《动量守恒定律》分类练习教师版含答案doc.docx
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《动量守恒定律》分类练习
一、守恒条件
1、如图所示,在光滑的水平面上有两辆小车,中间夹一根压缩了的轻质弹簧,两手分别按住小车使它们
静止,对两车及弹簧组成的系统,下列说法中不正确的是()
A.只要两手同时放开后,系统的总动量始终为零
B.先放开左手,后放开右手,动量不守恒
C.先放开左手,后放开右手,总动量向右
D.无论怎样放开两手,系统的总动能一定不为零
2、M置于光滑平面上,上表面粗糙且足够长,木块m以初速度v滑上车表面,则:
()
A.m的最终速度为mv/(M+m)
B.因车表面粗糙,故系统动量不守恒
C.车面越粗糙,小车M获得动量越大
D.m速度最小时,M速度最大
二、简单碰撞判断
3、甲、乙两节车厢在光滑水平轨道上相向运动,通过碰撞而挂接,挂接前甲车向东运动,乙车向西运
动,挂接后一起向西运动,由此可以肯定()
A.乙车质量比甲车大B.乙车初速度比甲车大
C.乙车初动量比甲车大D.乙车初动能比甲车大
4、质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。
当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时,
车子速度将(
)
A.减小
B.不变
C
.增大
D
.无法确定
5、质量为M的玩具车拉着质量为m的小拖车在水平地面上以速度
v匀速前进。
某一时刻
拉拖车的
线突然断了,而玩具车的牵引力不变,
那么在小拖车的速度减为零时,
玩具车的速度为(设玩具车和拖
车与地面间的动摩擦因数相同)
(
)
A.mV/M
B.(M+m)V/M
C.MV/(M+m)
D.0
6、如图所示,放在光滑水平桌面上的
A、B木块中部夹一被压缩的弹簧,当弹簧被放开时,它们各安
闲桌面上滑行一段距离后,飞离桌面落在地上。
A的落地点与桌边水平距离
0.5m,B的落地点距离桌
边1m,那么()
A.A、B离开弹簧时的速度比为1∶2
B.A、B质量比为2∶1
C.未离开弹簧时,A、B所受冲量比为1∶2
D.未离开弹簧时,A、B加速度之比1∶2
7、.相向运动的A、B两辆小车相撞后,一同沿A原来的方向前进,这是由于(
).【0.5】
。
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(A)A车的质量一定大于B车的质量(B)A车的速度一定大于B车的速度
(C)A车的动量一定大于B车的动量(D)A车的动能一定大于B车的动能量
答案:
C
8、在光滑的水平面上有两个质量均为m的小球A和B,B球静止,A球以速度v和B球发生碰撞,碰后两
球交换速度.则A、B球动量的改变量pA、pB和A、B系统的总动量的改变p为().
(A)△pA=mv,△pB=-mv,△p=2mv(B)△pA,△pB=-mv,p=0
(C)pA=0,pB=mv,p=mv(D)△pA=-mv,pB=mv,p=0
答案:
D
9、如图所示,用细线挂一质量为M的木块,有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块,穿透前后
子弹的速度分别为和v(设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计),木块的速度大小为()
A.
B.
C.
D.
10、质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动,若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速
度迎面扔上小车,则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是()
A.2.6m/s,向右B.2.6m/s,向左C.0.5m/s,向左D.0.8m/s,向右
11、车厢停在光滑的水平轨道上,车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。
设子弹质量为m,出口速度v,
车厢和人的质量为M,则子弹陷入前车壁后,车厢的速度为()
A.mv/M,向前B.mv/M,向后C.mv/(mM),向前D.0
12、如图8-25所示,质量为m2的“┗”形物体,静止在光滑的水平面上,物体的AB部分是半径为R
的四分之一光滑圆弧,BC部分是水平面,将质量为m1的小滑块从物体的A点静止释放,沿圆弧面滑
下并最终停在物体的水平部分BC之间的D点,则()
A.滑块m1从A滑到B的过程,物体与滑块组成的系统动量守恒,机械能守恒;
B.滑块滑到B点时,速度大小等于2gR;
A
BCD
C.滑块从B运动到D的过程,系统的动量和机械能都不守恒;
图8-25
D.滑块到D点时,物体的速度等于零。
13、两质量均为M的冰船A、B静止在光滑冰面上,轴线在一条直线上,船头相对,质量为
m的小球从
A船跳入B船,又马上跳回,A、B两船最后的速度之比是_________________。
14、如图所示,光滑轨道的
DP段为水平直轨道,PQ段为半径是
R的竖直半圆轨道,半圆轨道的下端
与水平轨道的右端相切于
P点.一轻质弹簧两端分别固定质量为
2m的小球A和质量为m的小球B,质
量为m的小球C靠在B球的右侧.现用外力作用在A和C上,弹簧被压缩(弹簧仍在弹性限度内),这时
。
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三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上.若撤去外力,C球恰好可运动到轨道的最高点Q.已知
重力加速度为g,求撤去外力前的瞬间,弹簧的弹性势能E是多大?
