九年级数学 中考模拟试题含答案.docx
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九年级数学中考模拟试题含答案
2019-2020年九年级数学中考模拟试题(含答案)
一、选择题:
若|x|=7,|y|=5,且x+y>0,那么x-y的值是
()
A.2或12B.-2或12C.2或-12D.-2或-12
在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为()
A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109
下列各式计算正确的是()
A.2a2+3a2=5a4B.(﹣2ab)3=﹣6ab3
C.(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2D.a3•(﹣2a)=﹣2a3
下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中不属于中心对称图形的是()
A.
B.
C.
D.
已知一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5,则第四组的频率为()
A.0.1;B.0.2;C.0.3;D.0.4;
如图,几何体上半部为三棱柱,下半部为圆柱,其俯视图是()
如图,已知矩形OABC,A(4,0),C(0,3),动点P从点A出发,沿A﹣B﹣C﹣O的路线勻速运动,设动点P的运动时间为t,△OAP的面积为S,则下列能大致反映S与t之间关系的图象是()
A.
B.
C.
D.
如图,△ABC中,AB=4,AC=3,AD、AE分别是其角平分线和中线,过点C作CG⊥AD于F,交AB于G,连接EF,则线段EF的长为()
A.0.5B.1C.3.5D.7
二、填空题:
16的平方根等于.
分解因式:
(a-b)2-4b2=
函数
的定义域是.
如图,已知AB∥CD,∠CAB、∠ACD平分线交于点E,则∠AEC的度数为°.
在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个,某位同学经过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%,则口袋中可能有黄球个.
在平面直角坐标系中,已知点E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2),以原点O为位似中心,位似比为2:
1将△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是.
甲、乙两人进行射击测试,每人20次射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是:
S甲2=3,S乙2=2.5,则射击成绩较稳定的是(填“甲”或“乙”).
如图,一段抛物线:
y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C6,若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m=.
三、解答题:
计算:
﹣(﹣2016)0+|﹣3|﹣4cos45°.
解不等式组:
,并在数轴上表示不等式组的解集.
已知一次函数y=-x-1与反比例函数y=kx-1的图象都过点A(m,1).
(1)求m的值,并求反比例函数的解析式;
(2)求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标;
(3)求△AOB的面积。
八年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图.根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)计算m=;
(2)在扇形统计图中,“其他”类所占的百分比为;
(3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团,请用画树状图或列表的方法,求选取的2人恰好是乙和丙的概率.
某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:
y=-10x+500.
(1)设李明每月获得利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?
(不需求出利润的最大值)
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?
(成本=进价×销售量)
如图,大海中某岛C的周围25km范围内有暗礁.一艘海轮向正东方向航行,在A处望见C在北偏东60°处,前进20km后到达点B,测得C在北偏东45°处.如果该海轮继续向正东方向航行,有无触礁危险?
请说明理由.(参考数据:
≈1.41,
≈1.73)
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:
点D是BC的中点;
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)如果⊙O的直径为9,cosB=1/3,求DE的长.
某玩具经销商用1.6万元购进了一批玩具,上市后一周全部售完.该经销商又用3.4万元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.
(1)该经销商两次共购进这种玩具多少套?
(2)若第一批玩具销售完后总利润率为25%,购进的第二批玩具仍以第一批的相同售价出售,则第二批玩具全部售完后,这二批玩具经销商共可获利多少元?
抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3),
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的解析式;
(2)在抛物线对称轴上是否存在一点P,使点P到B、C两点距离之差最大?
若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)平行于x轴的一条直线交抛物线于M,N两点,若以MN为直径的圆恰好与x轴相切,求此圆的半径.
如图1,在正方形ABCD内有一点P,PA=3,PB=2,PC=1,求∠BPC的度数.
分析:
根据已知条件比较分散的特点,我们可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起,于是将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到了△BP′A(如图2),然后连结PP′,这时再分别求出∠BP′P和∠AP′P的度数.
解答:
(1)请你根据以上分析再通过计算求出图2中∠BPC的度数;
(2)如图3,若在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA=2
,PB=4,PC=2,求∠BPC的度数.
1.A
2.A
3.C
4.A
5.D
6.A
7.A
8.A
9.答案为:
±4.
10.答案为:
(a+b)(a-3b)__.
11.答案为:
x≥-3且x≠2;
12.答案为:
90°.
13.答案为:
20;
14.答案为:
(﹣2,1)或(2,﹣1).
15.答案为:
乙.
16.解:
∵y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2),
∴配方可得y=﹣(x﹣1)2+1(0≤x≤2),
∴顶点坐标为(1,1),∴A1坐标为(2,0)
∵C2由C1旋转得到,∴OA1=A1A2,即C2顶点坐标为(3,﹣1),A2(4,0);
照此类推可得,C3顶点坐标为(5,1),A3(6,0);
C4顶点坐标为(7,﹣1),A4(8,0);
C5顶点坐标为(9,1)
,A5(10,0);
C6顶点坐标为(11,﹣1),A6(12,0);∴m=﹣1.
故答案为:
﹣1.
17.答案为:
2.
18.答案为:
-17/9 19.答案: (1)m=-2,y=2x-1; (2)B(1,-2); (3)直线AB解析式为y=-x-1,与y轴交点坐标C(-1,0)∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=1.5. 20. 21. 22. 23. (1)证明: 连接AD ∵AB为半圆O的直径,∴AD⊥BC∵AB=AC∴点D是 BC的中点 (2)解: 相切,连接OD ∵BD=CD ,OA=OB,∴OD∥AC∵DE⊥AC∴DE⊥OD∴DE与⊙O相切 (3)∵AB为半圆O的直径∴∠ADB=900 在Rt△ADB中∵cosB= ∴BD=3∵CD=3在Rt△ADB中 ∴cosC= ∴CE=1∴DE= 24. 25.解: (1)将C(0,-3)代入y=ax2+bx+c,得c=3. 将c=3,B(3,0)代入y=ax2+bx+c,得 .∵ 是对称轴,∴ 将 (2)代入 (1)得: , .所以,二次函数得解析式是 . (2)AC与对称轴的交点P即为到B、C的距离之差最大的点. ∵C点的坐标为(0,-3),A点的坐标为(-1,0), ∴直线AC的解析式是 ,又对称轴为 ,∴点P的坐标(1,-6). (3)设 ,所求圆的半径为r,则 , ∵对称轴为 ,∴ .由 (1)、 (2)得: . 将 代入解析式 ,得 , 整理得: .由于 当 时, , 解得, , (舍去), 当 时, ,解得, , (舍去). 所以圆的半径是 或 . 26.
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