高三数学课件导数的概念课件曲线的切线和瞬时速度.docx
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高三数学课件导数的概念课件曲线的切线和瞬时速度
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3.1导数的概念
曲线的切线和瞬时速度
1T.
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1.曲线的切线
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例求曲^/(x)=x2+l在点P(l,2)处的切线的斜率.
在尸兀2+1上取点P(1,2)及临近一点g(l+Ax,2+Ay),过P、0两点作割线PQ,并分别过P、0两点作兀轴与丿轴的平行线PM、M0相交于点M,设割线的倾斜角为,割线P0的斜率为
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2.瞬时速度平均速度的概念
®10秒钟后汽车行驶了150米
这段时间内汽车的平均速度为
平均速度反映了汽车在前10秒内的快慢程度,为了了解汽车的性能,还需要知道汽车在某一时刻的速度——瞬
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已知物体作变速直线运动,其运动方程为s=s(t)(s表示位移,r表示时间),求物体在心时刻胆翳.
ILqqJkAyA丨.
OA}s
如图设该物体在时刻t°的位置是s(to)=OAo,在时刻t°+At的位置是s(to+At)=OAV则从t0到t0+At这段时间内,物体的位移是
在时间段内,物体的平均速度为:
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要精确地描述非匀速直线运动,就要知道物体在每一时刻运动的快慢程度.如果物体的运动规律是f那么物体在时刻(的丸V,就是物体在/到Z这段时间内,当时平均速度.
的极限.即
运动方程为:
其中位移
单位是加,时间单位是S,g=9.8/n/s2.
求:
(1)物体在时间区间
[2,2・1]上的平均速度;
(2)物体在时间区间[2,2.01]上的平均速度;
(3)物体在22时的瞬时速度.
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s
(2)
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⑴将At=0.1代入上式,得
⑵将At=0.01代入上式,得
(3)当
平均速度的极限为:
即物体在时刻t°=2(s)的瞬时速度等于19.6(111/!
z当时间间隔逐渐变小时,平均速度就越接近
t°=2⑸时的瞬时速度v=19.6(m/s)北京四中龙门网络教育技术有限公司
2019/11/129BeijingEtiantianNetEducationalTechnologyCo•丄td
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练习:
课后练习:
1,2
(1)曲线的切线.
(2)瞬时速度.
(3)求切线的斜率、瞬时速度的步骤.
作业:
习题3・11,2,6
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- 关 键 词:
- 数学 课件 导数 概念 曲线 切线 瞬时速度
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