中考物理专题30 焦耳定律的实验探究及其应用解析版.docx
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中考物理专题30焦耳定律的实验探究及其应用解析版
专题30焦耳定律的实验探究及其应用
知识点1:
探究焦耳定律实验思路
1.控制变量法
在探究电热的多少与电流的关系时,应控制两个电阻丝的阻值相同;在探究电热的多少与电阻的关系时,要控制通过两个电阻丝的电流相同,最好的方法当然是采用串联。
这里就应用了控制变量法。
当要研究的一个物理量与另外几个物理量都有关系时,为简化和方便,先研究与其中一个量的关系,而要控制其余几个量不变.这种研究问题的方法叫控制变量法。
这种方法在实验数据的表格上的反映为:
某两次试验只有一个条件不相同,若两次试验结果不同,则与该条件有关,否则无关。
反过来,若要研究的问题是物理量与某一因素是否有关,则应只使该因素不同,而其他因素均应相同。
控制变量法是中学物理中最常用的方法。
2.转化法
实验中电流产生的热量不能直接观察到,但热量的变化可以用温度的变化来感知。
通过温度的变化多少来间接知道电流产生的热量的多少,这是转化法。
物理学中对于一些看不见、摸不着的现象或不易直接测量的物理量,通常用一些非常直观的现象去认识,或用易测量的物理量间接测量,这种研究问题的方法叫转换法。
3.注意的问题
由于实验中电流产生的热量较少,液体温度升高的也较小,所以用温度计不易直接测量比较。
为了使现象明显,实验采用了两种方法:
①不用温度计,但采用了放大的“温度计”。
整个烧瓶相当于一个温度计的玻璃泡。
由于烧瓶里的液体较多,使升温膨胀效果更明显。
②采用煤油代替常见的水,用玻璃管插入密封烧瓶里的煤油中代替温度计。
用煤油代替水,是因为煤油比水的比热容小,在吸收相等的热量时温度上升的多,这样现象更明显。
当然还有一个重要原因,那就是煤油不导电。
可以设想由于水导电,若用水由水产生的电阻就无法控制电路中的电阻情况。
知识点2:
焦耳定律及其应用
1.电流通过导体产生的热量求解公式
(1)焦耳定律:
Q=I2Rt
(2)纯电阻电路中,Q=W=Pt=U2t/R=UIt=I2Rt
2.在利用焦耳定律求解计算题注意
(1)涉及的四个物理量要一一对应,简单来说就是导体的电阻为R,通过这个导体的电流为I,通电时间为t,则电流通过导体产生的热量为Q=I2Rt
(2)公式中各个物理量的单位必须都得是国际单位,即电流I的单位是安培(A)、电阻R的单位是欧姆(Ω)、时间t的单位是秒(s),则热量的单位是焦耳(J)
3.当发电厂电功率一定,送电电压与送电电流成反比,输电时电压越高,电流就越小。
此时因为输电线路上有电阻,根据P=I2R可知,电流越小时,在电线上消耗的电能就会越少。
所以电厂在输电时增大送电电压,减少电能在输电线路上的损失。
4.应用和防止电热的实例
利用电热的例子:
热水器、电饭锅、电熨斗、电热孵化器等。
防止电热的例子:
电视机外壳的散热窗;计算机内的散热风扇、电动机外壳的散热片等。
【例题1】(2020四川南充)小明将线圈电阻为4.84Ω的电动机接人220V的家庭电路中,关闭其它用电器,只让电动机工作时,观察到他家标有2000imp/(kW.h)的电能表3min内闪烁了100次,则电动机在这段时间内消耗的电能为________kW.h,电动机线圈产生________J的热量。
【答案】
(1)0.05
(2)
【解析】
(1)电动机在这段时间内消耗的电能为
(2)根据公式
可以求出电动机线圈的电流为
电动机线圈产生热量为
【对点练习】一只标有”8V0.4A”的小灯泡,接在电源电压为12V的电路中,为使其正常发光,应串联一个 Ω的电阻;该电阻通电10s所产生的热量是 J。
【答案】10;16。
【解析】根据串联电路中总电压等于各分电压之和,则串联电阻R两端电压:
UR=U﹣UL=12V﹣8V=4V,
因串联电路中各处的电流相等,所以灯泡正常工作时电路中的电流:
I=0.4A,
由I=U/R可得,串联电阻R的阻值:
R=UR/I=10Ω;
此时该电阻通电10s产生的热量为:
QR=I2Rt=(0.4A)2×10Ω×10s=16J。
【例题2】(2020连云港模拟)已知电流通过导体产生的热量跟电流、电阻和通电时间有关.在探究“电流通过导体产生的热量跟电流的关系”时,可供选择的器材有:
8V稳压电源一个;20Ω和50Ω的滑动变阻器各一个;停表和开关各一个;塑料盒与U形管相连的实验装置一个,盒内密封着空气,盒内电阻丝的阻值为20Ω;导线若干.
