：

{__________…}；

正分数集合：

{__________…}；非负整数集合：

{__________…}．

20．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．

+（﹣3），（﹣1）2，0，|﹣3|，﹣（+1.5）

21．（24分）计算．

（1）7﹣（﹣2）+（﹣3）．

（2）

（3）

（4）（﹣81）÷÷（﹣16）

（5）（）×（﹣36）

（6）××+（﹣）．

22．定义新运算．a⊗b=a2﹣|b|，如3⊗（﹣2）=32﹣|﹣2|=9﹣2=7，计算下列各式．

（1）（﹣2）⊗3

（2）（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））

23．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数__________表示的点重合；

（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数__________表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

24．如图是计算机程序计算图．

（1）若开始输入为﹣1，请你根据程序列出综合算式并计算出输出结果；

（2）若最后输出为﹣1，请你求输入的值．（不要求写出过程）

25．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最小，乘积的最小值为__________；

（2）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子．（写出一种即可）算24的式子为__________．

26．已知：

|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．

27．数轴上的点M对应的数是﹣4，一只蚂蚁从M点出发沿数轴以每秒2个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的N点后，立即返回到原点，共用11秒．

（1）蚂蚁爬行的路程是多少？

（2）点N对应的数是多少？

（3）点M和点N之间的距离是多少？

28．我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的．例如0.333…（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：

令a=0.333…①

则10a=3.333…②

②﹣①得10a﹣a=3

9a=3

所以0.333…可以化成分数为

请你阅读上面材料完成下列问题：

（1）0.化成分数是__________．

（2）请你将0.化为分数．

（3）请你将0.12111…（即0.12）化为分数．

xx学年江苏省扬州市高邮市澄阳初级中学七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（共8题，每题3分，共24分）

1．﹣3的绝对值是（）

A．﹣3B．C．3D．±3

【考点】绝对值．

【分析】利用绝对值的定义求解即可．

【解答】解：

﹣3的绝对值是3．

故选：

C．

【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．

2．响水县实验初中的校园面积约是10xx平方米，用科学记数法表示为（）

A．102×103B．10.2×104C．1.02×105D．0.102×106

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

10xx=1.02×105，

故选：

C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．下列说法不正确的是（）

A．0既不是正数，也不是负数

B．1是绝对值最小的正数

C．一个有理数不是整数就是分数

D．0的绝对值是0

【考点】有理数；绝对值．

【分析】根据有理数的概念与绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；

B、1是绝对值最小的正数，错误，符合题意；

C、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；

D、0的绝对值是0，正确，不符合题意．

故选B．

【点评】本题考查了有理数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．

4．下列各式正确的是（）

A．﹣|﹣3|=3B．+（﹣3）=3C．﹣（﹣3）=3D．﹣（﹣3）=﹣3

【考点】相反数．

【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：

A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；

B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；

C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；

D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．

5．某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（）

A．18B．33C．38D．75

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】首先设出中间一个数为：

x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，三个数的和为3的倍数，再根据每个月的日期范围求出24≤3x≤72，即可判断选择项．

【解答】解：

设中间一个数为：

x，则它上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，

由题意得，x+x﹣7+x+7=3x，

故一定是3的倍数，

又∵，

∴8≤x≤24，

∴24≤3x≤72．

故选：

B．

【点评】此题考查元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

6．若|x﹣3|+（y+3）2=0，则yx=（）

A．﹣9B．9C．﹣27D．27

【考点】非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．

【解答】解：

∵|x﹣3|+（y+3）2=0，

∴x﹣3=0，y+3=0，

∴x=3，y=﹣3，

∴yx=（﹣3）3=﹣27．

故选C．

【点评】本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

7．若规定“!

”是一种数学运算符号，且1!

=1，2!

=2×1=2，3!

=3×2×1=6，4!

=4×3×2×1=24，…，则的值为（）

A．B．99!

C．9900D．2!