Q
OR
ABC
DP
15、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车质量之和M=30kg,乙和他的冰车
质量之和也是M=30kg,游戏时甲推着一个质量m=15kg和箱子以大小为v0=2m/s的速度滑行,乙以同
样大小的速度迎面而来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速抓住,若不计冰面摩擦,求甲至少要以多大速度(相对地)将箱子推出,才能避免与乙相撞?
16、甲、乙两人质量均为M,甲推一个质量为m的木箱,甲、乙都在水平光滑冰面上以速度v0相向运
动,甲将木箱推给乙,乙接住木箱后又推给甲,连续n次后甲接到木箱,这时甲和木箱的速度为零,
则这时乙的速度为()
m
nv0
A.速度大小为M,方向与甲的初速度方向相同;
mv0
B.速度大小为Mmn,方向与乙的初速度方向相同;
mv0
C.速度大小为M,方向与甲的初速度方向相同;
D.速度为零。
三、碰撞
17、在两个物体碰撞前后,下列说法中可以成立的是().【1】
(A)作用后的总机械能比作用前小,但总动量守恒
。
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(B)作用前后总动量均为零,但总动能守恒
(C)作用前后总动能为零,而总动量不为零
(D)作用前后总动景守恒,而系统内各物体的动量增量的总和不为零答案:
AB
18、如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为mB=2mA,规定向右
为正方向,A、B两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A球的动量增量为-4kg·m/s,则(A)
A.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:
5
B.左方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:
10
C.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为2:
5
D.右方是A球,碰撞后A、B两球速度大小之比为1:
10
19、在光滑的水平面上,有A、B两个小球向右沿同一直线运动,取向右为正方向,两球的动量分别为
PA
5kgm/s,PB
7kgm/s,如图所示.若两球发生正碰,则碰后两球的动量增量
PA、
PB可能是
(B
)
A.
PA3kgm/s,PB3kgm/s
B.
PA
3kgm/s,
PB
3kgm/s
C.PA3kgm/s,PB3kgm/sD.PA10kgm/s,PB10kgm/s
20、质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,
碰撞后,A球的动能变为原来的1/9,那么碰撞后B球的速度大小可能是().【2】
1v
2v
4v
8v
(A)3
(B)3
(C)9
(D)9
答案:
AB
。
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21、如图所示,两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点.线长L.若将A由图示位置静止释放,则B
球被碰后第一次速度为零时的高度可能是().【2.5】
(A)L/2(B)L/4(C)L/8(D)L/10
答案:
ABC
22、质量相同的三个小球,在光滑水平面上以相同的速度运动,分别与原来静止的三个小球A、B、C、相碰
(a碰A,b碰B,c碰C).碰后a球继续沿原来方向运动;b球静止;c球被反弹而向后运动.这时A、B、C三球
中动量最大的是().【2】
(A)A球(B)B球(C)C球(D)条件不足,无法判断
答案:
C
23、在一条直线上相同运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等,已知甲球的质量大于乙球的质量.它们正
碰后可能发生的情况是().【2】
(A)甲球停下,乙球反向运动(B)甲球反向运动,乙球停下
(C)甲、乙两球都反向运动(D)甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等
答案:
AC
24、在光滑水平面上,动能为E0、动量的大小为p0的小钢球l与静止小钢球2发生碰撞.碰撞前后球l的
运动方向相反.将碰撞后球l的动能和动量的大小分别记为E1、p1,球2的动能和动量的大小分别记为E2、
p2,则必有().(1998年全国高考试题)【2.5】
(A)E1<E0(B)p1<p0(C)E2>E0(D)p2>p0
答案:
ABD
25、一个质量为m的小球甲以速度V在光滑水平面上运动,与一个等质量的止小球乙正碰后,甲球的速度变
为v,那么乙球获得的动能等于()【3】
1mV2
1mv2
1mVv2
(A)2
2
(B)2
。
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2
2
1m1V
1m1v
(C)22
(D)22
26、在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,下列现象可能的是()
A.若两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开
B.若两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行
C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开
D.若两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行
27、在质量为M的小车中挂有一单摆,摆球的质量为,小车(和单摆)以恒定的速度V沿光滑水平地
面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短。
在此碰撞过程中,下列哪个或
哪些说法是可能发生的()
A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为、、,满足
B.摆球的速度不变,小车和木块的速度变为和,满足
C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v,满足MV(Mm)v
D.小车和摆球的速度都变为,木块的速度变为,满足
28、如图所示,长为R=0.6m的不可伸长的细绳一端固定在O点,另一端系着质量为m2=0.1kg的小球B,小球
B刚好与水平面相接触.现使质量为m1=0.3kg物块A以v0=5m/s的初速度向B运动,A与水平面间的动摩
。
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擦因数μ=0.3,A、B间的初始距离x=1.5m.两物体碰撞后,A物块速度变为碰前瞬间速度的1/2,B小球能在
竖直平面内做圆周运动.已知重力加速度g=10m/s2,两物体均可视为质点,试求:
(1)两物体碰撞前瞬间,A物块速度v1的大小;
(2)两物体碰撞后瞬间,B球速度v2的大小;
(3)B球运动到圆周最高点时细绳受到的拉力大小.
