秋四年级数学上册第四单元加法结合律教案北师大版.docx
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秋四年级数学上册第四单元加法结合律教案北师大版
2019秋四年级数学上册第四单元加法结合律教案北师大版
教学内容:
人教版小学四年级数上册52页、53页《加法结合律》。
教材分析:
本节课,教材从学生熟悉的实际问题的引入,采用了不完全归纳法,通过观察、比较和分析、推理等途径引导学生找到实际问题不同解法之间的异同联系,自主发现并验证、归纳加法结合律,感受运算规律作用。
教材有意识地让学生运用已有经验,经历运算律的发现过程,使学生在合作与交流中,对运算律的认识有感性逐步发展到理性,合理地建构知识。
为此,本人在把握教材意图的基础上,用好教材,并合理的对部分学习活动过程作创新处理,努力使教学活动更具自主性、探究性、趣味性。
学生分析:
学生已经学习了加法的交换律,在此基础上,来学习加法结合律难度不太大。
学生通过观察讨论,在教师的引导下应该能推导出加法结合律。
在应用运算定律时,学生容易把加法交换律和加法结合律混淆,这里要加以区分两者的不同。
教学目标知识与技能目标:
理解和掌握加法结合律,并应用加法结合律使计算简便。
过程与方法目标:
在理解加法结合律运算性质的基础上,会对一些算式进行简便运算。
情感、态度价值观目标:
1、培养观察、归纳、概括的能力。
2、进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义教育。
教学重点:
理解并掌握加法结合律。
教学难点:
加法结合律的应用。
教学准备:
A、B两组题的卡片,多媒体。
教学过程:
一、导入
1、复习。
⑴提问:
什么叫做加法交换律?
用字母如何表示?
什么叫做乘法交换律?
用字母如何表示?
⑵根据运算定律在下面的( )里填上恰当的数。
25+()=75+()25×()=75×()
36+()=64+()36×()=64×()
56+44=()+()56×44=()×()
a+()=12+()a×()=12×()
()×()=()×()()+()=()+()
2、老师:
上节课 加法交换律,并运用它解决了一些问题,那么关于加法还有没有其他规律性知识?
这些知识又有什么用途呢?
这节课我们继续学习这方面的知识。
二、新授
1、质疑。
看谁算得对又快。
(分组比赛,要求按运算顺序算)
A组 B组
⑴(35+24)+76 ⑴35+(24+76)
⑵47+2+8 ⑵47+(2+8)
⑶64+(36+27) ⑶(64+36)+27
⑷125+237+75 ⑷125+75+237
订正结果。
提问:
为什么B组同学算得又对又快?
2、探索规律
(1)观察下面两个算式,想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
(35+24)+76 =
35+(24+76)=
相同点:
计算结果相同。
不同点:
运算顺序不同。
这两个算式有什么关系?
(相等)可以用什么符号表示这两个算式的结果相同?
(可以用等号把两个加法算式连起来)
板书:
(35+24)+76=35+(24+76)
这个等式如果用文字叙述,可以这样说:
35与24的和加上76,等于35加上24与76的和。
(2)想一想:
(35+24)+76=35+(24+76)为什么可以这样写?
(因为无论是先把35和24相加,再加76,还是先把24与76相加,再加35,它们的得数都是一样的,也就是和不变。
)
(3)比较发现。
教师板书:
167+158+142167+(158+142)
66+53+4766+(53+47)
比较上面这两组算式,你发现了什么?
①算一算:
每组两个算式的结果怎样?
(相等)用什么符号连接?
(等号)每组等式说明什么?
②观察:
每组有几个算式?
(2个)每组算式有几个数相加?
(3个)每组两个算式有什么不同?
(运算顺序不同)这两个等式有什么共同点?
(每个等式中,每组算式有3个加数,每个等式中的加数都一样。
)每组两个算式变了,什么没有变?
(和没有变)
③请同学说一说每组两个算式的运算关系。
(4)归纳概括。
①教师投影出示填空内容,学生思考后填完整。
三个数相加,先把( )相加,再同( )相加;或者先把( )相加,再同( )相加,它们的( )不变,这叫做加法结合律。
填完后,学生齐读,理解后记忆。
②如果用字母a、b、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?
