七年级数学上课本应用题易.docx
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七年级数学上课本应用题易
七年级数学(上)课本应用题-易
一.选择题(共8小题)
1.小新出生时父亲28岁,现在父亲的年龄是小新的3倍,现在小新的年龄是( )岁.
A.14B.15C.16D.17
2.有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子,问有多少个鸽笼?
设有x个鸽笼,则依题意可得方程( )
A.6(x+3)=8(x﹣5)B.6(x﹣3)=8(x+5)C.6x﹣3=8x+5D.6x+3=8x﹣5
3.把一根长100cm的木棍锯成两段,若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )
A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm或65cm
4.几个人共同种一批树苗,如果每人种10棵,则剩下6棵树苗未种:
如果每人种12棵,则缺6棵树苗,求这批树苗有多少棵?
设有x棵树苗,则下列方程为( )
A.10x+6=12x﹣6B.10x﹣6=12x+6C.
D.
5.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x人,其中列方程不正确的是( )
A.200x+50(22﹣x)=1400B.1400﹣200x=50(22﹣x)
C.
=22﹣xD.50x+200(22﹣x)=1400
6.现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加( )
A.15%B.20%C.25%D.30%
7.现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍,七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍,则父亲和儿子现在的年龄分别是( )
A.42岁,14岁B.48岁,16岁C.36岁,12岁D.39岁,13岁
8.有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天4名一级技工去粉刷10个房间,结果其中有32m2墙面未来得及粉刷;同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外,还多粉刷了另外的4m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面,设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米,一级技工每天粉刷y平方米,下列方程正确有几个( )
①
﹣
+10=0;②15(4y+32)=70(y﹣10)﹣40
③
=
;④
=
+10.
A.4B.3C.2D.1
二.填空题(共8小题)
9.方程的解:
解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值,这个值就是方程的解.
(1)在x=3,x=0,x=﹣2中,方程5x+7=7﹣2x的解是 .
(2)在x=1000和x=2000中,方程0.52x﹣(1﹣0.52)x=80的解是 .
10.根据“x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍”列出方程为:
.
11.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题:
“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?
”请你回答:
良马 天可以追上驽马.
12.在一张普通的日历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和为30,则这一列三个数中最大的数为 .
13.一列火车匀速行驶,经过一条长400m的隧道需要20s的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s.求这列火车的长度.若设火车的长度为xm,根据题意列方程,得 .
14.用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为0.09元,在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.复印张数 时,图书馆的收费比较低.
15.某中学的学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独工作,需要7.5h完成;如果让八年级学生单独工作,需要5h完成.如果让七、八年级一起工作1h,再由八年级单独完成剩余部分.设共需x小时完成,则可列方程 .
16.某商店有两种相册,每本小相册比大相册的进价少10元,而它们的售后的利润额相同,其中,每本小相册的利润率为30%,每本大相册的利润率为20%,则大相册的进价为 元.
三.解答题(共24小题)
17.一个两位数个位上的数是1,十位上的数是x,把1与x对调,新两位数比原两位数小18,x应是哪个方程的解?
你能想出x是几吗?
18.列方程解应用题:
环形跑道一周长400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米?
19.根据下列问题,设未知数,列出方程:
甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝?
20.用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,求这两种水杯的价格各是多少元?
21.列等式表示:
(1)比a大5的数等于8;
(2)b的三分之一等于9;
(3)x的2倍与10的和等于18;
(4)x的三分之一减y的差等于6;
(5)比a的3倍大5的数等于a的4倍;
(6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
22.x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差,求x.
23.y与﹣5的积等于y与5的和,求y.
24.某校七年级1班共有学生48人,其中女生人数比男生人数的
多3人,这个班有男生多少人?
25.把1400元奖学金按两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获﹣等奖的学生有多少名?
26.一辆汽车已行驶了12000km,计划每月再行驶800km,几个月后这辆汽车将行驶20800km?