(1)该实验选用 Ω的滑动变阻器更好.
(2)连接好的实验图如图所示.每次实验(即获得一组数据)后,都要断开开关,打开盒盖上的通气孔,U形管内两液面迅速回到原位,等片刻后,关闭通气孔,再进行下一次实验.请画出实验用的表格,表中要有必要的信息.
(3)某同学对实验方案进行了重新设计:
第一次实验记录高度差后,立即移动滑片增大电流做第二次实验,…….每次实验加热时间相同,记录的U形管内两液面高度差依次为Δh1、Δh2…….在处理数据时,该同学想用Δh2来间接反映第二次实验电流通过导体产生的热量,他这样处理数据是否正确?
.理由是 .
【答案】
(1)50
(2)记录的实验数据如下表
(3)不正确Δh2间接反映了第一次和第二次实验电流通过导体产生的热量的和.不是第二次实验电流通过导体产生的热量.
【解析】
(1)盒内电阻丝的阻值为20Ω为定值电阻,选滑动变阻器的电阻要大得好,因为这样通过改变滑动变阻器电阻,电路电流能有效控制,不会太大,保护电源。
(2)所画表格要体现每次实验电阻丝电阻为20Ω为定值电阻。
时间一定。
要体现U形管液面高度差,电流大小,热量。
(3)该同学想用Δh2来间接反映第二次实验电流通过导体产生的热量实错误的。
因为Δh2间接反映了第一次和第二次实验电流通过导体产生的热量的和.不是第二次实验电流通过导体产生的热量.该同学在设计方案就是错误的。
【对点练习】我们知道:
“电流通过导体时产生的热量,与电流的平方成正比,与导体的电阻成正比,与通电时间成正比。
”这就是焦耳定律,用公式可表达为:
Q=I2Rt。
爱动脑筋的小明在探究这个问题时,设计了图所示的实验,只连接一次电路就完成了实验探究。
他的方法是用电阻丝(其中R甲≠R乙)给烧瓶中的煤油(煤油质量相同)加热,然后观察煤油在插入密封烧瓶里的玻璃管中上升的高度,就可以对比电阻丝放热的多少。
请你仔细观察小明设计的实验电路,并应用所学知识分析回答下列问题:
(1)探究电热的多少与电流的关系,应该对比两个烧瓶中煤油柱上升的高度,而这两个烧瓶中电阻丝阻值应该。
(2)探究电热的多少与电阻的关系,应该对比两个烧瓶中煤油柱上升的高度。
(3)有许多家用电器的工作原理即为焦耳定律,请举两个例子。
【答案】
(1)甲、丙或乙、丙相等
(2)甲、乙(3)电饭锅、电热毯、电暖炉等
【解析】本题主要涉及两种物理研究方法:
一是控制变量法。
另一种是转化放大的方法。
(1)探究电热的多少与电流的关系,应该控制电阻和通电时间保持不变,甲和丙电阻控制相等,电流不等,可以通过玻璃管煤油上升高度,利用转化法知道电热与电流的关系。
同理乙和丙也可以做到。
(2)探究电热的多少与电阻的关系,控制电流和通电时间不变。
明显甲乙电阻丝串联,电流相同,所以答案很容易知道。
(3)利用通电导体产生的热量来工作,达到目的的设备,工作原理就是焦耳定律。
一、选择题
1.图甲是小灯泡的电压——电流图像。
将此灯泡L与滑动变阻器R串联在电压为4.5V的电路中(如图乙),闭合开关,移动滑片P,当小灯泡的功率为0.75W时,()
A.电流表的示数为0.2A
B.滑动变阻器R接入电路中的电阻为15Ω
C.电路消耗的总功率为1.35W。
D.10s内滑动变阻器R产生的热量为13.5J
【答案】C
【解析】当小灯泡的功率为0.75W时,根据图甲,可知,灯泡L两端的电压为2.5V,通过灯泡的电流为0.3A,电路中的等效电阻15Ω.
