版创新设计高考总复习物理江苏专用必修必修1第三章 第1讲.docx
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版创新设计高考总复习物理江苏专用必修必修1第三章第1讲
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考点内容
要求
高考命题实况
高考战报
2016
2017
2018
牛顿运动定律及其应用
Ⅱ
T9:
猫拉桌布牛顿定律的应用
T9:
力与运动的关系(超、失重)
T14:
牛顿运动定律应用
3年3考
难度中等
保B必会
单位制
高频考点:
①动力学图象。
②多物体或多体、多过程问题。
创新区域:
①图象情景创新和多过程变化。
②教材实验器材和数据处理的创新。
实验三:
加速度与物体质量、物体受力的关系
【说明】
(1)加速度大小不同的连接体问题的计算仅限于两个物体的情况。
(2)知道国际单位制中规定的单位符号。
第1讲 牛顿第一定律 牛顿第三定律
知识排查
牛顿第一定律
1.内容
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2.意义
(1)指出力不是维持物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,即力是产生加速度的原因。
(2)指出了一切物体都有惯性,因此牛顿第一定律又称惯性定律。
3.惯性
(1)定义:
物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。
(2)性质:
惯性是一切物体都具有的性质,是物体的固有属性,与物体的运动情况和受力情况无关。
(3)量度:
质量是物体惯性大小的唯一量度,质量大的物体惯性大,质量小的物体惯性小。
牛顿第三定律
1.内容
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。
2.意义
建立了相互作用物体之间的联系及作用力与反作用力的相互依赖关系。
小题速练
1.思考判断
(1)牛顿第一定律不能用实验验证。
( )
(2)在水平面上滑动的木块最终停下来,是因为没有外力维持木块运动的结果。
( )
(3)物体匀速运动时才有惯性,加速时没有惯性。
( )
(4)物体做自由落体运动,就是物体具有惯性的表现。
( )
(5)作用力与反作用力的效果可以相互抵消。
( )
(6)人走在松软的土地上下陷时,人对地面的压力大于地面对人的支持力。
( )
答案
(1)√
(2)× (3)× (4)×(5)× (6)×
2.[人教版必修1P82做一做改编](多选)用计算机辅助实验系统(DIS)做验证牛顿第三定律的实验,把两个测力探头的挂钩钩在一起,向相反方向拉动,观察显示器屏幕上出现的结果(如图1所示),分析两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线,以下结论正确的是( )
图1
A.作用力与反作用力同时产生
B.作用力与反作用力作用在同一物体上
C.作用力与反作用力大小相等
D.作用力与反作用力方向相反
答案ACD
对牛顿第一定律的理解与应用
1.对牛顿第一定律的理解:
牛顿第一定律不是实验定律,它是在可靠的实验事实(如伽利略斜面实验)基础上经过科学的逻辑推理得出的结论;物体不受外力是牛顿第一定律的理想条件,其实际意义是物体受到的合外力为零。
从以下两方面理解:
(1)提出惯性的概念。
牛顿第一定律指出一切物体都具有惯性,惯性是物体的一种固有属性。
(2)揭示力的本质。
力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动状态的原因。
2.惯性:
惯性是物体保持原来运动状态的性质,与物体是否受力、是否运动及所处的位置无关,物体的惯性只与其质量有关,物体的质量越大其惯性越大。
3.惯性的两种表现形式
(1)物体的惯性总是以保持“原状”或反抗“改变”两种形式表现出来。
(2)物体在不受外力或所受的合外力为零时,惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。
【例1】 (2019·北京师大附中模拟)下列关于牛顿第一定律以及惯性概念的说法正确的是( )
A.牛顿第一定律说明,只有不受外力的物体才保持匀速直线运动状态或静止状态
