人教版七年级数学下册期末综合复习训练试题三.docx
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人教版七年级数学下册期末综合复习训练试题三
期末综合复习训练试题(三)
一.选择题
1.在数轴上,点A,B分别表示实数a,b,将点A向左平移1个单位长度得到点C,若点C,B关于原点O对称,则下列结论正确的是( )
A.a+b=1B.a+b=﹣1C.a﹣b=1D.a﹣b=﹣1
2.若关于x、y的二元一次方程有公共解3x﹣y=7,2x+3y=1,y=﹣kx﹣9,则k的值是( )
A.﹣3B.
C.2D.﹣4
3.如图,ABCD为一长条形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠,A、D两点分别与A′、D′对应,若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为( )
A.60°B.65°C.72°D.75°
4.关于x的一元一次方程x+m﹣2=0的解是负数,则m的取值范围是( )
A.m>2B.m<2C.m>﹣2D.m<﹣2
5.已知△ABC内一点P(a,b)经过平移后对应点P′(c,d),顶点A(﹣2,2)在经过此次平移后对应点A′(5,﹣4),则a﹣b﹣c+d的值为( )
A.13B.﹣13C.1D.﹣1
6.某校七
(二)班班长统计了今年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:
本),绘制了折线统计图,下列说法错误的是( )
A.阅读量最多的是8月份
B.阅读量最少的是6月份
C.3月份和5月份的阅读量相等
D.每月阅读量超过40本的有5个月
二.填空题
7.已知|x+1|+
+(x+y﹣z)2=0,x+y+z的立方根是 .
8.若点P(2﹣a,2a+5)到两坐标轴的距离相等,则a的值为 .
9.体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛.这些学生身高(单位:
cm)的最大值为186,最小值为155.若取组距为3,则可以分成 组.
10.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOE=90°,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为 .
11.若关于x、y的二元一次方程组
的解是二元一次方程的2x+3y=18的解,则
的平方根 .
12.不等式组
的最小整数解是 .
13.体育馆的环形跑道长400米,甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车.如果同向而行80秒乙追上甲一次;如果反向而行,他们每隔30秒相遇一次;求甲、乙的速度分别是多少?
如果设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒,所列方程组是 .
14.已知点P的坐标为(2m+1,m﹣4)并且满足点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 .
三.解答题
15.计算:
16.解下列方程组:
(1)
(2)
17.解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来.
18.已知,AB∥CD,点E为射线FG上一点.
(1)如图1,若∠EAF=30°,∠EDG=40°,则∠AED= °;
(2)如图2,当点E在FG延长线上时,此时CD与AE交于点H,则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系,请说明你的结论;
(3)如图3,DI平分∠EDC,交AE于点K,交AI于点I,且∠EAI:
∠BAI=1:
2,∠AED=22°,∠I=20°,求∠EKD的度数.
四.解答题
19.已知坐标平面内的三个点A(1,3)、B(3,1)、O(0,0).
(1)求△ABO的面积;
(2)平移△ABO至△A1B1O1,当点A1和点B重合时,点O1的坐标是 ;
(3)平移△ABO至△A2B2O2,需要至少向下平移超过 单位,并且至少向左平移 个单位,才能使△A2B2O2位于第三象限.
20.如图,已知∠1+∠2=180°,∠AED=∠C,试判断∠3与∠B的大小关系,并对结论进行说理.(可不写根据)
21.已知关于x,y的二元一次方程组
的解满足x=y,求m的值.
22.元旦期间,前往参观盐城人民公园的人非常多.这期间某一天某一时段,小王随机调查了部分入园游客,统计了进园前等侯检票的时间,并绘制成如下图表.表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10mi而小于20min,其他类同.
(1)这里采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”),样本容量是 ;
(2)表中a= ,b= ,并补全频数分布直方图:
(3)在调查人数里,若将时间分段内的人数绘成扇形统计图,则“40~50”的圆心角的度数是 ;
时间分段/min
频数/人数
频率
10~20
8
0.200
20~30
14
a
30~40
10
0.250
40~50
b
0.125
50~60
3
0.075
合计
40
1.000
五.解答题
23.已知关于x、y的方程组
.
(1)当m=2时,请解关于x、y的方程组
;
(2)若关于x、y的方程组
中,x为非负数、y为负数,
①试求m的取值范围;
②当m取何整数时,不等式3mx+2x>3m+2的解为x<1.
24.已知点P(8﹣2m,m﹣1).
(1)若点P在x轴上,求m的值.
(2)若点P到两坐标轴的距离相等,求P点的坐标.
六.解答题
25.解不等式组
并写出它的正整数解.
26.为支持抗震救灾,我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨,需全部运往重灾区C、D两县,根据灾区的情况,这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨.
(1)求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨?
(2)设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨(x为整数).若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍,且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨,则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种?
参考答案
一.选择题
1.A.2.D.3.C.4.A.5.B.6.D.
二.填空
7.2
8.﹣1或﹣7.
9.11.
10.140°.
11.±2.
12.0
13.
.
14.(﹣9,﹣9)或(3,﹣3).
三.解答题
15.解:
=
﹣3+2+1
=
16.解:
(1)
将②代入①得:
2x+3(4x﹣5)=﹣1
解得:
x=1③
将③代入②得:
y=4×1﹣5=﹣1
∴方程组的解为:
.