电路消耗的总功率P=IU总=4.5V╳0.3A=1.35W。
变阻器R在10s产生的热量Q=W=UIt=2V╳0.3A╳10s=6J。
A.电流表的示数为0.2A,错误。
B.滑动变阻器R接入电路中的电阻为15Ω,错误。
C.电路消耗的总功率为1.35W,正确。
D.10s内滑动变阻器R产生的热量为13.5J,错误。
2.如图甲所示,两电热丝R1与R2并联,R1=20Ω,电源电压保持不变,闭合开关,电流表A1和电流表A2表盘指针均指如图乙所示位置,则以下判断正确的是( )
A.R1:
R2=5:
1
B.电源电压是10V
C.R2的电功率是20W
D.R1工作2分钟所放出的热量为600J
【答案】BCD
【解析】由电路图可知,R1与R2并联,电流表A1测干路电流,电流表A2测R1支路的电流。
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,且两电流表指针的位置相同,
所以,电流表A1的量程为0~3A,分度值为0.1A,干路电流I=2.5A,
电流表A2的量程为0~0.6A,分度值为0.02A,通过R1的电流I1=0.5A,
根据并联电路的电流特点可得,通过R2的电流:
I2=I﹣I1=2.5A﹣0.5A=2A,
因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,由I=
可得,电源的电压:
U=I1R1=0.5A×20Ω=10V,故B正确;
则R2的阻值:
R2=
=
=5Ω,
则R1:
R2=20Ω:
5Ω=4:
1,故A错误;
R2的电功率:
P2=UI2=10V×2A=20W,故C正确;
R1工作2分钟所放出的热量:
Q1=I12R1t=(0.5A)2×20Ω×2×60s=600J,故D正确。
二、填空题
3.(2020安徽)如图所示的电路中,电源电压U=9V,电阻R1=200Ω,R2=100Ω,则通电1min该电路产生的热量为________J。
【答案】16
2
【解析】由电路图可知,两个电阻串联,故电路的电流为
则通电1min该电路产生的热量为
4.(2020四川成都)小彬用图所示的实验装置探究“电流的热效应跟电阻大小的关系”,电源电压为3V,电阻丝R1=10Ω,R2=20Ω,两气球相同。
闭合开关后,密闭烧瓶内的空气被加热,他观察到________气球先鼓起来。
甲气球乙气球通电1min,R2产生的热量为______J。
【答案】
(1)乙
(2)12
【解析】
(1)从图中可以看到,加热时间相同,通过的电流也相同,根据焦耳定律
可知,R2的电阻较大,那么R2所在的密闭烧瓶产生的热量较大,乙气球先鼓起来。
(2)甲气球乙气球通电1min,电路中的电流大小
R2产生的热量
R2产生的热量为12J。
5.(2020甘肃天水)现有两电热丝,甲标有“10Ω1A”,乙标有“15Ω0.6A”,把它们并联起来,通电10s后,甲、乙两电热丝产生的总热量最多是 J。
【答案】135。
【解析】由I=
可得,两电热丝两端允许所加的最大电压:
U甲=I甲R甲=1A×10Ω=10V,
U乙=I乙R乙=0.6A×15Ω=9V,
因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,两电热丝并联时,电路中的最大电压U=U乙=9V;
两电热丝并联的总电阻:
R=
=
=6Ω,
通电10s后,甲、乙两电热丝产生的总热量最多为:
Q=W=
t=
×10s=135J。
【点评】本题考查电热的计算,关键是正确得到并联后电路两端最大的电压值。
6.有一台电动机,额定电压3V,额定电流1A,电动机线圈电阻0.5Ω.这台电动机正常工作1min,消耗的电能为 J.产生的热量为 J,输出的机械能为 J。
【答案】180;30;150。
