低密度奇偶校验码在光纤通信中性能研究.docx
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低密度奇偶校验码在光纤通信中性能研究
武汉工业学院
毕业设计
论文题目:
低密度奇偶校验码在光纤通信中性能研究
姓名刘雁冰
学号071203108
院(系)数理科学系
专业电子信息科学与技术
指导教师陈良艳
2011年6月6日
目录
摘要I
AbstractII
1.绪论1
1.1通信系统的组成1
1.1.1通信系统的一般模型1
1.1.2数字通信系统模型3
1.1.3基于Shannon信息理论的数字通信模型4
1.2信道编码理论及其发展5
1.2.1信道编码理论5
1.2.3信道编码的发展6
1.3LDPC码的发展7
2.低密度奇偶校验码9
2.1线性分组码9
2.2LDPC码的基本概念10
2.2.1正则LDPC码10
2.2.2非正则LDPC码10
2.2.3LDPC码的二分图表示10
2.2.4LDPC码的圈长11
2.3LDPC码的构造方法12
2.3.1概述12
2.3.2Gallager构造的LDPC码12
2.3.3Mackay构造的LDPC码12
2.3.4完全随机构造法13
2.4LDPC码的译码算法13
2.4.1基于置信传递的译码算法(BP算法)13
2.4.2最小和译码算法14
2.5光纤通信系统仿真模型15
2.6小结16
3.低密度奇偶校验码在高速率光纤通信系统中的性能17
3.1QC-LDPC码的构造方法和性能验证17
3.1.1QC-LDPC码的构造方法17
3.1.2QC-LDPC码设计中列重对性能的影响18
3.2QC-LDPC码的编码实现21
3.3QC-LDPC码与随机产生的LDPC码的性能比较23
3.4QC-LDPC码的不同译码算法的性能比较24
3.5圈对QC.LDPC码译码性能影响26
3.6迭代次数对译码性能的影晌26
3.7信道估计偏差对QC-LDPC码性能的影响28
总结31
致谢33
参考文献34
摘要
LDPC码是一种能逼近Shannon容量限的优秀的线性分组码,其长码性能超过了Turbo码。
低密度校验码具有诸多优点,比如译码复杂度和错误平层都相对较低等,LDPC码在信息传输应用的优秀表现引起了广大学者的重视,已成为国内外信道编码研究领域的热点之一。
论文在LDPC码的基本原理基础上对LDPC码的编译码算法进行了研究,针对光纤通信系统的特殊要求,研究了一种具有特殊结构的LDPC码的构造方法和译码性能及在光通信系统中的应用。
本文主要做的工作如下:
对通信系统的组成以及信道编码技术的基本理论和发展历程作了简单介绍;对LDPC码的提出、发展历程、研究进展进行了系统性的概括讨论;对线性分组码以及LDPC码的基本概念进行了简要介绍和讨论,其中涵盖LDPC码的二分图、正则与非IH则LDPC码、最小距离以及圈长等相关重要概念。
论文介绍了几种常见的LDPC码构造方法,在编码译码方面,介绍了基于下三角矩阵的编码算法和两种译码算法-BP译码算法和最小和译码算法,在此基础上,研究了一种称为伪循环LDPC码的QC-LDPC码,详细地研究了构造方法和译码性能,以及一种基于计算机搜索的随机构造QC-LDPC码的方法。
QC-LDPC码的特殊结构有利于编译码器的高速实现,能够较好地适应光纤通信系统的高速率、高效率的要求。
最后,针对高速率光纤通信的应用,研究了该形式的QC-LDPC码在具体应用时的几个问题。
使用循环移位寄存器编码实现QC-LDPC码;迭代次数选择的方法及其性能验证;信道估计偏差对LDPC软译码性能的影响。
关键词:
低密度奇偶校验码;LDPC码构造;信道编码;迭代译码
Abstract
LowDensityParity-Check(LDPC)Codes,atypeofprogressivecodeapproachingShannoncapacitylimit,canachieveabetterperformancethanTurbocodeatlongcodelength.BecauseoftheadvantagesofLDPCcode,forexample,lowerdecodingcomplexityandlowererrorfloor,applicationsofLDPCcodesinreliablecommunicationshasreceivedsignificantacademicattentionandhasbecomeoneofthemostpopularresearchfocusinthefieldofchannelcoding.
