光学传递函数与像质评价.docx

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光学传递函数与像质评价

本科毕业论文（设计）

题目（中文）：

光学传递函数与像质评价

（英文）：

OpticalTransferFunctionandEvaluationofImageQuality

学院数理学院

年级专业2010级物理学（师）

学生卫贤

学号100113214

指导教师朱瑞兴

完成日期2014年4月

师大学本科毕业论文（设计）

诚信声明

本人重声明：

所呈交的毕业论文（设计），题目《光学传递函数与像质评价》是本人在指导教师的指导下，进行研究工作所取得的成果。

对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。

除此之外，本论文（设计）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。

本人完全意识到本声明应承担的法律责任。

作者签名：

日期：

年月日

师大学本科毕业论文（设计）选题登记表

学生

卫贤

学号

100113214

专业

物理学（师）

学院

数理

指导教师/职称

朱瑞兴

题目

光学传递函数测量和像质评价

本选题的意义及国外发展简况：

1948年美国人德第一次用光学传递函数的方法以全新的观点来评价电视摄像系统的成像质量，并获得巨大成功。

在此后的五十年代和六十年代，许多光学专家又做了大量的理论研究和实践工作，使光学传递函数的理论更加完善。

现在光学传递函数的方法已被全世界普遍用于光学自动控制的设计过程、光学设计结果的评价个光学镜头质量的检测等方面。

从照相机、望远镜、显微镜等经典光学仪器到激光的出现和光电子成像技术的发展，系统成像质量评价是始终贯穿其中的重要容。

我国光学传递函数方面的工作起步较晚，在测量仪器和推广研究个应用方面跟不上国际科学技术发展水平。

尽管如此，不少光学工作者也做了大量的研究分析工作。

例如1984年字形研制成功了检验望眼镜产品XCH-2型光学传递函数测量仪，在1992年又研制了红外焦面光学传递函数测量仪。

1982年起我国开始起草制订光学传递函数的国家行业标准，目前已同相应的国家标准一一匹配。

国外已经从上世纪70年代开始把光学传递函数广泛应用到工业生产的测量中，如英国国防部、军用装甲车研究院和联邦德国等都采用光学传递函数测量望眼镜。

国际化标准组织光学和光学仪器标准化技术委员会从1977年开始起草制订光学传递函数的国际标准。

目前已完成了光学传递函数的定义与关系、测量原理与程序、系列应用及测量精度等四大部分国际标准。

随着光学器件和光电测量技术的不断发展，光学系统成像质量的评价越来越成为应用光学领域中一个众所瞩目的问题。

人们设计、生产光学仪器总希望能正确的反映物面上的光强分布。

光学传递函数的计算和测量方法日趋完善。

它在像质评价领域日益广泛的应用起着极其重要的作用。

在评价摄影镜头等光学系统的成像质量的优劣方面，在比较和分析了多种评价方法的优缺点后，人们最终得到光学传递函数法是一种评价光学系统成像质量比较客观、有效的方法。

因而测量光学传递函数就有了比较实际的意义。

研究容：

光学系统的特性表现为它对各种频率的正弦光栅的传递和反应能力，由此建立了另一种像质评价标准即光学传递函数。

光学系统可以看成一个低通空间滤波器，基于把物体看做是各种频率谱的组成，也就是把物体的光场分布函数展开成傅里叶积分的形式，反映其成像的空间频谱特性。

光学系统像质评价的方法有很多，经过分析比较这些方法，我们得到最适合的方法是光学传递函数。

但是测量光学传递函数的方法也有很多，比较他们的优缺点后，选择最优的方法进行实验。

实验时要了解衍射受限的基本概念，了解线扩散函数在光学传递函数中的基本原理和应用，了解快速傅里叶变换在计算测量时的应用。

对光学镜头及其参数对传递函数的影响，了解传递函数评估的基本原理。

最后就实验结果对选择的实验方法以及对实验结果主要误差作出分析。

研究方法、手段及步骤：

方法：

文献研究法、实验法

手段：

GCS-CH数字式光学传递函数测量和像质评价实验

步骤：

1.搜集阅读文献，了解和光学传递函数测量和像质评价有关的原理；

2.比较传统实验方案，分析得出最优实验方法，制定计划与设计实验；

3.进行实验收集证据；

4.分析结果与反思实验过程、总结。

主要参考文献：

1.敬辉等.物理光学教程.:

