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轴承设计理论知识
深沟球轴承设计方法
1、适用范围
本设计方法适用于特轻﹤1﹥轻﹤2﹥窄、中﹤3﹥窄、重﹤4﹥窄系列深沟球轴承和特轻﹤1﹥轻﹤2﹥窄、中﹤3﹥窄系列带密封圈及带防尘盖深沟球轴承的产品设计。
2、引用标准
GB7811-87滚动轴承参考符号
GB6930-86滚动轴承词汇
GB276-89深沟球轴承外形尺寸
GB274-82滚动轴承装配倒角极限
GB307.1-84滚动轴承公差
GB1800-79公差与配合总论标准公差与基本偏差
GB308-89滚动轴承钢球
GB4604-84滚动轴承径向游隙
GB4662-84滚动轴承额定静负荷
GB6391-86滚动轴承额定动负荷和额定寿命的计算方法
GBZQ23-84滚动轴承铆钉技术条件
JB/CQ107-88滚动轴承产品图样格式
GB307.3-84滚动轴承一般技术要求
JB/CQ13-87球轴承及其零件补充技术要求
ZQ32-85(试行)深沟球轴承浪形保持架技术条件
ZQ16-84滚动轴承零件向心和角接触球轴承套圈公差
JB/CQ95-87深沟及角接触球轴承套圈沟形公差
ZQ43-85深沟及角接触球轴承套圈沟道及圆形偏差
ZQ4-85滚动轴承套圈表面粗糙度技术条件
ZQ28-84滚动轴承钢球表面粗糙度技术条件
ZBJ11018-89密封深沟球轴承技术条件
ZQ31-85深沟球轴承用骨架式橡胶密封圈技术条件
GB278-82带防尘盖的相信球轴承外形尺寸
3、符号(尺寸单位mm)
3.1轴承、钢球及套圈符号
d、轴承内径
D、轴承外径
B、轴承宽度,内圈宽度
C、外圈宽度
a、沟位置(沟道中心至套圈基准端面的距离)
ai、内圈沟位置
ae、外圈沟位置
r、轴承装配倒角
rsmin、轴承最小单向倒角
rsmax、轴承最大单向倒角
r8,r3、轴承非装配倒角
dm、轴承平均直径
Dw、钢球直径
Z、一套轴承钢球数(个)
Dwp、钢球组的中心圆直径
Φ、填球角
U、轴承基本组径向游隙
Cr、径向基本额定动负荷(N)
COr、径向额定静负荷
Ri、内圈沟道曲率半径
Re、外圈沟道曲率半径
di、内圈沟道直径
De、外圈沟道直径
d2、内圈档边直径
D2、外圈档边直径
Hw、标志平面有效宽度
Hz、标志字高
Dk、标志中心圆直径
Ww、一个钢球的质量(Kg)
Vi、内圈体积(mm
)
Wi、内圈质量(Kg)
Ve、外圈体积(mm
)
We、外圈质量(Kg)
3.2保持架符号
S、保持架钢板厚度
Bc、保持架宽度
Dc1、保持架内径
Dc、保持架外径
Dcp、保持架中心圆直径
C、保持架相邻两兜孔中心间的距离
C1、保持架兜孔中心与相邻铆钉孔中心间的距离
K、保持架兜孔深度
Rc、保持架球兜内球面半径
tc、半保持架铆钉孔直径
rc、半保持架兜孔间的平面与球兜相交的圆角半径
ξ、保持架在轴承内的径向窜动量
ξc、钢球与兜孔之间的间隙
ξ1、保持架与内、外圈档边之间的间隙
Wc、半保持架质量(Kg)
3.3铆钉符号
Dm、铆钉头直径
dm、铆钉杆直径
d1、铆钉杆末端的基本直径
e、铆钉杆直径的有效长度范围
SR、铆钉头的圆头半径
rmax、铆钉头与铆钉杆连接处的圆角最大半径
L、铆钉杆长度
Wm、铆钉单个质量(Kg)
4、深沟球轴承(开式)优化设计
4.1外形尺寸
轴承外形尺寸d,D,B及轴承最小单向倒角rsmin应符合GB276-89的规定。
4.2主参数优化设计
4.2.1目标函数
优化设计以轴承径向基本额定动负荷Cr为目标函数根据国标GB6391-86的规定:
当Dw≤25.4mm时Cr=1.3*fc*
*Dw
(N)﹤1﹥
当Dw>25.4mm时Cr=3.647*fc*
*Dw
(N)﹤2﹥
系数fc的值按附表2选取
4.2.2约束条件
①Kwmin(D-d)≤Dw≤Kwmax(D-d)﹤3﹥