老师板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
等号左边(a+b)+c表示先把前两上数相加,再同第三个数相加。
等号右边a+(b+c)表示先把后两个数相加,再同第一个数相加。
想一想:
a、b、c表示的数是什么范围的数?
学生讨论,然后回答。
3、应用规律
(1)为什么B组同学算得又对又快?
B组括号里的加数可以凑成整百或整十数,便于计算。
(2)教师小结:
在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十或整百数时,运用加法交换律、加法结合律可以使计算简便
(3)练习应用
观察每个算式的特点,并进行简算
•33+67+105
•68+149+251
•89+103+111
•142+214+58+86
三、巩固新知
1、口答
(1)15+12+5=15+(12+□)
(2)243+146+54=243+(□+54)
(3)4037+(25+44)=4037+25+□
(4)a+(b+c)=a+□+c
2、判断对错,并说明理由
(1)31+67+19=67+(31+19)只运用了加法结合律。
()
(2)24+127+476+573
=24+476+127+573
=500+700
=1200()
3、人本超市第一季度电器销售情况
产品名称
合计
一月
二月
三月
彩电
385
415
291
冰箱
248
309
291
洗衣机
347
418
353
4、探究题:
用简便方法计算
4999+499+49+9
四、发展练习
1、灵活应用。
1+3+5+7+…+15+17+19=( )
2+4+6+8+…+14+16+18=()
2、思维训练
有一天,小明爸爸对小明说:
你从1数到100,小明刚数完,爸爸便说出了这
l00个数的结果是5050,你能帮小明说明为什么算得这么快吗?
五、课堂小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
六、板书设计
加法结合律
(35+24)+76=35+(24+76)
167+158+142=167+(158+142)
66+53+47=66+(53+47)
(a+b)+c=a+(b+c)
窗体顶端
北师大版四年级数学下册《用字母表示数》教学设计
上传:
向国阳 更新时间:
2012-6-616:
30:
33
【教材简析】借助符号表示数和数量关系,是代数的一个基本特征,同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。
本节课“字母表示数”,首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域,是以后进一步学习代数知识的重要基石,其作用与地位不言而喻。
【教学目的】1.在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2.在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3.在学习过程中逐步感受符号化思想,发展学生的数感,培养学生的抽象概括能力。
4.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,培养学生的团结协作精神。
体验数学的简洁美,增强学生的数学情感。
【教学重点】体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。
【教学难点】引导学生经历抽象概括(即符号化)的过程
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
课前:
播放英文字母歌
师:
听,什么歌?
字母可是我们人类的好朋友,生活中很多地方都有它们的身影。
一起来看一下。
你还能举出生活中这样的例子吗?
想一下,为什么都用字母表示呢?
对,用字母表示更简单、更概括、更清楚,是吗?
其实字母在我们数学领域里也有着非常广泛的应用,让我们通过这节课一起来感受一下,好吗?
好,上课!
一、 创设情境,提出问题
(课件出示)春天池塘里的美丽景色,荷叶上可爱的青蛙正张开它那张大嘴巴呼吸着新鲜的空气。
你们听,来这里春游的小朋友,正数着青蛙呢?
(课件里播放一小朋友读:
一只青蛙一张嘴,两只青蛙两张嘴,……)
师:
让我们跟着他们一起数吧!
教师点击课件,点击一次跳一只青蛙,紧接着全屏幕都是青蛙。
该怎么表示呢?
师:
那我们能否有办法把大家数的1只、2只、3只、4只……无数只青蛙全都表示出来呢?
想一想谁有办法?
生1:
几只青蛙几张嘴。
师:
你说得真好!
能用一句顶万句,看来你有较强的概括能力。
生2:
无数只青蛙无数张嘴。
师:
那么,你们再想一想,能不能找到一个更简洁的方法来表示这首儿歌?
商量商量。
师:
谁来讲一讲?
生1:
n只青蛙n张嘴。
师:
说得好!
ppt课件出示:
n只青蛙n张嘴
师:
谁还想说?
生1:
a只青蛙a张嘴。
生2:
c只青蛙c张嘴。
生3:
x只青蛙x张嘴。
师:
那么x表示什么意思呢?
师:
那是用字母来表示数,今天这节课我们就一起来学习用字母来表示数。
(板书课题)
二、探索交流,解决问题。
1、认识用字母或含有字母的式子来表示数。
(1)谈话交流
师:
你们想知道老师的年龄吗?