27.七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元,七年级2班每个学生捐款10元,七年级1班所捐款数比七年级2班少22元.两班学生人数相同,每班有多少学生?
28.
(1)洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:
2:
14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
(2)若4x2﹣2x+5=7,求式子2x2﹣x+1的值.
29.用一根长60米的绳子围出一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,求长和宽分别是多少?
(列方程求解)
30.某造纸厂为节约木材,大力扩大再生纸的生产,这家工厂去年10月生产再生纸2050吨,这比前年10月产量的2倍还多150吨,它前年10月生产再生纸多少吨?
31.一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数,个位上的数与十位上的数的和等于9,这个两位数是多少?
32.用方程解答下列问题:
(1)x与4之和的1.2倍等于x与14只差的3.6倍,求x;
(2)y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的四分之一,求y.
33.买两种布料共138m,花了540元,其中蓝布料每米3元,黑布料每米5元,两种布料各买了多少米?
34.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿,1m3木材可制作20个桌面或400条桌腿,现有12m3木材.
(1)应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢?
(2)这样制作,一共能制作多少套?
35.某车间每天能制作甲种零件500只,或者制作乙种零件250只,甲、乙两种零件各一只配成一套产品,现在要在30天内制作最多的成套产品,则甲、乙两种零件各应制作多少天?
36.整理一批数据,由一人做需80h完成,现在计划先由一些做2h,再增加5人做8h,可以完成这项工作的
,问怎样安排参与整理数据的具体人数?
37.用A型和B型机器生产同样的产品,已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱装多少个产品?
38.列一元一次方程解应用题
某校学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独工作,需要7.5小时完成;如果让八年级学生单独工作,需要5小时完成,如果让七、八年级学生一起工作1小时,再由八年级学生单独完成剩余部分,共需要多少小时完成?
39.某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装2块大月饼和4块小月饼.制作1块大月饼要用0.05kg面粉,1块小月饼要用0.02kg面粉.现共有面粉4500kg,问制作两种月饼应各用多少面粉,才能生产最多的盒装月饼?
(用一元一次方程解答)
40.在某复印社复印文件,复印页数不超过50时,每页收费0.11元,超过部分每页收费降为0.08元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.09元.
设需要复印文件x页(x为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题:
(1)用含有x的式子填写如表:
x≤50
x>50
复印店计费/元
0.11x
图书馆计费/元
0.09x
(2)当x为何值时,两种收费相等;
(3)当你有一本书要复印、页码共有200页,你认为在哪里复印省钱?
(直接写出结果即可)
七年级数学(上)课本应用题-易参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.小新出生时父亲28岁,现在父亲的年龄是小新的3倍,现在小新的年龄是( )岁.
A.14B.15C.16D.17
【解答】解:
设小新现在的年龄为x岁,则父亲现在的年龄是3x岁,
由题意得,3x﹣x=28,
解得:
x=14;
即:
小新现在的年龄为14岁.
故选:
A.
2.有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子,问有多少个鸽笼?
设有x个鸽笼,则依题意可得方程( )
A.6(x+3)=8(x﹣5)B.6(x﹣3)=8(x+5)C.6x﹣3=8x+5D.6x+3=8x﹣5
【解答】解:
有x个鸽笼,
根据题意每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住8只鸽子知:
6x+3=8x﹣5,
故选D.
3.把一根长100cm的木棍锯成两段,若使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )
A.70cmB.65cmC.35cmD.35cm或65cm
【解答】解:
设一段为x,则另一段为(2x﹣5),
由题意得,x+2x﹣5=100,
解得:
x=35(cm),
则另一段为:
65(cm).
故选:
A
4.几个人共同种一批树苗,如果每人种10棵,则剩下6棵树苗未种:
如果每人种12棵,则缺6棵树苗,求这批树苗有多少棵?