【解析】本题考查了电动机产生热量、电功、输出机械能的计算,关键是知道只有在纯电阻电路中电能才完全转化成内能。
这台电动机正常工作1min=60s,
电动机消耗的电能:
W=UIt=3V×1A×60s=180J,
产生的电热:
Q=I2Rt=(1A)2×0.5Ω×60s=30J,
输出的机械能:
W机械=W﹣Q=180J﹣30J=150J。
7.如图所示,电源电压恒定不变,小灯泡L标有“2.5V0.75W”的字样,R1、R2为定值电阻,其中R1=25Ω,R2=50Ω,当S1、S2都断开时,小灯泡正常发光,电源电压是V:
当S1闭合,S2断开时,电流表的示数是A:
当S1、S2都闭合时,R2通电1分钟产生的热量为J(不考虑温度对电阻的影响)。
【答案】10;0.4;120
【解析】当S1、S2都断开时,小灯泡L与R1串联,小灯泡正常发光,根据小灯泡L标有“2.5V0.75W”由P=UI可求电路中电流,再根据欧姆定律求出R1两端的电压,电源的电压等于小灯泡两端电压与R1两端电压之和;当S1闭合,S2断开时,小灯泡L短路,R2断开,只有R1接入电路,根据欧姆定律可求电流表示数;当S1、S2都闭合时,R1、R2并联,根据Q=Q=U2t/R可求R2通电1分钟产生的热量。
当S1、S2都断开时,小灯泡L与R1串联,小灯泡正常发光,根据小灯泡L标有“2.5V0.75W”,电路中的电流:
I=IL=PL/UL=0.75W/2.5V=0.3A,
由I=U/R可得R1两端的电压,
U1=IR1=0.3A×25Ω=7.5V,
电源的电压等于小灯泡两端电压与R1两端电压之和,
U=U1+UL=2.5V+7.5V=10V;
当S1闭合,S2断开时,小灯泡L短路,R2断开,只有R1接入电路,由I=U/R可得电流表示数:
I′=U/R1=10V/25Ω=0.4A;
当S1、S2都闭合时,R1、R2并联,R2通电1分钟产生的热量:
Q=Q=U2t/R2=(10V)2×60s/50Ω=120J。
8.如图所示,电源电压不变,R2=30Ω,R3=10Ω.只闭合S1,电流表Ⓐ示数为0.2A,电压表Ⓥ示数为4.0V,则定值电阻R1为Ω,电源电压为V.闭合S1、S2、S3,电流表A1、A2示数之比为,通电lmin电阻R1产生的热量为J。
【答案】20;6;5:
2;108
【解析】
(1)只闭合S1,电阻R1、R3串联,电流表测量的是整个电路中的电流,电压表测量的是电阻R1两端的电压。
由欧姆定律可得R1的阻值:
R1=U1/I=4V/0.2A=20Ω;
根据串联电路的特点和欧姆定律可得,电源电压:
U=I(R1+R3)=0.2A×(20Ω+10Ω)=6V;
(2)闭合S1、S2、S3,电阻R1、R2并联,电流表A1测量的是干路中的总电流,A2测量R2的电流,电压表测量的是电源电压;
则通过R1的电流:
I1=U/R1=6V/20Ω=0.3A,
A2的示数(通过R2的电流):
I2=U/R2=6V/30Ω=0.2A,
所以干路中电流表A1的示数:
I=I+I2=0.3A+0.2A=0.5A,
电流表A1、A2示数之比为I/I2=0.5A/0.2A=5/2;
通电lminR1产生的热量:
Q1=I12R1t=(0.3A)2×20Ω×60s=108J。
三、分析简答题
9.小明冬天取暖时发现:
电暖器的电热丝热的发红,而与电热丝相连的导线却不怎么热.
(1)请你根据小明发现的现象提出一个需要探究的物理问题;
(2)如图是小明进行实验探究的部分电路,A、B烧瓶中装有质量相等、初温相同的煤油,金属丝电阻分别为RA、RB,RA<RB.通电一段时间后,发现B烧瓶中温度计的示数大些.请用所学的知识解释此现象.
【答案】
(1)“电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”;
(2)当通过的电流和通电时间相同时,导体的电阻越大、电流产生的热量越多.
