高中物理 75 探究弹性势能的表达式同步检测 新人教版必修2.docx

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高中物理75探究弹性势能的表达式同步检测新人教版必修2

2019-2020年高中物理7-5探究弹性势能的表达式同步检测新人教版必修2

1．关于弹性势能，下列说法正确的是（　　）

A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能

B．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能

C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化

D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳

答案：

ACD

解析：

发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹性势能，A正确；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C正确；所有能的单位都跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D正确．

2．（xx·江苏盐城中学高一检测）如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是（　　）

A．弹力变大，弹性势能变小

B．弹力变小，弹性势能变大

C．弹力和弹性势能都变小

D．弹力和弹性势能都变大

答案：

D

3．如图所示，射箭时人拉弓所做的功转化为弹性势能，此时的弹性势能主要（　　）

A．存储在箭上　　　　　B．存储在弓上

C．存储在弦上D．存储于拉弓人的手上

答案：

B

4．（xx·湖北省部分重点中学高一检测）如图所示中的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是（　　）

A．如图（甲），跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能

B．如图（乙），人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能

C．如图（丙），模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能

D．如图（丁），小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能

答案：

B

5．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减小

B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加

C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加

D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少

答案：

C

解析：

开始时，弹簧处于压缩状态，撤去F后物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大．

6．（南京模拟）在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能可能与弹簧的劲度系数k、与弹簧的伸长量x有关，但究竟是与x的一次方，还是x的二次方，还是x的三次方有关呢？

请完成下面练习以帮助思考．

（1）若弹性势能Ep∝kx，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx的单位是________．

（2）若弹性势能Ep∝kx2，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx2的单位是________．

（3）若弹性势能Ep∝kx3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx3的单位是________．

从

（1）、

（2）、（3）对单位的计算，你可以得到的启示：

________.

答案：

（1）N　

（2）J　（3）J·m　弹性势能Ep与弹簧伸长量x的二次方有关的猜想有些道理

解析：

物理量与单位是否统一是验证探究正确与否的方法之一．

7．如图所示，质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为EP1，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为EP2，试比较EP1、EP2的大小．

答案：

EP1＝EP2

解析：

对于同一弹簧，其弹性势能的大小取决于它的形变量．开始时，弹簧处于压缩状态，与原长相比，它的压缩量为Δl1＝

.当B刚要离开地面时，弹簧处于拉伸状态，与原长相比，它的伸长量为Δl2＝

.因为mA＝mB，所以Δl1＝Δl2.故EP1＝EP2.

能力提升

1．（哈师大附中高一检测）如图所示，一轻质弹簧原长为L，竖直固定在水平面上，一质量为m的小球从离地面高为H处自由下落，正好压在弹簧上，弹簧的最大压缩量为x，整个过程不计空气阻力，则弹簧的弹性势能的最大值为（　　）

A．mg（H－L）B．mg（L－x）

C．mg（H－L＋x）D．mg（H－x＋L）

答案：

C

2．一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力的功和弹性势能的变化量为（　　）

A．3.6J，－3.6JB．－3.6J,3.6J

C．1.8J，－1.8JD．－1.8J,1.8J

答案：

C

解析：

F－x围成的面积表示弹力的功．

W＝

×0.08×60J－

×0.04×30J＝1.8J

弹性势能减少1.8J，C对．

3．为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ（设μ为定值），某同学经查阅资料知道了一劲度系数为k的轻弹簧在伸长量为x时，弹簧具有的弹性势能为Ep＝

kx2，于是他设计了下面的实验．

第1步：

如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙壁上，先使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止．

第2步：

先将弹簧的一端挂起，再将滑块挂在竖直放置的弹簧下，使弹簧伸长后保持静止状态．

回答下列问题．

（1）对于松手后滑块在水平桌面上滑动过程中有关物理量的描述，正确的是（　　）

①当弹簧恢复原长时，滑块的加速度可达到最大值

②当弹簧恢复原长时，滑块的速度可达到最大值

③滑块的加速度先增大，后减小，然后保持不变

④滑块的加速度先减小，后增大，然后保持不变

A．①③　　　B．②④　　　

C．③　　　D．④

（2）你认为，该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）：

________________.

（3）用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式：

μ＝________.