Inthispaper,encodinganddecodingalgorithmofLDPCisstudiedandgivenspecificimprovementonthebasisofbasicdecodingprincipleofLDPCcode.Accordingtothespecialrequirementsofopticalcommunicationsystem,theencodingmethodanddecodingperformanceregardingonetypeofspeciallystructuredLDPCcodeisstudied,aswellasitsapplicationinopticalcommunicationsystem.
Maincontentasfollows.
Firstly,abriefintroductiontothecompositionofcommunicationsystemaswellasthebasictheoryandhistoryofchannelcodingtechnologyispresented.Then,followingabriefintroductiontobasicconceptoflinearblockcode,asystematic,yetgeneraldiscussionoftheproposition,historyandresearchprogressofLDPCcodearegivenwithfocusonbipartitegraph,regularityandirregularity,minimumdistanceandrelativeimportantconcepts.
RegardingtheencodingmethodofLDPCcode,thepaperintroducesLDPCcodefromrandomconstruction.Besides,thepaperintroducestwotypesofwidelyapplieddecodingalgorithmtheBFalgorithmandtheBPalgorithm.Onthatbasis,atypeofquasi—cyclicLDPCcodenamedOC-LDPCcodeisintroduced.Then,adetailedresearchontheencodingalgorithmandencodingperformanceofQC-LDPCisdescribed--followedbythespecifiedresearchoverthetectonicencodingmethodofOC-LDPCbasedoncomputerizedsearch.ThespecialstructureofQC-LDPCcodefavorshigh-speeddecoderplait,anditsatisfiesthehighspeedandefficiencyrequiredbyopticalfibercommunicationsystem.
Finally,forhighspeedopticalfibercommunicationapplications,thepaperstudiessomeissuesaboutthepracticalapplicationofQC-LDPCcode-theuseofcyclicshiftregistertoencodeQC-LDPCcode,themethodontheselectionofmaximumiterationnumberanditsperformanceverification,theaffectionofchannelestimationerroronthesoftdecodingperformanceofLDPC.
Keywords:
LowDensityParity-CheckCodes;encodingmethodofLDPCcode;
channelcoding;iterativeDecoding
1.绪论
光纤通信技术是信息社会的支柱,是"信息高速公路"骨干网的基础,更是建设超高速、超大容量、透明、多媒体化的未来通信网络的基石。
提高信息传输的可靠性和有效性是实现通信畅通的根本。
作为一种行之有效的抗千扰的关键技术,纠错码经过几十年的深入研究探讨,在理论上取得了非常大的进展;随着信息技术的发展和实际需求的不断推动,纠错码也已逐渐发展成标准的技术,并被广泛投入到多个领域的实用中[1]。
