广东省江门市学年八年级数学上册期末检测考试题.docx
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广东省江门市学年八年级数学上册期末检测考试题
2015-2016学年广东省江门市台山市八年级(上)期末数学试卷
4个选项中,只有
)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)每小题给出的一个是正确的,请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上.
1已知三角形的两条边长分别为3和4,则第三边的长不可能是(
A.3B.4C.6D.7
2•要使分式有意义,则x的取值范围是()
x_1
A.x=1B.xm|C.x=—1D.x亠1
3.在△ABC中,/C=90°/A=30°AB=10,则BC的长是()
A.5B.6C.8D.10
4.下列图形中,不是轴对称图形的是()
B.
D.
5.
点M(3,2)关于y轴对称的点的坐标为()
6.下列运算正确的是(
A.a4?
a2=a8B.a8%2=a4
)
C.(a3)2=a5D.(2ab2)2=4a2b4
7.用科学记数法表示0.0000108,结果是()
—5—6—4
A.1.08X10B.1.8XI0C.1.08XI0D.1.8X10
&下列式子不正确的是()
10.如图,在△ABC中,AB=AC,AD丄BC,BE丄AC,则下列结论不正确的是(
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上.
11.计算:
2x2?
3xy=.
2
12.计算:
(x-2)=.
13.因式分解:
8x-2=_.
12
14.方程.,「的解为.
15.一个六边形的内角和是.
16.Rt△ABC中,ZB=90°AD平分ZBAC,DE丄AC于E,若BC=8,DE=3,贝CD的
长度是.
三、解答题
(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
(1)(-2xy2)2?
(xy)3;
(2)(x-y)(x2+xy+y2).
18计算:
19.已知ZABC.
(1)用尺规作图:
作ZDEF,使ZDEF=ZABC(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在上述作图过程中,得到哪些相等的线段?
四、解答题(四)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20•先化简,后求值:
(x+3y)2+(x+3y)(x-3y)-6y(x-1),其中x=2,尸…£•
21.如图,已知点C,E在线段BF上,AC=DE,BE=CF,/ACB=/DEF.求证:
AB=DF.
22.我市某一城市绿化工程,若由甲队单独完成需要60天.现由甲队先做20天,剩下的工
程由甲,乙两队合作24天可完成,求乙队单独完成该工程需要多少天.
五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.
(1)先化简,后求值:
,其中x=3;
x*x_4
24.如图,在△ABC中,BE丄AC,CF丄AB,BE与CF相交于点D,且BD=AC,点G在CF的延长线上,且CG=AB.
(1)证明:
△ABD◎△GCA;
(2)判断△ADG是怎样的三角形;
(3)证明:
GF=FD.
25.如图,在△ABC中,/ABC=90°AB=BC,AC=2a,点O是AC的中点,点P是AC的任意一点,点D在BC边上,且满足PB=PD,作DE丄AC于点E,设DE=x.
(1)证明:
PE=OB;
(2)若厶PDC的面积为y,用a,x表示y,并求当x=2时,y的值;
(3)记m=AP?
PC+x2,证明:
不论点P在什么位置,m的值不变.
2015-2016学年广东省江门市台山市八年级(上)期末数
学试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)每小题给出的4个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上.
1已知三角形的两条边长分别为3和4,则第三边的长不可能是()
A.3B.4C.6D.7
【考点】三角形三边关系.
【分析】根据三角形三边关系得出,任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边,
即可得出第三边的取值范围.
【解答】解:
:
•此三角形且两边为3和4,
•••第三边的取值范围是:
1VxV7,
在这个范围内的都符合要求.
故选D.
【点评】此题主要考查了三角形三边关系,根据第三边的范围是:
大于已知的两边的差,而
小于两边的和是解决问题的关键.
1
2.要使分式〒;有意义,则x的取值范围是()
A.x=1B.xm|C.x=—1D.x亠1
【考点】分式有意义的条件.
【分析】分式有意义的条件是分母不等于零.
【解答】解:
•••分式一^有意义,
•x—1.
解得;X力.
故选:
B.