【解析】
(1)电流一起通过电热丝和与之相连的导线,电热丝热的发红,由此提问“电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”;
(2)如图,镍铬合金丝和铜丝串联,通过的电流和通电时间相同,因为镍铬合金丝的电阻大于铜丝的电阻,电流通过镍铬合金丝产生的热量多,使B瓶中的煤油温度上升的快,由此得出,当通过的电流和通电时间相同时,导体的电阻越大、电流产生的热量越多。
10.据《生活报》讯,2017年4月14日起,插线板新国家标准正式实施,要求插线板的插孔须设置“保护门”,“保护门”可有效防止儿童将手指插入插孔而造成触电事故,同时可避免灰尘长期沉积而造成的内部 (选填“断路”或“短路”).在线材方面要求:
如果最大工作电流16A的延长线插座,导线的最小横截面积由原来的1mm2增加到1.5mm2.请你根据所学物理知识解释增加导线横截面积的好处.
【答案】短路;材料、长度相同的导线,横截面积越大,电阻越小,由焦耳定律Q=I2Rt可知,电流和通电时间相同时,电阻越小,产生的热量越少,采用横截面积更大的导线可以避免外部绝缘皮过热,引起火灾.
【解析】
(1)处处连通的电路为通路;某处断开的电路为断路;电源短路是指电源两极不经过用电器直接连通的电路;
(2)根据影响电阻大小的因素分析导线的横截面积变大时其电阻的变化,根据焦耳定律可知电流和通电时间相等时产生的热量关系,从而得出答案.
四、实验探究题
11.小明利用图所示的实验装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”.甲、乙两瓶中装有质量与初温都相同的煤油,甲瓶中铜丝的电阻比乙瓶中镍铬合金丝的电阻小.
(1)实验中煤油吸热的多少是通过 来反映的(选填“温度计示数”或“加热时间”).
(2)为了在较短的时间内达到明显的实验效果,小明选用煤油而不用水做实验,是因为煤油的比热容 水的比热容.(选填“大于”或“小于”).
(3)通电一定时间后,乙瓶中的温度计示数升高的快,由此得出的实验结论是 .
(4)该实验中用到的研究物理问题的法是 .(填对一种即可)
【答案】
(1)温度计示数;
(2)小于;
(3)在电流和通电时间相同时,导体电阻越大产生的热量越多;
(4)控制变量法(或转换法,填对一个即可).
【解析】
(1)两电阻丝产生热量的多少是通过温度计示数的变化反映出来的.由Q=cm(t﹣t0)得,t=
+t0,可见影响温度计示数的不只是热量,还有煤油的初温和质量,所以要保证煤油的初温和质量都相同,才能通过温度的变化反映出热量的多少.
(2)若将烧瓶中装有水,则由Q=cm△t可知:
在相同质量的水和煤油中,吸收的相同的热量时,由于水的比热容大,温度升高的度数少,温度计的示数变化不明显;
(3)综合实验过程,使用相同质量与初温都相同的煤油,在电流和通电时间相同的前提下,乙瓶中的温度计示数升高的快,说明乙瓶中的煤油吸收的热量多,即乙瓶中的镍铬合金丝产生的热量多;所以可得出的结论是:
在电流和通电时间相同时,导体电阻越大产生的热量越多
(4)为保证通过两个电阻的电流总是相等,电阻串联;同时保证了它们的通电时间也相等,导体中产生的热量就只与电阻有关了,为此采用控制变量法.
煤油吸热的多少是通过温度计示数的变化来反映的,这是采取的转换法.
12.在做“电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验时,小于采用了如图甲所示的实验装置.两个透明的容器中密闭了等量的空气,U型管中液面变化反映了密闭空气温度的变化.
(1)若通电时间相同,发现B玻璃管内液面上升较高,这表明:
在电流和通电时间相同的情况下,导体的 越大,产生的热量越多.
(2)小刚采用了如图乙所示的实验装置,通电相同时间,发现A玻璃管液面上升较高,这表明:
在电阻和通电时间相同的情况下,通过导体的 越大,产生的热量越多.
(3)该实验中用到的研究物理问题的方法是 法和转换法.
【答案】
(1)电阻;
(2)电流;
(3)控制变量.