Turbo码由于其突出的纠错能力,被作为3G中信道编码的主流技术之一,但因为其固有的缺点-译码复杂度高和长时延,使得它难以满足未来移动通信系统的需求[1]。
随着计算机运算能力的增强以及相关理论的不断发展完善,LDPC码,在经过数十年的沉寂之后,又重新被重视,并且得以证明。
它最初由Gallager发现,亦称Gallager码[2],是一类能够用非常稀疏的校验矩阵来定义的线性分组纠错码。
我们可以这么说,重新重视LDPC码是继Turbo码后在纠错编码领域的又一重大发展。
它在采用基于置信传播(Belief-Propagation,BP)的迭代译码算法的条件下,拥有逼近Shannon限[3]好性能。
在通信编码领域中,LDPC码以其非常逼近容量限的优异性能得到了广泛关注,并且在各个方面已被应用,包括太空及卫星通信、磁记录、无线通信和网络包传输等。
因此深入研究LDPC码以及它在光纤通信中的应用具有十分重要的意义。
1.1通信系统的组成
日常生活中,人与人之间要传递信息、交换情报,这就形成了通常所说的通信。
实现通信的方式很多,随着社会的需求、生产力的发展和科学技术的进步,目前的通信越来越依赖于利用"电"来传递消息。
电通信因其迅速、准确、可靠且不受时间、地点、距离的限制,近百年来得到了迅速的发展和广泛的应用。
1.1.1通信系统的一般模型
通信就是从一地向另一地传递和交换信息。
通信的目的是为了有效可靠地传递和交换信息,实现信息传递所需的一切技术设备和传输媒质的总和称为通信系统。
通信系统的一般模型如图1-1所示
图1-1通信系统的一般模型
简单来说,通信的整个过程就是:
信源产生信息,经信道传递给信宿,也就是说,信源是"写信人",信宿是"收信人",信道是"邮局"。
下面详细介绍模型中各部分的作用。
图1-1中,信源完成"非电量"到"电量"的转换,也就是将要传输的消息转换成未调制的原始电信号,也就是基带信号。
这种信号的频谱是从零频附近开始,并具有低通的形式。
根据信号参量取值的连续性或离散性,信号可分为模拟信号和数字信号。
同样地,基带信号分为模拟基带信号和数字基带信号;信源分为模拟信源和数字信源。
在实际应用中,基带信号因为含有丰富的直流和低频成分,并不适于在所有的信道上传输。
需要发送设备根据信道的特性将信源输出信号转换成与之相匹配的信号形式,有时也可以甩输入变换器把信号直接送入信道传输。
具体的变换方式要根据信号类型、信道和质量等来决定。
常见的变换方式主要有信号调制、信源编码、信道编码等。
根据调制信号的方式,可将通信系统分为基带传输系统和频带传输系统。
信道是以传输媒质为基础的信号通道。
狭义上来说,就是信号的传输媒质。
将信道的范围扩大,使之包括相关的转换设备,如发送设备、接收设备、调制解调器等,这就是所说的广义信道。
无论怎样的信道,都仅让指定频带下的信号通过,同时也会对所有的信号造成衰减和畸变。
根据传输媒质的不同,信道分为无线信道和有线信道,另外,还可分为调制信道和编码信道、恒参信道和随参信道等。
图1-1中的干扰源,是指信道中不需要的电信号。
它不是人为加入的设备,而是通信系统所固有的,只是为了分析方便,将其理想化,认为是从信道中引入的。
按照来源分为人为噪声、自然噪声和通信系统内部噪声;按照噪声的性质分为单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声,其中,起伏噪声是影响通信的主要因素。
接收设备可以说成是发送设备的反变换,可将信道中送来的带有噪声和干扰的接收信号变换成与信源发出的原始电信号完全一样或基本一样的电信号,也就是一歩歩完成所说的解调、信道译码、信源译码等。
信宿,也称收信者或接收终端,是信息传输过程的终点,可将接收设备输出的原始电信号还原成消息。
一般来说,收、发信息的相似度影响通信系统的性能,相似度越高,性能越好。
图1-1概括地描述了一个通信系统的组成,它反映了通信系统的共性,因此称之为通信系统的一般模型。
根据信道中传输的信号参量取值的连续性或离散性,可将通信系统划分成模拟系统和数字系统。
根据信号在信道中传输所需的频带宽度,又可将数字系统分为数字基带系统和数字频带系统。
1.1.2数字通信系统模型
数字通信系统是采用数字信号来传递消息的通信系统,如图1-2所示。
需要说明的是实际的数字通信系统并不一定包括图中的所有环节。
图1-2数字通信系统的一般模型
数字通信系统需要的通信技术主要有信源编码与译码、信道编码与译码、数
字调制与解调、同步与数字复接、加密等。
