福建省漳州市初中毕业班质量检测数学试题含答案.docx
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福建省漳州市初中毕业班质量检测数学试题含答案
2018漳州市初中毕业班质量检测数学试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1.如图,数轴上点M所表示的数的绝对值是().
A.3B.
C.±3D.
2.“中国天眼”FAST射电望远镜的反射面总面积约250000m2,数据250000用科学记数法表示为().
A.25×104B.2.5×105C.2.5×106D.0.25×106
3.如图是某几何体的左视图,则该几何体不可能是().
4.下列计算,结果等于x5的是().
A.
B.
C.
D.(x2)3
5.如图,在右框解分式方程的4个步骤中,根据等式基本性
质的是().
A.①②B.②④C.①③D.③④
6.如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,点D是OB上的动点,若PC=6cm
则PD的长可以是().
A.3cmB.4cmC.5cmD.7cm
7.如图,点A,B在方格纸的格点上,将线段AB先向右平移3格,再向下
平移2个单位,得线段DC,点A的对应点为D,连接AD、BC,则关于
四边形ABCD的对称性,下列说法正确的是().
A.既是轴对称图形,又是中心对称图形
B.是中心对称图形,但不是轴对称图形
C.是轴对称图形,但不是中心对称图形
D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
8.甲、乙两地今年2月份前5天的日平均气温如图所示,则下列描述错误的是().
A.两地气温的平均数相同
B.甲地气温的众数是4℃
C.乙地气温的中位数是6℃
D.甲地气温相对比较稳定
9.如图,正六边形ABCDEF的中心与坐标原点0重合,其中A(-2,0).
将六边形ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次,每次旋转
60°,则旋转后点A的对应点A'的坐标是().
A.(1,
)B.(
,1)C.(1,
)D.(-1,
)
10.如图,在矩形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(1,0),且C、D两点在函数y=
的图象上,若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是().
A.
B.
C.
D.
二,填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.因式分解:
=________.
12.一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球,它们除颜色外其余都相同,从中任意搞出3个球,则事件“摸出的球至少有1个红球”是________事件(填“必然”、“随机”或“不可能”)
13.如图,DE是△ABC的中位线,若△ADE的面积为3,则△ABC的面
积为________.
14.“若实数a,b,c满足a
一组a,b,c的值依次为________.
15.如图,在□ABCD中,点E,F分别在边AD、BC上,BF=2,∠DEF
=60°将四边形EFCD沿EF翻折,得到四边形EFC’D’,ED’交BC于点
G,则△GEF的周长为________.
16.如图,双曲线y=
(x>0)经过A、B两点,若点A的横坐标为1,
∠OAB=90°,且OA=AB,则k的值为________.
三、解答题(本大题共9小题,共86分)
17.(8分)计算:
18.(8分)如图,在△ABC中,∠A=80°,∠B=40°.
(1)求作线段BC的垂直平分线DE,垂足为E,交AB于点D;
(要求;尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)在
(1)的条件下,连接CD,求证:
AC=CD.
19.(8分)求证:
对角线相等的平行四边形是矩形.
(要求:
画出图形,写出已知和求证,并给予证明)
20.(8分)为响应市收府关于”垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动,某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况.调查选项分为“A:
非常了解,B:
比较了解C:
了解较少,D:
不了解”四种,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)把两幅统计图补充完整;
(2)若该校学生数1000名,根据调查结果,
估计该校“非常了解”与“比较了解”的学
生共有________名;
(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生,从
中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流,
请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到1男1女的概率.
21.(8分)如图,AB是⊙0的直径,AC是弦,D是BC的中点,过点D作
EF垂直于直线AC,垂足为F,交AB的延长线于点E.
(1)求证:
EF是⊙0的切线;
(2)若tanA=
,AF=6,求⊙0的半径.
22.(10分)某景区售票处规定:
非节假日的票价打a折售票;节假日根据团队人数x(人)实行分段售票:
若
10,则按原展价购买;若x>10,则其中10人按原票价购买,超过部分的按原那价打b折购买.某旅行社带团到该景区游览,设在非节假日的购票款为y1元,在节假日的购票款为y2元,y1、y2与x之间的函数图象如图所示.
(1)观察图象可知:
a________,b________;
(2)当x>10时,求y2与x之间的函数表达式;
(3)该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览,两团合计50人,共付门票款3120元,已知甲团人数超过10人,求甲团人数与乙团人数.
23.(10分)阅读:
所谓勾股数就是满足方程x2+y2=z2的正整数解,即满足勾股定理的三个正整数构成的
一组数.我国古代数学专著《九章算术》一书,在世界上第一次给出该方程的解为:
,y=mn,
,其中m>n>0,m、n是互质的奇数.
