应用计量经济学期末考试讲解.docx
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应用计量经济学期末考试讲解
应用计量经济学期末考核
个人收入和新抵押贷款费用率
对未偿付抵押贷款的影响
专业:
国际经济与贸易
学号:
1202019002
姓名:
陈文睿
时间:
2015年1月
摘要
近年来,随着经济的增长,贷款也开始流行了起来。
贷款是银行或其他金融机构按一定利率和必须归还等条件出借资金货币的一种信用活动形式。
本文主要是利用某国1998年到2003年间某国个人收入、新抵押贷款费用率和未偿付抵押贷款的数据进行分析。
中间运用经济计量学的分析方法,对未偿付抵押贷款和其他数据之间的关联度进行分析,并建立模型并对数据进行多重共线性诊断、自相关检验,说明个人收入和新抵押贷款费用率对未偿付抵押贷款的影响。
关键词:
个人收入,抵押贷款,未偿付抵押贷款
Abstract
Inrecentyears,witheconomicgrowth,loansbeganpopular.Theloanisabankorotherfinancialinstitutionaccordingtocertaininterestrateandmustreturnconditionslendmoneyisaformofcredit.thisarticlemainlyistheuseofacountryfrom1998to2003personalincome,acountry'snewmortageloanexpenseratioandoutstandingmortgageloandataanalysis.Theintermediateuseofanalysismethodoftheeconometrics,theoutstandingcorrelationbetweenmortgageandotherdataanalysis,andestablishesthemodelandmulticollinearitydiagnosis,autocorrelationtestdata,personalincomeandexpenserateonnewmortgagesoutstandingmortgageloans’influence.
Keywords:
personalincome,mortgageloans,outstandingmortgageloans
目 录
摘要Ⅰ
AbstractⅡ
七、小结与建议25
引言
抵押贷款指借款者以一定的抵押品作为物品保证向银行取得的贷款。
它是银行的一种放款形式、抵押品通常包括有价证券、国债券、各种股票、房地产、以及货物的提单、栈单或其他各种证明物品所有权的单据。
贷款到期,借款者必须如数归还,否则银行有权处理抵押品,作为一种补偿。
本文所要研究的就是个人收入和新抵押贷款费用率对新抵押贷款的影响。
一、未偿付抵押贷款主要要素的关联度双变量分析
(1)、未偿付抵押贷款和个人收入的关联度分析
为了更好的反映未偿付抵押贷款对个人收入的关联度分析,这里,我们选取自1998—2013年未偿付抵押贷款和个人收入的统计资料进行分析,资料如一所示。
表1:
1998—2013年未偿付抵押贷款和个人收入统计资料
年份
未偿付抵押贷款(亿美元)
个人收入(亿美元)
1998
1365.5
2285.7
1999
1465.5
2560.4
2000
1539.3
2718.7
2001
1728.2
2891.7
2002
1958.7
3205.5
2003
2228.3
3439.6
2004
2539.9
3647.5
2005
2897.6
3877.3
2006
3197.3
4172.8
2007
3501.7
4489.3
2008
3723.4
4791.6
2009
3880.9
4968.5
2010
4011.1
5264.3
2011
4185.7
5480.3
2012
4389.7
5753.1
2013
4622.0
6115.1
我们建立二元回归模型y=b1+b2X2+
(相关计算数据参照于表1),把未还付抵押贷款作为被解释变量y,个人收入作为解释变量X2,运行统计分析软件SPSS,将上表中数据输入界面,如表2、表3、表4所示。
表2模型汇总
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
1
.993(a)
.987
.986
134.51942
aPredictors:
(Constant),个人收入
表3ANOVA(b)
Model
SumofSquares
Df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
1.897E7
1
1.897E7
1048.315
.000(a)
Residual
253336.644
14
18095.475
Total
1.922E7
15
aPredictors:
(Constant),个人收入
bDependentVariable:
未偿付抵押贷款
表4系数(a)
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
1
(Constant)
-861.685
122.499
-7.034
.000
个人收入
.929
.029
.993
32.378
.000
aDependentVariable:
未偿付抵押贷款
据此,可得该回归模型各项数据为:
b2=
=0.929
b1=
=-861.685
=
=18095.475
Var(b1)=
=15006.005
Var(b2)=
=0.000841
Se(b1)=
=122.499
Se(b2)=
=0.029
t(b1)=
=-7.034
t(b2)=
=32.378
=
=0.987
df=14模型为:
y=-861.685+0.929X2+
令
=0.1,
我们提出如下假设:
H0:
Bi=0,Y=B1+B2X2+μ
y=b1+b2X2+
t(bi)~
(14)
在
水平下,t检验的拒绝域为:
〔-∞,-1.761〕和〔1.761,+∞〕
所以t(b1)、t(b2)均落在拒绝域中,拒绝原假设,即常数项和X2对于模型均有意义。
(2)、未偿付抵押贷款和新抵押贷款费用率关联度分析
为了更好地对未还付抵押贷款和新抵押贷款费用率的关联度进行分析,我们选取了1998年至2013年未还付抵押贷款和新抵押贷款费用率统计资料,如表5所示
表5:
未偿付抵押贷款和新抵押贷款费用率统计资料
年份
未偿付抵押贷款(亿美元)
新抵押贷款费用率(%)