下面就简要的介绍一下这些技术。
信源编码与译码
码元速率的高低会直接影响到传输时所占的带宽,而传输带宽直接关系到通信的有效性。
通过信源编码,可尽可能的减少码元数,从而降低了信息的冗余度,提高了系统的有效性。
具体来说,就是利用信源输出符号序列的统计特性,在保证可无失真恢复的条件下,将其变换为最短的码元序列,并使得各码元载荷的平均信息量达到最大。
另外,信源编码器还具有A/D转换的功能,即使信源输出的是模拟信号,也可利用数字化的传输方式。
信道编码与译码
由于噪声干扰、信号衰落以及人为干扰等因素的存在,数字信号在信道中传输时会不可避免地引入差错。
为了减小误差,信道编码器按照一定的规则对将要传输的信息码元添加额外的保护成分(如监督元),与原始信息码元组合为"抗干扰编码"。
在接收端,信道译码器再按照一定的规则来进行译码,并且能检错、纠错,实现实际的通信。
加密与解密
为了提高消息的安全性,在某些应用场合需要实现保密通信。
加解密技术是最常用的保密手段,它包括两个相反的过程:
加密与解密。
前者将传输的信息(明文)与一串随机数字(加密密钥)结合,使得产生的信息(密文)不可理解。
结合相应的解密密钥,后者可从收到的密文中恢复出明文。
数字调制与解调
按照基带信号的变化规律,数字调制可改变高频载波的某参数值,也就是将基带信号搬移到高频处,形成能够在信道中传输的频带信号。
它是光纤通信的主要调制方式,具有很强的抗干扰能力,中继时噪声及色散的影响不会积累。
常用的基本数字调制方式主要有振幅键控方式ASK(AmplitudeShiftKeying),频移键控方式FSK(FrequencyShiftKeying),绝对相移键控方式PSK(PhaseShiftKeying)和相对(差分)相移键控方式DPSK(DifferentialPhaseShiftKeying)o相应的解调方式则有相干解调和非相干解调。
同步与数字复接
同步是使收、发两端的信号在时间上保持步调一致。
按照同步的功用不同,可分为载波同步、位同步、群同步和网同步。
数字复接就是依据时分复用基本原理把若干个低速数字信号合并成一个高速的数字信号,以扩大传输容量和提高传输效率。
与其它通信系统相比,数字通信系统抗干扰能力强,差错可控,可以采用信道编码技术降低误码率,提高传输的可靠性。
此外,数字通信系统易于与各种数字终端接口,用现代计算技术对信号进行处理、加工、变换、存储,从而形成智能网;易于集成化,从而使通信设备微型化;易于加密处理且保密度强。
1.1.3基于Shannon信息理论的数字通信模型
图1-3是根据Shannon信息理论建立的数字通信系统的模型[3]。
早在1948年,Shannon就指出可以通过编码的形式来实现可靠并且有效地信息传输过程。
图1-3数字通信系统模型
输出端,既可以是数字信号,也可以是模拟信号经过采样、量化和编码等数字化处理歩骤后所得到的数字信号。
在数字通信系统中,为了使信源的输出能够产生很少或者尽量不产生冗余,有效的表示方法是将数字或模拟信源的输出有效地变换为数字序列,这样的处理过程被称为信源编码或者数据压缩。
我们把从信源编码器输出的二进制数字信号序列称作信息序列,它将被送进信道编码器。
信道编码指的则是在信道输入的二进制信息序列中人为地引入信息冗余,这样即使信号在信道传输的过程中受到了噪声的干扰,在接收端也能够有效地进行信号的恢复,将干扰的影响降到最低。
冗余的作用就是提高接收数据的可靠性,在接收端译出期望的信息序列。
随着社会日新月异的进步,为了满足人们的需求,出现了各种各样的传输方式,对通信可靠性的要求也在不断地提高。
作为一种重要的抗干扰手段,信道编码技术在数字通信技术领域中扮演的角色越来越重要。
1.2信道编码理论及其发展
通常情况下,信息在传输的过程中需要利用特殊的控制手段来降低噪声源的干扰和影响。
为了克服这种影响,在信道编译码部分引入适量的冗余比特,这就涉及到信道编码。
1.2.1信道编码理论
Shannon提出了如下的信道编码理论[3]。
对于任何一个离散输入无记忆平稳有噪声信道来说,只要信息的传输速率R不超过信道容量C,那么就必然存在一种编码技术,使得在最大似然译码时,输出的信息出现差错的概率随着码长的增大而趋于任意小;反之,若传输信息大于C,则不存在满足这些条件下的编码技术,也就是说,无法保证信息传输的可靠性。
以上定理虽然没有给出对数据信息进行纠错编码的具体办法,也没有明确地指出如何来实现这种具有纠错能力的通信信息系统,但其在作为信道编码理论基础的同时也指明了信道编码今后研究的方向。