理工大学,2005

2.庄松林,钱振邦.光学传递函数.:

机械工业,1981

3.J.W.Goodman著.傅里叶光学导论.克诚等译.:

电子工业，2006

4.培森.应用傅里叶变换.:

理工大学，1989

5.久保田广著.波动光学.瑞祥译.:

科学，1983

6.邹凯,许标.光学传递函数的研究.师学院学报，2008，27

（2）

7.马卫红.基于图像分析的光学传递函数测试技术研究,2005.5

8.郝群,沙定国,乃梅.光学传递函数测量仪刀口和狭缝两种扫描方法比较分析,2001.1

时间进度：

2013.12.15-2014.1.17　　确定选题，论文前期准备工

2014.2.16-2014.2.23　　确定选题，填写选题表

2014.2.24-2014.3.2　　收集资料、文献阅读

2014.3.3-2014.3.9　　文献综述、论文结构提纲

2014.3.10-2014.3.16　　文献研习、论文初稿

2014.3.17-2014.3.23　　论文二稿（修改一）

2014.3.24-2014.3.30　　论文修改，中期检查

2014.3.31-2014.4.6　　论文三稿（修改二）

2014.4.7-2014.4.13　　论文定稿

2014.4.14-2014.4.21　　答辩准备

2014.4.23　　答辩

学生（签名）年月日

指导教师意见：

指导教师（签名）年月日

专业负责人意见：

专业负责人（签名）年月日

注：

本表与毕业论文（设计）一起存档，保存期为四年。

师大学毕业论文（设计）指导记录表

学院：

数理学院

专业

物理学（师）

指导教师

朱瑞兴

学生

卫贤

学号

100113214

毕业论文（设计）题目

光学传递函数与像质评价

日期

指导容

存在问题与进一步改进意见

教师签名

学生签名

2013.12.15-

2014.1.17

师生双向选题；确定选题和导师；安排论文前期准备工作（主题、方法、相关背景知识学习）

查找与实验容有关的资料、文献，并学习

第一周（2014.2.16-2.23）

确定选题，填写选题表（开题）

文献查找工作不充分，再做补充

第二周

（2.24-3.2）

收集资料、文献阅读

调整光路，实验室亮度太高

第三周（3.3-3.9）

文献综述、论文结构提纲

多做几次实验，尽可能找到最清晰的像

第四周（3.10-3.16）

文献研习、论文初稿

与传统实验作比较

第五周（3.17-3.23）

论文二稿（修改一）

在实验步骤中增加光路图，图片编号有问题

第六周（3.24-3.30）

论文修改，中期检查

缺少有关光学传递函数的应用的容

第七周（3.31-4.6）

论文三稿（修改二）

深入分析实验误差的有关原因

第八周（4.7-4.13）

论文定稿

核对论文容

第九周（4.14-4.21）

答辩准备

制作答辩PPT，再次梳理论文容

第十周（4.23）

答辩

准备答辩

注：

本表由指导教师根据毕业论文（设计）指导工作方案和实际指导情况填写，在指导工作完成后交学院存档，保存期四年。

摘要

光学传递函数具有反应物体不同频率成分的传递能力。

随着光学器件和光电测量技术的不断发展，人们发现光学传递函数是目前一个比较客观、有效、定量的像质评价指标。

因而测量光学系统的光学传递函数在像质评价领域具有越来越重要的意义。

然而随着科技的发展，光学传递函数的测试方法也在不断进步。

本实验选择的是扫描法中的数字傅里叶分析法，因为实验仪器结构较为简单，利用计算机分析处理数据，处理的速度也较快，无原理性误差，消除了人为判断的一些影响因素。

实验利用测试软件对已标定的透镜以及待测透镜的传函值进行测量，并作出对比。

关键词：

像质评价；光学传递函数；调制传递函数；快速傅里叶变换；线扩散函数；衍射受限

Abstract

Opticaltransferfunctionhasthetransmissioncapacitytoreactthedifferentfrequenciesoftheobject.Withthedevelopmentofopticaldevicesandopticalmeasurementtechniques,ItwasfoundthatOpticaltransferfunctionisamoreobjective,effective,quantitativeimagequalityevaluationatpresent.Thereforemeasuringtheopticaltransferfunctionoftheopticalsystemhasmoreandmoreimportantsignificanceinthefieldofimagequalityevaluation.