B.物体运动状态发生变化,则物体一定受到力的作用
C.惯性定律与惯性的实质是相同的
D.物体的运动不需要力来维持,但物体的运动速度越大时其惯性也越大
【试题解析】当物体所受的合力为零时,物体也可以处于匀速直线运动状态或静止状态,选项A错误;由牛顿第一定律可知,力是改变物体运动状态的原因,选项B正确;惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质,惯性定律(即牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律,选项C错误;物体的惯性与运动速度大小无关,选项D错误。
答案 B
牛顿第三定律的理解
1.作用力与反作用力的“六同、三异、二无关”
(1)六同
(2)三异
(3)二无关
2.一对平衡力与作用力、反作用力的不同点
名称
项目
一对平衡力
作用力与反作用力
作用对象
同一个物体
两个相互作用的不同物体
作用时间
不一定同时产生、同时消失
一定同时产生、同时消失
力的性质
不一定相同
一定相同
作用效果
可相互抵消
不可抵消
【例2】 (2018·扬州二模)牛顿在总结C.雷恩、J.沃利斯和C.惠更斯等人的研究结果后,提出了著名的牛顿第三定律,阐述了作用力和反作用力的关系,从而与牛顿第一定律和牛顿第二定律形成了完整的牛顿力学体系。
下列关于作用力和反作用力的说法正确的是( )
A.物体先对地面产生压力,然后地面才对物体产生支持力
B.物体对地面的压力和地面对物体的支持力互相平衡
C.人推车加速前进,人对车的作用力的大小等于车对人的作用力的大小
D.物体在地面上滑行,物体对地面的摩擦力大于地面对物体的摩擦力
【试题解析】物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力与反作用力,是同时产生的,所以选项A错误;物体对地面的压力和地面对物体的支持力分别作用在地面和物体上,是一对作用力与反作用力,不是平衡力,选项B错误;人对车的作用力与车对人的作用力是一对作用力与反作用力,大小相等,选项C正确;物体对地面的摩擦力与地面对物体的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,选项D错误。
答案 C
转移研究对象法的应用
1.“转移研究对象法”在受力分析中的应用,其本质是牛顿第三定律的应用。
2.由于作用力与反作用力的关系,当待求的某个力不容易求时,可先求它的反作用力,再反过来求待求力。
如求压力时,可先求支持力。
【例3】 (2018·盐城中学模拟)一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱与杆的质量为M,环的质量为m,如图2所示。
已知环沿杆匀加速下滑时,环与杆间的摩擦力大小为Ff,则此时箱对地面的压力大小为( )
图2
A.Mg+FfB.Mg-Ff
C.Mg+mgD.Mg-mg
【试题解析】环在竖直方向上受重力及箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力Ff,受力情况如图甲所示,根据牛顿第三定律,环应给杆一个竖直向下的摩擦力Ff′,故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力FN及环给它的摩擦力Ff′,受力情况如图乙所示,由于箱子处于平衡状态,可得FN=Ff′+Mg=Ff+Mg。
根据牛顿第三定律,箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力,即FN′=Mg+Ff,故选项A正确。
答案 A
科学思维的培养——空气中的铁球和乒乓球PK水中的铁球和乒乓球
1.质量是物体惯性大小的唯一量度,物体的质量越大,惯性越大,状态越难改变。
2.悬挂在空气中的铁球和乒乓球的惯性都比对应的“空气球”的惯性大,但悬挂在水中的乒乓球的惯性没有对应的“水球”的惯性大。
【典例】 如图3所示,一容器固定在一个小车上,在容器中分别悬挂一只铁球和一只乒乓球,容器中铁球和乒乓球都处于静止状态,当容器随小车突然向右运动时,两球的运动情况是(以小车为参考系)( )
图3
A.铁球向左,乒乓球向右B.铁球向右,乒乓球向左
C.铁球和乒乓球都向左D.铁球和乒乓球都向右
【试题解析】由于惯性,当容器随小车突然向右运动时,铁球和乒乓球都相对容器向左运动,选项C正确。
答案 C