(课件出示老师和女儿的照片)猜猜看。
师:
如果老师告诉你我比女儿大25岁,现在你知道老师的年龄吗?
为什么?
有没有办法表示?
师:
当女儿1岁时,老师的年龄该怎样列式呢?
生:
老师26岁,1+25=26
(板书1+25)
师:
当女儿6岁呢?
生:
老师31岁,6+25=31
(板书6+25)
师:
谁会照样子说一说女儿几岁时,老师的年龄有该怎样列式呢?
师:
观察老师年龄的式子,你发现了什么?
(2)启发思考
师:
如果女儿是a岁,那老师的年龄该怎样列式呢?
生:
a表示女儿的年龄。
a+25表示的是老师的年龄。
师:
很好。
从a+25这个式子里,你们能知道些什么?
生1:
我从这里面能知道老师有多大。
师:
哦,能知道老师的年龄。
还能知道些什么?
生2:
老师永远比女儿大25岁。
师:
非常不错,这个式子不仅表示了老师的年龄,还表示了老师和女儿之间的年龄关系。
同学们想一想这里的a又可以表示哪些数呢?
生1:
整数。
师:
有不同意见的可以接着说。
生2:
小数和整数。
(师提醒是年龄)
生3:
有限的整数。
因为人不可能无限的活下去的,所以a只能表示有限的整数。
师:
对,说得很好。
因为人不可能无限的活下去的,所以这里的a就不能无限下去。
比如:
a能是200吗?
生:
不能。
(3)深入探讨
师:
是不是只能用a来表示女儿的年龄?
还可以用什么字母来表示女儿的年龄?
这时,老师的年龄又该怎样表示呢?
(4)巩固
师:
如果请你选用一个你喜欢的字母来表示你自己的年龄,并用含有这些字母的式子来表示你们爸爸、妈妈的年龄吗?
你们会吗?
师:
认真观察老师的年龄、你们爸爸、妈妈的年龄式子,你们又发现了什么?
2、用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
(1)启发谈话:
小小的字母真是神通广大,那它还能表示什么呢?
请看摆这样一个三角形要用几根小棒?
(课件出示一个三角形)
摆这样的2个三角形要用几根小棒呢?
你是怎样计算的,这里的3表示什么?
2又表示什么?
那么摆这样的3个,4个,5个三角形,各要用几根小棒,该怎样列式呢?
(2)尝试填写学习卡,并把它填完整。
三角形个数小棒的根数(列出算式)
(3)学生汇报。
小棒的根数(列出算式)
生1:
我们小组摆了4个三角形,需要小棒的根数是3×4=12(根)。
生2:
我们小组摆了100个三角形,需要小棒的根数是3×100=300(根)。
生3:
我们小组摆了60个三角形,需要小棒的根数是3× 60=180(根)。
生4:
我们小组摆了n个三角形,需要小棒的根数是3×n根。
生5:
我们小组摆了y个三角形,需要小棒的根数是3×y根。
生6:
我们小组摆了z个三角形,需要小棒的根数是3×z根。
那如果老师摆50个三角形,需要多少根小棒,那算式该怎么表示呢?
那摆100个呢?
比100更多,那老师摆1000个,你怎么表示呢?
x个呢?
摆x个三角形需要用(x×3)根小棒。
师:
x×3还可以怎么写?
生:
可以写作3x.
师:
当数字和字母相乘时,如3×n可以写成3.n或直接写成3n,当数字和字母相乘时通常把数字写在字母的前面。
下面同学们动笔把这些列式简写一下吧!
(4)师:
刚才通过大家的探究发现,用字母不仅可以表示一个数,而且还可以表示变化的数。
那你们能用字母表示正方形的周长和面积的计算公式吗?
(课件出示一个正方形,在边长处标出a)请同学们动笔试试吧!
(5)师:
同学们可真有本领,已经能用字母来表示数、数量、式子、公式,还有谁本领更强,会用字母表示运算定律?
选择自己喜欢的一条运算定律,写在练习本上。
生1:
周长公式是:
a×4,面积公式是:
a×a
生2:
我有个问题a×4改写成4a,那a×a可以改写成什么?
生3:
我觉得可以改写成aa.
师:
老师告诉你,当两个a相乘时,直接在a的右上方写上小小的2,读作a的平方,它表示两个a相乘。
师:
同学们写了这么多含有字母的式子,它和我们用语言叙述有什么不同呢?