解:
⑴与B碰撞之前,A做匀减速直线运动,有:
F
amgv12-v02=-2ax解得v1=4m/s
v1
⑵碰撞过程中,A、B系统动量守恒,有:
m1v1=m12+m2v2可得v2=6m/s
⑶小球B在摆至最高点过程中,机械能守恒,设到最高点时的速度为v3
1
1
v32
v22
=2
2m2
m2+m2g·2R
2
Tm2gm2v3
在最高点,:
R解得T=1N
29、如图所示,木块A的右侧为光滑曲面,且下端极薄,其质量为2.0㎏,静止于光滑水平面上,一质量为2.0
㎏的小球B以2.0m/s的速度从右向左运动冲上A的曲面,与A发生相
互作用.【6】
(1)B球沿A曲面上升的最大高度(设B球不能飞出去)是().【2】
(A)0.40m(B)0.20m
(C)0.10m(D)0.05m
(2)B球沿A曲面上升到最大高度处时的速度是().【2】
(A)0(B)1.0m/s(C)0.71m/s(D)0.50m/s
。
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(3)B球与A曲面相互作用结束后,B球的速度是().【2】
(A)0(B)1.0m/s(C)0.71m/s(D)0.50m/s
答案:
(1)C
(2)B(3)A
30、在光滑的水平导轨上有A、B两球,球A追卜并与球B正碰,碰前两球动量分别为pa=5㎏·m/s,pB=7㎏·m/s,
碰后球B的动量p′=10㎏·m/s,则两球质量mA、mB的关系可能是().【5】
(A)mB=mA(B)mB=2mA(C)mB=4mA(D)mB=6mA
答案:
C
31、如图所示,在光滑水平面上停有一辆质量为M的小车,车身长为l,一个质量为m的质点A放在车的尾部.A
与车之间的动摩擦冈数为μ,现给质点A以水平速度v0向右运动,设A与小车的前
后挡板碰撞中动能不损失.问:
(1)质点A与小车相对静止时,小车速度多大?
(2)质点A相对小车静止前与小车前后挡板碰撞的总次数是多少?
【5】
mv0
Mv02
答案:
(1)Mm
(2)2
glMm
四、反冲爆炸
32、质量为M的原子核,原来处于静止状态,当它以速度V放出一个质量为m的粒子时,剩余部分的速度
为()
A.mV/(M-m)B.-mV/(M—m)C.mV/(M+m)D.-mV/(M+m)
33、甲乙两船自身质量为120kg,都静止在静水中,当一个质量为30kg的小孩以相对于地面6m/s的水
平速度从甲船跳上乙船时,不计阻力,甲、乙两船速度大小之比v甲∶v乙多大?
34、向空中抛出一手榴弹,不计空气阻力,当手榴弹的速度恰好是水平方向时,炸裂成a、b两块,若质量较
大的a块速度方向仍沿原来的方向,则(CD)
A.质量较小的b块的速度方向一定与原速度方向相反
B.从炸裂到落地这段时间内,a飞行的水平距离一定比b的大
。
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C.a、b两块一定同时落到水平地面a
D.在炸裂过程中,a、b两块受到的爆炸力的冲量大小一定相等
35、总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0,速度方向水平。
火箭向后以相对于地面的速率
u喷出质量为m的燃气后,火箭本身的速度变为多大?
36、质量为M的火箭以速度v0飞行在太空中,现在突然向后喷出一份质量为m的气体,喷出的气体相对
于火箭的速度是v,喷气后火箭的速度是多少?