【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件,掌握分式有意义的条件是解题的关键.
3.在厶ABC中,/C=90°/A=30°AB=10,则BC的长是()
<.5
B.6
C.8D.10
【考点】
含30度角的直角三角形.
【分析】
根据含
30度角的直角三角形性质得出
B
【解答】
解:
BC=AB,代入求出即可.
C
•••在△ABC中,/C=90°/A=30°•BCUAB,
•/AB=10,
•••BC=5,
故选A.
【点评】本题考查了含30度角的直角三角形性质和三角形内角和定理的应用,注意:
在直角三角形中,如果有一个角是30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.
4.下列图形中,不是轴对称图形的是()
A.ElB.运C.迥]D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形的概念:
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相
重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.
【解答】解:
A、B、C都是轴对称图形,只有D不是轴对称图形,
故选:
D.
【点评】此题主要考查了轴对称图形定义,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部
分沿对称轴折叠后可重合.
5.点M(3,2)关于y轴对称的点的坐标为()
A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-3,-2)D.(3,2)
【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.
【分析】根据关于y轴对称点的横坐标互为相反数,纵坐标相等回答即可.
【解答】解:
点M(3,2)关于y轴对称的点的坐标为(-3,2).
故选:
A.
【点评】本题主要考查的是关于坐标轴对称的点的坐标特点,关于y轴对称点的横坐标互为
相反数,纵坐标相等;关于x轴对称点纵坐标互为相反数,横坐标相等.
6.下列运算正确的是()
A、a4?
a2=a8B.a8^=a4C.(a3)2=a5D.(2ab2)2=4a2b4
【考点】同底数幕的除法;同底数幕的乘法;幕的乘方与积的乘方.
【分析】根据同底数幕的乘法底数不变指数相加,同底数幕的除法底数不变指数相减,幕的
乘方底数不变指数相乘,根据积的乘方等于乘方的积,可得答案.
【解答】解:
A、同底数幕的乘法底数不变指数相加,故A错误;
B、同底数幕的除法底数不变指数相减,故B错误;
C、幕的乘方底数不变指数相乘,故C错误;
D、积的乘方等于乘方的积,故D正确;
故选:
D.
【点评】本题考查了同底数幕的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键.
7.用科学记数法表示0.0000108,结果是()
A.1.08X10-5B.1.8XI0-6C.1.08XI0-4D.1.8X10「5
【考点】科学记数法一表示较小的数.
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为axio「n,与较大数
的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面
的0的个数所决定.
【解答】解:
0.0000108=1.08X10「5,
故选:
A.
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为axi0「n,其中1哼a|v10,n为由
原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
&下列式子不正确的是()
A.二-一B.(-2)「2=4C.上1=8D.(-2)°=1
【考点】负整数指数幕;零指数幕.
【分析】根据负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数,非零的零次幕等于1,可得答案.
【解答】解:
A、负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数,故A正确;
B、负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数,故B错误;
C、负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数,故C正确;
D、非零的零次幕等于1,故D正确;
故选:
B.
【点评】本题考查了负整数指数幕,负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数,非零的零次幕
等于1.
9.如图,△ACB◎△ACB;/BCB=30°则/ACA的度数为(
A.20°B.30°C.35°D.40
【考点】全等三角形的性质.
【专题】计算题.
【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可.
【解答】解:
•••△ACBA'CB',•••/ACB=/ACB:
即/ACA+/ACB=/BCB+/ACB,
•••/ACA=/BCB,
又/BCB=30°
•••/ACA=30°故选:
B.
利用全等三角形的性质求
【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用,解.
10.如图,在△ABC中,AB=AC,AD丄BC,BE丄AC,则下列结论不正确的是(
c
B.CE=AEC.ZBAD=/CADD./CBE=/DAC
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】根据等腰三角形的性质得到BD=CD,/BAD=/CAD,故①③正确;根据垂直的
定义得到/ADC=/BEC=90°根据三角形的内角和得到/CBE=/DAC,故④正确;由
AB再C,AD丄BC,得到CE锻E.故③错误.