式中Kw的取值范围见表1,Dw应尽量选取标准规格尺寸(见附表5)
表1Kw值
直径系列
d(mm)
100
200
300
400
d≤35
0.24~0.3
0.24~0.31
0.25~0.32
0.28~0.32
35﹤d≤120
0.3~0.32
0.3~0.32
0.3~0.33
0.3~0.32
120﹤d≤240
0.29~0.32
0.28~0.32
0.29~0.32
0.25~0.3
对于密封,防尘轴承,验算球径Dw≤0.6B;
0.5(D+d)≤Dwp≤0.515(D+d)﹤4﹥
+1≤Z≤
+1﹤5﹥
填球角φmax按表2规定,Z取整数
表2φ角限制条件(上限)
直径系列
100
200
300
400
φ不大于
195°
194°
193°
192°
4.2.3优化设计
主参数Dw、Z、Dwp的选取应在满足约束条件﹤3﹥,﹤4﹥,﹤5﹥式的前提下,使Cr尽可能取极大值。
优化过程可用以下框图(局部网格法)进行。
4.3CAD程序(从略)
4.4轴承径向额定静负荷Cor按国标GB4662-84规定
Cor=12.3*Z*Dw
(N)﹤6﹥
附表4给出了行业统一设计所确定的主参数(应优先采用)
4.5套圈设计
4.5.1沟道曲率半径Ri、Re(取值精度0.01,允差按表3)
内沟曲率半径Ri=fi*Dw﹤7﹥
外沟曲率半径Re=fe*Dw﹤8﹥
内沟曲率系数fi≈0.515
外沟曲率系数fi≈0.525
表3Ri及Re的允差mm
Dw
超过
—
6
10
18
24
30
40
50
到
6
10
18
24
30
40
50
60
允差
+0.03
+0.04
+0.06
+0.09
+0.12
+0.14
+0.18
+0.22
直径4.5~60mm标准钢球的套圈沟道曲率半径见附表5
4.5.2沟道直径di、De(取值精度0.001,允差按表4)
内圈沟道直径di=Dwp-Dw﹤9﹥
外圈沟道直径De=di+2Dw+u﹤10﹥
式中基本组径向游隙平均值u=(umin+umax)/2按GB4604-84规定(见附表3)
表4di与De的允差mm
d
超过
—
30
80
120
180
250
315
到
30
80
120
180
250
315
500
Di及De的允差
±0.015
±0.02
±0.025
±0.03
±0.04
±0.03
±0.06
4.5.3沟位置a(取值精度0.1允差按表5)
a=B/2﹤11﹥
内圈沟位置ai与外圈沟位置ae取相同值即ai=ae=a
表5a的允差
d
超过
—
10
18
30
50
80
120
180
250
315
400
到
10
18
30
50
80
120
180
250
315
400
500
a的允差
±0.015
±0.02
±0.025
±0.03
±0.04
±0.045
±0.05
±0.06
±0.065
±0.07
±0.08
4.5.4套圈档边直径d2、D2(取值精度0.1,允差按表7)
内圈档边直径d2=di+Kd*Dw﹤12﹥
外圈档边直径D2=De-Kd*Dw﹤13﹥
Kd值按表6
表6Kd值
直径系列
*100
*200、300
400
Kd
0.35
d≤250.35
d>0.40
0.40
*100、200系列轴承,当D<32mm,采用带爪保持架时,Kd可取小到0.30、0.2。
表7非引导档边与引导档边允差
d2、D2
超过
10
18
30
50
80
120
180
250
315
400
到
18
30
50
80
120
180
250
315
400
500
非引导档边允差
d2
-0.18
-0.21
-0.25
-0.30
-0.35
-0.40
-0.46
-0.52
-0.57
-0.63
D2
+0.18
+0.21
+0.25
+0.30
+0.35
+0.40
+0.46
+0.52
+0.57