更简明。
(并板书)
三、巩固应用,内化提高。
1、师:
看来小小的字母用处真大。
今天老师给同学们带来了一首大家非常熟悉的儿歌。
这首儿歌中隐藏着一条有趣的数学规律。
你们想知道吗?
( )只青蛙( )张嘴,( )只眼睛,( )条腿。
师:
看谁最聪明?
能用今天所学的知识来表示这首儿歌的意思?
先独立想一想,小组交流后再汇报。
【设计意图:
用字母表示数,是学习代数初步知识的起步。
本环节首先让学生通过列算式逐步发现其中的规律,充分感受到这样的算式写不完,从而产生探究新方法的需求,然后给学生充分的时间和空间,让他们通过自主合作、交流、探究,真正经历用字母表示数这种方法形成的过程,感受用字母表示数的必要性和优越性,发现用字母表示数,能化繁为简,化难为易,在体验探究的乐趣的同时,培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。
】
实际问题一:
师:
生活中可以用字母来表示数的例子有很多,让我们一起去看一看。
先来看一本书,一本专门汇集了黄河照片的书,想知道它的名字吗?
看,这本书的名字就叫黄河掠影。
多少钱一本呢?
哦,每本12元,如果要买18本,需要多少元?
x本呢?
想一下,在这里,x代表什么?
生:
x表示买的本数。
师:
多少本?
生:
1本、2本、3本等等任意本数。
师:
那这个算式呢?
生:
任意本数所需要的钱数。
师:
也就是说,不管买多少本,用这个算式都能表示出所需要的钱数,是吗?
用字母表示数确实很方便。
2、实际问题二:
师:
再来看,这是关于公共汽车上下乘客的信息,仔细读一下,其中的字母分别代表什么?
生:
x代表下车的人数,y代表下车的人数。
师:
那你能表示出现在车上的人数吗?
生:
35-x+y师:
能给大家解释一下吗?
生:
用原来的人数减去下车的人数再加上上车的人数,就是现在汽车上的人数。
四、课堂总结,提升思维。
1、师:
好,回想一下,通过这节课的学习,你有什么收获?
2、了解历史,激励学习:
师:
看来大家通过这节课都感到用字母表示数很简洁,很方便。
是吗?
那历史上第一个开始用字母来表示数的人是谁呢?
想不想知道?
他——就是韦达。
在人类历史上,系统地使用字母来表示数,这个功绩要首推16世纪法国数学家韦达。
自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题,他在西方,被尊称为“代数学之父”。
师:
所以说啊,这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数,真的很了不起!
你们给温老师留下了非常深刻的印象。
谢谢大家!
好,这节课就上到这里,下课!
【设计意图:
使学生学习数学知识的同时,了解数学的发展史,感受数学的博大精深,领略人类的智慧与文明。
】
教学总评:
1、充分利用教材提供情境,让学生在真实的情境中学习数学。
用字母表示数,看似浅显、平淡,但它是由具体的数过渡到用字母表示数,是学生学习数学的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃,对小学生来说是比较抽象、比较难以理解的。
如果脱离学生的生活实际进行学习,就会给学生的思维带来很大困难。
青岛版教材给学生学习这部分知识提供了一个具体生动的生活情境。
教学时,充分利用情境图中的真实数据来学习相关内容,将“黄河掠影”与数学学习融合在一起,既能把抽象问题具体化,又让学生在学习数学知识的同时,领略黄河的风采,感受祖国山河的美丽,这样就大大地调动了学生学习的积极性。
2、引导学生经历由具体到抽象(即符号化)的过程,培养学生观察、比较和抽象概括的能力。
教学中,先让学生根据信息提出问题,初步感受这样的问题无穷多,再让学生在列算式解答问题过程中,充分感受到这样的算式写不完,产生探究、创造的欲望,从而逐步抽象出含有字母的式子。
这个过程给学生留有足够的思维空间,使学生真正充分经历了知识的发生、形成、发展和应用的全过程(即符号化的全过程),学生自己归纳、概括知识,加深了对字母表示数的意义和方法的理解。
3、巧妙设计练习,扎实训练“双基”。
新一轮课程改革,并不意味对传统的全盘否定,而是要进行合理的扬与弃。
本节课就很好地继承和发扬了我们教学中传统的做法,即“双基实,变式精”,充分做到了“分层练习有保证、变式练习有体现”。
在练习与应用中,教师精心设计了一系列有层次、有坡度、有新意的习题,并且都是以生活为素材,源于生活、高于生活(提炼过的)、服务于生活,使学生在解决一个个现实问题的同时,“双基”得到了进一步的夯实与提高,也为后续学习打下了坚实的基础。