【考点】有理数的混合运算．

【专题】新定义．

【分析】分析：

根据运算的定义，可以把100！

和98！

写成连乘积的形式，然后约分即可求解．

【解答】解：

原式=

=99×100

=9900．

故选：

C．

【点评】此题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．

8．古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）

A．36=15+21B．49=18+31C．25=9+16D．13=3+10

【考点】规律型：

数字的变化类；规律型：

图形的变化类．

【分析】任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：

（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．

【解答】解：

根据规律：

正方形数可以用代数式表示为：

（n+1）2，

两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），

只有A、36=15+21符合．

故选：

A．

【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．

二、填空题（共10题，每题3分，共30分）

9．如果把向西走2米记为﹣2米，则向东走3米表示为+3米．

【考点】正数和负数．

【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向西记为负，可得向东的表示方法．

【解答】解：

把向西走2米记为﹣2米，那么向东走3米记为+3米，

故答案为：

+3．

【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．

10．绝对值小于4的所有整数的和是0．

【考点】有理数的加法；绝对值．

【专题】计算题．

【分析】找出绝对值小于4的所有整数，求出之和即可．

【解答】解：

绝对值小于4的所有整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，

其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0．

故答案为：

0

【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11．（﹣5）﹣（﹣6）=1．

【考点】有理数的减法．

【专题】计算题．

【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．

【解答】解：

根据题意得：

﹣5﹣（﹣6）=﹣5+6=1．

故答案为：

﹣6．

【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．

12．按你发现的规律．填两个数、﹣、、﹣、、．

【考点】规律型：

数字的变化类．

【专题】规律型．

【分析】通过观察得到：

这列数分子依次是1，2，3，4…的自然数，分母的规律是依次是前面数分母的3倍，据此写出两个数．

【解答】解：

通过观察得：

第1个数为：

，

第2个数为：

=，

第3个数为：

=，

第4个数为：

=，

则第5个数为：

=，

第6个数为：

=，

故答案为：

，．

【点评】此题考查的知识点是数字的变化类问题，关键是找出规律分子依次是1，2，3，4…的自然数，分母的规律是依次是前面数分母的3倍解答．

13．定义一种新运算：

a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么（﹣1）※（﹣4）=﹣9．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】新定义．

【分析】根据运算法则a※b=a+b﹣ab，先转化成学过的运算，再计算即可．

【解答】解：

（﹣1）※（﹣4）=（﹣1）+（﹣4）﹣（﹣1）×（﹣4）

=（﹣1）+（﹣4）﹣4

=﹣9，

故答案为﹣9．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是写出算式．

14．响水某天上午的温度是25℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降到15℃，则这天的温差是13℃．

【考点】有理数的加法．

【专题】应用题．

【分析】根据条件可以列出算式，再进行计算即可求得结果．

【解答】解：

根据题意可列算式：

25+3﹣15=13（℃），

故答案为：

13℃．

【点评】本题主要考查有理数的加减运算，正确列出算式是解题的关键．

15．比较大小：

﹣＞﹣．（填“＜”、“＞”或“=”）．

【考点】有理数大小比较．

【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可．

【解答】解：

∵﹣=﹣，﹣=﹣；

|﹣|=＜|﹣|=；

∴﹣＞﹣，即：

﹣＞﹣．

【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同：

两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

16．已知|﹣x|=|﹣8|，x=8或﹣8．

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的概念求解．

【解答】解：

∵|﹣x|=|﹣8|，

∴x2=64，

∴x=±8．

故答案为：

8或﹣8．

【点评】本题考查了绝对值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值的概念．

17．计算：

（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×=﹣1．

【考点】有理数的乘法；有理数的减法．

【专题】计算题．

【分析】原式先计算括号中的减法运算，再计算乘法运算即可得到结果．

【解答】解：

原式=（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）=﹣1，

故答案为：

﹣1

【点评】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．有一个正六面体骰子（如图）放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第xx次后，骰子朝下一面的点数是5．

【考点】专题：

正方体相对两个面上的文字．

【专题】规律型．

【分析】观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．

【解答】解：

观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，

∵xx÷4=503…3，

∴滚动第xx次后与第三次相同，

∴朝下的点数为5，

故答案为：

5．

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现正六面体骰子相对的点数．

三、解答题（共96分）

19．将下列各数填入相应的集合中．

﹣7，0，，﹣22，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣2π．+10%，4.0200xx2…（每两个2之间依次增加1个0），

无理数集合：

{﹣2π，4.0200xx2…（每两个2之间依次增加1个0）…}；负有理数集合：

{﹣7，﹣22，﹣2.55555……}；

正分数集合：

{，3.01，+10%…}；非负整数集合：

{0，，3.01，+9，+10%，4.0200xx2…（每两个2之间依次增加1个0）…}．

【考点】实数．

【分析】根据无限不循环小数是无理数，小于零的有理数是负有理数，大于零的分数是正分数，大于或等于零的整数是非负整数，可得答案．

【解答】解：

无理数集合：

{﹣2π，4.0200xx2…（每两个2之间依次增加1个0）}；

负有理数集合：

{﹣7，﹣22，﹣2.55555…}；

正分数集合：

{，3.01，+10%}；

非负整数集合：

{0，，3.01，+9，+10%，4.0200xx2…（每两个2之间依次增加1个0）}；

故答案为：

﹣2π，4.0200xx2…（每两个2之间依次增加1个0）；﹣7，﹣22，﹣2.55555…；，3.01，+10%；0，，3.01，+9，+10%，4.0200xx2…（每两个2之间依次增加1个0）．

【点评】本题考查了实数，有理数和无理数统称实数，有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数．

20．把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．

+（﹣3），（﹣1）2，0，|﹣3|，﹣（+1.5）

【考点】有理数大小比较；数轴．

【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”连接起来即可．

【解答】解：

如图所示，

，

由图可知，+（﹣3）＜﹣（+1.5）＜0＜（﹣1）2＜|﹣3|．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．