Howeverwiththedevelopmentofscienceandtechnology,thetestmethodofOpticaltransferfunctionalsoisinprogress.TheexperimentchoosesdigitalFourieranalysismethodinscanningmethod,becausetheexperimentalinstrument’sstructureisrelativelysimple.Itusescomputertoanalyzeandprocessexperimentaldata,andtheprocessingspeedisalsofast.Itcanremovesomefactorscausedbyhumanjudgment.Theexperimentusesthetestsoftwaretomeasuretransferfunctionvaluesofthecalibratedlensandthenotcalibratedlens,thenmakeacontrast.

Keyword：

imagequalityevaluation;OpticalTransferFunction;ModulationTransferFunction;thefastFouriertransform;LineSpreadingFunction;diffractionlimited

师大学本科毕业论文（设计）诚信声明…………………………………Ⅰ

师大学本科毕业论文（设计）选题登记表…………………………………Ⅱ

师大学本科毕业论文（设计）指导记录表…………………………………Ⅴ

中文摘要及关键词………………………………………………………………Ⅶ

英文摘要及关键词………………………………………………………………Ⅷ

1绪论…………………………………………………………………………………1

1.1光学传递函数测量的目的和意义……………………………………………1

1.2光学传递函数国外发展概况………………………………………………2

1.3光学传递函数的广泛应用……………………………………………………2

1.4光学传递函数的重要性和优越性……………………………………………3

1.5光学传递函数测试方法的选择………………………………………………4

2光学传递函数的实验原理…………………………………………………………4

2.1光学传递函数的基本理论……………………………………………………4

2.2传递函数测量的基本理论……………………………………………………5

2.2.1衍射受限的含义…………………………………………………………5

2.2.2传递函数连续测量的原理………………………………………………6

3光学传递函数实验仪器介绍………………………………………………………7

4光学传递函数实验容及步骤……………………………………………………8

5实验结果处理与分析……………………………………………………………10

5.1第一次实验结果处理…………………………………………………………10

5.2第二次实验结果处理…………………………………………………………12

5.3实验误差分析…………………………………………………………………13

6小结………………………………………………………………………………14

参考文献…………………………………………………………………………15

1绪论

光学传递函数[1]（Opticaltransferfunction，OTF）是近30年以来光学领域里一个十分引人注目的前沿课题，它也是近十几年以人们越发关注的一门新兴的学科——信息光学的重要组成部分。

光学传递函数表现为光学系统对不同空间频率的目标的传递性能的特征。

用光学传递函数来评价光学系统的成像质量，是在把物体看做是由各种频谱组成的基础上实现的，也就是把物体中的光场分布函数展开成傅立叶级数或傅立叶积分的形式。

如果把光学系统看成是线性不变的，那么物体经过光学系统成像，可视作物体经过光学系统传递后，其传递效率不变，但物像频谱的对比度下降，相位发生推移，并在某一频率截止，即对比度为零。

这种对比度的降低和相位推移是随频率不同而不同的，其函数关系我们称之为光学传递函数。

1.1光学传递函数测量的目的和意义

光学传递函数反应了物体不同频率成分的传递能力。

一般来说，高频部分反映的是物体的细节传递情况，中频部分反映的是物体的层次传递情况，低频部分则是反映了物体的轮廓传递情况。

现在人们广泛用传递函数评价系统成像质量的判据，使质量评价更为客观。

近代光学理论证明了光学系统可以看作一个空间频率线性滤波器，然而我们可以用物像之间的频谱之比来表示它的成像特性和像质评价则[2]，这个对比特性就是所谓的光学传递函数。

光学系统成像质量的评价越来越成为应用光学领域中人人聚焦的核心问题。

为了准确评价光学系统的成像质量，人们研究了很多方法：

几何像差、波像差、鉴别率法、星点检验，过去的这些像质评价的常用方法都分别有自己适合的使用围，也就存在一定程度的局限性。

随着光学器件和光学测量技术的不断发展，在比较和分析了这些方法的优缺点后，人们发现光学传递函数是目前一个比较客观、科学、有效、定量的像质评价指标[3]，用光学传递函数来评价光学系统的成像质量是之前方法的发展。