37、抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s,这时忽然炸成两块,其中大块质量300g仍按原方向飞行,
其速度测得为50m/s,另一小块质量为200g,求它的速度的大小和方向。
38、一个静止的质量为m的不稳定原子核,当它完成一次α衰变.以速度v发射出一个质量为mα的α粒
子后,其剩余部分的速度等于()
m
v
m
m
(A)m
v
v
(B)-v
(C)m-m
(D)
m-m
答案:
D
38、从高处自由下落一个质量为
m的物体,当物体下落
h高度时突然炸裂成两块,其中质量为
m1的一块
恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置。
求刚炸裂时另一块的速度v2。
39、有一炮竖直向上发射炮弹
炮弹的质量为
M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计
),射出的初速度
v0=60m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片
其中一片质量为
m=4.0kg.现要求这一片不
能落到以发射点为圆心、以
R=600m为半径的圆周范围内
则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?
(g10m/s2
忽略空气阻力)
解:
设炮弹止升到达最高点的高度为H,根据匀变速直线运动规律,有:
2
2gH2分(H=180m)
v0
设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为
V,另一块的速度为
v,根据动量守恒定律
有:
mv
(Mm)V
设质量为m的弹片运动的时间为t,根据平抛运动规律,有:
H
1gt2
Rvt2分[t=6s,
v=100m/s,V=200m/s]
2
。
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Ek
1mv2
1(Mm)V2
炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能
2
2
Ek
1MmR2g2
Ek6.0104J
2(Mm)v02
代入数值得
解以上各式得
五、人船模型
40、质量为m的人站在质量为M,长为L的静止
小船的右端,小船的左端靠在岸边。
当他向左走
到船的左端时,船左端离岸多远?
41、质量为M、半径为R的光滑槽静止于光滑的水平面上,大小不计的小球m从右上方无初速滑下,当球
滑至左方最高处时,光滑槽发生的位移大小为多少?
42、如图所示,质量为M,半径为R的半圆光滑槽静放在水平地面上,地面光滑。
一质量为m的小滑块从
槽的右边缘释放,试求:
(1)槽的最大速度;
⑵证明小滑块可滑到槽的左边缘B点。
Rm
M
图8-24
43、质量为m的人站在质量为M,长为L的静止小船的右端,小船的左端靠在岸边。
当他向左走到船的左
端时,船左端离岸多远?
44、某人站在静浮于水面的船上,从某时刻开始人从船头走向船尾,设水的阻力不计,那么在这段时间内
。
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人和船的运动情况是()
A.人匀速走动,船则匀速后退,且两者的速度大小与它们的质量成反比
B.人匀加速走动,船则匀加速后退,且两者的速度大小一定相等
C.不管人如何走动,在任意时刻两者的速度总是方向相反,大小与它们的质量成反比
D.人走到船尾不再走动,船则停下
45、载人气球原静止于高h的空中,气球质量为M,人的质量为m。
若人要沿绳梯着地,则绳梯长至少是
()
A.(mM)h/MB.mh/MC.Mh/mD.h
六、某一方向上的动量守恒
46、质量为
M的楔形物块上有圆弧轨道,静止在水平面上。
质量为
m的小球以速度
v1向物块运动。
不计
一切摩擦,圆弧小于
90°且足够长。
求小球能上升到的最大高度
H
和物块
的最终速度
v。
47、如图所示,AB为一光滑水平横杆,杆上套一质量为
M的小圆环,环上系一长为
L质量不计的细绳,
绳的另一端拴一质量为
的小球,现将绳拉直,且与
AB
平行,由静止释放小球,则当线绳与
AB
成θ角
m
时,圆环移动的距离是多少?
七、木板木块问题
1.“击穿”类
其特点是:
在某一方向动量守恒,子弹有初动量,木块有或无初动量,击穿时间很短,击穿后二者分别以
某一速度度运动
【模型1】质量为M、长为l的木块静止在光滑水平面上,现有一质量为m的子弹以水平初速度v0射入木块,
。
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穿出时子弹速度为v,求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。
l
v0v
S
2.“未击穿”类
其特点是:
在某一方向上动量守恒,如子弹有初动量而木块无初动量,碰撞时间非常短,子弹射入木块后二者以相同速度一起运动.
【模型2】一质量为M的木块放在光滑的水平面上,一质量m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在
其中,设相互作用力为f
问题1子弹、木块相对静止时的速度v
V
0
M
SS
2相
s
1
问题2子弹在木块内运动的时间t
图1
问题3子弹、木块发生的位移s1、s2以及子弹打进木块的深度s
问题4系统损失的机械
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