【变式训练】 如图4所示,一盛水的容器固定在一个小车上,在容器中分别悬挂和拴住一只铁球和一只乒乓球。
容器中的水和铁球、乒乓球都处于静止状态。
当容器随小车突然向右运动时,两球的运动状况是(以小车为参考系)( )
图4
A.铁球向左,乒乓球向右B.铁球向右,乒乓球向左
C.铁球和乒乓球都向左D.铁球和乒乓球都向右
【试题解析】因为小车突然向右运动,铁球和乒乓球都有向右运动的趋势,但由于与同体积的“水球”相比,铁球质量大、惯性大,铁球的运动状态难改变,即速度变化慢,而同体积的“水球”的运动状态容易改变,即速度变化快,而且水和车一起向右运动,所以小车向右运动时,铁球相对小车向左运动。
同理,由于乒乓球与同体积的“水球”相比,质量小,惯性小,乒乓球相对小车向右运动。
选项A正确。
答案A
1.(2018·扬州中学模拟)(多选)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。
下列说法符合历史事实的是( )
A.亚里士多德认为,必须有力作用在物体上,物体的运动状态才会改变
B.伽利略通过“理想实验”得出结论:
一旦物体具有某一速度,如果它不受力,它将以这一速度永远运动下去
C.笛卡儿指出:
如果运动中的物体没有受到力的作用,它将继续以同一速度沿同一直线运动,既不停下来也不偏离原来的方向
D.牛顿认为,物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
【试题解析】亚里士多德认为物体的运动需要力来维持,选项A错误;牛顿根据选项B中伽利略的正确观点和选项C中笛卡儿的正确观点,得出了选项D的正确观点,选项B、C、D正确。
答案 BCD
2.伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究,开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。
图5(a)、(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程,对这两项研究,下列说法正确的是( )
图5
A.图(a)通过对自由落体运动的研究,合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B.图(a)中先在倾角较小的斜面上进行实验,可“冲淡”重力,使时间测量更容易
C.图(b)中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的,实验可实际完成
D.图(b)的实验为“理想实验”,通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持
【试题解析】伽利略设想物体下落的速度与时间成正比,因为当时无法测量物体的瞬时速度,所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比,那么位移与时间的平方成正比;由于当时用滴水法计时,无法记录自由落体的较短时间,伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下,来“冲淡”重力的作用效果,而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多,所用时间长得多,所以容易测量。
伽利略做了上百次实验,并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推,故选项A错误,B正确;完全没有摩擦阻力的斜面是实际不存在的,故选项C错误;伽利略用抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持,故选项D错误。
答案 B
3.(2019·淮安调研)对物体的惯性有这样一些理解,下列说法正确的是( )
A.汽车快速行驶时惯性大,因而刹车时费力,惯性与物体的速度大小有关
B.在月球上举重比在地球上容易,所以同一物体在地球上惯性比在月球上大
C.加速运动时,物体有向后的惯性;减速运动时,物体有向前的惯性
D.不论在什么地方,不论物体原有运动状态如何,物体的惯性是客观存在的,惯性的大小与物体的质量有关