+0.63
引导档边允差
d2
-0.035
-0.045
-0.05
-0.06
-0.07
-0.08
-0.09
-0.1
-0.12
-0.12
D2
+0.035
+0.045
+0.05
+0.06
+0.07
+0.08
+0.09
+0.1
+0.12
+0.12
4.5.5装配倒角r及非装配倒角r3、r8的尺寸及允差根据最小单向倒角rsmin的尺寸按附表6选取
4.5.6标志、标志尺寸(取值精度0.1)
轴承通常在外圈端面上标志,内圈部标志,为区分基准面,可在内圈非基准端面上标志’’⌒’’或’’—’’等标识符号,以识区分。
标志面有效宽度hw
hw=(D-2rsmax)-(D2max+2r8max)/2﹤14﹥
标志中心圆直径Dk
Dk=(D-2rsmax)+(D2max+2r8max)/2﹤15﹥
对400系列轴承(14)、(15)式中r8改为r3
标志字体高根据hw按表8选取,同一内径和尺寸系列的轴承,标志中心圆直径与字体高应当一致。
标志尺寸各厂可根据自己的情况灵活处理,不强求统一
表8标志标准字体高
标志中心圆直径Dk
标志面有效宽度hw
超过
—
30
50
80
120
150
200
到
30
50
80
120
150
200
—
超过
0.8
1.2
0.7
0.7
0.7
1
1
—
—
1.2
1.8
0.7
0.7
1
1
1~1.5
1~1.5
—
1.8
3
1
1
1~1.5
1~1.5
1.5~2
1.5~2
—
3
7
—
1.5
1.5
2
2
2.5
—
7
10
—
—
—
2
2.5
3
3
10
—
—
—
—
3
3
4
4
4.6浪形保持架设计
4.6.1保持架钢板厚度S(取值精度0.1)
S=S(Dw)﹤16﹥
由(16)式计算出S后,按表10选用最接近计算的标准厚度。
表9S(Dw)值
直径系列
100
200
300、400
Dw(mm)
4<Dw≤35
4<Dw≤45
5<Dw≤45
45<Dw≤55
S(Dw)
表10浪形保持架用冷轧钢板的标准厚度mm
0.5
0.6*
0.7
0.8*
1.0
1.2
1.5
2
2.5
3
3.5
微型0.1、0.15、0.2、0.25、0.3、0.4*为非优先选用钢板厚度。
4.6.2保持架宽度Bc(取值精度0.1)
Bc=Kc*Dw﹤17﹥
表11Kc值
直径系列
100
200、300、400
Kc
0.48
0.45
注:
考虑到保持架碰套及套料问题,个别小型号轴承的Kc值可适当减小。
4.6.3保持架内径Dc1及外径Dc(取值精度0.1允差按表12)
Dc1=Dcp-Bc﹤18﹥
Dc=Dcp+Bc﹤19﹥
式中:
Dcp=Dwp
表12Dcp、Dc1、Dc的允差mm
Dcp、Dc1、Dc
超过
10
18
30
50
80
120
180
250
到
18
30
50
80
120
180
250
315
允差
Dc1、Dc
±0.055
±0.065
±0.08
±0.095
±0.110
±0.125
±0.145
±0.16
Dcp
±0.025
±0.05
4.6.4保持架兜窝的深度K(取值精度0.01,允差按表13)
K=0.5Dw+ξc﹤20﹥
ξc按表13选取
表13ξc值、Rc、K的允差
Dw
超过
—
6
10
14
18
24
32
40
50
到
6
10
14
18
24
32
40
50
60
Rc、K的允差
+0.04
+0.05
+0.06
+0.07
+0.08
+0.10
+0.10
+0.12
+0.14
ξc值
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.10
0.10
0.12
0.14
4.6.5保持架球兜内球面半径Rc(取值精度0.01,允差按表13)
Rc=Kmax﹤21﹥
若工艺条件允许,也可制造圆形兜孔Rc=K.