设有x棵树苗,则下列方程为( )
A.10x+6=12x﹣6B.10x﹣6=12x+6C.
D.
【解答】解:
设有x棵树苗,
根据题意得
=
.
故选C.
5.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x人,其中列方程不正确的是( )
A.200x+50(22﹣x)=1400B.1400﹣200x=50(22﹣x)
C.
=22﹣xD.50x+200(22﹣x)=1400
【解答】解:
A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400,正确;
B、符合1400﹣200×一等奖人数=50×二等奖人数,正确;
C、符合(1400﹣200×一等奖人数)÷50=二等奖人数,正确;
D、50应乘(22﹣x),错误.
故选D.
6.现对某商品降价20%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加( )
A.15%B.20%C.25%D.30%
【解答】解:
设销售单价为a,销售量为b,销售量要比按原价销售时增加m,则销售总金额为ab,
根据题意列得:
(1﹣20%)a•(1+m)b=ab,
解得:
m=25%.
故选C.
7.现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍,七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍,则父亲和儿子现在的年龄分别是( )
A.42岁,14岁B.48岁,16岁C.36岁,12岁D.39岁,13岁
【解答】解:
设儿子现在的年龄是x岁,
依题意得:
3x﹣7=5(x﹣7).
解得x=14.
则3x=42.
即父亲和儿子现在的年龄分别是42岁,14岁.
故选:
A.
8.有一些相同的房间需要粉刷墙面,一天4名一级技工去粉刷10个房间,结果其中有32m2墙面未来得及粉刷;同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外,还多粉刷了另外的4m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面,设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米,一级技工每天粉刷y平方米,下列方程正确有几个( )
①
﹣
+10=0;②15(4y+32)=70(y﹣10)﹣40
③
=
;④
=
+10.
A.4B.3C.2D.1
【解答】解:
设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米,一级技工每天粉刷y平方米,根据题意可得:
①
﹣
+10=0,15x﹣4错误,10x+32错误,应为15x+4,10x﹣32,故此选项错误;
②15(4y+32)=70(y﹣10)﹣40,利用粉刷的速度得出等式,正确,
③
=
,利用粉刷的速度得出等式,正确;
④
=
+10,正确;
故选:
B.
二.填空题(共8小题)
9.方程的解:
解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值,这个值就是方程的解.
(1)在x=3,x=0,x=﹣2中,方程5x+7=7﹣2x的解是 x=0 .
(2)在x=1000和x=2000中,方程0.52x﹣(1﹣0.52)x=80的解是 x=2000 .
【解答】解:
(1)将x=3代入,左边=22,右边=1,故不是;
将x=0代入,左边=7,右边=7,故x=0是方程的解;
将x=﹣2代入,左边=﹣3,右边=11,故不是;
(2)将x=1000代入,左边=40,右边=80,故不是;
将x=2000代入,左边=80=右边,x=2000是方程的解.
故答案为x=0,x=2000.
10.根据“x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍”列出方程为:
1.2(x+4)=3.6(x﹣14) .
【解答】解:
x与4之和的1.2倍可以表示为:
1.2(x+4),
x与14之差的3.6倍可以表示为3.6(x﹣14),
由题意得:
1.2(x+4)=3.6(x﹣14),
故答案为:
1.2(x+4)=3.6(x﹣14).
11.元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题:
“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?
”请你回答:
良马 20 天可以追上驽马.
【解答】解:
设良马x日追及之,
根据题意得:
240x=150(x+12),
解得:
x=20.
答:
良马20日追上驽马.
12.在一张普通的日历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和为30,则这一列三个数中最大的数为 17 .
【解答】解:
设中间的数为x,其它两个为x﹣7与x+7,根据题意得:
x﹣7+x+x+7=30,
解得:
x=10,
则这一列三个数中最大的数为10+7=17;
故答案为:
17.