应用:
当n=5时,求一边长为12的直角三角形另两边的长.
24.(12分)已知抛物线
(a、b、c是常数,
)的对称轴为直线
.
(1)b=______;(用含a的代数式表示)
(2)当
时,若关于x的方程
在
的范围内有解,求c的取值范围;
(3)若抛物线过点(
,
),当
时,抛物线上的点到x轴距离的最大值为4,求a的值.
25.(14分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E为OC上动点(与点0不重合),
作AF⊥BE,垂足为G,交BC于F,交B0于H,连接0G,CC.
(1)求证:
AH=BE;
(2)试探究:
∠AGO的度数是否为定值?
请说明理由;
(3)若OG⊥CG,BG=
,求△OGC的面积.
2018年漳州市初中毕业班质量检测
数学参考答案及评分建议
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
B
C
D
A
B
A
C
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.a(x+1)(x-1);12.必然;13.12;14.答案不唯一,如1,2,3;15.6;16.
.
三、解答题(本大题共9小题,共86分)
17.(本小题满分8分)
解:
原式=
……………………………………………………………………6分
=1.……………………………………………………………………8分
18.(本小题满分8分)
解:
(1)如图,直线DE为所求作的垂直平分线,点D,E就是所求作的点;…………4分
(没标字母或字母标错扣1分)
(2)连接CD.
方法一:
∵DE垂直平分AB,
∴BD=CD,
∴∠1=∠B=40°.……………………………5分
∴∠2=∠B+∠1=80°.……………………6分
∵∠A=80°,
∴∠2=∠A.…………………………………………………………7分
∴AC=CD.……………………………………………………………8分
方法二:
∵DE垂直平分AB,
∴BD=CD,
∴∠1=∠B=40°.………………………………………………………5分
∵∠A=80°,
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=60°.
∴∠ACD=60°-40°=20°.……………………………………………6分
∴∠2=180°-∠A-∠ACD=80°=∠A.…………………………………7分
∴AC=CD.……………………………………………………………8分
19.(本小题满分8分)
已知:
如图,在□ABCD中,AC=BD.(画图2分,已知1分)………………3分
求证:
□ABCD是矩形.…………………………………………………………4分
证明:
方法一:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD.…………………5分
∵AC=BD,BC=BC,
∴△ABC≌△DCB.
∴∠ABC=∠DCB.………………………………………………6分
∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠DCB=180°.
∴∠ABC=
°=90°.…………………………………………7分
∴□ABCD是矩形.……………………………………………………8分
方法二:
设AC,BD交于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD.………………5分
∵AC=BD,
∴OA=OC=OB.
∴∠1=∠3,∠2=∠4.……………………………………………6分
∴∠ABC=∠1+∠2=
°=90°.…………………………………7分
∴□ABCD是矩形.………………………………………………8分
20.(本小题满分8分)
解:
(1)如图所示(补充2个或3个正确,得1分);…………………………………2分
(2)500;………4分
(3)树状图法:
………………………………………6分
共有12种等可能结果,其中满足条件有6种,∴P(一男一女)=
.………………8分
(用列表法参照给分)
21.(本小题满分8分)
解:
(1)方法一:
如图1,连接OD.
∵EF⊥AF,∴∠F=90°.
∵D是
的中点,∴
.
∴∠1=∠2=
∠BOC.………………………………………………1分
∵∠A=
∠BOC,∴∠A=∠1.………………………………………2分
∴OD∥AF.
∴∠EDO=∠F=90°.
∴OD⊥EF.……………………………………………………………3分
∴EF是⊙O的切线.……………………………………………………4分
方法二:
如图2,连接OD,BC.
∵D是
的中点,∴
.
∴∠1=∠2.…………………………………………………………1分
∵OB=OC,
∴OD⊥BC.……………………………2分
∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°.
∵AF⊥EF,
∴∠F=∠ACB=90°.
∴BC∥EF.
∴OD⊥EF.……………………………………………………………3分
∴EF是⊙O的切线.…………………………………………………4分
(2)设⊙O半径为r,则OA=OD=OB=r.
方法一:
在Rt△AFE中,tanA=
,AF=6,
∴EF=AF·tanA=8.
∴
.………………5分
∴OE=10-r.
∵cosA=
………………………………………………………6分
∴cos∠1=cosA=
.……………………………………7分
∴r=
,即⊙O的半径为
.……………………………………8分
方法二:
在Rt△AFE中,tanA=
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