【试题解析】惯性就是物体保持原来的运动状态的性质,与物体速度大小无关,故A项错误;惯性大小的唯一量度是物体的质量,同一物体,质量不变,则惯性不变,故B项错误;惯性就是物体保持原来的运动状态的性质,无论是加速运动还是减速运动,物体都有保持原来运动状态的性质,故C项错误;惯性大小的唯一量度是物体的质量,不论在什么地方,不论物体原有运动状态如何,物体的惯性是客观存在的,惯性的大小与物体的质量有关,故D项正确。
答案 D
4.(2018·乐山模拟)如图6所示,家用吊扇对悬挂点有拉力作用,正常转动时吊扇对悬挂点的拉力与它不转动时相比( )
图6
A.变大B.变小
C.不变D.无法判断
【试题解析】吊扇不转动时,吊扇对悬挂点的拉力等于吊扇的重力,吊扇旋转时要向下扑风,即对空气有向下的压力,根据牛顿第三定律,空气也对吊扇有一个向上的反作用力,使得吊扇对悬挂点的拉力减小,选项B正确。
答案 B
活页作业
(时间:
30分钟)
一、单项选择题
1.下列说法正确的是( )
A.在高速公路上高速行驶的轿车的惯性比静止在货运场的集装箱货车的惯性大
B.牛顿第一定律是根据理论推导出来的
C.在粗糙水平面上滚动的小球最后会停下来是因为小球具有惯性
D.物体的速度逐渐增大同时加速度逐渐减小是有可能的
【试题解析】惯性是物体的固有属性,质量是其唯一量度,选项A错误;牛顿第一定律是牛顿在伽利略理想斜面实验的基础上,加上逻辑推理得出的规律,选项B错误;小球在粗糙水平面上受到摩擦力是小球停下来的原因,选项C错误;物体可以做加速度逐渐减小的加速运动,选项D正确。
答案 D
2.下列说法正确的是( )
A.物体在不受外力作用时,保持原有运动状态不变的性质叫惯性,故牛顿运动定律又叫惯性定律
B.牛顿第一定律不仅适用于宏观低速物体,也可用于解决微观物体的高速运动问题
C.牛顿第一定律是牛顿第二定律在物体的加速度a=0条件下的特例
D.伽利略根据理想实验推出,如果没有摩擦,在水平面上的物体,一旦具有某一个速度,将保持这个速度继续运动下去
【试题解析】牛顿第一定律表明,物体在不受外力作用时,保持原有运动状态不变的性质叫惯性,故牛顿第一定律又叫惯性定律,选项A错误;牛顿运动定律都是在宏观、低速的情况下得出的结论,在微观、高速的情况下不成立,选项B错误;牛顿第一定律说明了两点含义,一是所有物体都有惯性,二是物体不受力时的运动状态是静止或匀速直线运动,牛顿第二定律并不能完全包容这两点意义,选项C错误;伽利略的理想实验是牛顿第一定律的基础,选项D正确。
答案 D
3.(2018·无锡模拟)一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了。
对这一现象,下列说法正确的是( )
A.榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力,所以玻璃才碎裂
B.榔头受到的力大于玻璃受到的力,只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
C.榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的,只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
D.因为不清楚玻璃和榔头的其他受力情况,所以无法判断它们之间的相互作用力的大小
【试题解析】这里要明确作用力和反作用力的作用效果的问题,因为大小相同的力作用在不同的物体上效果往往不同,所以不能从效果上去比较作用力与反作用力的大小关系,故选项C正确。
答案 C
4.如图1所示,甲运动员在球场上得到篮球之后,甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑,甲运动员要将球传给乙运动员,不计空气阻力,问他应将球向什么方向抛出( )
图1
A.抛出方向与奔跑方向相同,如图中箭头1所指的方向
B.抛出方向指向乙的前方,如图中箭头2所指的方向
C.抛出方向指向乙,如图中箭头3所指的方向
D.抛出方向指向乙的后方,如图中箭头4所指的方向
【试题解析】由于球在甲手中时与甲的速度相同,球抛出后由于惯性其水平速度仍与甲、乙奔跑的速度相同,因此甲只要向垂直奔跑方向扔出球,就能被乙接住,选项C正确。
答案 C
5.汽车拉着拖车在平直的公路上运动,下列说法正确的是( )
A.汽车能拉着拖车前进是因为汽车对拖车的拉力大于拖车对汽车的拉力
B.汽车先对拖车施加拉力,然后才产生拖车对汽车的拉力
