级初高中衔接班阶段性考试数学试题.docx
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级初高中衔接班阶段性考试数学试题
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级初高中衔接班阶段性考试数学试题
姓名___________________考号_____________________
---------------------------------------------------------密---------------------------------------------------封-------------------------------------------------线-----------------------------------------
2011级初高中衔接班阶段性考试
数学试题
(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)
一.选择题:
(本大题10个小题,每小题4分,共40分)
1、下列计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
2、下列图形中,是中心对称图形的是()
3、下列调查中,适宜采用抽样方式的是()
A调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B调查某班学生对“五个重庆”的知晓率
C调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
4、如图,AB/∥CD,
∠C=800,∠CAD=600,则∠BAD的度数等于()
A、800B、600C、200D、400
5、如果不等式组
的解集是
,那么m的取值范围是
A.m=2B.m>2C.m<2D.m≥2
6、如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=400,则∠A的度数等于()
A600B500C、400D、300
7、已知函数
(其中
)的图象
如下面右图所示,则函数
的图象可能正确的是()
8.为了建设社会主义新农村,我区积极推进“行政村通畅工程”。
张村和王村之间的路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按时完成了两村之间的道路改造。
下面能反映该工程尚未改造的道路里程y(公里)与时间x(天)的函数关系的大致图象是()
9.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,……则第⑥个图形中平行四边形的个数为()
A55B42C41D29
10.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE。
将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF。
下列结论:
①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是()
A、1个B、2个C、3个D、4个
二、填空题:
(本大题6个小题,每小题4分,共24分)
11.据第六次全国人口普查结果显示,重庆常住人口约为2880万人。
将数2880万人用科学记数法表示为 人。
12.如图,△ABC中,DE∥BC,D、E分别交边AB、AC于D、E两点,若AD:
AB=1:
3,则△ADE与△ABC的面积比为 。
13、若3X2-X=1,则6X3+7X2-5X+2008=______________
14、如果
那么A-B=_____________
15.有四张正面分别标有数学-3,0,1,5的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,则使关于x的分式方程
有正整数解的概率为 。
16.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。
甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成。
这些盆景一共用了2900朵红花,3750朵紫花,则黄花一共用了 朵。
三、解答题:
(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤)
17.
18.解方程:
x3-2x2-4x+8=0
19.如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,
∠A=∠D,AF=DC。
求证:
BC∥EF。
20.为进一步打造“宜居江津”,某小区拟在
新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,
要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距
离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B
之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示。
请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的
位置。
(要求:
不写已知、求作、作法和结论,
保留作图痕迹,必须用铅笔作图)
四.解答题:
(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤
21.先化简,再求值:
,其中x满足x2-x-1=0.
22.如图,在平面直角坐标系x0y中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数
的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐标为
(6,n)。
线段OA=5,E为x轴上一点,且sin∠AOE=
。
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOC的面积。
23.为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:
(1)求该校平均每班有多少名留守儿童并将该条形统计图补充完整;
(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。
24.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=450,CD=2,BD⊥CD。
过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连结EG、AF。
(1)求EG的长;
(2)求证:
CF=AB+AF。
五、解答题:
(本大题2个小题,第25题10分,第26小题12分,共22分)
25.某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件,受美元走低的影响,从去年1至9月,该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表:
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
价格y1(元/件)
560
580
600
620
640
660
680
700
720
随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y1与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式;
(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足函数关系式p=+(1≤x≤9,且x取整数)10至12月的销售量p2(万件)与月份x满足函数关系式p2=+(10≤x≤12,且x取整数).求去年哪个月销售该配件的利润最大,并求出这个最大利润。
(3)今年1至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1a%。
这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成了1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出a的整数值。
(参考数据:
992=9901,982=9604,972=9409,962=9216,952=9025)
26.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=
,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3。
一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点发发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧。
设运动的时间为t秒(t≥0)。
(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形若存大,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由。
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