13.一列火车匀速行驶,经过一条长400m的隧道需要20s的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s.求这列火车的长度.若设火车的长度为xm,根据题意列方程,得
.
【解答】解:
设这列火车的长度是x米,由题意,得
.
故答案为:
14.用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时,每页收费0.12元;复印页数超过20时,超过部分每页收费降为0.09元,在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页,每页收费0.1元.复印张数 小于60页 时,图书馆的收费比较低.
【解答】解:
设复印张数为x,
当x>20时,打印社收费为:
2.4+0.09(x﹣20);
图书馆收费为:
0.1x;
由题意得,2.4+0.09(x﹣20)=0.1x,
解得:
x=60.
故当x为60时,两处收费相等;
当x>60时,在打印社复印文件便宜,
当x<60时,在某图书馆复印更省钱.
故答案是:
小于60页.
15.某中学的学生自己动手整修操场,如果让七年级学生单独工作,需要7.5h完成;如果让八年级学生单独工作,需要5h完成.如果让七、八年级一起工作1h,再由八年级单独完成剩余部分.设共需x小时完成,则可列方程
+
x=1 .
【解答】解:
设共需要x小时完成,
由题意得
+
x=1,
解得:
x=4
.
答:
共需要4
小时完成.
故答案为:
+
x=1.
16.某商店有两种相册,每本小相册比大相册的进价少10元,而它们的售后的利润额相同,其中,每本小相册的利润率为30%,每本大相册的利润率为20%,则大相册的进价为 30 元.
【解答】解:
设大相册的进价为x元,则小相册的进价为(x﹣10)元.
根据题意得30%•(x﹣10)=20%•x,
解得x=30(元).
答:
大相册的进价为30元.
故答案为30.
三.解答题(共24小题)
17.一个两位数个位上的数是1,十位上的数是x,把1与x对调,新两位数比原两位数小18,x应是哪个方程的解?
你能想出x是几吗?
【解答】解:
根据题意列方程得:
10x+1﹣18=10+x
解得:
x=3,
答:
原来的两位数是31.
18.列方程解应用题:
环形跑道一周长400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米?
【解答】解:
设沿跑道跑x周,可以跑3000米,
由题意得:
400x=3000
解得:
x=7.5
答:
沿跑道跑7.5周,可以跑3000米.
19.根据下列问题,设未知数,列出方程:
甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝?
【解答】解:
设甲种铅笔买了x枝.(1分)则乙种铅笔买(20﹣x)枝.(2分)
由题意,得0.3x+0.6(20﹣x)=9.(4分)
20.用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,求这两种水杯的价格各是多少元?
【解答】解:
设小水杯的单价为x元,则大水杯的单价为(x+5)元,依题意有
15x=10(x+5),
解得x=10,
x+5=10+5=15.
答:
小水杯的单价为10元,则大水杯的单价为15元.
21.列等式表示:
(1)比a大5的数等于8;
(2)b的三分之一等于9;
(3)x的2倍与10的和等于18;
(4)x的三分之一减y的差等于6;
(5)比a的3倍大5的数等于a的4倍;
(6)比b的一半小7的数等于a与b的和.
【解答】解:
(1)依题意得a+5=8;
(2)依题意得
b=9;
(3)依题意得2x+10=18;
(4)依题意得
x﹣y=6;
(5)依题意得3a+5=4a;
(6)依题意得
b﹣7=a+b.
22.x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差,求x.
【解答】解:
由题意得,5x+2=3x﹣4,解得x=﹣3.
23.y与﹣5的积等于y与5的和,求y.
【解答】解:
根据题意得:
﹣5y=y+5,
移项合并得:
6y=﹣5,
解得:
y=﹣
.
24.某校七年级1班共有学生48人,其中女生人数比男生人数的
多3人,这个班有男生多少人?
【解答】解:
设这个班有男生x人,则有女生(
x+3)人,根据题意得
x+(
x+3)=48,
解得x=25.