C.匀速前进时,汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的力;加速前进时,汽车对拖车的拉力大于拖车向后拉汽车的力
D.拖车加速前进,是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力;汽车加速前进是因为地面对汽车向前的作用力大于拖车对它的拉力
【试题解析】汽车对拖车的拉力与拖车对汽车的拉力是一对相互作用力,而一对相互作用力总是大小相等,选项A、C错误;因一对相互作用力总是同时产生,选项B错误;拖车加速前进是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力,汽车加速前进是因为地面对汽车向前的作用力大于拖车对它的拉力,选项D正确。
答案 D
6.(2018·兴化模拟)如图2所示,有两个穿着溜冰鞋的人站在冰面上,当其中一个人A从背后轻轻推另一个人B时,两个人都会向相反方向运动,这是因为A推B时( )
图2
A.A与B之间有相互作用力
B.A对B的作用在先,B对A的作用在后
C.B对A的作用力小于A对B的作用力
D.A对B的作用力和B对A的作用力是一对平衡力
【试题解析】A推B时A与B之间有相互作用力,作用力与反作用力同时产生、大小相等、方向相反,选项A正确,B、C、D错误。
答案 A
7.(2018·泰兴中学模拟)如图3所示,人沿水平方向拉牛,但没有拉动,下列说法中正确的是( )
图3
A.绳拉牛的力小于牛拉绳的力
B.绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力
C.绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力
D.绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是相互作用力
【试题解析】绳拉牛的力和牛拉绳的力是作用力与反作用力,大小相等、方向相反,故A、B错误;由于没有拉动牛,可知绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力,故C正确,D错误。
答案 C
8.(2018·淮安模拟)如图4所示,质量为M=60kg的人站在水平地面上,用定滑轮装置将质量为m=40kg的重物送入井中。
当重物以2m/s2的加速度加速下落时,忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,则人对地面的压力大小为(g取10m/s2)( )
图4
A.200NB.280N
C.320ND.920N
【试题解析】设人对绳的拉力大小为F,对重物m应用牛顿第二定律得mg-F=ma;由牛顿第三定律可知,绳对人向上的拉力F′与人对绳的拉力F等大反向,设地面对人的支持力为FN,对人应用平衡条件可得F′+FN=Mg,解得FN=Mg-mg+ma=280N,由牛顿第三定律可知,人对地面的压力与地面对人的支持力大小相等,故人对地面的压力大小为280N,选项B正确。
答案 B
二、多项选择题
9.关于物体运动状态与所受外力的关系,下面说法正确的是( )
A.物体受到恒定的力作用时,它的运动状态不发生改变
B.物体受到不为零的合力作用时,它的运动状态要发生改变
C.物体受到的合力为零时,它一定处于静止状态
D.物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同
【试题解析】力是改变物体运动状态的原因,只要物体受力(所受合力不为零),它的运动状态就一定会改变,选项A错误,B正确;物体不受力或所受合力为零,其运动状态一定不变,处于静止或匀速直线运动状态,选项C错误;物体的运动方向与它所受合力方向可能相同,也可能相反,还可能不在一条直线上,选项D正确。
答案 BD
10.(2018·大丰高级中学质检)早期物理学家关于惯性有下列说法,其中正确的是( )
A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B.没有力的作用,物体只能处于静止状态
C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D.运动物体如果没有受到力的作用,将继续以同一速度沿同一直线运动