3、有机渗透数学思想和方法,体现数学味的课堂。
教学中力求让课堂充满数学的思考。
本节课,在学生参与创造、运用新知的同时,极好地渗透了符号化、函数、辩证等数学思想,学生在探究过程中,收获的不仅仅是知识技能,更重要的是数学思想和方法。
4、以学生为主体,提升学生学习的兴趣,让学生体验数学美,增强学生的数学情感。
学生学习数学的过程既是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程,也是一个经验共享、相互启智的过程。
本节课教师放手让学生在自主探究的同时,为学生创设了多次合作、讨论和交流的机会,学生的思维在讨论中进行碰撞和整合,在整合的过程中使思维变得更加缜密与深刻,学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,培养了学生的团结协作精神,在学习过程中学生体验到数学的简洁美,增强学生的数学情感。
总之,本节课教学设计力求结构严谨、条理清楚、层层深入。
既重视知识本身的建构,又重视课堂结构的建构,充分体现“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”这一建构特性学习过程
附送:
2019秋四年级数学期中检测试题
班级:
姓名:
分数:
一、填一填:
(每空1分,共21分)
1、一个数的最高位是亿位,这个数是()位数。
2、把485900000改写成用“万”作单位的数是(),省略“亿”后面的尾数约是(),其中5表示()。
3、一头猎豹每小时跑46千米,它的速度可记作()。
4、两个因数相乘的积是489,如果将其中一个因数扩大10倍,另一个因数不变,积变成了();如果两个因数都扩大10倍,积变成了()。
5、线段有()个端点,射线有()个端点,直线()端点。
6、填出下面的角各是哪一种角
()()()()()
7、由4个十,40个十万和4个亿组成的数写作(),5060300850读作()。
8、观察右图,已知∠1=90°,∠3=35°,∠2=
9、小明每分钟打102个字,大约是()个。
10、一个数省略“万”后面的尾数是7万,这个数最大是(),最小是()。
二、我是小法官。
(对的在括号里打“√”,错的打“×”。
)5分
1、自然数中最大的是一千亿。
()
2、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。
()
3、用一个10倍的放大镜看一个10°的角,这个角会变成100°()
4、周角是一条射线,平角是一条直线。
()
5、0是最小的自然数。
()三、选一选。
(把正确答案的序号填在括号里)(14分)
1、350×40的积的末尾有()个0
A1个B2个C3个D4个
3、85□058≈85万,□里可能的是()。
A0~4B5C任何数D6~9
4、在钟面上,2时整时针和分针成()角,5时整时针和分针成()角,9时整时针和分针成()角。
A平角B直角C锐角D钝角E周角
5、下列各数中,要读两个0的是()。
A8060800B8008060C8068000D8600800
四、计算
1、直接写出计算的结果。
(8分)
60×70=0×250=350×2=125+305=
230×4=240×30=296×32≈411×8≈
2、笔算下面各题。
(12分)
132×29208×40506×43420×60
五、动手操作。
(6分)
1、画一个比平角小120°的角。
2、先画一条射线,然后从端点开始截下4厘米的线段。
六、列式计算(9分)
1、一个数除以55,商是160,这个数是多少?
2、比104的35倍多1000的数是多少?
3、108的25倍比25个80多多少?
七、解决问题(25分)
1、买一台洗衣机需要395元,买23台这样的洗衣机大约需要多少元?
2、妈妈打算到水果店买6千克苹果和4千克香蕉,需要多少元钱?
3、实验小学218名学生打算利用节假日参观动物园,如果每张门票15元,准备3500元钱够吗?
4、农民伯伯摘了苹果和橘子各232筐,每筐苹果54千克,每筐橘子46千克,农民伯伯摘来的苹果和橘子一共多少千克?
5、一架飞机每分钟飞行41千米,那么它每小时能飞行多少千米呢?
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- 四年级 数学 上册 第四 单元 加法 结合律 教案 北师大
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