Shannon以下面三个条件为基础,展开了信道编码定理的证明。
1.采用随机的编码方式;2.编码长度趋近无穷大;3.采用最佳的最大似然译码。
根据编译码的性能,纠错码可分为坏码和好码。
坏码指的是这样的编码方式,只有将码率降至零时才能使误码率为任意小;而好码又可以分为非常好码和一般好码。
非常好码是指在码率逼近信道容量限时,所对应的误码率还是可以达到任意小的编码方式,而在同样任意小的误码率下,码率仅能达到低于信道容量限的非零最大值,这样的纠错码则是一般好码。
根据好码的定义可知,任意的一个随机码都很有可能是一个好码,但是这样的好码却不一定能投入使用。
因为随着码长的增大,相应的最大似然译码的复杂度会以指数的方式增长,也就是说,在码长趋近于无穷大时,误码率虽趋近于零,但是译码的复杂度却是以指数的方式趋近于无穷大。
因此尽管一般的随机码是好码,却只有纠错码才能够在多项式时间和空间的复杂度内完成编译码。
Shannon提出的信道编码定理从理论上证明了存在可逼近信道容量极限的信道编码方式,这在通信领域的专家、学者之间引发了一场研究热潮-如何构造出这样一种可实用的码;并逐渐形成了信息论领域的一个重要的分支-信道编码理论。
1.2.3信道编码的发展
1948年,Shannon发表了《通信的数学理论》一文,提出了有扰信道编码定理[3],首次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法。
Shannon的这一创举掀起了信道编码理论的研究热潮,同时也促进了其在实际应用中的飞速发展。
信道编码的发展大致经历了以下四个阶段[9]。
第一个阶段,20世纪50年代起到20世纪60年代初期,可看作纠错码的萌芽时期。
该时期出现了第一本关于纠错码的专著。
通过对各种编译码方法的研究,给出了线性分组码的基本性能限的理论值,为纠错码的发展奠定了初步的理论基础。
在这一时期的成果中,还包括了BCH码、RS码以及卷积码的序列译码的提出。
第二个阶段,从20世纪60年代起到20世纪70年代初期,纠错码的研究开始集中于应用方面。
随着更多的有效译码方法的出现,如门限译码、软判决译码、迭代译码和用于卷积码的维特比译码等等,人们的目光开始转向纠错码的实用化问题,探讨了实际应用时将出现的各种问题,如信道的模型化、码重的分布、译码的错误概率、不可检错误概率的计算等。
这一系列的成果为纠错码的实际应用做好了铺垫。
第三个阶段,从20世纪70年代中期起到20世纪80年代,这一时期在纠错码的发展历程中占具非常重要的地位,无论是理论研究,还是实用探索,都取得了一系列的重要成果。
以Goppa为首的一批学者从理论上第一次构造出一种可达到Shannon码性能的编码方式,该码是以Goppa命名的一类码中的子码。
虽然由于其过高的译码复杂度,并未得到广泛应用,但却激发了人们对代数几何码的研究热潮。
与此同时,大规模集成电路和微处理器的迅猛发展,也为纠错码的实用提供了坚强的物质技术后盾。
人们更加热切的关注纠错码的实用技术,为其带来了巨大的进步。
其中,Ungerboeck于1982年提出的网格编码调制技术[12],实现了卷积码和调制技术的整体结合,这一成功照亮了带宽受限情况下的编码调制技术的前方道路,并且该技术已被现代通信系统广泛采纳。
从20世纪90年代至今是第四个阶段。
1993年,BerroU[13,14]等人提出了Turbo码。
它利用交织器将两个递归循环卷积码并行级联来构造具有伪随机特性的长码,并通过软入/软出译码器的多次迭代保证了伪随机译码。
这种编译码方式突破了长久以来被作为设计准则的截止速率,更加逼近Shannon容量限。
Turbo码作为信道编码理论发展史的一个重要里程碑,标志着一个编码研究新时代的到来。
随着对Turbo码的进一步研究,人们发现早于1962年,Gallager就提出了一种具有渐进特性的编码LDPC码(LowDensityParityCheck)。
1.3LDPC码的发展
低密度奇偶校验码(LDPCLowDensityParityCheck)码是Gallager最早于1962年提出的,亦称Gallager码。
Gallager证明了LDPC码是具有渐进特性的好码,同时具有良好的汉明距特性。
在LDPC进行码迭代译码时,尽管每个码元的复杂度均独立于码长,但由于当时硬件水平尚未成熟,限于当时的硬件计算能
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