1998
1365.5
12.66
1999
1465.5
14.7
2000
1539.3
15.14
2001
1728.2
12.57
2002
1958.7
12.38
2003
2228.3
11.55
2004
2539.9
10.17
2005
2897.6
9.31
2006
3197.3
9.19
2007
3501.7
10.13
2008
3723.4
10.05
2009
3880.9
9.32
2010
4011.1
8.24
2011
4185.7
7.2
2012
4389.7
7.49
2013
4622.0
7.87
我们建立二元回归模型y=b1+b2X3+
(相关计算数据参照于表5),把未还付抵押贷款作为被解释变量y,新抵押贷款费用率作为解释变量X3,运行统计分析软件SPSS,将上表中数据输入界面,进行回归分析所得结果如表6、表7和表8所示。
表6模型汇总
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
1
.923a
.852
.842
450.30344
aPredictors:
(Constant),新抵押贷款费用率
表7ANOVA(b)
Model
SumofSquares
Df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
1.638E7
1
1.638E7
80.801
.000a
Residual
2838824.602
14
202773.186
Total
1.922E7
15
aPredictors:
(Constant),新抵押贷款费用率。
bDependentVariable:
未偿付抵押贷款
表8系数(a)
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
1
(Constant)
7438.784
511.664
14.538
.000
CPI
-427.372
47.544
-.923
-8.989
.000
aDependentVariable:
未偿付抵押贷款
据此,可得该回归模型各项数据为:
b2=
=-427.372
b1=
=7438.384
=
=202773.186
Se(b1)=
=511.664
Se(b2)=
=47.544
t(b1)=
=14.538
t(b2)=
=-8.989
=
=0.852df=14
模型为:
y=7438.384-427.372X3+
令
=0.1,
我们提出如下假设:
H0:
Bi=0,Y=B1+B2X3+μ
y=b1+b2X3+
t(bi)~
(14)
在
水平下,t检验的拒绝域为:
〔-∞,-1.761〕和〔1.761,+∞〕
所以t(b1)、t(b2)均落在拒绝域中,拒绝原假设,即常数项和X3对于模型均有意义。
综上所述,分别作的y与X2,X3,间的回归:
模型
(一)y=-861.685+0.929X2+
t=-7.034和32.378
=0.987df=14
模型
(二)y=7438.384-427.372X3+
t=14.538和-8.989
=0.852df=14
2、未偿付抵押贷款主要要素的关联度分析
为了更好地对未偿付抵押贷款、个人收入、新抵押贷款费用率的关联度分析,我们选取1998年至2013年未偿付抵押贷款、个人收入、新抵押贷款费用率的统计资料,如表9所示
表9:
1998~2013年xx国未偿付抵押贷款资料
年份
未偿付抵押贷款(亿美元)
个人收入(亿美元)
新抵押贷款用率(%)
1998
1365.5
2285.7
12.66
1999
1465.5
2560.4
14.7
2000
1539.3
2718.7
15.14
2001
1728.2
2891.7
12.57
2002
1958.7
3205.5
12.38
2003
2228.3
3439.6
11.55
2004
2539.9
3647.5
10.17
2005
2897.6
3877.3
9.31
2006
3197.3
4172.8
9.19
2007
3501.7
4489.3
10.13
2008
3723.4
4791.6
10.05
2009
3880.9
4968.5
9.32
2010
4011.1
5264.3
8.24
续表9
2011
4185.7
5480.3
7.2
2012
4389.7
5753.1
7.49
2013
4622.0
6115.1
7.87
我们建立三元回归模型y=b1+b2X2+b3X3+
(相关计算数据参照于表2-1)。
我们将未还付抵押贷款作为被解释变量y,个人收入作为解释变量X2,新抵押贷款费用率作为解释变量X3(以下各步同上),运行统计分析软件SPSS,将上表中数据输入界面,进行回归分析所得结果如表10、表11和表12所示。
表10模型汇总
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
1
.995a
.989
.988
124.98203
aPredictors:
(Constant),新贷款费用率,个人收入
表11ANOVA(b)
Model
SumofSquares
Df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
1.902E7
2
9510011.321
608.816
.000a
Residual
203066.589
13
15620.507
Total
1.922E7
15
aPredictors:
(Constant),新贷款费用率,个人收入
bDependentVariable:
未偿付抵押贷款
表12系数(a)
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
续表12
1
(Constant)
155.615
578.386
.269
.792
广义货币(M2)
.826
.064
.883
12.990
.000
CPI
-56.433
31.458
-.122
-1.794
.096
aDependentVariable:
未偿付抵押贷款
据此,可得该回归模型各项数据为:
y=155.615+0.826X2-56.443X3+
令
=0.1
我们提出如下假设:
H0:
Bi=0,Y=B1+B2X2+B3X3+μi
y=b1+b2X2+b3X3+
t(bi)~
(13)
在
水平下,t检验的拒绝域为:
〔-∞,-1.772〕和〔1.772,+∞〕
所以t(b1)、t(b2)、落在拒绝域中,拒绝原假设,即常数项、X2、X3对于模型均有意义。