【解答】解:
IAB=AC,AD丄BC,
•••BD=CD,/BAD=/CAD,故①③正确;
•/AD丄BC,BE丄AC,
•••/ADC=/BEC=90°
•••/CBE=90°-ZC,ZDAC=90。
-/C,
•••/CBE=/DAC,故④正确;
•/AB毛C,AD丄BC,
•CE笊E,
故选B.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质,熟记等腰三角形的性质是解题的关键.
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上.
、、十23
11.计算:
2x?
3xy=6xy.
【考点】单项式乘单项式;同底数幕的乘法.
【分析】根据单项式与单项式的乘法运算,系数与系数相乘作为系数,相同的字母相乘,同
底数的幕相乘,底数不变指数相加,计算即可.
223
【解答】解:
2x?
3xy=2X3x?
x?
y=6xy.
【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式的法则,是基础题.
22
12.计算:
(X-2)=x-4x+4.
【考点】完全平方公式.
【专题】常规题型.
【分析】利用完全平方公式展开即可.完全平方公式:
(a±))2=a2昱ab+b2.
【解答】解:
(x-2)2=x2-2X2x+22=x2-4x+4.
故答案为:
x2-4x+4.
【点评】本题主要考查了完全平方公式,熟记公式是解题的关键.
13.因式分解:
8x2-2=2(2x+1)(2x-1).
【考点】提公因式法与公式法的综合运用.
【专题】计算题;因式分解.
【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.
【解答】解:
原式=2(4x2-1)=2(2x+1)(2x-1),
故答案为:
2(2x+1)(2x-1)
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的
关键.
14.方程■…二的解为x=4.
x_2x
【考点】分式方程的解.
【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到
分式方程的解.
【解答】解:
去分母得:
x=2(x-2),
去括号得:
x=2x-4
移项合并得:
-x=-4,
解得:
x=4,
经检验x=4是分式方程的解.
故答案为:
x=4.
【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是转化思想”,把分式方程转化为
整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.
15.一个六边形的内角和是720°
【考点】多边形内角与外角.
【分析】根据多边形内角和公式进行计算即可.
【解答】解:
由内角和公式可得:
(6-2)XI80°720°
故答案为:
720°
【点评】此题主要考查了多边形内角和公式,关键是熟练掌握计算公式:
(n-2).180(n為)
且n为整数).
16.Rt△ABC中,/B=90°AD平分/BAC,DE丄AC于E,若BC=8,DE=3,贝UCD的长度是5.
【考点】角平分线的性质.
【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=BD,从而得解.
【解答】解:
•••/ACB=90°DE丄AB于E,AD平分/BAC交BC于D,
•••DE=BD,
•/DE=3,
•BD=3,
又•••BC=8,
•CD=BC-DE=8-3=5.
故答案是:
5.
比较简单,熟记性质是
【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,解题的关键.
三、解答题
(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
223
(1)(-2xy)?
(xy);
(2)(x-y)(x2+xy+y2).
【考点】整式的混合运算.
【分析】
(1)直接利用积的乘方运算法则化简,进而利用单项式乘以单项式运算法则求出答
案;
(1)(—2xy2)2?
(xy)3
(2)直接利用多项式乘以多项式运算法则化简求出答案.
【解答】解:
2433
=4xy?
xy
/22、
(x+xy+y)
223
—xy-xy—y
=4xy;
(2)(x-y)
322
=x+xy+xy
33
=x—y.
【点评】此题主要考查了整式的混合运算,正确掌握运算法则是解题关键.
xy2x-2y
18.计算:
,^^一=
【考点】分式的乘除法.
【专题】计算题;分式.
【分析】原式利用除法法则变形,约分即可得到结果.
x-yx+y1
【解答】解:
原式=「...:
,?
.」.=•,,.
【点评】此题考查了分式的乘除法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.已知/ABC.
(1)用尺规作图:
作/DEF,使/DEF=/ABC(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在上述作图过程中,得到哪些相等的线段?
【考点】作图一基本作图.
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- 关 键 词:
- 广东省 江门市 学年 八年 级数 上册 期末 检测 考试题