并且光学传递函数的计算和测量方法日趋完善，已经能够直接方便地进行测量。

因而测量光学系统的光学传递函数（OTF）在像质评价领域日益具有越来越重要的意义，光学传递函数也在像质评价的领域占据了主导的地位。

实验目的在于了解衍射受限的基本概念，了解线扩散函数在光学传递函数中的基本原理和应用，了解快速傅里叶变换在计算测量时的应用。

对光学镜头及其参数对传递函数的影响，以及了解传递函数评估的基本原理。

1.2光学传递函数国外发展概况

早在1846年，杜弗提出用傅立叶变换方法分析光学系统，把光学系统看做线性滤波器，为光学传递函数的研究奠定了理论基础。

1948年美国人德第一次用光学传递函数的方法以全新的观点来评价电视摄像系统的成像质量，并获得巨大成功。

1954年林格贝系统的提出了用扫描的方法测量光学传递函数，但是由于受到当时试验条件和理论不完整的限制，他只是进行了简单的测量，精度比较低。

在此后的五十年代和六十年代，许多光学专家又做了大量的理论研究和实践工作，使光学传递函数的理论更加完善。

现在光学传递函数的方法已被全世界普遍用于光学自动控制的设计过程、光学设计结果的评价个光学镜头质量的检测等方面。

从照相机、望远镜、显微镜等经典光学仪器到激光的出现和光电子成像技术的发展，系统成像质量评价是始终贯穿其中的重要容。

我国光学传递函数方面的工作起步较晚，在测量仪器和推广研究个应用方面跟不上国际科学技术发展水平。

尽管如此，我国也于1970年在以光机学院为首的光学科技工作者开始了自己的传函仪研制工作。

1984年自行研制成功了检验望眼镜产品XCH-2型光学传递函数测量仪，在1992年又研制了红外焦面光学传递函数测量仪。

1.3光学传递函数的广泛应用

经过众多杰出学者多年的实践，用光学传递函数评价像质已逐步被承认与接纳，也在各种领域得到广泛的应用[4]。

国外已经从上世纪70年代开始把光学传递函数广泛应用到工业生产以及设计检验之中，如英国国防部、军用装甲车研究院和联邦德国等都采用光学传递函数测量以及评价望远镜。

我国也于70年代开始深入研究用光学传递函数去测量并评价照相机、目视望远镜和办公室复印机等成像的质量。

现在，光学传递函数也能应用在日常工作生产中，甚至是工序检验校对中。

光学传递函数的方法已被全世界广泛地用于光学自动控制的设计过程、光学设计结果的评论、光学镜头质量的检测以及光学信息处理等方面。

在评价摄影镜头成像质量的优劣方面，光学传递函数的评价方法是最全面、最客观、最科学、最严格、最完善的方法。

同时也只有通过光学传递函数，才以把摄影镜头的分辨率和明锐度两大光学指标有机地联系起来，并最终反映出二者对所成影像的综合作用与影响。

在国外，专业和业余的摄影工作者都十分重视摄影镜头的光学传递函数指标。

现在很多著名的专业镜头都在出厂时标出它们各自产品的光学传递函数曲线。

几年前日本的佳能公司已能EOS相机镜头的模量传递函数（MTF，即光学传递函数的模，之后会再做介绍）曲线公布在对中国大陆的产品广告和说明书上，可以说模量传递函数是目前评价一个镜头清晰度最全面最精确的方法。

1.4光学传递函数的重要性和优越性

光学传递函数是基于把物体看作是由各种频谱组成的，它反映了光学系统的频率特性，所以它不仅与光学系统的像差有关，还与系统的衍射效果有关。

光学传递函数不仅仅是一个比较客观、快速、灵敏的像质评价指标，也能将传统的一些评价指标的特点融入自身，并加以强化，比如能够以函数的形式定量地表示星点所提供的大量像质信息，并且具有和星点检验法相同的灵敏度，同时也包括了鉴别率所表示的像质信息。