答:
这个班有男生25人.
25.把1400元奖学金按两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获﹣等奖的学生有多少名?
【解答】解:
设获得一等奖的学生人数为x人,由题意得:
200x+50(22﹣x)=1400,
解得:
x=2,
答:
获得一等奖的学生人数为2人.
26.一辆汽车已行驶了12000km,计划每月再行驶800km,几个月后这辆汽车将行驶20800km?
【解答】解:
设x个月后这辆汽车将行驶20800km.
根据题意得:
12000+800x=20800.
解得:
x=11.
答;11个月后这辆汽车将行驶20800km.
27.七年级1班全体学生为地震灾区共捐款428元,七年级2班每个学生捐款10元,七年级1班所捐款数比七年级2班少22元.两班学生人数相同,每班有多少学生?
【解答】解:
设每班有x名学生,由题意得
10x﹣22=428
解得:
x=45
答:
每班有45名学生.
28.
(1)洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:
2:
14,这三种洗衣机计划各生产多少台?
(2)若4x2﹣2x+5=7,求式子2x2﹣x+1的值.
【解答】解:
(1)设Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产x、2x、14x台,
依题意得:
x+2x+14x=25500
解得:
x=1500
∴2x=2×1500=3000,14x=14×1500=21000
答:
Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机分别生产1500、3000、21000台.
(2)∵4x2﹣2x+5=7,
∴4x2﹣2x=2,
∴2x2﹣x=1,
∴2x2﹣x+1=1+1=2
29.用一根长60米的绳子围出一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,求长和宽分别是多少?
(列方程求解)
【解答】解:
设长方形的宽为x米,则长方形的长为1.5x米.
根据题意,得2(x+1.5x)=60,
解得,x=12.
所以长为12×1.5=18(米).
答:
长方形的长和宽分别是18米,12米.
30.某造纸厂为节约木材,大力扩大再生纸的生产,这家工厂去年10月生产再生纸2050吨,这比前年10月产量的2倍还多150吨,它前年10月生产再生纸多少吨?
【解答】解:
设前年10月生产再生纸x吨,则去年生产(2x+150)吨,
由题意,得:
2x+150=2050,
解得:
x=950.
答:
它前年10月生产再生纸950吨.
31.一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数,个位上的数与十位上的数的和等于9,这个两位数是多少?
【解答】解:
设个位为x,x+3x+1=9,
解得:
x=2,则十位数为:
2×3+1=7,
答:
这个两位数是72.
32.用方程解答下列问题:
(1)x与4之和的1.2倍等于x与14只差的3.6倍,求x;
(2)y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的四分之一,求y.
【解答】解:
(1)根据题意得:
1.2(x+4)=3.6(x﹣14),
解得:
x=23;
(2)根据题意得:
(3y+1.5)=
(y﹣1),
解得:
y=﹣
.
33.买两种布料共138m,花了540元,其中蓝布料每米3元,黑布料每米5元,两种布料各买了多少米?
【解答】解:
设蓝布料x米,则黑布料(138﹣x)m,根据题意可得:
3x+5(138﹣x)=540,
解得:
x=75,
故黑布料138﹣75=63(m).
答:
蓝布料75米,黑布料63m.
34.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿,1m3木材可制作20个桌面或400条桌腿,现有12m3木材.
(1)应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢?
(2)这样制作,一共能制作多少套?
【解答】解:
(1)设应计划使用xm3木料制作桌面,则使用(12﹣x)m3木料制作桌腿,依题意,得
4x×20=(12﹣x)×400,
解方程,得x=10,
12﹣x=2.
答:
应计划使用10m3木料制作桌面,使用2m3木料制作桌腿;
(2)1m3木材可制作20个桌面,则10m3木料制作桌面200个桌面,即一共制作200套.
35.某车间每天能制作甲种零件500只,或者制作乙种零件250只,甲、乙两种零件各一只配成
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