50道行程类应用题及参考答案五.docx

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50道行程类应用题及参考答案五

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下面是50道行程类应用题及参考答案大全，欢迎喜欢奥数的孩子做一做练一练。

41、甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时。

现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？

分析与解：

要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速。

由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度。

在此基础上再用和差问题解法求出水速。

解：

轮船逆流航行的时间：

（35+5）2=20（小时），顺流航行的时间：

（35－5）2=15（小时），轮船逆流速度：

36020=18（千米/小时），顺流速度：

36015=24（千米/小时），

水速：

（24-18）2=3（千米/小时），帆船的顺流速度：

12＋3＝15（千米/小时），

帆船的逆水速度：

12-3=9（千米/小时），帆船往返两港所用时间：

36015＋3609＝24+40=64（小时）。

答：

机帆船往返两港要64小时。

42、某船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。

由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时？

分析与解：

本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出。

但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度。

解：

船在静水中的速度是：

（18010+18015）2=15（千米/小时）。

暴雨前水流的速度是：

（18010-18015）2=3（千米/小时）。

暴雨后水流的速度是：

1809-15=5（千米/小时）。

暴雨后船逆水而上需用的时间为：

180（15-5）=18（小时）。

答：

逆水而上需要18小时。

43、一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。

这列火车长多少米？

分析与解：

画出示意图

如图：

火车8秒钟行的路程是火车的全长，20秒钟行的路程是隧道长加火车长。

因此，火车行隧道长（360米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可求出火车的速度。

解火车的速度是360（20-8）=30（米/秒）。

火车长308=240（米）。

答：

这列火车长240米

44、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

【解】：

分析：

本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。

火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。

如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x-1）22或（x-3）26，由此不难列出方程。

法一：

设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得

（x-1）22=（x-3）26。

解得x=14。

所以火车的车身长为（14-1）22=286（米）。

法二：

直接设火车的车长是x,那么等量关系就在于火车的速度上。

可得：

x/26＋3＝x/22＋1

这样直接也可以x=286米

法三：

既然是路程相同我们同样可以利用速度和时间成反比来解决。

两次的追及时间比是：

22：

26＝11：

13

所以可得：

（V车－1）：

（V车－3）＝13：

11

可得V车＝14米/秒

所以火车的车长是（14-1）22=286（米）

答：

这列火车的车身总长为286米。

45、一条单线铁路上顺次有A、B、C、D、E五个车站，它们之间的距离依次是48、40、10、70千米。

甲、乙两列火车分别从A、E两站相对开出，甲车先开4分钟，每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米。

两车只能在车站停车，互相让道错车。

两车应在哪一车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短？

先到的火车至少要停车多少时间？

46、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？

分析与解：

乙船顺水速度：

1202=60（千米/小时）.乙船逆水速度：

1204=30（千米/小时）。

水流速度：

（60-30）2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：

12O3＝4O（千米/小时）。

甲船逆水速度：

40-215=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：

12010=12（小时）。

甲船返回原地比去时多用时间：

12-3=9（小时）。

47、现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？

48、有一座时钟现在显示10时整。

那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？

解：

10时整，分针与时针距离是10格，需要追击的距离是（60-10）格，分针走60格，时针走5格，即分针走1格，时针走5/60=1/12格。

第一次重合经过（60-10）/（1-1/12）=54（6/11）（分）

第二次重合再经过60/（1-1/12）=65（5/11）（分）

答：

经过54（6/11）分钟，分针与时针第一次重合；再经过65（5/11）分钟，分针与时针第二次重合。

2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？

分析与解：

在2点整时，分针落后时针52=10（个）格，当分针与时针第一次成直角时，分针超过时针60（90360）=15（个）格，因此在这段时间内分针要比时针多走10+15=25（个）格，所以到达这一时刻所用的时间为：

②分针与时针的夹角为0，即分针与时针重合：

9点整时，分针落后时针59=45（个）格，而当分针与时针重合时，分针要比时针多走45个格，因此到达这一时刻所用的时间为：

45（1-1/12）＝49又1/11（分钟）

50、晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。

做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。

小华做作业用了多长时间？

分析与解：

这是一个钟面上的追及问题。

分针每分钟走1格，时针每分钟走1/12格，相差（1－1/12）格（速度差）。

分针与时针成一条直线，是说分针与时针相隔30格（追及路程），两针重合是说分针追上了时针。

解略。

答案：

32又8/11（分钟）