(2)
①×5+②×2得:
15x+8x=100+38
∴x=6③
将③代入①得:
3×6+2y=20
∴y=1
∴原方程组的解为:
.
17.解:
,
解第一个不等式得x≥﹣1,
解第二个不等式得x<3,
则不等式组的解集为﹣1≤x<3,
将解集表示在数轴上如下:
18.解:
(1)如图,延长DE交AB于H,
∵AB∥CD,
∴∠D=∠AHE=40°,
∵∠AED是△AEH的外角,
∴∠AED=∠A+∠AHE=30°+40°=70°,
故答案为:
70;
(2)∠EAF=∠AED+∠EDG.
理由:
∵AB∥CD,
∴∠EAF=∠EHC,
∵∠EHC是△DEH的外角,
∴∠EHG=∠AED+∠EDG,
∴∠EAF=∠AED+∠EDG;
(3)∵∠EAI:
∠BAI=1:
2,
∴设∠EAI=α,则∠BAE=3α,
∵∠AED=22°,∠I=20°,∠DKE=∠AKI,
又∵∠EDK+∠DKE+∠DEK=180°,∠KAI+∠KIA+∠AKI=180°,
∴∠EDK=α﹣2°,
∵DI平分∠EDC,
∴∠CDE=2∠EDK=2α﹣4°,
∵AB∥CD,
∴∠EHC=∠EAF=∠AED+∠EDG,
即3α=22°+2α﹣4°,
解得α=18°,
∴∠EDK=16°,
∴在△DKE中,∠EKD=180°﹣16°﹣22°=142°.
四.解答题
19.解:
(1)△ABO的面积=
×1×3+
×(1+3)×2﹣
×3×1=4;
(2)点A1和点B重合时,需将△ABC向右移2个单位,向下移2个单位,
∴点O的对应点O1的坐标是(2,﹣2),
故答案为:
(2,﹣2);
(3)平移△ABO至△A2B2O2,需要至少向下平移超过3单位,并且至少向左平移超过3个单位,才能使△A2B2O2位于第三象限.
故答案为:
3,3.
20.解:
∠3=∠B.
理由如下:
∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4,
∴EF∥AB,
∠3=∠ADE,
又∵∠AED=∠C,
∴DE∥BC,
∴∠B=∠ADE,
∴∠3=∠B.
21.解:
∵关于x,y的二元一次方程组
的解满足x=y,
∴
,
故
=2m,
解得:
m=10.
22.解:
(1)这里采用的调查方式是抽样调查;
样本容量是:
8÷0.200=40;
故答案为:
抽样调查,40;
(2)a=1﹣0.200﹣0.250﹣0.125﹣0.075=0.350;
b=40×0.125=5;
补图如下:
故答案为:
0.350,5;
(3)“40~50”的圆心角的度数是0.125×360°=45°.
故答案为:
45°.
五.解答
23.解:
(1)把m=2代入方程组
中得:
,
①+②得:
2x=10,x=5,
①﹣②得:
﹣2y=8,y=﹣4,
∴方程组的解为:
;
(2)①
,
①+②得:
2x=18﹣4m,x=9﹣2m,
①﹣②得:
﹣2y=4+2m,y=﹣2﹣m,
∵x为非负数、y为负数,
∴
,解得:
﹣2<m≤
;
②3mx+2x>3m+2,
(3m+2)x>3m+2,
∵不等式3mx+2x>3m+2的解为x<1,
∴3m+2<0,
∴m<﹣
,
由①得:
﹣2<m≤
,
∴﹣2<m<﹣
,
∵m整数,
∴m=﹣1;
即当m=﹣1时,不等式3mx+2x>3m+2的解为x<1.
24.解:
(1)∵点P(8﹣2m,m﹣1)在x轴上,
∴m﹣1=0,
解得:
m=1;
(2)∵点P到两坐标轴的距离相等,
∴|8﹣2m|=|m﹣1|,
∴8﹣2m=m﹣1或8﹣2m=1﹣m,
解得:
m=3或m=7,
∴P(2,2)或(﹣6,6).
六.解答题
25.解:
∵解不等式①得:
x≥﹣1,
解不等式②得:
x<3,
∴不等式组的解集是:
﹣1≤x<3,
即不等式组的正整数解是1,2.
26.解:
(1)设运往C县的物资是a吨,D县的物资是b吨,
根据题意得,
,
解得
,
答:
这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是160吨,120吨;
(2)设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨,则B地运往C县的物资是(160﹣x)吨,
A地运往D县的物资是(100﹣x)吨,B地运往D县的物资是120﹣(100﹣x)=(20+x)吨,
根据题意得,
,
解不等式①得,x>40,
解不等式②得,x≤43,
所以,不等式组的解集是40<x≤43,
∵x是整数,
∴x取41、42、43,
∴方案共有3种,分别为:
方案一:
A地运往C县的赈灾物资数量为41吨,则B地运往C县的物资是119吨,
A地运往D县的物资是59吨,B地运往D县的物资是61吨;
方案二:
A地运往C县的赈灾物资数量为42吨,则B地运往C县的物资是118吨,
A地运往D县的物资是58吨,B地运往D县的物资是62吨;
方案三:
A地运往C县的赈灾物资数量为43吨,则B地运往C县的物资是117吨,
A地运往D县的物资是57吨,B地运往D县的物资是63吨.
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