【试题解析】物体不受外力作用时,将保持静止或匀速直线运动状态,物体具有保持原来运动状态不变的性质叫惯性,也可以说抵抗运动状态变化的性质是惯性,选项A、D正确;没有力的作用时物体处于平衡状态,即物体处于静止或匀速直线运动状态,选项B错误;行星在圆周轨道上做匀速圆周运动,是因为受到万有引力的作用产生向心加速度,速度方向时刻在改变,选项C错误。
答案 AD
11.关于反作用力在日常生活和生产中的应用,下列说法正确的是( )
图5
A.在平静的水面上,静止着一只小船,船上有一人,人从静止开始从小船的一端走向另一端时,船向相反方向运动
B.汽车行驶时,通过排气筒向后排出燃气,从而获得向前的反作用力即动力
C.如图5所示,是农田灌溉用的自动喷水器,当水从弯管的喷嘴喷射出来时,弯管会自动转向
D.软体动物乌贼在水中经过体侧的孔将水吸入鳃腔,然后用力把水挤出体外,乌贼就会向相反方向游去
【试题解析】人从小船的一端走向另一端时,要受到船给人的摩擦力,方向与人行走的方向相同,根据牛顿第三定律知,人对小船也有一个摩擦力,其方向与人行走的方向相反,因此船将在这个摩擦力的作用下改变运动状态,向人行走的相反方向运动,所以选项A正确;汽车行驶时,通过排气筒向后排出燃气,虽然燃气对排气筒有反作用力,但毕竟很小,并不是汽车动力的来源,因此选项B错误;农业灌溉用的自动喷水器,当水从弯管的喷嘴喷射出来时,弯管在水的反作用力的推动下会自动旋转,大大增加了喷水的面积,选项C正确;乌贼通过身体侧面的孔把水吸入鳃腔,然后用力把水挤出体外,根据牛顿第三定律可知,乌贼就获得了方向相反的反作用力,从而向排水的相反方向游去,选项D正确。
答案 ACD
12.(2018·南京六校联考)北京时间2016年9月15日晚10时04分,在酒泉卫星发射中心用“长征二号F-T2”火箭将“天宫二号”空间实验室成功发射升空,顺利入轨并正常开展各项科研活动,如图6所示,关于“天宫二号”与火箭起飞的情形,下列叙述正确的是( )
图6
A.火箭尾部向外喷气,喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力,从而让火箭获得了向前的推力
B.火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力,空气的反作用力使火箭获得飞行的动力
C.火箭飞出大气层后,由于没有了空气,火箭虽然向后喷气,但也无法获得前进的动力
D.卫星进入预定轨道之后,与地球之间存在相互作用
【试题解析】火箭升空时,其尾部向下喷气,火箭箭体与被喷出气体是一对相互作用的物体,火箭向下喷气时,喷出气体的同时对火箭产生向上的反作用力,即为火箭上升推动力,此动力并不是由周围的空气提供的,因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关,因而选项B、C错误,A正确;火箭运载卫星进入轨道之后,卫星与地球之间依然存在相互吸引力,即卫星吸引地球,地球吸引卫星,这是一对作用力与反作用力,故选项D正确。
答案 AD
13.(2018·江都月考)在水平路面上有一辆匀速行驶的小车,车上固定一盛满水的碗。
现突然发现碗中的水洒出,水洒出的情况如图7所示,则关于小车的运动情况,下列叙述正确的是( )
图7
A.小车匀速向左运动B.小车可能突然向左加速
C.小车可能突然向左减速D.小车可能突然向右减速
【试题解析】原来水和小车相对静止以共同速度运动,水突然向右洒出有两种可能:
①原来小车向左运动,突然加速,碗中的水由于惯性保持原速度不变,故相对碗向右洒出。
②原来小车向右运动,突然减速,碗中的水由于惯性保持原速度不变,相对于碗向右洒出,故选项B、D正确。
答案 BD
三、计算题
14.如图8所示,圆环的质量为M,经过环心的竖直钢丝AB上套有一个质量为m的小球,今让小球沿钢丝AB以初速度v0竖直向上运动,要使圆环对地面无压力,则小球的加速度和小球能达到的最大高度是多少?
(设小球不会到达A点)
图8
【试题解析】由牛顿第三定律知,若圆环对地面无压力,则地面对圆环无支持力,取小球为研究对象,受重力mg和钢丝对小球竖直向下的摩擦力Ff,由牛顿第二定律得
mg+Ff=ma
由牛顿第三定律可知小球对钢丝竖直向上的摩擦力
Ff′=Ff
对圆环受力分析可知,圆环受重力Mg和竖直向上的摩擦力Ff′作用,则Mg=Ff′
由以上各式解得a=
g
小球沿钢丝做匀减速运动,由运动学公式可得上升
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