按上式试算得的保持架尺寸Bc、Rc、K值必然使保持架在轴承内产生径向窜动,其径向窜动量ξ可按下式计算(ξ及表14的ξmax、ξmin仅供复核参考)
计算ξmax时,Rc、K取最大值,计算ξmin时,Rc、K取最小值,而Dw、Bc用公称尺寸。
计算得的ξmin及ξmax不得超过表14的规定。
表14保持架径向窜动量ξmm
Dw
超过
—
6
10
14
18
24
30
40
50
到
6
10
14
18
24
30
40
50
60
ξmin
0.2
0.2
0.3
0.3
0.4
0.4
0.6
0.6
0.7
ξmax
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
如超出ξmax时,可适当减小K、Rc但减小后应满足
2K≥Dw+ξc
必须保证保持架部与套圈碰套,验算时应考虑
>
+ξ1
>
+ξ1
保持架与内,外圈档边之间的间隙
当Dw≤10mm时,ξ1≥0.2
当Dw>10mm时,ξ1≥0.4
4.6.6相邻两球兜(或铆钉孔)中心间距离C(取值精度0.001允差±0.025)
C=Dcp*Sin(180°/Z)﹤22﹥
4.6.7兜孔中心与相邻铆钉孔中心间距离C1(取值精度0.001,允差±0.025)
C1=Dcp*Sin(90°/Z)﹤23﹥
4.6.8保持架兜孔之间的平面与球兜必须圆角相交,圆角半径rc应尽可能取大,但是为了便于铆合保持架,在保持架铆钉大头的周围必须保证宽度不小于0.3mm的平面,因此圆角rc应满足
rc≤Dcp*Sin
—(
+S)Cos*
—
—0.3﹤24﹥
4.7浪形保持架用半圆头铆钉的选取
半圆头铆钉尺寸及允差按表15选取
表15浪形保持架用半圆头铆钉尺寸及允差mm
铆钉杆直径
0.8
1
1.2
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
允差
±0.03
±0.04
±0.05
铆钉头直径
1.2
1.6
1.9
2.4
3.2
4
4.8
5.6
6.4
7.2
8
允差
最小杆端直径
0.76
0.93
1.13
1.1
1.87
2.37
2.87
3.37
3.87
4.05
4.82
有效杆长
1
1.5
2
3
4
5
7
铆钉头高度
0.6
0.8
0.95
1.2
1.6
2
2.4
2.8
3.2
3.6
4
允差
铆钉头对干中心线的同轴度
0.05
0.1
半圆铆钉头半径
0.6
0.8
0.95
1.2
1.6
2
2.4
2.8
3.2
3.6
4
注:
铆钉杆长度允许各生产厂根据铆钉杆材料软硬情况适当加以调整;
4.8深沟球轴承零件质量计算
4.8.1外圈质量
We=γ*Ve*10
(kg)γ—材料密度(=7.8g/cm
)下同
Ve=0.785(
)B-1.349Dr
-2.245
*
-1.345DeRe
+0.6176Re
尺寸代号见图01,对400系列,r
改为r
;
4.8.2内圈质量
Wi=γ*Vi*10-6(kg)
Vi=0.785(d22-d2)B-2.245d2r82-1.349dir2-1.345diRi2-0.6176Ri3
γ—材料密度(=7.8g/cm
)
尺寸代号见图02,对400系列r8改为r3
4.8.3浪形保持架质量:
Wc=10.35【Dcp+0.36388Z(Rc+S/2)】(Dc-Dc1)S*10-6(kg)
尺寸代号见图07γ—材料密度(=7.8g/cm
)
4.8.4钢球质量
Ww=1/6πDw3*γ若材料密度γ—材料密度(=7.8g/cm
)
Ww=7.8*10-6*1/6πDw3*γ=4.08*10-6*Dw3(kg)
4.8.5铆钉质量
Wm=γ*10-6{1/3πH2(3SR-H)+π/4【d12*(L-e)+dm2*e】}
若γ—材料密度(=7.8g/cm
)
则Wm=24.5*10-6{1/3H2【3*SR-H】+1/4【d12(L-e)+dm2*e】}(kg)
尺寸代号见图09
4.9深沟球轴承产品图的绘制
轴承产品装配图及零件图应按轴承专业标准JB/CQ107-88”滚动轴承产品图样格式”的规定绘制
5、密封深沟球轴承优化设计