所以虽然它不能取代过去传统的那些评价指标，但是它自身已经超越了其他指标。

作为一种全面并且实用的像质评价的指标，应当满足的要求肯定有能给出任意物分布的像分布。

相比其他传统的方法，光学传递函数在像质评价领域具有它独特的重要性和优越性[5]。

它能定量的反映光学系统孔径、光谱以及像差大小引起的综合效果；可以根据设计结果直接计算；光学传递函数可以使光学系统的实际成像效果与其他数据构成直接的联系；可以客观评价多种光学系统的成像质量；光学传递函数也是光学图像复原和增强一个重要参数，在对成像理论的研究和像质的改善方面起到了很大的推动作用。

1.5光学传递函数测试方法的选择

1954年林格贝用扫描的方法简单粗略的测量了光学传递函数，精度比较低。

经过众多光学科技工作者的研究，目前光学传递函数的测量方法根据测量原理大致分为这么几种：

互相干法，自相干法，扫描法和频谱比较法。

当然随着科技的发展，光学传递函数的测试方法也在不断进步。

扫描法是以光学传递函数为线扩散函数的傅立叶变换为理论基础，采用一定形状的目标物（狭缝或光栅等），通过被测物镜成像，在像面上用不同形式的扫描屏对像进行扫描，透过扫描屏的光通量由光电探测器接收，通过光电转换，将输出的电信号经电子线路处理，最后得到光学传递函数。

由于目标物和扫描屏的形式不同，以及对电信号处理的方法不同，扫描法又可分为光学傅立叶分析法、光电傅立叶分析法、电学傅立叶分析法和数字傅立叶分析法等。

本实验选择的扫描法中的数字傅里叶分析法，因为实验仪器结构较为简单，不用扫描屏，利用计算机分析处理数据，处理的速度也较快，消除了人为判断的一些影响因素。

2光学传递函数的实验原理

2.1光学传递函数的基本理论

傅里叶光学证明了光学成象过程可以近似作为线形空间中的不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。

任何二维物体o（x，y）都可以分解成一系列x方向和y方向的不同空间频率（x，y）简谐函数（物理上表示正弦光栅）的线性叠加[6]：

式中o（x，y）为o（x，y）的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频率（x，y）的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。

当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：

首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表为

式中i（x，y）表示象的傅里叶谱。

H（x，y）称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制度传递函数（modulationtransferfunction，MTF），相位部分则为相位传递函数（phasetransferfunction，PTF）。

显然，当H=1时，表示象和物完全一致，即成象过程完全保真，象包含了物的全部信息，没有失真，光学系统成完善象。

由于光波在光学系统孔径光栏上的衍射以及象差（包括设计中的余留象差及加工、装调中的误差），信息在传递过程中不可避免要出现失真，总的来讲，空间频率越高，传递性能越差。

对象的傅里叶谱i（x，y）再作一次逆变换，就得到象的光强分布：

（3）

2.2传递函数测量的基本理论

2.2.1衍射受限的含义

衍射受限是假设在理想光学系统里，根据物理光学的理论，光作为一种电磁波，由于电磁波通过光学系统中限制光束口径的孔径光阑时发生衍射，在像面上实际得到的是一个具有一定面积的光斑而不能是一理想像点。

所以即使是理想光学系统中，其光学传递函数超过一定空间频率以后也等于零。

该空间频率称为系统的截止频率，公式如下

（4）

式中

为像方截止频率，n`为像方折射率，U`为像方孔径角，λ光线波长

据上诉述，物面上超过截止频率的空间频率是不能被光学系统传递到像面上的。

因此我们可以把光学系统看作是一个只能通过较低空间频率的低通滤波器。

所以我们可以通过对低于截止频率的频谱进行分析就可以对像质进行评价了。

我们把理想光学系统所能达到的传递函数曲线称为该系统传递函数的衍射受限曲线。

因为实际光学系统存在各种像差，其传递函数值在各个频率上均比衍射受限频谱曲线所对应的值低。

2.2.2传递函数连续测量的原理

当目标物为一狭缝，设狭缝的方向为

轴时，我们可以认为在x轴上它是一个非周期的函数（如图2.2.1.1）.

图2.2.2.1

它可以分解成无限多个频率间隔的振幅频谱函数。

由于它们是空间频率的连续函数。

因此对它的传递函数的研究可以得到所测光学系统在一段连续的空间频率的传函分布。

其中目标中的几何线（即宽度为无限细的线）成像后均被模糊了，即几何线被展宽了。

它的抛面称为线扩散函数。

其实线扩散函数可以看成是无数个点扩散函