答案：

（1）D　

（2）弹簧的压缩量x1，滑块滑行的距离s，滑块挂在竖直弹簧下时弹簧的伸长量x2　（3）

解析：

松手后，滑块受到向右的弹力大于最大静摩擦力，滑块向右做加速运动，随着滑块的运动，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，当弹力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大．滑块继续运动，摩擦力大于弹力，加速度逐渐增大，速度逐渐减小，当弹簧恢复原长时，弹力消失，以后滑块受滑动摩擦力作用做匀减速运动，直至停止．

依据弹簧贮存的弹性势能用来克服滑动摩擦力做功求解．

4．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J.此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示，求：

（1）在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量；

（2）弹簧的劲度系数．

答案：

（1）4.5J　

（2）500N/m

解析：

弹性势能的增加量等于弹力做负功的值，所以设法求出弹簧弹力做的功是解决问题的关键．

（1）木块下移0.10m过程中，F与重力的合力等于弹簧弹力，所以力F和重力做功等于弹簧弹性势能的增加量，故弹性势能的增加量为

ΔEP＝WF＋mgh＝（2.5＋2.0×10×0.10）J＝4.5J.

（2）由平衡条件得，木块再次处于平衡时F＝kh，所以劲度系数k＝

＝

N/m＝500N/m.

5．xx年北京奥运会女子蹦床决赛中，中国小将何雯娜（图甲）表现突出，以总分37.80分的成绩为中国蹦床队夺得首枚奥运会金牌．在比赛中，如果她受到蹦床对她的弹力的变化规律如图乙所示．

图甲　　　　　　　　　　图乙

试分析该同学在t4～t5段时间内弹性势能、重力势能怎样变化？

t5～t6段时间内又如何变化？

答案：

t4～t5段时间内弹性势能为零、重力势能先变大再变小；t5～t6段时间内弹性势能先变大再变小、重力势能先变小再变大．

解析：

t4～t5段时间内在空中，不受弹力作用，t5～t6段时间内与蹦床接触，是先下落又上升的过程.

2019-2020年高中物理7-6实验探究功与速度变化的关系同步检测新人教版必修2

1．（xx·洛阳市高一检测）如图所示的实验装置，可用于探究力对静止物体做功与物体获得速度的关系．

（1）选用同样的橡皮筋，每次在同一位置释放小车，如果用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W；用2条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为________W.

（2）小车运动中会受到阻力，在实验中应如何操作以消除这种影响________．

答案：

（1）2　

（2）使木板适当倾斜

2．在探究功与物体速度变化的关系实验中作出W－v图象如图所示，哪一个是符合实际的（　　）

答案：

C

3．下面是本实验的步骤，其合理顺序是________．

①将小车拉至图中C处，使AB和BC间距离大致相等，接通打点计时器电源，放开小车，小车带动纸带运动，打下一系列的小点，由纸带分析求出小车通过B位置时的速度v，设第1次橡皮筋对小车做的功为W.

②作出W－v、W－v2的图象，分析图象的特点，得出结论．

③如图所示，先固定打点计时器，在长木板的两侧A处钉两个小钉，小车放在B处挂上一根橡皮筋（即图示情况），使橡皮筋处于自由长度．

④用2条、3条…同样的橡皮筋进行第2次、第3次…实验，每次实验保持橡皮筋拉伸的长度不变，用同样的方法测出v2、v3…记下2W、3W…记入表格．

答案：

③①④②

4．通过第4、5节的学习，我们知道，重力势能的变化与重力做功密切相关，弹性势能的变化与弹力做功密切相关．那么，请你猜测动能的变化与什么力做功密切相关呢？

（　　）

A．动力　　　　　　　B．阻力

C．合外力D．不能确定

答案：

C

解析：

物体动能的变化与它的速度的变化是密切相关的，而物体速度的变化又与加速度和时间有关，加速度的大小是取决于物体所受的合外力的，所以可以猜测，动能的变化应该与合外力做的功密切相关．