21．（24分）计算．

（1）7﹣（﹣2）+（﹣3）．

（2）

（3）

（4）（﹣81）÷÷（﹣16）

（5）（）×（﹣36）

（6）××+（﹣）．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】

（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（4）原式利用除法法则变形，计算即可得到结果；

（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（6）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果．

【解答】解：

（1）原式=7+2﹣3=6；

（2）原式=﹣+2+﹣=；

（3）原式=16÷（﹣8）+=﹣2+=﹣；

（4）原式=81×××=1；

（5）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；

（6）原式=×（1+2﹣）=×=．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．定义新运算．a⊗b=a2﹣|b|，如3⊗（﹣2）=32﹣|﹣2|=9﹣2=7，计算下列各式．

（1）（﹣2）⊗3

（2）（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））

【考点】有理数的混合运算．

【专题】新定义．

【分析】

（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；

（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果．

【解答】解：

（1）根据题中的新定义得：

（﹣2）⊗3=4﹣3=1；

（2）根据题中的新定义得：

0⊗（﹣1）=0﹣1=﹣1，

则（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））=（﹣3）⊗（﹣1）=9﹣1=8．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；

（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数﹣3表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

【考点】数轴．

【分析】

（1）根据对称的知识，若1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到﹣2的对称点；

（2）①若﹣1表示的点与3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点；

②根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到1的距离都是4.5，从而求解．

【解答】解：

（1）根据题意，得对称中心是原点，则﹣2表示的点与数2表示的点重合；

（2）∵﹣1表示的点与3表示的点重合，

∴对称中心是1表示的点．

∴①5表示的点与数﹣3表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），

则点A表示的数是1﹣4.5=﹣3.5，点B表示的数是1+4.5=5.5．

故答案为2，﹣3，A=﹣3.5，B=5.5

【点评】此题综合考查了数轴上的点和数之间的对应关系以及中心对称的性质．

注意：

数轴上的点和数之间的对应关系，即左减右加．

24．如图是计算机程序计算图．

（1）若开始输入为﹣1，请你根据程序列出综合算式并计算出输出结果；

（2）若最后输出为﹣1，请你求输入的值．（不要求写出过程）

【考点】有理数的混合运算．

【专题】图表型．

【分析】

（1）根据题中所给的运算法则列出式子，再由有理数混合运算的法则进行计算即可；

（2）设输入的值为x，再由输出结果为1求出x的值即可．

【解答】解：

（1）[（﹣1）2+（﹣3）]×（﹣1）=2；

（2）设输入的值为x，则）[x2+（﹣3）]×（﹣1）=﹣1，解得x=2或﹣2．

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．

25．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最小，乘积的最小值为﹣20；

（2）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子．（写出一种即可）算24的式子为[﹣3﹣（﹣5）]×3×4=24．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】图表型．

【分析】

（1）取出绝对值较大且符号相反的两个数即可；

（2）根据有理数混合运算的法则进行计算即可．

【解答】解：

（1）∵（﹣5）×4=﹣20，

∴乘积的最小值为﹣20．

故答案为：

﹣20；

（2）根据题意得：

[﹣3﹣（﹣5）]×3×4=24．

故答案为：

﹣20，[﹣3﹣（﹣5）]×3×4=24（答案不唯一）．

【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．

26．已知：

|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．

【考点】有理数的乘方；绝对值．

【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后确定出a、b的对应情况并代入代数式，再根据有理数的乘方运算进行计算即可得解．

【解答】解：

∵|a|=3，|b|=2，

∴a=±3，b=±2，

∵a＜b，

∴a=﹣3，b=±2，

∴（a+b）2=（﹣3+2）2=1，

或（a+b）2=（﹣3﹣2）2=25，

综上所述，（a+b）2的值为1或25．

【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况．

27．数轴上的点M对应的数是﹣4，一只蚂蚁从M点出发沿数轴以每秒2个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的N点后，立即返回到原点，共用11秒．

（1）蚂蚁爬行的路程是多少？

（2）点N对应的数是多少？

（3）点M和点N之间的距离是多少？

【考点】数轴．

【分析】

（1）根据公式：

路程=速度×时间，直接得出答案；

（2）先设点N表示的数为a，分两种情况：

点M在点N左侧或右侧，求出从M点到N点单位长度的个数，再由M点表示的数是﹣4，从点N返回到原点即可得出N点表示的数．

（3）根据点N表示的数即可得出点M和点N之间的距离．

【解答】解：

（1）2×11=22（个单位长度）．

故蚂蚁爬行的路程是22个单位长度．

（2）①当点M在点N左侧时：

a+4+a=22，

a=9；

②当点M在点N右侧时：

﹣a﹣4﹣a=22，

a=﹣13；