【解析】
(1)将容器中的电阻丝串联起来接到电源两端,通过它们的电流I与通电时间t相同,左边容器中的电阻小于右边容器中的电阻,由Q=I2Rt可知,右边容器中的电阻产生的热量多,温度升得较快,这表明:
在相同时间内,电流相同的情况下,电阻越大,电流通过导体时产生的热量越多;
(2)装置中一个5Ω的电阻与两个5Ω的电阻并联后再串联,根据串联电路的电流特点可知,右端两个电阻的总电流和左端的电阻电流相等,即I右=I左,两个5Ω的电阻并联,根据并联电路的电流特点知I右=I1+I2,两电阻阻值相等,则支路中电流相等,I1=I2,所以右边容器中的通过电阻的电流是左侧通过电流的一半,由Q=I2Rt可知,左边容器中的电阻产生的热量多,温度升得较快;
这表明:
在相同时间内,电阻相同,电流越大,通过导体时产生的热量越多;
(3)该实验中用到的研究物理问题的方法是控制变量法和转换法.
13.小明和小华同学为了探究“电流通过导体产生的热量与电阻的关系”,设计了如图所示的实际电路,两个烧瓶A、B中盛有等量、初温相等的煤油,RA与RB是阻值不同的电热丝.
(1)RA与RB采用串联的方式,其目的是为了控制通电时间、 相等.
(2)小明同学为了比较RA与RB阻值的大小,用电压表分别测出RA与RB两端电压的大小,发现UA<UB,则RA RB(选填“>”“<”或“=”).
(3)在相同的时间内,可通过观察 来比较电流通过电热丝产生的热量多少;为了升温较快,试验液体选用煤油而不选水,主要是水的比热容比煤油 (选填“大”或“小”).
(4)通过实验,发现烧瓶B中煤油吸热多,这表明:
在电流、通电时间相同的情况下,电阻 (选填“越大”或“越小”),产生的热量越多.
(5)小华想改装此实验装置用来“测量煤油的比热容的大小”,则他们应将烧瓶A中煤油换成与其 (选填“质量”或“体积”)相等的水,并将电热丝RA换成 的电热丝.测量时,水和煤油的初温均为t0,通电一段时间后,水和煤油的末温分别为t水、t煤油,请写出煤油比热容的表达式:
c煤油= .(已知水的比热容为c水).
小明认为这样测量煤油的比热容会有较大的误差,原因主要有:
.(只要写出一条即可)
【答案】
(1)通过的电流;
(2)<;(3)温度计示数的变化;大;(4)越大;(5)质量;与RB阻值相等;
;水与煤油的散热程度不同.
【解析】
(1)两电阻丝串联连接的目的是:
控制两根电阻丝的电流和通电时间相等;
(2)用电压表分别测出RA与RB两端电压的大小,发现UA<UB,因为电压与电阻成正比,则RA<RB;
(3)实验中通过观察两支温度计示数变化来比较电流产生的热量的多少;
根据Q=cm△t可知,在液体的质量和吸收的热量相同的情况下,液体的比热越小,温度升高的越快,所以选用比热容较小的煤油来做实验;
(4)根据焦耳定律可知,在电流和通电时间相同的情况下,导体的电阻越大,产生的热量越多;
(5)要比较水和煤油的比热容,则应让水和煤油的质量相等、吸收的热量(加热时间)相等,由温度的变化大小得出比热容的大小关系,故用相同质量的水代替煤油;把电热丝RA换成与RB阻值相同的电阻丝,电阻相等,在相同时间内放出的热量相同,所以水和煤油吸收的热量相同;
因为Q水=Q煤油,所以c水m(t水﹣t0)=c煤油m(t煤油﹣t0),所以煤油的比热:
c煤油=
;
因为水和煤油的散热程度不同,所以这样测量煤油的比热容会有较大的误差.
五、计算题
14.如图所示的电路中,电源两端电压保持不变,电阻丝R1的阻值为10Ω.当开关S闭合后,电压表的示数为2V,电流表的示数为0.4A.求:
(1)通电10s电阻丝R1产生的热量;
(2)电源两端的电压。
【答案】
(1)16J;
(2)6V。
【解析】
(1)通电10s电阻丝R1产生的热量:
Q=I2R1t=(0.4A)2×10Ω×10s=16J。
(2)由I=
得,R1两端的电压:
U1=IR1=0.4
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