密封深沟球轴承系深沟球轴承(开式)的变型产品,其主要的不同点在于带有密封圈(分为接触式和非接触式两种型式)因而在外圈上要设置密封槽,并相应提高相关尺寸形位的技术要求,其余则完全与深沟球轴承(开式)相同。
轴承套圈不标志,在密封圈外侧面模压标志。
5.1外圈设计
除密封槽尺寸,档边直径D2公差和沟位置ae公差外,其余尺寸与深沟球轴承开式完全相同。
5.1.1外圈档边直径D2(取值精度0.1误差按表16)表16
D2
超过
---
30
50
80
120
到
30
50
80
120
180
D2允差
+0.004
+0.1
+0.12
+0.14
+0.16
5.1.2外圈密封槽顶宽b1按表17选取(允差±0.03)
表17mm
D
超过
---
30
50
80
120
到
30
50
80
120
180
b1取值
0.7
0.8
0.9
1.0
1.2
5.1.3外圈密封槽位置b,按表18选取后用下式计算(取值精度0.1,允差按表18)
b=b1+SH+δm1+δm2
SH:
密封圈骨架钢板厚度
δm1:
密封圈胶面到轴承端面距离
δm2:
密封圈骨架挂胶厚度参数
表18mm
D
超过
10
20
30
50
80
120
到
20
30
50
80
120
180
SH
0.2
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
δm1
0.1
0.2
0.2
0.3
0.3
0.5
δm2
0.1
0.1
0.2
0.2
0.2
0.2
b允差
+0.07
+0.084
+0.1
+0.12
+0.14
+0.16
若b1max太大则需减小保持架板厚S或减小球径Dw或较小密封槽宽b和b1。
5.1.4外圈密封槽止口直径D3(取值精度0.1,允差按表19)
D3=D2+2δm2+ξ+SH
表19mm
D
超过
---
20
30
50
80
120
到
20
30
50
80
120
180
ξ取值
1
1
1.2
1.4
1.6
D3允差
±
±
±
±
±
±
5.1.5外圈密封槽底直径D4(取值0.1允差同D3)
12<D≥30D4=D3+b1
D>30D4=D3+b1-0.1
5.1.6外圈密封槽压坡角α
α=45°当止口厚度H≥0.5mm时【H=b-b1-(D4-D3/2)】
α=30°当止口厚度H<0.5mm时(使H=0.5mm)
5.1.7密封槽顶圆弧半径R1按表20选取
表20mm
D
超过
---
80
120
到
80
120
180
R1取值
0.3
0.4
0.5
5.1.8外圈沟位置尺寸ae对两端面的对称度按表21确定
表21mm
D
超过
---
30
50
80
120
到
30
50
80
120
180
ae、ai对两端面的对称度
±0.02
±0.025
±0.03
±0.035
±0.04
5.2内圈设计
除内圈沟位置尺寸ai和内圈档边直径d2公差外,其余各部尺寸与深沟球轴承完全相同,接触式,非接触式密封轴承的内圈相同。
5.2.1内圈沟位置尺寸ai对两端面的对成都与同型号外圈ae的对称度相同,见表21。
5.2.2内圈档边直径d2(允差按表22)
表22mm
d
超过
---
18
30
50
80
到
18
30
50
80
120
d2的允差
-0.011
-0.013
-0.016
-0.019
-0.022
5.3密封圈设计
除接触唇部尺寸外,接触式和非接触式各部尺寸相同。
5.3.1密封圈外径Dm1(取值精度0.01,允差按表23)
Dm1=D4+δm3
δm3:
密封圈外径压缩量,按表23选取
表23mm
D
超过
10
20
30
50
80
120
到
20
30
50
80
120
180
δm3取值
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
Dm1的允差
±0.03
±0.04
±0.05
±0.06
±0.07
±0.08
5.3.2密封圈装配引导直径Dm2(取值精度0
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