5．某同学利用图（甲）探究力对物体做的功与物体速度的关系，得到了下表的数据：

实验次数

1

2

3

4

5

橡皮筋条数

1

3

4

5

7

小车速度v/（m·s－1）

0.71

1.23

1.42

1.58

1.71

（注：

每条橡皮筋拉长的长度都一样）

（1）由表可得出定性结论：

__________________________________________.

（2）设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象．（画在图（乙）中）

（3）由图大致可判断出W与v的关系是__________________________________．

（4）填写下表的空白部分

实验次数

1

2

3

4

5

橡皮筋做功

W0

v/（m2·s－2）

W与v的关系

答案：

（1）定性结论：

橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越大，小车获得的速度越大．

（2）W与v关系的图象为抛物线，如图所示．

（3）可能W∝v2.

（4）如下表.

实验次数

1

2

3

4

5

橡皮筋做功

W0

3W0

4W0

5W0

7W0

v2/（m2·s－2）

0.50

1.50

2.00

2.50

3.50

W与v的关系

W∝v2

解析：

每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功可为W0，则做功与拉长橡皮筋条数成正比，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0.

能力提升

1．（xx·唐山一中高一检测）在“探究功与速度变化的关系”的实验中：

（1）如果实验中得到一条如图所示的纸带，应用________段计算小车获得的速度．

（2）如果根据实验数据绘出的W－v2图象如图所示，出现这种情况的原因是：

______.

答案：

（1）DH　

（2）平衡摩擦力过度

2．某同学在探究功与物体速度变化的关系时得到了W与v的一组数据，请你对这些数据进行处理，并确定W与v之间的关系.

W

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

v（m/s）

0.00

0.80

1.10

1.28

1.53

1.76

1.89

v2

0.00

0.64

1.21

1.64

2.34

3.10

3.57

解析：

以W为纵坐标，v为横坐标，作出W－v曲线．以W为纵坐标，v2为横坐标，作出W－v2曲线．

由图象可看出：

W∝v2.

3．为了探究功与物体速度变化的关系，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据：

数据组

1

2

3

4

5

6

v/（m·s－1）

0

0.16

0.19

0.24

0.30

0.49

x/m

0

0.045

0.075

0.111

0.163

0.442

（1）一同学根据表中数据，作出x－v图象如图甲所示．观察该图象，该同学作出如下推理：

根据x－v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与v2成正比．请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想．

（2）根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是________．

答案：

（1）见解析图　

（2）x∝v2

解析：

（1）做出x－v2图线如图所示

（2）由图可以看出，滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成正比．即x∝v2.

4．某同学在探究功与物体速度变化的关系实验中，设计了如图所示的实验．将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或打点计时器．先用手提着纸带，使重物靠近计时器静止．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图所示，O点为计时器打下的第1个点，该同学对数据进行了下列处理；取OA＝AB＝BC，并根据纸带算出了A、B、C三点的速度分别为vA＝0.12m/s，vB＝0.17m/s，vC＝0.21m/s.

根据以上数据你能否大致判断W∝v2?

答案：

设由O到A的过程中，重力对重物所做的功为W，那么由O到B过程中，重力对重物所做的功为2W.由O到C过程中，重力对重物所做的功为3W.

由计算可知，

vA2＝1.44×10－2m2/s2，vB2＝2.89×10－2m2/s2，

vC2＝4.41×10－2m2/s2，

≈2，

≈3，

即vB2≈2vA2，vC2≈3vA2

由以上数据可以判定W∝v2是正确的，也可以根据W－v2的图线来判断（如图所示）．