联合假设检验:
H0:
=0
F~
(2,13)
在
水平下,模型中的F值落在F检验的右侧拒绝域〔3.81,+∞〕中,拒绝原假设,即
0
对于该模型的经济意义解释如下:
平均而言,在其他条件不变的情况下,个人收入每变动一个单位,将引起未还付抵押贷款变动0.826个单位;在其他条件不变的情况下,新贷款费用率每变动一个单位百分点,将引起未还付抵押贷款变动56.443个单位,并且该模型反映了98.9%的真实情况。
(二)模型影响因素数量确定
对于初始模型:
y=-861.685+0.929X2+
=0.987
=1-(1-
)
=0.986
对于模型
(一):
y=155.615+0.826X2-56.443X3+
=0.989
=1-(1-
)
=0.988
据此,我们可以看出,该模型在增加了解释变量X3(新贷款费用率),校正判定系数
增大了,即个人收入和新贷款费用率是影响未还付抵押贷款的重要因素,应在模型中保留。
三、模型设定误差分析
对于初始模型:
y=-861.685+0.929X2+
Se=122.4990.029
t=-7.03432.378
=0。
987df=14
对于模型
(一):
y=155.615+0.826X2-56.443X3+
Se=578.3860.06431.458
t=0.26912.990-1.794
=0.989df=13F=608.816
通过比较可以发现:
1.引入X3,模型
(一)的拟合优度也有所提高;
综上所述,最终的未还付抵押贷款以模型
(一)为最优,
即:
y=155.615+0.826X2-56.443X3+
四、多重模型共线性诊断及补救
在以下分析中,将选取原数据所得模型:
y=155.615+0.826X2-56.443X3+
相关计算数据参照于表10和表12。
1.进行多重共线性的诊断
(1)
=0.989t(b1)=0.269t(b2)=12.990t(b3)=-1.794
由此可看出,该模型的拟合优度较大,各参数的t检验值都较显著,所以,不能据此看出其存在多重共线性。
(2)X2、X3之间的关联度如下表13:
表13相关系数表
个人收入X2(万元)
新贷款费用率X3(万元)
个人收入X2(万元
PearsonCorrelation
1
.941**
Signifant(bilateral)
.000
N
8
8
新贷款费用率X3(万元)
PearsonCorrelation
.941**
1
Signifant(bilateral)
.000
N
8
8
由此可看出,该模型的X2与X3都是不相关的
(3)辅助回归
针对模型:
y=155.615+0.826X2-56.443X3+
建立以X2为因变量,X3为自变量的辅助回归模型:
X2=c1+c2X3+
运行统计分析软件SPSS,将上表中数据输入界面,进行回归分析所得结果如表14、表15和表16
表14模型汇总
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
1
.608a
.370
.273
139126.3202
aPredictors:
(Constant),VAR00006。
表15ANOVA(b)
Model
SumofSquares
Df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
1.810E7
1
1.810E7
65.561
.000a
Residual
3864939.644
14
276067.117
Total
2.196E7
15
aPredictors:
(Constant),VAR00006
bDependentVariable:
VAR00005
表16系数(a)
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
B
Std.Error
Beta
1
(Constant)
8819.399
597.017
14.772
.000
VAR00006
-449.181
55.475
-.908
-8.097
.000
aDependentVariable:
VAR00005
据此,可得该回归模型为:
X2=8819.399-449.181X3+
H0:
=0
F=
=65.561
F~
(1,14)
在
水平下,F值落在F检验的拒绝域〔4.60,+∞〕中,因此拒绝原假设,说明存在多重共线性。
针对模型:
y=155.615+0.826X2—56.433X3+
建立以X3为因变量,X2为自变量的辅助回归模型:
X3=c1+c2X2+
;
运行统计分析软件SPSS,将上表中数据输入界面,进行回归分析所得结果如表17、表18和表19所示:
表17模型汇总
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
Changestatistic
Durbin-Watson
Rchange
Fchange
df1
df2
Sig.Fchange
1
.908a
.824
.811
1.06184
.824
65.561
1
14
.000
1.196
aPredictors:
(Constant),个人收入
表18ANOVA(b)
Model
SumofSquares
Df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
73.919
1
73.919
65.561
.000a
Residual
15.785
14
1.127
Total
89.704
15
aPredictors:
(Constant),个人收入
bDependentVariable:
新抵押贷款费用率
表19系数(a)
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
t
Sig.
95.0%confidenceintervalofB
relevance
Collinearity
statistics
B
Standarderror
Trialversion
Lowerlimit
Upperlimit
Zeroorder
partial
part
tolerance
VIF
1
(constant)
18.027
.967
18.643
.000
15.953
20.101
?
人收入(?
美元)
-.002
.000
-.908
-8.097
.000
-.002
-.001
-.908
-.908
-.908
1.000
1.000
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