初中数学《整式的加减》单元教学设计以及思维导图.docx
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初中数学《整式的加减》单元教学设计以及思维导图
整式的加减单元教学设计
适用年级
七年级
所需时间
课内6课时,课外2课时
主题单元学习概述
整式的加减主题单元结构包括:
整式的有关概念,整式的加减混合运算。
本主题单元是人教版《数学》七年级上册第二章,本单元由数到式,承前启后,既是有理数的概括与抽象,又是整式乘除和其他代数式运算的基础,也是学习方程、不等式和函数的基础。
本主题单元是在学生已经学习了有理数的运算的前提下,通过类比学生会产生“整式是否也有相应的运算”的想法,为此,教材引入了整式的加减这一单元内容,从引入整式的概念入手,然后,通过对具体问题的解决,明确整式的加减法则。
…
本主题单元的重点是理解单项式、多项式的相关概念;熟练进行合并同类项和去括号的运算。
难点是准确地进行合并同类项,准确地处理去括号时的符号。
整式的加减这一单元的两部分内容由引言的两个问题引入,在现实情境中让学生建立符号的意识,并能独立总结出整式的加减运算的方法,从而进一步增强学生的语言表达能力和逻辑能力
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
知识与技能
1.理解整式、单项式、多项式、同类项的概念;
2.熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数,把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列;
】
3.掌握合并同类项法则;
4.能灵活应用去括号法则,进行整式加减运算.
过程与方法
1.通过回忆和交流,经历对已有知识的归纳;对本章内容的认识更全面、更系统化
2.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯
3.进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握
情感态度与价值观
1.进一步发展符号感
&
2.培养学生认真细致的作风和解决问题的能力
3.培养学生合作交流的意识和探索精神
对应课标
1.掌握用代数式表示的方法
2.能区别单项式与多项式
3.掌握合并同类项与去括号的法则
4.能进行整式的加减混合运算
主题单元问题设计
'
1.什么是整式、代数式
2.如何用代数式表示具体问题中的现象或规律
3.如何合并同类项
4.如何去括号、进行整式的加减混合运算
专题划分
专题一:
整式的有关概念 ( 3课时)
专题二:
整式的加减混合运算 ( 3课时)
其中,专题二中的活动作为研究性学习
·
专题一
整式的有关概念
所需课时
课内3课时
专题学习目标
知识与技能:
1. 理解整式、单项式、多项式的概念
2. 能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数,能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列
·
过程与方法:
1.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。
2.由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握概念的内涵与外延,有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新
情感与态度:
1.通过应用与实践,提高分析问题、解决问题的能力;培养学生主动分析问题的习惯
2.在解决问题的过程中获得成就感,增强学习数学的信息,体会数学与现实世界的联系
专题问题设计
1.什么是单项式、多项式、整式、代数式
>
2.单项式的系数、次数和多项式的项数、次数是什么
所需教学环境和教学资源
多媒体、纸笔
学习活动设计
第一课时:
单项式
活动1:
复习引入
由引言中的问题:
列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,根据速度、时间和路程
之间的关系,用字母t表示时间,则可以用含t的代数式表示数量关系,再由几个相关实际问题,让学生体会用含有字母的式子表示数量关系的问题
)
活动2:
自主学习,合作交流
1. 如何用字母表示代数式
2. 什么是单项式
3. 单项式的系数与次数是什么
活动3:
归纳总结
小组合作,组内、组间及其师生之间相互交流,让学生在计算中总结单项式的系数和次数的概念,并加以适当的练习,
第二课时:
多项式
活动1:
复习引入
}
复习单项式的有关内容,直接导入新课
活动2:
自主学习,合作交流
1.什么是多项式
2.多项式项和次数是什么,什么是常数项
活动3:
归纳总结
师生交流归纳出多项式的相关知识点,并加以适当的练习,巩固所学知识
第三课时:
整式
活动1:
复习
@
通过一些例题的讲解,结合前两节的知识点,分析单项式与多项式的区别与联系,
活动2:
总结
1. 整式、代数式的有关概念
2. 学生从自己的视点观察、归纳、分析相关概念之间的区别与联系
3. 布置相关练习,巩固所学知识
评价要点
1. 会用含有字母的代数式表示规律
2. 能掌握单项式、多项式、整式的相关概念
~
3. 能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数
专题二
整式的加减混合运算
所需课时
课内3课时+课外2课时
专题学习目标
知识技能:
1.理解同类项的概念,会判断同类项并能熟练地合并同类项
2. 掌握去括号法则,能准确的进行去括号运算,并能够将去括号及合并同类项的方法综合应用
%
3.能熟练地进行整式加减运算
过程与方法:
1.通过对相关内容的概括引出同类项的概念
2.经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力
3.通过习题巩固加深对概念的理解
情感态度与价值观:
1.通过对有关知识的概括与总结,培养学生的探索精神和探索能力
2.通过对实际问题的操作和解决帮助学生学会综合运用知识的能力,并能在此过程中让学生感受解决
题的成就感,提高他们对数学学习的兴趣
3.通过对有关知识的概括与总结,培养学生的探索精神和探索能力
&
专题问题设计
1.什么是同类项
2.如何合并同类项
3.去括号法则是什么
4.如何进行整式的加减混合运算
所需教学环境和教学资源
多媒体教室,纸笔
学习活动设计
#
第一课时:
合并同类项
活动1:
复习导入
学生回忆什么是单项式、什么是多项式、什么是整式,自由发言,那么数与数可以进行加减乘除,
整式能运算么引入今天的整式加减运算。
活动2:
自主学习,合作交流
1.什么是同类项
2.合并同类项的依据及其法则是什么,
3.如何对多项式进行求值
)
活动3:
归纳总结
小组合作,组内、组间及其师生之间相互交流,由例题进一步理解合并同类项的法则,并通过适当的相关练习,进一步巩固学生对同类项,及合并同类项的熟练掌握程度。
第二课时:
去括号
活动1:
问题引入
利用引言中的问题:
在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-)小时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-)千米,因此,这段铁路全长为
100t+120(t-)千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-)千米 ②
<
上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简引入本节新课
活动2:
自主学习,合作交流
1.去括号法则的依据是什么运用时要注意什么
2.如何去括号
3.如何添括号
活动3:
归纳总结
师生交流归纳出去括号的法则,并加以适当的练习,巩固所学知识
第三课时:
整式的加减
]
活动1:
复习引入
复习引入
活动2:
总结
4. 整式、代数式的有关概念
5. 学生从自己的视点观察、归纳、分析相关概念之间的区别与联系
6. 布置相关练习,巩固所学知识
1.主要概念:
(1)关于单项式,你都知道什么
(2)关于多项式,你又知道什么
引导学生积极回答所提问题,通过几名同学的回答,复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义,多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(3)什么叫整式
在学生回答的基础上,进行归纳、总结:
整式
2.主要法则:
①提问:
在本章中,我们学习了哪几个重要的法则分别如何叙述
②在学生回答的基础上,进行归纳总结:
整式的加减
活动2:
自主学习,合作交流
出示相关练习:
1.计算:
―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)
化简求值:
(2x3―xyz)―2(x3―y3+xyz)+(xyz―2y3),其中x=1,y=2,z=―3
小组之间,师生之间交流,共同总结整式的加减运算的步骤
活动3:
巩固提升
布置适当的练习,巩固所学知识
评价要点
1.知道同类项概念,会合并同类项
2.会去括号和添括号
2.能熟练地进行整式的加减
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